15科大数学分析线性代数试题(回忆版)

15科大数学分析线性代数试题(回忆版)2015中科大线性代数一、填空题(60分)略二、证明题(90分) 1.已知则存在数域上的阶 ,使得其中是阶零矩阵. 2.设是数域上次数不高于的全体多项式和零多项式的全体,线性变换求的极小多项式. 3.求向量组的所有极大线性无关组注意: 忘了具体数值了 4.已知 (具体数值也忘了),求正交矩阵 ,使得其中为对角矩阵且主对角线上元素为特征值. 5.已知 .令其中 ,试说明极限存在,并求 . 2015中科大数学分析 1.求 2.计...

2015中科大线性代数一、填空题(60分)略二、证明题(90分) 1.已知则存在数域上的阶 ,使得其中是阶零矩阵. 2.设是数域上次数不高于的全体多项式和零多项式的全体,线性变换求的极小多项式. 3.求向量组的所有极大线性无关组注意: 忘了具体数值了 4.已知 (具体数值也忘了),求正交矩阵 ,使得其中为对角矩阵且主对角线上元素为特征值. 5.已知 .令其中 ,试说明极限存在,并求 . 2015中科大数学分析 1.求 2.计算二重积分其中 3.求在上最大值. 4.题目忘了考查内容: 公式及其定理内容 5.计算积分: ,其中 6.证明: ,其中 7.已知严格单调增, 有界,则极限存在,并求 8.求级数条件收敛和绝对收敛时的取值. 9.已知 ,满足 .求证: 并求等号成立是所有的 . 10.已知 ,满足: 求证:

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