江苏省太仓市第二中学中考数学复习学案：尺规作图
尺规作图
课题 上课时间 3月 日 星期 课时 第 课时
中考复习
了解尺规作图的步骤;能作一条线段等于已知线段;
作一个角等于已知角;作角的平分线;线段的垂直平分线;会利知识与能力
用基本图形作三角形。 教学
目标 过程与
方法
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通过学生操作,来回顾基本作图
情感 态度与价值观 提高学生的动手能力
了解尺规作图的步骤;能作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分教学重点 线;线段的垂直平分线;会利用基本图形作三角形。 教学难点 对尺规作图题，能写出已知，求作和作法(不要求写出证明过程)并能给出合情推理。
教学方法 合作讨论法、自主练习法
教 具 多媒体
教学内容及教学过程 一、 尺规作图
在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图(其中直尺是没有刻度的.)
了解一些尺规作图的语句。
1. 过点x、点x作直线;或作直线xx，射线xx.
2. 连结两点x、x;或连结xx;
3. 在xx上截取xx=xx;
4. 以点x为圆心，xx为半径作圆(弧);(交xx于x点;)
5. 分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点。
二.基本作图
最基本,最常用的尺规作图,通常称为基本作图.
一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的,
下面复习几种基本作图
1、作一条线段等于已知线段;
2、作一个角等于已知角;
3、作角的平分线;
4、作线段的中垂线;
5、过直线上一点作直线的垂线;
6、过直线外一点作直线的垂线.
7、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 8、已知底边和底边上的高作等腰三角形;
1(作一条线段等于已知线段.
已知线段a，
求作线段AB= a
2(作一个角等于已知角.
• 已知:?AOB
• 求作: ? A`O`B`,使 ?A`O`B`= ?AOB
3(作已知角的平分线.
• 已知:? AOB(图2)
• 求作:射线OC，使 ? AOC= ? BOC
4(作已知线段的垂直平分线
已知:线段AB, 求作线段AB的垂直平分线CD.
5、 过一点作直线的垂线;
(1)如下图:用尺规过点,画直线,的垂线。怎么画呢, (2)若点,在,外呢,互相交流一下，看这个问题能不能转化为“画线段垂直平分线”的问题呢,
练习
• 如图:过点,画?,两边的垂线。
三、利用基本作图作出其它图形
例1、过点C作一条直线平行于AB
(提示:过点,任作一条直线l，交AB于点E,在点C作?CEB的同位角(或内错角).使它等于?CEB)
例2:已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知:线段a，c，?α 求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,?ABC=? α
练习:已知三角形的三边求作三角形
已知:线段a,b,c
求作:?ABC,使BC,a,AC,b,AB,c
四、利用基本作图解决实际问题
1.如图:204国道OA和312国道OB在某市相交于点O,在?AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，
问满足要求的加油站地址有几种情况,
3:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一种方案,确定这个圆形零件的半径.
五、拓展延伸 提高能力
1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上(用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些)(
2. 如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求:画出图形，并简要说明分法。
3.已知?ABC(如图)，?B=?C=30?。请设计三种不同的分法，将?ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形(请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。 分法一:分割后所得的四个三角形中
?_____??____， Rt?_____? Rt?______
分法二:分割后所得的四个三角形中
?_____??____，Rt?_____? Rt?______
4. (1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开(大会会标如图甲(它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5(求中间小正方形的面积(
4. (2)现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方
形((要求:先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据)
六、作业布置
1.以线段a、b为邻边作一个平行四边形(
已知:线段
求作:平行四边形ABCD使它的邻边长为 a,b
作法:
2.分别以线段a、h为底边和高作一个等腰三角形(
已知:线段 求作:等腰三角形ABC使它的底边长为 a,高为h
板
书
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教学后记
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