小龙人中学九年级综合复习资料二(学生用)

1 2.如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点. (1)求点A的坐标及线段AB的长. (2)若点P由点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由 点A出发，以每秒7个单位长度的速度沿折线AO-OC-CB向点B移动.当其中一个点到达终点时，另一个点也停止移动，设点P的移动时间为t秒. ①当PQ⊥AC时，求t的值; ②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H, 存在∠HOQ>∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围. y ax2b( )求这条抛物线的函数解析式. 个单位长度的速度沿 ，过点B作BE⊥ ②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x 方的部分围成的图形中(包括边界)时，求t 压轴题 复习 预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理 二：变换思考角度 1. 如图，抛物线211 433 y x x =-++ 经过A ,B ,C 三点.点D 在线段AC 上，且AD =AB .有一 动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AC 移动；同时另一动点Q 从点B 出发，以某一速度沿线段BC 移动，经过t 秒的移动，线段PQ 被BD 垂直平分，求t 的值. 2. 如图，抛物线2 y x bx c =-++与x 轴交于A (-1,0),B (5,0)两点，直线34 y x =-+与 y 轴交于点C ，与x 轴交于点D .点P 是x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，交直线CD 于点E ，设点P 的横坐标为m . (1)求抛物线的解析式. (2)若PE =5EF ，求m 的值. (3)若点E'是点E 关于直线PC 的对称点，是否存在点P , 使点E'落在y 轴上?若存在，请直接写出相应的点P 的坐标; 若不存在，请说明理由. 3. 如图，已知抛物线2 7 34 y x x =-- 的顶点为D ，并与x 轴相交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴相交于点C . (1)求点A ,B ,C ,D 的坐标. (2)取点E 3(0)2, -和点F 3(0)4 ,-，直线l 经过E ,F 两点，点G 是线段BD 的中点. ①判断点G 是否在直线l 上，请说明理由. ②在抛物线上是否存在点M ，使点M 关于直线l 的 对称点在x 轴上?若存在，求出点M 4. 如图，抛物线y =ax 2 bx c (a ≠0)的顶点为C (1,4)，与x 轴交于A ,B 两点，与y 轴交 于点D ，其中点B 的坐标为(3,0). (1)求抛物线的解析式. (2)抛物线上是否存在一点T ，过点T 作x 轴的垂线，垂足为M ，过点M 作直线MN ∥BD ，交线段AD 于点N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD ?若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由. 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-2,0)，点B 的坐标为(0,2)，点E 为线段AB 上的一动点(点E 不与点A ,B 重合).以E 为顶点作∠OET =45°，射线ET 交线段OB 于点 F ,C 为y 轴正半轴上一点，且OC =AB ，抛物线 2y mx n =++经过A ,C 两点. (1)求此抛物线的函数表达式. (2)当△EOF 为等腰三角形时，求点E 的坐标. (3)在(2)的条件下，设直线EF 交x 轴于点D ,P 为(1)中抛物线上一动点，直线PE 交 x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的 (122+)倍?若存在，请直接.. 写出点P 压轴题复习三：动态几何 1.如图，已知一次函数7 y x =-+与正比例函数 4 3 y x =的图象交于点A，且与x轴交于点B. (1)求点A和点B的坐标. (2)过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发，以每秒1个单 位长度的速度，沿O→C→A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同的速度向 左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点 A时，点P和直线l都停止运动.在运动过程中，设动点P的运动时间为t秒. ①当t为何值时，以A,P,R为顶点的三角形的面积为8? ②是否存在以A,P,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出t的值；若不存在, 请说明理由. 2.图，在□OABC中，点A在x轴正半轴上,∠AOC=60°,OC=4cm,OA=8cm .动点P从点O出 发，以1cm/s 的速度沿折线OA-AB运动；动点Q同时 ..从点O出发，以a cm/s的速度沿折线 OC-CB运动，当其中一点到达终点B时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒. (1)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关 系式，并直接写出当t为何值时,S的值最大? (2)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角 线OB交于点M.若以O,M,P为顶点的三角形与△OAB相 似，求a与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围. 3. 4. 图2 图1 压轴题复习四：分析对应关系 1.如图1，已知抛物线2 0()y ax bx a = +≠经过A (3,0),B (4,4)两点. (1)求抛物线的解析式. (2)将直线OB 向下平移m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D ，求m 的值及点D 的坐标. (3)如图2，若点N 在抛物线上，且∠NBO =∠ABO ，则在(2)的条件下，求出所有满足△ POD ∽△NOB 的点P 的坐标. 2.如图1，抛物线23y ax bx =++与x 轴相交于点A (-3,0),B (-1,0)，与y 轴相交于点 C .⊙ O 1为△ABC 的外接圆，交抛物线于另一点D . (1)求抛物线的解析式. (2)求cos ∠ CAB 的值和⊙O 1的半径. (3)如图2，抛物线的顶点为P ，连接BP ,CP ,BD ,M 为弦BD 的中点.若点N 在坐标平面内，满足△BMN ∽△BPC 3.如图，已知抛物线211(1)444 b y x b x = -++(b 是实数且b >2)与x 轴的正半轴分别交于点A ,B (点A 位于点B 的左侧)，与y 轴的正半轴交于点C . (1)点B 的坐标为________，点C 的坐标为________(用含b 的代数式表示). (2)请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角 三角形?如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由. (3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO ,△QOA 和△QAB 中的任意两Q 的坐标；如果不存 4.已知抛物线C 1:y =(x +1)2 -2，将C 1向下平移2个单位后得到抛物线C 2，如图，抛物线C 2 压轴题复习五：含参画图问题 (1)若1a =-，且抛物线与矩形有且只有三个交点A ,D ,E ，求△ADE 的面积S 的最大值. (2)若抛物线与矩形有且只有三个交点A ,M ,N ，且线段MN 的垂直平分线l 过点O ，交线段BC 于点F .当BF =1时，求抛物线的解析式. 3.如图，过原点的抛物线2 +2y x mx =-(m >0)与x 轴的另一个交点为A .过点P (1,m )作直线PM x ⊥轴于点M ，交抛物线于点B ，记点B 关于抛物线对称轴的对称点为C (B ,C 不重合)，连接CB ,CP . (1)当m >1时，连接CA ，则m 为何值时CA ⊥CP ? (2)过点P 作PE PC ⊥且PE =PC ，则是否存在m ，使得点E 落在坐标轴上?若存在，求出所有满足条件的m 的值，并求出相对应的点E 的坐标；若不存在，请说明理由. 4.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(10,0).以OA 为直径在第一象限内作半圆C ，点 B 是该半圆周上一动点，连接OB ,AB ，并延长AB 至点D ，使DB =AB .过点D 作x 轴的垂线，分 别交x 轴、直线OB 于点E ,F ，点E 为垂足，连接CF . (1)当DE =8时，求线段EF 的长. (2)在点B 运动的过程中，是否存在以E ,C ,F 为顶点的三角形与△AOB 相似?若存在，请求出此时点E 的坐标；若不存在，请说明理由. 温馨推荐 您可前往百度文库小程序 享受更优阅读体验 不去了 立即体验