实验一阶跃响应与冲激响应Ver

实验一阶跃响应与冲激响应Ver实验一阶跃响应与冲激响应Ver ------------------------------------------------------------------------------------------------ 实验一阶跃响应与冲激响应Ver6.01 信号与系统实验指导书实验一阶跃响应与冲激响应引子: 科学的任务就是知天地之真谛，解万物之奥妙。内容提要 ? 观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响; ? 掌...

实验一阶跃响应与冲激响应Ver ------------------------------------------------------------------------------------------------ 实验一阶跃响应与冲激响应Ver6.01 信号与系统实验指导书实验一阶跃响应与冲激响应引子: 科学的任务就是知天地之真谛，解万物之奥妙。内容提要 ? 观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响; ? 掌握有关信号时域的测量方法。 1 实验一阶跃响应与冲激响应一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响; 2、掌握有关信号时域的测量方法。二、实验原理说明实验如图1—1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应，其响应有以下三种状态: 1、当电阻R,2 2、当电阻R = 2 3、当电阻R,2 L 时，称过阻尼状态; C —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ L时，称临界状态; CL 时，称欠阻尼状态。 C 图1-1 实验布局图冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验用中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。三、实验内容与步骤 1、阶跃响应波形观察与参数测量设激励信号为方波，其幅度为1.5V有效值，频率为500Hz。 ?连接SG401、SG402、SG403和SG103。 ?调整激励信号源为方波，调节W403频率旋钮，使f=500Hz，信号幅度为1.5V。 ?示波器CH1接于TP104，调整W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1—1中。 2 信号与系统实验指导书表1—1 注:描绘波形要使三种状态的X轴坐标(扫描时间)一致。 2 、冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。实验电路如图1—1所示。 ?将信号发生器SG401与SG101相连。(频率与幅度不变); —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?示波器接于TP102，观察经微分后响应波形(等效为冲激激励信号); ?连接SG102与SG103 ?示波器接于TP104 ?观察TP104端三种状态波形，并填于表1—2中。表1—2 四、实验报告要求 1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。五、实验设备 1、双踪示波器 1台 2、信号系统实验箱 1台 3 实验一阶跃响应与冲激响应注1:阶跃响应的动态指标现将阶跃响应的动态指标定义如下: 上升时间tr:y(t)从0.1到第一次达到0.9所需的时间。峰值时间tp:y(t)从0上升到ymax所需的时间。调节时间ts:y(t)的振荡包络线进入到稳态值的?5%误差范围所需的时间。最大超调量δ: ?p?ymax?y(?)y(?)?100%图1-2 阶跃响应 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 二阶系统的微分方程常有如下的形式: 2 y ″(t)+2ξωoy'(t)+ω2 0y(t) = ω0f(t) (1—1) 式中:ξ为阻尼系数，ωo为无阻尼振荡角频率。当ξ, 1时为过阻尼，ξ=1时为临界阻尼，0,ξ,1时为欠阻尼，ξ=0时为无阻尼。在工程上，系统在欠阻尼状态下的阶跃响应最为有用。在工程测量和理论分析中规定了响应的若干指标，如上升时间、调节时间、超调量等。这里简要说明欠阻尼情况下的重要结论。式(1—1)的特征方程为 λ+ 2ξωoλ+ω2 0 = 0 2 在0,ξ,的情况下，其特征根为 λ 式中 ωd = ω1-ξ 设输入f(t) = ε(t) ，则阶跃响应 ?t?t s (t) =ω2 0ε(t)*(e *e)ε(t) 121，2 = -ξωo+jωd 2 式中 e(1—2) 2?? 21???0tsin(?dt??)1—ξ φ = arctg ξ 根据上述定义，各动态指标既可以直接用示波器测量，也可以依据系统参数计算。可以证明，各指标的计算公式如下: 4 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 信号与系统实验指导书 11-ξ -1 ts= (π—tg) (1—3) ωdξ ππ tp = (1—4) 2 ωdωo1-ξ ts = 3(1—5) ξωo ξπ δ= exp(- ) ×100% ( 1—6) 1-ξ 注2:测试参考波形 TP103: 图注2-1 TP103 方波激励 TP103: 图注2-1 TP103 阶跃激励 TP104: 图注2-2 TP104 欠阻尼状态响应 TP104: 图注2-3 TP104 临界状态响应 5 实验一阶跃响应与冲激响应 TP104: TP102: —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ TP104: TP104: TP104: 6 图注2-4 TP104过阻尼状态响应图注2-5 TP102 冲激激励图注2-6 TP104 欠阻尼状态响应图注2-7 TP104 临界状态响应图注2-8 TP104过阻尼状态响应 ——————————————————————————————————————

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