“研读小学数学教材 提高课堂实效性的研究”结题报告

“研读小学数学教材 提高课堂实效性的研究”结题报告 “研读小学数学教材 提高课堂实效性的研究”结题报告 门头沟区小学数学名师工作室 执笔人 诸葛梅 赵玉芝 一、研究目的 数学课程是一个由教师、学生、教材和环境四要素间持续交互作用的动态和生长的“生态系统”，在这个系统中教师起着至关重要的桥梁作用。数学课程总体目标具体化表现在:知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度等四方面。一堂课的目标是否能够达成关键在于教师的教学设计。我们常常有着这样的体会，名师的 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 、教学设计很精彩，拿来在我们自己的课堂使用，怎么有的就行不通呢,究其原因是多方面的，但很重要的一点是我们未必理解人家的设计意图，光知道人家“怎么教”，却不知道人家根本上要“教什么、为什么这么教”，说白了，就是我们的“道行”没有人家深。其实数学学科的“道行”就修行于学科专业知识功底、对课标的理解把握、对编者意图的理解、对教材的深入解读、理念与行为转化间的落差水平及个人高深的教学技艺。 因此如何将课标要求、编者意图、教材的内涵向学生输送，教师起着非常关键的桥梁作 用，这座桥是否通畅最根本的是要看教师解读课标的能力、正确地深度地理解和把握教材的水平，以及对学生学习特点的研究。那么怎么研读教材，对教师来说至关重要。 二、研究意义 研读教材是理解，是吸收，是内化;而教法则是输出，是行为，是达成。因此，我们认为，“教什么”比“怎样教”更重要。 新课改推进以来，教师们的思维活跃起来，在围绕动手实践、自主探索与合作交流等学习数学重要的学习方式上进行了很多成功的探索，但也出现了许多偏颇的现象，出现了很多问题。比如过于关注”“怎么教”，而对“教什么、为什么这么教”没有研究透彻，出现了过于追求形式上的花哨而忽略了数学课堂本质精华的现象，只会做教材面上的文章导致“雾里看花”的现象发生。究其根源就在于在注重教法研究的过程中，对教材和课标的研究不够。 教师作为教材的使用者在教学中应以课标为纲，教材为本，运用教法来落实课标要求和教材内容，实现向学生输送的过程。研读教材的目的就是吃透教材，很好地领会教材的内涵，理解教材的编写意图，准确把握教材里的 知识点 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excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 数学课程总体目标具体化表现在:知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度 3(现代数学教学理论中的观点 (1)数学学习概念 现代数学教学理论的最大的突破点就在于它认识到:在讨论“教的规律”之前，首先必须了解“学的规律”，即研究学生是“如何学习数学”的问题，从而产生了数学学习的一套理论。所谓数学学习论，是以学生的数学学习作为研究对象，揭示其自身的性质、特点、过程和规律的学问。它主要研究的内容有学习的意义和分类、数学学习过程理论，智力因素和非智力因素对数学学习的影响，数学学习与心理学、教育学的关系，数学思维方法以及数学学习原则、学习方法的指导等。数学学习是在教育情境中进行的。它以文字符号或数学符号为中介，其最终的外在结果是掌握数学的概念、法则、定理、公式等内容，内在结果是形成数学活动的经验，提高思维能力，发展数学的技能技巧。 (2)数学学习的特点 数学学习是从理论(或间接经验)到实践，再由实践上升到理论的过程;数学学习是从具体到抽象，再由抽象到具体的过程;数学学习是逻辑思维发展的过程;数学学习是数学美的鉴赏过程;数学学习是一个辩证的理性认识过程。 (3)学生学习的特点 学生的学习是在教师的指导下，有目的、有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 、有组织、有步骤地获得知识，形成技能，发展思维的过程。学生的学习同教育环境有关，具有较强的目的性，主要在课堂上同教师、同学、教材进行交流学习，因而学生学习活动具有以下特点: ?学生的学习只在于获得人类现有的知识。 ?学生的学习过程是一种基本规定的程序。 ?学生的学习是在教师的指导下进行的。在教师的指导下，学生的学习可有计划、有步骤地进行，当学生出现疑惑，思维发生障碍时，教师的及时点拔和启发，可节省大量的时间，避免不必要的弯路，提高学习效率。 ?学生的学习以学习“双基”为主。同时在学习过程中，培养对学习的兴趣和态度，锻炼自己解决问题、分析问题的基本能力。 我们的研究，是在学习内化上述理论的基础上，指导教师深入研究学生、研读教材，有效架起将课标要求、编者意图、教材的内涵向学生输送的桥梁。 四、研究目标 通过研究，提高参与研究校数学教师教材与大纲的对接、行为与理念的对接的能力，研究教材的能力，从而提高小学数学课堂教学的实效性。 五、研究的主要内容 (一)总体思路 在研究学生的基础上，一是研读课程标准，二是研读教材，三是实现教材与大纲的对接 (二)基本观点阐述 1(研读课标:研究知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度在每一课时中结合具体教学内容的具体落实。 2(研读教材:一是研究数学学科的性质，使课中充满数学味道，体现数学的价值;二 是研究课程内容，即生活中的问题和数学本身的问题，挖掘内容中所承载的数学思想方法，研究如何用数学思想方法之魂，统领学生学习知识的过程;三是研究数学知识体系，明确教学内容在小学阶段所处的位置，为找准新知生长点做好孕伏，为学生的自主探究做好准备，同时，为后续知识学习做足拓展延伸。 3(实现教材与大纲的对接:“无缝对接”是理想追求，而现实中行为与理念的对接常常存在着错位现象，在研究中分析问题原因，逐渐减小错位差，实现理念与行为上的和谐对接 (三)具体研究内容 1(根据学生数学认知特点，分阶段研究教材。 2(整合教材相关知识点，调整相关内容，提高教学的效率和实效性。 六、研究方法 行动研究法、调查研究法、文献研究法。 七、研究步骤 自主研读?同伴讨论?实践检验?集体反思研究改进策略?二次行为跟进实践?总结反思。 2008.4---2008.10 课题申报并撰写开题报告，完成开题工作。 2008.10---2009.7 开展研究。 2009.7---2009. 10 撰写中期研究报告，进行阶段总结。 2009.10---2010.5 深化研究。 20010.5---2010.7 撰写研究报告，进行结题工作总结。 八、研究的主要过程 第一阶段:研究数学学科的性质，使课中凸显数学本质，体现数学的价值。 (一)在探究活动中，认识概念的本质 新课程强调:知识在活动中生成，经验在活动中传授，创造在活动中萌发。就如何引导学生在活动中体验并获得发展，邓春香老师重点从三个层面设计数学活动，展开研究: 1(在操作活动中体验 如:在《角的认识》教学中，邓老师设计了摸角、做角、玩活动角的动手操作活动，直观感知角的大小与两边叉开的大小有关系，为今后从运动的观点理解、掌握角概念的本质做好铺垫。 2(在游戏活动中体验 在《相遇问题》教学中，设计了室外游戏活动“迎面接力”，引导学生正确理解相遇问题中的重点词“相遇、相距、同时、不同时、相向而行、相背而行”，借助游戏过程，学生对相遇问题的算理，感悟得更加到位。 3(在探究发现活动中体验 如:在《乘法分配律》一课教学中，学生在探究性的学习活动中产生了这样一种体验，乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中，学生通过对生活经验进行重组、加工，逐步抽象成数学模型，感悟到数学与生活的联系。 有趣的数学活动促使学生从形象的感知达到抽象的理性顿悟，沟通了数学与生活的联系，也从中感悟到概念的本质内涵，降低了学习难度。 (二)拓展学生认知宽度和深度，领悟规律的本质 城子小学李新老师在“分数的基本性质”一课的探究活动中发现，在教师引导学生探究:分子和分子、分母和分母之间横向的关系时，学生通过纵向的观察，却发现分母和分子的倍比关系，教师引导学生继续开展深入研究，打破了思维的局限性，拓宽了学生思维的宽度，这样，能更好地在原有认知的基础上揭示问题的本质。 这也引发了我们的思考:“当学生的回答偏离了教师的预设怎么办,” 教师要充分地备好学生，备好问题，备透教材，才能随机驾驭课堂。要想拓展学生认知宽度和深度，准确领悟规律的本质，教师自身也要厚积才能薄发。 (三)情境的创设要紧扣算理的本质 计算教学离不开一定的教学情境，教学情境的创设要紧扣算理的本质。 全面审视计算教学中的情境创设，在讲究形式开放、多样激发兴趣的前提下，创设的情境更要重视内在的思考与务实，注重算理的孕伏，使学生借助情境感悟明白算理，才能真正发挥情境教学在教学中的功效。如小数加减法的教学，借助人民币元、角、分单位，对小数 加减法的算理进行揭示，就很有实效。 (四)注重情感激励，把握情感、态度、价值观基本价值取向的本质 小学数学教学肩负着启迪学生思维、健全学生人格的双重任务。 为使学生在数学学习的过程中形成自信、顽强、严谨、善学、勤奋、上进、创新的个性品质，教师要注重运用情感激励策略，将信任与鼓励、赏识与宽容、关爱与要求、教育与期待贯穿于整个教学过程之中，使数学教学赋予更多的人文关怀，进而实现知识传授与人性启迪达到完美的结合，理智、经验与体验的美妙和谐，知识、价值与情感的高度统一。教师在研究中感悟到:为每个学生创造成功的机会，是教师注重情感激励的首选策略。当学生取得成绩时给予充分的表扬，当学生出现问题而需要教师帮助、指导和鼓励时，帮助他们铺上台阶，搭建起桥梁，这也就是数学教学注重情感激励、健全学生人格的基本价值取向的本质吧。 第二阶段:研究课程内容，即生活中的问题和数学本身的问题，挖掘内容中所承载的数学思想方法，研究如何用数学思想方法之魂，统领学生学习知识的过程。 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科，是研究数和形的学问，是关于模式和秩序的科学。有的数学问题来源于生活，有的是纯粹的数学问题，无论是哪方面的内容，借助数学思想方法探究数学问题的内在本质和规律，均可以有效地促进学生的数学能力、思维和数学智能的均衡发展。 (一)在经历研究的过程中，感受数学思想方法的价值 在学生运用数学思想方法探究新知的过程中，精心、巧妙创设情境，引导学生经历提出假设、验证假设、解决问题的过程，并在学生发现问题、分析问题、解决问题的探索过程中，把数学思想方法这条主线贯穿在孕伏、明朗、灵活应用等阶段，有助于学生的思维发展。 例如陈龙老师在“用一一列举解决问题一课”的教学中，创设游戏情境“有7枚硬币，2分、5分，信封内可能有几枚2分、5分的，可能会有多少分钱,”学生猜测:可能有20分;教师追问:为什么说可能有20分呢,游戏引出“假设”的思想，学生在开放的空间里，一一列举出每种可能，初步学会用“一一列举”的方法把每种可能的假设想全面。在探究新知“鸡兔同笼”问题时，学生学会用“一一列举”法来探究解决策略，进而引导学生和目标对照，确定研究方向，通过调整数据、筛选信息，引导学生展开有序思考，从而使学生能较快调整，走向目标。放与收，围绕着教学目标的设定与达成，用“一一列举”的方法承载假设这种数学思想，使学生准确寻找到解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法，数学思想方法就是教师对学生“授之以渔”。 (二)在深入研究过程中，体验数学思想方法的魅力 1.运用化归方法，化繁为简，化难为易 所谓化归，即转化和归结的意思。实现化归的重要途径是分解与组合。所谓分解，就是把一个复杂的问题分解成若干个较简单或较熟悉的问题，从而使原问题得以解决。在许多情况下，“分解”不能单独解决问题，还要结合“组合”，即把所给出的问题与有关的其他问题作综合的研究，使原问题得以解决，二者相辅相成，和谐统一。 1)分解转化——化难为易 ( 当三年级教学分数的初步认识过程中，学生通过练习内化分数的意义时，教师设计了这样的练习:通过折、画的方法怎样得到一个长方形的四分之一呢,因为还没有学习三角形面积的计算方法，学生常常在这样的分法究竟每份是否大小相等，每份是否这个长方形的四分之一上认识不清，怎样巧妙化解这一认识上的难题呢, 有的学生虽然认为每份大小相等，但道理还是解释不清。引导通过进一步的再折一折、分一分，学生就会发现: 8 7 1 6 图中分解成的8个小三角形形状相同、面积都相等，那么由每两个小三角形组合而成的原图中的4个三角形虽然形状不同，但面积大小是相等的。通过引导，学生会有这样的惊奇2 5 发现:其实，通过分解，化整体为各个部分，化大为小，在分解的过程中就会发现虽然形状3 4 不同但本质相同的事实。原来这样的分法，虽然形状不同，但也做到了平均分，因此每个小三角形都是这个长方形的四分之一。 (2)组合转化，化繁为简 在“组合图形解决问题”一课的教学中，诸葛梅老师引导学生运用“化归”思想方法，通过割补、平移、旋转等手段，抓住图形边的特点进行图形重组，借助学生的想象力有效地实现了有联系图形间的转化，化繁为简，学生的思维活跃，较以往又有了质的飞跃。 例题:求下面组合图形的面积(单位:厘米)探究方法如下: 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 6 6 6 例题 方法一 方法二 3 3 3 3 4 4 4 6 3 6 3 6 方法三 方法四 方法五 课中学生自主进入研究状态，自主选择“转化”思想方法并创造性地运用于解决组合图形这个较复杂的问题，得益于在日常教学中对数学思想方法教学的潜移默化的渗透和孕伏，循序渐进学习中的深刻理解，使学生在探究中能够将“化归”思想方法得以灵活应用。 2.运用数形结合思想，“化隐为显”，发现内在规律 (1)借助示意图，“化隐为显”，巧解抽象问题 在解决问题的教学将图形与数量关系紧密结合起来解决问题的数形结合思想，可以巧妙“化隐为显”，使抽象的数量关系明朗化，使学生对算理的感悟、对方法策略的理解掌握更加容易。如植树问题的教学，第一类是线型植树分三种，一是一端植树，二是两端都植树，三是两端都不植树;第二类是在封闭图形植树。学生怎样才能将这些不同的植树方法中所存在的规律发现并辨析清楚呢,其实，将抽象的问题依托具体的形象模拟示意图展现，通过比较和区分、舍弃和收括、分析，可以有效地探究发现不同类别植树问题的解决方法及其中所蕴涵的规律。如:有12米长的一段路，每隔2米植一棵树，当一端植树、两端植树、两端都不植树时，各植多少棵,在周长12米长的圆形水池边每隔2米植一棵树，需植多少棵, 1 2 4 3 通过比较、分析、抽象、概括，发现不同植树问题中蕴含的不同规律。同时也发现从一端植树与封闭图形植树不同植树方法中存在的同一规律。 (2)借助画图操作，发现图形内在规律 赵玉芝老师在探索图形内在规律一课的拓展研究中，重点通过画图操作、记录研究数据，进行分析，发现并总结概括出三角形、平行四边形、梯形面积之间的内在规律。 在总结概括阶段，通过 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 动态演示，引导学生进行分析、推理、说理，发现中位线×高不但适用于梯形面积的计算，而且也适用于三角形、平行四边形面积的计算;用梯形面积计算方法可以解释平行四边形、三角形面积计算方法。 在梳理研究成果、总结时，学生感悟到，梯形内部存在着一些有趣的规律，图形之间也存在着一些奇妙的联系，是有一些规律可循的，这就是数学的魅力所在，神奇而美妙，学生的认识在探究过程中也得到了新的提升。 3(方法迁移，触类旁通 积累了一定量的数学思想方法，当学生遇到未知问题时，就能触类旁通，促进迁移，并能快捷地获得解决问题的有效的策略，提高学生分析和解决问题的能力。 如教学数三角形、正方形、长方形等图形个数的教学，学生借助数线段的一一对应方法，数基本图形及基本图形组成新图形的规律迁移，用归纳法、概括法，就可以很快发现数不同图形个数的规律。 4(方法拓展，创新应用 我们常说“厚积而薄发”，教师坚持在过程教学中对学生进行数学思想方法的有机渗透，对于学生灵活运用其巧妙解决难题可以说拓展了思路，在实践积累基础上的应用创新是可以实现的。学生思维的开放性、灵活性可以得到有效发展。 如:3头牛4只羊共吃草28千克，5头牛6只羊共吃草40千克，1头牛1只羊共吃草多少千克,这道题的解答按照常规无法找到答案，就要打破常规，用一一对应的思想可以巧妙化解难题。 5头牛6只羊共吃草40千克 - 3头牛4只羊共吃草28千克 2头牛2只羊共吃草12千克 (40-18)?2=6(千克) 如果学生思维不够灵活，对数学思想方法的知识知之甚少，对于不同常规的方法解答就会存在困难。 第三阶段:研究数学知识体系，明确教学内容在小学阶段所处的位置，为找准新知生长点做好孕伏，为学生的自主探究做好准备，同时，为后续知识学习做足拓展延伸。 (一)分领域梳理教材，明确知识体系 工作室重点进行了“统计与概率”和“空间与图形”的梳理，并进行了相关内容的课堂教学的重点研究。 一是梳理知识脉络，二是理清编写线索。 例如:京版教材中“图形与位置”的知识脉络 用前后、上下、左右描述物体的相对位置。 用两个序数“第几”描述一个物体的位置。 确定物体的相对位置 用数对描述物体在一个平面中的位置。 用方向和距离描述确定物体的位置。 图 运用比例尺的意义，进行图上距离与实际距离的换算。 形 与 位 会用东南西北四个方向描述物体的位置。 置 方向 会用八个方向描述物体的位置。 方向与路线 路线 认识简单的路线图 如通过对“图形与位置”这部分教材的梳理，在明确知识树的构建，准确把握每一知识点目标的基础上，教师认识到“图形与位置”这部分知识:这一素材源于生活，具有很强的实践性和应用性，在教学中，教学与生活是紧密联系的，以把握教材和理解教材为依托，更好的发展学生的空间观念。 (一)围绕单元知识点开展系列研究，关注知识间的联系和发展 学生空间观念的建立是从对具体的点、线、面、体的认识初步形成的，在系列课的研究过程中，教师牢牢抓住知识点间的联系，把知识链条串起来， 长、正方体点、线、面的特征 ? 体积和体积单位 ? 推导长、正方体体积的计算方法 在第三部分内容长、正方体体积的计算方法教学过程中，罗朝晖教师进行了这样的设计: 1(初步感知体积单位与体积的关系 此环节从三个方面体现单位对所量物体的大小的理解: 一是一维——长度;巩固线段的长度与长度单位个数的关系。 二是二维——面积;巩固面积的大小与面积单位个数的关系。 三是三维——体积;感知体积的大小与体积单位个数的关系。 2(动手操作中探索体积的计算方法 此环节从两个方面体现: 一是通过动手操作使学生体会每排体积单位个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系，进而推导出体积的计算方法。同时也进一步体会体积的意义。 二是再进一步体会长方体的体积与长宽高关系的基础上，感知长方体的体积与面积的关系;感知长方体的体积与正方体体积的关系，从而推导出正方体体积的计算方法。 五年级学生对于体积的理解是比较生疏的，因为学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃发展。为更好地使学生建立初步的空间观念，教师注重牢牢抓住一维、二维、三维空间的发展联系，本单元知识点间的发展联系，有效地完成长、正方体体积计算方法的教学任务。 (三)准确把握各个知识点在其所属领域的位置，瞻前顾后把握好目标的度 工作室的一位教师在讲《扇形统计图》一课后说:“在两次试讲中很多想法并不是那么 好实现，每次都以失败告终，这种折磨在不断的进一步加深。直到工作室活动时，听了《折线统计图》这节研究课，听了诸葛校长的评课时:‘我们是在用统计的方法在做一些事情’这句话提醒了我，使我豁然开朗，原来我前面的思考并没有达到预期。课程标准中对空间观念的表现主要体现为:“能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法，以及有此得到的结果进行合理的质疑。” 九、研究成果(创新点) 研读教材离不开研究课标、研究教材中数学本质的东西、研究学生、研究教学设计，这些是提高教学实效不可或缺的要素。研读教材课标是纲，教材是本，从中挖掘数学本质的内涵是关键。教学设计是设计好向学生输送的渠道，在向学生输送的过程中，有效的实施，把教材内容转化为学生的东西是提高数学教学实效性的根本所在。 (一)准确定位三维目标是教学有效性的前提 一节课的的成功与否，关键是准确定位三位目标，目标准，则方向明，是课堂教学有效实施的前提。1(研读课标各年段四个领域具体目标，可以准确把握每一课时目标。2(研读教材瞻前顾后，有助于准确定位教学目标。梳理知识体系，研究单元系列教材，在研读每一课时教材中能够瞻前顾后，可以有效地帮助教师准确定位知识点的课时教学目标。3(准确把握教学重点、难点，才能保证教学目标的有效性。教师要吃透教材，深刻领悟教材编写意图，准确把握教学重点、难点，是确定教学目标有效性的保证，通过教学实践得到了充分的验证。 (二)准确把握数学本质，是教学实效性的根基 依托研究课标可以准确把握数学的本质。数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是人们生产、生活和学习必不可少的工具，是一切重大技术发展的基础。抓住概念内涵的本质，紧扣算理的本质，领悟规律的本质，把握基本价值取向的本质等，是实现教学实效性的根基。 (三)研读教材的深度与宽度，是提高教学实效性的关键 深入挖掘教材，研读教材的深度与宽度，深入才能浅出，有宽度才有张力，认识才能更加辨证和全面。 在研究知识体系的基础上，明确知识点在体系中所处的位置;研究单元知识发展，关注知识间的联系和发展，能够使教师站位高些，定位准，把握的度更恰当。 (四)数学思想方法是启思的钥匙，是承载知识线和方法线的魂 数学思想方法是联系知识和能力的纽带，是数学科学的灵魂。 通过实践研究表明:运用化归方法，可以化繁为简，化难为易;运用数形结合思想，可以“化隐为显”，巧解抽象问题;运用数形结合思想，通过画图研究，可以揭示图形内在规律。学生积累一定量的数学思想方法后，可以有效促进方法迁移、拓展，厚积薄发，触类旁通。 在数学教学中，牢牢抓住三条主线:一是知识线，二是数学思想线，三是研究方法线，运用明朗的数学知识，承载隐含在知识背后的数学思想，运用有效的相匹配的数学方法，可以有效地将知识线和数学思想线两条明暗主线，有机融入在研究过程中，数学思想方法在思维发展过程中发挥着桥梁作用，伴随着学生的自主探究能力的逐渐提高，可以有效促进学生数学学习能力、思维和智能的均衡发展。 十、存在的主要问题和今后设想 (一)存在的主要问题 1(大课题的分解细化研究还缺乏缺乏逻辑性的梳理; 2(开展专题研究研究已经彰显初步成效，这方面的研究还需深入开展下去; 3(工作室成员在研究中成长进步状况良好，在辐射基地校数学教师发展方面也取得明显成效，在这方面还要继续努力。 (二)今后设想 1(研究将大课题分解为小课题，开展系列化专题研究; 2(从研究学生的角度，研究如何设计有较大思维空间的活动，有活力的课堂教学，从而进一步研究如何提高课堂教学的实效性问题。