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算术平方根
文登二中 夏青
教学目标:1、了解数的算术平方根的概念，会用根号
表
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示一个数的算术平方根。
2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些
非负数的算术平方根。
教学重点:会求某些非负数的算术平方根。
教学难点:对数的算术平方根概念的理解。
教学方法:情境设置、启发引导、讲练结合
教学过程:
一、 情境设置
，2小明家的面积为120米，房间地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少,
二、 算术平方根的定义
2若正方形的面积为1，即x=1，则边长x=
2若正方形的面积为2，即y=2，则边长y=
2若正方形的面积为3，即z=3，则边长为z=
2若正方形的面积为4，即w=4，则边长为w=
x， y ，z ，w 中哪些是有理数,哪些是无理数,你可以表示它们吗, 通过观察我们会看到，在这里，我们知道了一个数的平方，要去求这个数，这样的运算叫开平方。今天我们研究这里的特殊情况，这个数为正数。
21、定义:如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
2记作:“”，读作“根号a”, “二次根号a.”。中2—根指数，通常省略不aa
写，a被开方数。 —
2、平方与开平方互为逆运算。
三、 求一个数的算术平方根
1、求下列各数的算术平方根
A 14，5(让学生熟练算术平方根的表示)
49B 36，64，3.24，1， 121
感谢6-12-8-1612， 10，10，3(通过这几个
总结
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此形式的规律:指数大于C 10，10
2的数的算术平方根只要底数不变，指数除以2) D 0
E -25，-4
解:14的算术平方根是 14
=6 (剩下的由学生口述做题步骤) 36
3 6=1010
-6 ,12=10(这种类型学生做的不好，要多练几个) 10
特别规定:0的算术平方根是0。
负数没有算术平方根，因为没有一个数的平方为负数。 2、练习
(一)求下列各数的算术平方根
9-41425，1.96，10，15，0，-16，2， 16
(找学生上黑板去做，这样能够很清楚的掌握学生做的情况) 课本P46习题1
(二)加深练习
2 6的算术平方根是:
2(-6)的算术平方根是:
的算术平方根是: 81
的算术平方根是: 36
这一组练习对于学生来说有难度，通过分析找出这类问题的规律:先还原，再求
算术平方根。
2练习: 3的算术平方根是:
2(-3)的算术平方根是:
的算术平方根是: 64
的算术平方根是: 16
四、 用求算术平方根解决实际问题 1、回到本课一开始要解决的问题，由学生动手解决。
2、做课本P46随堂2，习题3
2习题3 面积为x，设边长为x，
2 面积为4x，设边长为2x，
2面积为9x，设边长为3x，
2面积为100x，设边长为10x，
2面积为2x，设边长为x， 2
2面积为nx，设边长为x， n
2 反之，设边长为x，面积为x
2 设边长为2x，面积为4x
2设边长为3x，面积为9x
2设边长为10x，面积为100x
22 设边长为nx，面积为nx五、 课堂小结
请自己对照黑板上的内容回顾一下本节的主要内容，找学生起来说一下。
六、 布置作业
伴你学P44平方根第一课时
七、 小测
求下列各数的算术平方根
9-8281，23，0，-30，0.0144，10，，(-6)， 6416
反思
听了四位老师的课以后，我对自己的课也做了深刻的反思，现将自己的体会总结如下:
一节课之所以能够称之为好课，我想最主要的有两点，一是这节课给人的整体的感觉应该是让人听了这节课以后有一种很舒服的感觉，让人觉得如沐春风，又让人觉得整节课充满了智慧。像孙主任讲的《算术平方根》，整节课安排布置的一环扣一环，循序渐进，前面问题的设置既教给了学生新的知识，同时又为巧妙的语言安排为下面的问题作了铺垫。这样一节课下来，需要解决的问题会让学生在课堂进行中很自然的被提出，被解决。整个课堂一气呵成，所以会让人觉得很舒服。二是能够让学生很明白的知道这节课我要学习什么，解决这个问题的办法是什么，以及通过这些问题的解决我能学到什么解决数学问题的方法。林建孟老师的课给我的启示是，我们的课堂不需要很多花花式样，我们需要的是真正深入的去研究这节课，要让学生明白这节课学习的知识，我想首先我们自己更要弄清楚我们要去上的这节课最本质的东西是什么，我们需要教给学生一些什么知识，在教给学生这些知识的时候，学生理解起来会在哪些地方有障碍，我们用什么样的方法去解决这些困难，以及我们通过这些问题的解决想教给学生一些什么样的数学方法，授人以鱼，不如授人以渔，说的就是这个道理。记得在讲解《一元一次方程》的时候，林老师在备课的时候就给我很深的启示，他在备课的时候首先从整体上思考这节课，然后抓住这节课最本质的就是一元一次方程最终要达到的形式X=，抓住这一中心，然后再展开备课。另外，林老师的课还给我的启示就是，我们在备课的过程中，要真正的去解决这节课中存在的问题。像林老师执教的这节课，我们在备这节课的时候对于画图像，很多时候会因为很费时间，所以会在这里采取最简单最快捷的办法去完成图象，采用完全的告诉法，对于其中存在的像林老讲的画图象时关于X的取值会一提而过，而不会像林老师那样在这里给学生以明确的说明，其实这也是我们都知道的学生在这里往往会存在的疑问，只有在一节课中一个个的疑问都给学生讲清楚了，学生才能带着明白的心
去思考，去学习，而不是只是形而上学式的依葫芦画瓢。在问题的处理上，我们更应该像林老师学习，大胆的放手给学生，还课堂于学生，让学生真正成为课堂的主人，而我们老师则真正起到引导的作用。在研究图象性质的时候，林老师完全放给学生，由学生自由的发挥，最后我们也看到了，当我们入手的时候，其实学生会做的很好。在这个过程中，当然老师的作用也是不可少的，在学生思考新问题的时候，我们老师只有为他们设置巧妙的问题，巧妙的铺垫，学生才能够思考的到位，所以说老师的提问也是有很大的技巧的。在图像的性质都总结出来以后，林老师做了让我很值的学习的安排，就是把图像上的性质和从解析式上得到的性质做了对比总结，让学生从更宽的层面上认识了这节课，这就是这节课的升华了，从整体上来把握课堂。
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