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整式的乘除与乘法公式教案

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整式的乘除与乘法公式教案学员 数学 科目第  次个性化教案 授课时间 2012-12-13 教师姓名 张雯 备课时间 2012-12-10 学员年级 初二 课题名称 整式的乘除与因式分解 教学阶段 第( )周 课时总数 共(1.5)课时 教育顾问   教学目标 教学知识内容 掌握乘法的意义、有理数的乘方运算、同底数幂的乘法运算、幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式的乘法法则、单项式与多项式相乘的法则、多项式的...

整式的乘除与乘法公式教案
学员 数学 科目第  次个性化教案 授课时间 2012-12-13 教师姓名 张雯 备课时间 2012-12-10 学员年级 初二 课题名称 整式的乘除与因式分解 教学阶段 第( )周 课时总数 共(1.5)课时 教育顾问   教学目标 教学知识内容 掌握乘法的意义、有理数的乘方运算、同底数幂的乘法运算、幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式的乘法法则、单项式与多项式相乘的法则、多项式的乘法法则 个性化学习问题解决 培养学生的逻辑思维能力,培养学生的学习兴趣,通过让学生练习,使学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立信心 教学重点 同底数幂的乘法运算、幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式的乘法法则 单项式与多项式相乘的法则,多项式的乘法法则 教学难点 平方差公式、完全平方公式的灵活运用 教学过程 教师活动 学生活动 知识点一、乘方的意义 1.乘方的意义 求几个相同的因数的积的运算叫做乘方。一般地, ( 是正整数)。这里 叫做底数, 叫做指数,乘方的结果叫做幂, 读作 的 次方或 的 次幂。 2.有理数的乘方运算 法则 (1)正数的任何次幂都是正数 (2)负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数。 注意:(1)底数是分数或负数时,要用括号把底数括起来。 (2)单独一个数可看成本身的1次方,指数1通常省略不写。 例题1: =_______. 例题2: =__________. 练习1: =_________. 练习2: =___________. 练习3: =___________. 知识点二、同底数幂的乘法运算 对于任意的底数 与任意的正整数 有 (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) 注意:(1) 既可以是数,也可以是单项式或多项式 (2)当三个或三个以上同底数幂相乘时,可以推广为 (3)要懂得公式的逆运用 例题1: =_______. 例题2: =_________. 例题3: =___________. 练习1: =___________. 练习2: =_____________. 练习3: =_______________. 知识点三、幂的乘方法则 对于任意的底数 与任意的正整数 有 (幂的乘方,底数不变,指数相乘) 注意:(1) 既可以是数,也可以是单项式或多项式 (2)推广 (3)要懂得公式的逆运用 例题1. =__________. 例题2. =___________________. 例题3.解方程: 练习1: =_________. 练习3:比较 的大小。 知识点四、积的乘方法则 对于任意的底数 与任意的正整数 有 (积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘) 注意:(1) 既可以是数,也可以是单项式或多项式 (2)推广为 (3)计算时首先确定符号“负数的奇次幂为负,偶次幂为正” (4)要懂得公式的逆运用 例题1. =__________. 例题2. =__________. 例题3. 如果 成立,则 的值为( ) A. B. C. D. 练习1. =__________. 练习2. =__________. 练习3. =____________. 知识点五、单项式的乘法法则 (1)系数相乘;(2)相同的字母相乘 (3)只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。 注意:1.计算积的系数时,先确定符号,再求积的系数的绝对值。 2.单项式相乘的结果仍是单项式。 例题1. =________________. 练习1. =______________. 练习2. ,则 =_____________. 知识点六、单项式与多项式的乘法法则 即用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 注意:(1)积的每一项符号由原多项式各项符号和单项式的符号来确定. (2)单项式与多项式相乘,其积仍是多项式,且项数与原多项式的项数相同. (3)对混合运算,要注意运算顺序,所得结果如有同类项,要合并同类项,得到最简结果. 例题1. 例题2.要使 的展开式中不含 项,则 =________. 练习2. 练习3. ,其中 ; 知识点七、多项式的乘法法则 即用先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积合并相加. 例题1: 例题2:已知 的乘积中不含 和 项,求 得值. 练习1:计算 练习3:已知 ,则 =___________. 知识点八 平方差公式(a+b)(a-b)= .完全平方公式 例1. 计算 1.(xn-2)(xn+2) 2.(3x+0.5)(0.5-3x) 3. -124×122= 4.(y- )2 5.(-a-b)2 5. 已知 , ,求:(1) (2) (3) 的值 练习. (1)59.8×60.2=_________ (2)51×49= (2)若 , ,则 知识点九:同底数幂的除法 ÷ = (底数不变,指数进行相减) 1判断题. ( ) 2. ( ) 2选择题.25a3b2÷5(ab)2的结果是( ) A.a B.5a C.5a2b D.5a2 1.分解因式的常用方法有: (1)提公因式法 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式, m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式。 (2)运用公式法,即用 (3)十字相乘法 对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则 (4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行. 分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 2.因式分解的一般步骤: 可归纳为一“提”、二“套”、三“十字法”、四“查 例1.用提公因式法因式分解 (1)3mx-6my (2)x2y+xy2 (3)12a2b3-8a3b2-16ab4 例2.用平方差分式因式分解 (1) 36-x2 (2) a2- b2 (3) x2-16y2 例3. 用完全平方分式因式分解: (1)a2-4a+4 (2)a2-12ab+36b2 (3)25x2+10xy+y2 例4.用十字相乘法因式分解:   提交时间   教研组长审批   教研主管审批   教学反思   提交时间   教研组长审批   教研主管审批                          
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分类:初中数学
上传时间:2019-09-11
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