学员 数学 科目第 次个性化教案
授课时间
2012-12-13
教师姓名
张雯
备课时间
2012-12-10
学员年级
初二
课题名称
整式的乘除与因式分解
教学阶段
第( )周
课时总数
共(1.5)课时
教育顾问
教学目标
教学知识内容
掌握乘法的意义、有理数的乘方运算、同底数幂的乘法运算、幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式的乘法法则、单项式与多项式相乘的法则、多项式的乘法法则
个性化学习问题解决
培养学生的逻辑思维能力,培养学生的学习兴趣,通过让学生练习,使学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立信心
教学重点
同底数幂的乘法运算、幂的乘方法则、积的乘方法则、单项式的乘法法则
单项式与多项式相乘的法则,多项式的乘法法则
教学难点
平方差公式、完全平方公式的灵活运用
教学过程
教师活动
学生活动
知识点一、乘方的意义
1.乘方的意义
求几个相同的因数的积的运算叫做乘方。一般地,
(
是正整数)。这里
叫做底数,
叫做指数,乘方的结果叫做幂,
读作
的
次方或
的
次幂。
2.有理数的乘方运算 法则
(1)正数的任何次幂都是正数
(2)负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数。
注意:(1)底数是分数或负数时,要用括号把底数括起来。
(2)单独一个数可看成本身的1次方,指数1通常省略不写。
例题1:
=_______.
例题2:
=__________.
练习1:
=_________.
练习2:
=___________.
练习3:
=___________.
知识点二、同底数幂的乘法运算
对于任意的底数
与任意的正整数
有
(同底数幂相乘,底数不变,指数相加)
注意:(1)
既可以是数,也可以是单项式或多项式
(2)当三个或三个以上同底数幂相乘时,可以推广为
(3)要懂得公式的逆运用
例题1:
=_______.
例题2:
=_________.
例题3:
=___________.
练习1:
=___________.
练习2:
=_____________.
练习3:
=_______________.
知识点三、幂的乘方法则
对于任意的底数
与任意的正整数
有
(幂的乘方,底数不变,指数相乘)
注意:(1)
既可以是数,也可以是单项式或多项式
(2)推广
(3)要懂得公式的逆运用
例题1.
=__________.
例题2.
=___________________.
例题3.解方程:
练习1:
=_________.
练习3:比较
的大小。
知识点四、积的乘方法则
对于任意的底数
与任意的正整数
有
(积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘)
注意:(1)
既可以是数,也可以是单项式或多项式
(2)推广为
(3)计算时首先确定符号“负数的奇次幂为负,偶次幂为正”
(4)要懂得公式的逆运用
例题1.
=__________.
例题2.
=__________.
例题3. 如果
成立,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
练习1.
=__________.
练习2.
=__________.
练习3.
=____________.
知识点五、单项式的乘法法则
(1)系数相乘;(2)相同的字母相乘
(3)只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
注意:1.计算积的系数时,先确定符号,再求积的系数的绝对值。
2.单项式相乘的结果仍是单项式。
例题1.
=________________.
练习1.
=______________.
练习2.
,则
=_____________.
知识点六、单项式与多项式的乘法法则
即用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
注意:(1)积的每一项符号由原多项式各项符号和单项式的符号来确定.
(2)单项式与多项式相乘,其积仍是多项式,且项数与原多项式的项数相同.
(3)对混合运算,要注意运算顺序,所得结果如有同类项,要合并同类项,得到最简结果.
例题1.
例题2.要使
的展开式中不含
项,则
=________.
练习2.
练习3.
,其中
;
知识点七、多项式的乘法法则
即用先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积合并相加.
例题1:
例题2:已知
的乘积中不含
和
项,求
得值.
练习1:计算
练习3:已知
,则
=___________.
知识点八
平方差公式(a+b)(a-b)=
.完全平方公式
例1. 计算
1.(xn-2)(xn+2) 2.(3x+0.5)(0.5-3x)
3.
-124×122=
4.(y-
)2 5.(-a-b)2
5. 已知
,
,求:(1)
(2)
(3)
的值
练习.
(1)59.8×60.2=_________
(2)51×49=
(2)若
,
,则
知识点九:同底数幂的除法
÷
=
(底数不变,指数进行相减)
1判断题.
( ) 2.
( )
2选择题.25a3b2÷5(ab)2的结果是( )
A.a B.5a C.5a2b D.5a2
1.分解因式的常用方法有:
(1)提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式, m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式。
(2)运用公式法,即用
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式
寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则
(4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.
分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
2.因式分解的一般步骤:
可归纳为一“提”、二“套”、三“十字法”、四“查
例1.用提公因式法因式分解
(1)3mx-6my (2)x2y+xy2 (3)12a2b3-8a3b2-16ab4
例2.用平方差分式因式分解
(1) 36-x2 (2) a2-
b2 (3) x2-16y2
例3. 用完全平方分式因式分解:
(1)a2-4a+4 (2)a2-12ab+36b2 (3)25x2+10xy+y2
例4.用十字相乘法因式分解:
提交时间
教研组长审批
教研主管审批
教学反思
提交时间
教研组长审批
教研主管审批
本文档为【整式的乘除与乘法公式教案】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。