三角函数在图案元素
设计
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上的应用
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三角函数在图案元素设计上的应用
吉 雪 芸
# ’保定师范专科学校 数学与计算机系，河北 保定 $%&$$$ 摘 要种基本方法来实现，分 从计算机编程的角度，举例说明常见的三角函数在图案设计应用中的重要性，并提出 ( )
别为描点法、直线法和色彩法，最后给出了一个具体应用，即企业商标的设计 *
关键词:三角函数;图案元素设计;直线法
中图分类号: 文献标识码: +)"&- &,!.
图案元素设计的途径&
图案的应用在现代社会中越来越广泛除去生活中随处可见之外，某些行业如地毯、墙纸、广告、壁画2
“”“” 从理论上讲，图案就是千变万化的形，和丰富多彩的色，通过一定的构图等，更加需要用到图案设计 *
3 4 & 方法组成的传统的手工绘制图案技艺，具有想象丰富、色彩变化细腻等特点，但是花费的时间长，往往一 *
幅作品的完成需要 个月至数月的时间 使用计算机绘制美术图案，具有制图时间短、图案规则准确、变幻& *
“” 莫测等特点，尤其在三维设计方面，足可以假乱真，因此拥有越来越广泛的应用 试就图案元素的设计方*
面进行探讨 *
利用规则的函数线条绘制美术图案/
考虑到图形属于数学的范畴，可以使用规则的函数线条来绘制图案元素 *
# ’ 3 4 ’ # 设实数范围内的函数 ，、、为定义域内某闭区间 的任意 个数，则有 、 ! " # $ $$$%& ) !5 # $’$&/ $ $
3 4 / )( )( )( # ’ # ’ 、，那么、、为该函数图像上的 个点 !5 # $!5 # $$2 !$2 !$2 !) *& & / / $$&&//
’ ’ # # ’ ’ # 令 可在平面直角坐标系内画出该函数的 个点，接下来令 则 & $5 %& ! " # % 2 & %& # % $5 %( !& ! $ $
# # ’ ’ 为一极小正实数，则可画出该函数的第 个点 ，用这种方法令 递增到 那么就可以画 / % ( !& # % ( ! $’2 $
“”出该函数在闭区间中的一段图形 这种方法被称为描点法* *
’ # ’ # # ’ ’ 令 则 可在平面直角坐标系内画出该函数的 个点 ，令 为一 $5 %2 # % 2 & %& # % $5 $6 & /! " !! & / &
)( )( # # ’ ’ 较小正实数，则得到该函数的第 个点 ，然后在点、之间画直线，接下来令 % & # % $2 $2 / ( !( !!!&&//、点之间直线，如此反复，直到 画出 用这种方法，只要直线足够短，就可以画出平 $5 $$5 $6 2 $& !/ " ’& // & /
“”滑的线条，称作直线法*
在编写程序的时候，要注意代数范围的函数图像位于平面直角坐标系，而显示器的屏幕是以用户区域的左上
# 角为原点，且向下、向右为正方向 此时需要坐标系平移、反向如果图像关于 轴对称，* $
34 0 )!’ 则不用反向*
利用三角函数绘制美术图案)
三角函数和生活密不可分，用三角函数表达式可以绘制美丽的线条、构成图案元
3 4 7 素，还能使图像线条平滑、优美，更给人以美的享受，从而组成美术图案 下面以三角*
函数绘制美国 公司的企业商标为例，具体演示绘制过程 89:;<= *
现给出具体算法如下: 收稿日期: $$ 0 & 0 &"/!/
( )作者简介:吉雪芸，女，江苏泰兴人，助教 &"%1 0 *
用三角函数做出的其他图形例如:
参考文献
# $ 唐荣锡 现代图形技术 # $ 济南:山东科技出版社，" % & % ’(("%
# $ 唐泽圣 计算机图形学基础 # $ 北京:清华大学出版社， % & % % ’"))!
# $ 李兰友 图形图像编程 # $ 北京:电子工业出版社，* % +,-./ 0 1 2 2 % 34 5 & % ’((’%
# $ 唐荣锡，王嘉业 计算机图形学教程 # $ 北京:科学出版社，6 % & % 7%"))
# $ 马树尧，崔贺亭 艺术院校考生彩色图案临本 # $ 石家庄:河北美术出版社， % & % (((% !’
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