太和二中2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题及
答案
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太和二中届数学高三第一次模陈考陈;理,陈陈2014
陈玉苗
注意事陈,
答陈前～考生陈必先自己的姓名、准考陈在答陈上～陈核陈形陈上的姓名、准将号填写卡真条1.
考陈～形陈粘陈在答陈上的指定位置上。号并将条卡
陈陈陈答案使用陈～如需改陈～用橡皮擦擦干陈后～再陈其答案陈～非陈陈陈笔填涂涂它号2.2B
答案陈用毫米的黑色中性;陈字,或素陈～字工整、迹陈楚。笔碳笔写体笔清0.5
陈按陈在各陈的答陈域;黑色陈,作答～超出答陈域陈的答案无效。号区框内区写3.
保持面陈～不折～不破陈。卡清叠4.
做陈考陈陈～考生按照陈目
要求
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作答～用并陈在答陈上把所陈陈目陈陈的陈黑。笔卡号涂5.2B
一陈陈陈,本大陈共小陈～每小陈分～共分,在每小陈陈出的四陈陈中～只有一陈是符合陈个.12560
目要求的,
xx?6,x?Qxx=5k+1,陈集合～?～～陈等于 1A={N}B={}A?B( )k
,～,～,～,～～A{14} B{16} C{46} D{146}
+1i
,陈数; ,=21i?, ,,,iCA?iBD?11
a>0,a+a>0,a?a<0S>0{}an,若是等差列～数～陈使前陈和成立的3123242324nn
n最大正数是 ; ,
A. 48 B.47 C.46 D.45
22ππ,在陈区,～内随两个数机取分陈陈陈～～陈使得函数 有零4[]abfxxaxb()2π=+?+点的率陈 ; ,概
7311A. B. C. D.8424
1pqmin{, }pq表示～两个数者中的陈小的一～若函～陈陈5. fxxx()min{3log, log}=-222
xfx()1<陈足的的集合陈 ; ,
1(0, +),(0, 2)(16,)U+,A. B. C. D.(, )+,(0, 2)16
fx()fx()fx(1)?f(0.5),函数的定陈域陈～且陈足,是偶函～数是奇函～若数～6R=9
f(8.5)陈等于 ; ,
??,,,,A9B9C3 D0
22的最小陈是 ; ,已知、使方程～陈7. xyx+y-2x -4y + 4 = 03xy+
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A. B. C. 2 D.323+3
xa=fxx()sin=gxx()cos=MN若陈直陈与数函和的陈像分陈交于两点～陈的8. MN～最大陈陈 ; ,
,,,,A1 B C D232
陈原点曲陈与相切的切陈方程陈 ; ,9. yx=?1
11yx=yx=2A.yx= B. C. D.yx= 23
1 p已知 陈是的 ; ,
0)?=1FA22ab
x一交点～且个?陈～陈曲陈的心率陈双离 ,AF
tantanAB 陈～～依次是的角、、所陈的陈～若～且ABC15. abc=1005tanC?ABCtantanAB+222～陈m=________________.abmc+=
22Bxyxyxy= ? {(,)|4,0,340}, 在平面直角坐陈系中～点集～～16Axyxy=+ {(,)|1}
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PxyxxyyxyA==+=+ {(,)3,1,(,)}陈;,点集所表示的域的面陈陈区～1_________1111
QxyxxxyyyxyAxyB==+=+ {(,),,(,),(,)};,点集所表示的域的面陈陈区2__12121122
_______ .
三解答陈,本大陈共小陈～共分,解答陈出文字陈明～陈明陈程或演算步陈写,.670
,;本小陈陈分分,1710
222在中～分陈陈角所陈的三陈～已知,?ABCa、b、cA、B、Cbabc+c?=
;?,求角的陈～A
3c;?,若～～求的陈,a=3cosC=3
,;本小陈陈分分,1812
如陈～四陈棱的底面陈正方形～陈棱底面～且PABCD?ABCDPA?PAAD==2
EFH,,PAPDAB,,分陈是陈段的中点,
;?,求陈,～平面//PBEFH
;?,求陈,平面～PD?AHF
;?,求二面角的大小,HEFA??
,;本小陈陈分分,1912
陈了加州陈～四支陈强的排球陈中陈出参广运会从18人陈成女子排球家陈～陈陈源人如国来数
下表,
陈陈北京上海天津八一
人数4635
;?,陈从18名陈陈中机陈出名～求人自同一支陈的率～随两两来概
;?,中女排陈力搏～陈陈陈陈陈得冠陈,若要求陈出位陈陈代表陈言～陈其中自北京陈的人国拼国两来
ξξEξ数陈～求机陈量随的分布列～及期望数学,,;本小陈陈分分,2012
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2a已知函数;～陈数～陈常,,数x>0fxxaxbx()ln=++b
f(x)ab==?1,1;?,若～求在陈的切陈方程～x=1
fx();?,若～陈陈函数的陈陈性,ab=??2
,本小陈陈分分21( 12)
222xy已知点是心率陈离的陈陈,上的一点,斜率陈A(1,2)C+=1(a>b>0)222ba
的直陈交陈陈于、两点～且、、三点不重合,C2BDBDABD;?,求陈陈的方程～C
;?,的面陈是否存在最大陈,若存在～求出陈最大陈～若不存在～陈陈明理由,个?ABD
;?,求陈,直陈、的斜率之和陈定陈,ABAD
本小陈陈分分22. ( 12)
A={a,a,,,a}a
流程
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陈～故答案陈个数个9504.
4直陈的方程分陈陈,14. ?l7
55、、、、、、～?y =x +1y =x +1y =x +1y = 1y =x+1y =x+1y =x+1??33?222222
112211原点到陈的距分陈陈它离、、、、、、所以机陈量随的分布列陈,1ξ323323
ξ1112
323
P2221
7777
21212214所以Eξ=×+×+×+×1=73727377
,152011
tantansinsinsinsinsinABABABC ===1005提示,由已知tantansincoscossinsincosABABABABC+++()
sinsinsinABC sinsincosABC 即～亦即=1004=10052sincosCCsinC
222 abc+?ab 由正余弦定理有 2ab =10052c
222abc+?222 即～将代入=1005abmc+=22c
m?1()得～于是m=2011=10052
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提示,已知点集表示以原点陈陈心～半陈径的陈的陈界及其部～点集内表示以点A1B
;～,～;～,～;～,陈陈点的三角形及其部～内000M40N43
;,本陈相于把点集当中的陈向右平移个陈位～向上平移个陈位～因此其面陈不陈～陈1A31π.
;,相于把点集当沿点集陈大如陈所示,2AB
1其面陈陈,S= + + + +=+3451413118ππ2
三,解答陈,
,本小陈主要考陈三角陈陈
公式
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、正弦定理、余弦定理～考陈三角基陈知陈和基本算能力,陈分运17
分,10
222bca+?1222〖〗解析;?, ～ ………………分3,cosA==babc+c?=22bc
0====mn2||||mn212
uurro?<>=mn,45,
o所以二面角的大小陈,…………………………………分12HEFA??45,本小陈主要考陈率陈陈的概概随数学概念～考陈机陈量的分布列和期望的陈算～以及利用率陈陈19
的基陈知陈解陈陈陈陈的能力,陈分决分,12
〖〗解析
;?,“从陈18名陈陈中机陈出名～人自于同一陈随两两来”陈作事件A～
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2222CCCC+++24635PA()==陈. ………………………………………5分2C918
ξ;?,的所有可能取陈陈0～1～2. …………………………………………………7分
2211CC91CC656144414P(1)ξ===P(2)ξ=== ?～～～ξ===P(0)222C153C153153C181818
ξ?的分布列陈,
ξ012
P91566
153153153
……………………10分
915664?. ……………………………12分E()012ξ= + + =1531531539
,本小陈主要考陈陈函的求法、陈的数数几数区何意陈、函陈陈陈的求法～考陈用基本陈运概念陈行陈陈20
和陈算的能力,陈分分,12
〖〗解析
2f(1)=2ab==?1,1;?,因陈～所以函数～fxxxx()ln=+?
1' 又～………………………………………………分fxx()21=+?f(1)=22x
y?2=2(x?1)所以
2x?y=0f(x)即在陈的切陈方程陈…………………………………分5x=1
2;?,因陈～所以～陈ab=??2fxxbxbx()(2)ln=?++
bxbx(2)(1)??(x>0) fxxb()2(2)=?++= xx
b fx()0=x=1令～得～,……………………………………………分 7x=212
bfx()(0,1);,当～即陈～函数的陈陈陈陈陈减区～1 0b?02
(1,)+ 陈陈陈增区陈陈～…………………………………………分8
b′f(x)f(x);,当～即陈～～的陈化情况如下表,201<<02<1b>22
x(0,1)bb(1,)(,)+ 22?++ fx()
fx()Z]Z
bfx()(0,1) 所以函数的陈陈陈增区陈陈～～(,)+ 2
b陈陈陈陈陈减区～……………………………………分(1,)112
fx()(0,1)(1,)+ 陈上～当陈～函数的陈陈陈陈陈减区～陈陈陈增区陈陈～当陈～函 b?002<222
………………………分12
,本小陈主要考陈陈陈的方程的求法～考察弦陈公式的陈用和利用均陈不等式求最陈的方法～考陈21
思陈能力、算能力和陈合解陈的能力,陈分运分,12
122c222〖〗解析;?,～ ～e+=1,==a=b+c222aba
?～～a=2b=2c=2
22xy? ………………………………………………分4+=124
;?,陈直陈的方程陈y=2x+bBD
:=+y2xb22,??4x+22bx+b?4=022+=2xy4:
2 ???220
2 ………………………? x+x=?b,12224b? ………………………?xx=124
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2??648b622～,BD=1+(2)x?x=3=3=8?b12442陈陈点到直陈,的距～离y=2x+bBDdA
bd= ?3
1222? ～且陈当当陈取等号.b=?2S=BDd=(8?b)b?2?ABD24
因陈～所以当陈～的面陈最大～最大陈陈………分9?(?22,22)b=?2 2?ABD2
;?,陈～～直陈、的斜率分陈陈, 、～陈D(x,y)B(x,y)kkABAD1122ABAD
??+?+?y2y22xb22xb21212+=+k+k=ADABx?1x?1x?1x?11212
+?xx212+b22[];,= …………………………*xx?x+x+()11212
;将?,中?、?式代入;,式整理得*
+?xx212+b22[]～=0xx?x+x+()11212
即分k+k=0………………………………………………………………12ADAB
,本小陈考察陈数学概运学数学念的陈陈理解能力～考陈不等式、集合知陈的陈合陈用～考陈用陈的22
知陈解陈陈的能力～考陈决运思陈能力、陈陈能力、算能力和陈合解陈的能力,陈分分,12〖〗解析
aaii+1a25a11n?1 又～可得～因此,a?1n<261>25
1ni11ni???? 同理～可知>,aa25a25ini
1ni?a?i 又～可得～i>i25
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i(n?i)<25(i=1,2,,,n?1) 所以均成立,
i(n?i)=5(n?5)?25 当陈～取～陈～n?10i=5
可知,n<10
+?inin22 又当陈～,(?)?()=()<25inin?922
所以, ……………………………………………………8分n?9
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