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正方体表面展开图解题规律

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正方体表面展开图解题规律正方体表面展开图解题规律 研究了正方体展开图,有利于培养学生的空间观念,也有利于培养学生的实践、探索、交流能力.本文对几种常见类型的解题规律,作初步的探讨. 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1.如以最长的正方形链横排为准,展开图一般是三行,个别是两行,不能是一行或四行,最长的一行(或列)在中间,可为2、3、4个,超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图.如 都不是. 2.在每一行(或列)的两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超过1个就不是.如 都不是. 中间的长行可折作正方体侧面,它两旁...

正方体表面展开图解题规律
正方体 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面展开图解题规律 研究了正方体展开图,有利于培养学生的空间观念,也有利于培养学生的实践、探索、交流能力.本文对几种常见类型的解题规律,作初步的探讨. 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1.如以最长的正方形链横排为准,展开图一般是三行,个别是两行,不能是一行或四行,最长的一行(或列)在中间,可为2、3、4个,超过4个或长行不在中间的不是正方体表面展开图.如 都不是. 2.在每一行(或列)的两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超过1个就不是.如 都不是. 中间的长行可折作正方体侧面,它两旁(或一旁)的正方形,与中间一行相连的折作底面,不相连的再下折作侧面. 具体说可有以下4类11种图形,如作旋转或翻折后,方向会不同,但相对位置不变,这些不重复计算. 1.“1·4·1”,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上下底面,共有6种. 2.“1·2·3”(或一·三·二)型,中间3个作侧面,上(或下)边2个那行,相连的正方形作底面,不相连的再下折作另一个侧面,共3种. 3.“2·2·2”型,成阶梯状. 4.“3·3”型,两行只能有1个正方形相连. 二、找正方体相邻或相对的面 1.从展开图找.(1)正方体中相邻的面,在展开图中有公共边或公共顶点.如 ,或在正方形长链中相隔两个正方形.如   中A与D.(2)在正方体中相对的面,在展开图中同行(或列)中,中间隔一个正方形.如ABCD中,A与C,B与D,或和中间一行(或列)均相连的两正方形亦相对. 例1 右图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面. 解  “祝”与“似”,“你”和“程”,“前”和“锦”相对. 例2  在A、B、C内分别填上适当的数. 使得它们折成正方体后,对面上的数互为倒数,则填入正方形A、B、C的三数依次是: (A) , ,1    (B) , ,1    (C)1, ,   (D) ,1, 分析  A与2,B与3中间都隔一个正方形,C与1分处正方形链两边且与其相连,选(A). 例3 在A、B、C内分别填上适当的数,使它们折成正方体后,对面上的数互为相反数. 分析  A与0,B与2,C和-1都分处正方形链两侧且与其相连,∴A─0,B─-2,C─1. 例4 代出折成正方体后相对的面. 解  A和C,D和F,B和E是相对的面. 2.从立体图找. 例5 正方体有三种不同放置方式,问下底面各是几? 分析  先找相邻的面,余下就是相对的面. 上图出现最多的是3,和3相连的有2、4、5、6,余下的1就和3相对.再看6,和6相邻的有2、3、4,和3相对的是1,必和6相邻,故6和5相对,余下是4和2相对,下底面依次是2、5、1. 例6  由下图找出三组相对的面. 分析  和2相连的是1、3、5、6,相对的是4,和3相连的是2、4、5、6,相对的是1,和6相连的是1、2、3、4,相对的是5. 三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图 例7 如下图,正方体三个侧面分别画有不同图案,它的展开图可以是(  ). 分析  基本方法是先看上下,后定左右,图A图B都是□和+两个面相对,不合题意,图C“□”和“○”之上,从立体图看“+”在右,符合要求.图D“□”和“+”之上,“○”在右,而立体图“○”应在左,不合要求,故选(C). 例8  下面各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,则其中两个正方体各面图案完全一样,它们是(  ). 分析  首先找出上下两底,(1)是+和*,(2)是+和*,(3)(4)都是□和×,排除(1)(2),再检查侧面,(3)(4)顺序相同,所以选(3)(4).
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分类:初中数学
上传时间:2019-07-29
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