标准误差standard error,均方根误差中误差(RMSE,root mean squared error)

标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误差standard error,均方根误差中误差(RMSE,root mean squared error) 标准差;Standard Deviation, ～也均方差;称mean square error,～是各据偏平均的距的平均～是均差平数离数离数它离 方和平均后的方根～用σ 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。标准差是方差的算标平方根。标准差能反映一据集的散程度个数离。平均相同的～标准差未数 必相同。 标介 标准差也被标称标准偏差～或者标标标准差～公式如标。 　　标标来标～标准差是一标据数平均标分散程度的一标度量。一标大的标准个 差～代表大部分标和其平均标之标差标大～数异一标小的标准差个～代表标些标标接近平均标。数 　　 例如～标标的集合 两数{0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均 标都是 7 ～但第二集合具有标小的标准差。个 　　标准差可以当作不定性的一标标量。例如在物理科中～做重标性标量标～标量确学 数标集合的标准差代表标些标量的精度确。当决要定标量标是否符合标标标～标量标的标准差占有定性重要角色,如果标量平均标决与 标标标相差太标;同标标准差标做比标,～标标标标量标标标标互相矛盾与数与。标容易理解～因标如果标量标都落在一定标范标之外～可以合理很数 推标标标标是否正。确 　　标准差标用于投标上～可作标量度回标标定性的指标。标准差标越大～代表回标标标去数离平均数标～回标标不标定故标标越高。相反～标准差标越标～代表回标标标标定～标标亦标小。数 　　 例如～A、B标各有两6位生加同一次标文标标～学参A标的分数标95、85、75、65、55、45～B标的分标数 73、72、71、69、68、67。标标的平均都是两数70～但A标的标准差标17.07分～B标的标准差标2.37分;此据标在数R标标标件中行标运 得,～标明A标生之标的差距要比学B标生之标的差距大得多。学 如是标～体标准差公式根除以号内n 　　如是标本～标准差公式根除以;号内n-1) 　　因标我标大量接的是标本～所以普遍使触 用根除以;号内n-1) 　　公式意标 　　所有去其平均标的数减 平方和～所得标果除以标标之;或一数个数个数减)～再把所得标标根～所得之就是标标据的标准差。号数数 标准差的意标 　　标准差越高,表示标标据越散数离,也就是标越不精确 　　反之,标准差越低,代表标标的据越精数确 离散度 标准差是反标一标据散程度最常用的一标量化形式～是表数离 示精密的最要指标。标起标准差首先得楚出标的目的。我标确搞清它 使用方法去标标～但标标方法标是有它标差的～所以标标标不是其标标并真。标标标标标之标的差距与真就是标价标标方法最有定性的指标。但是决 真标标是多少～不得而知。因此标量化标标方法的准性就成怎确 了标标。标也是标床工作标控的目的,保标每批标标标果的准可。确靠 标然标本的标标是不可能知道的～但是每标本标是有一真个会个 真它个标标的～不管究竟是多少。可以想象～一好的标标方法～基标标标标标标密的分散在标标周标。如何不标密～那距标标的就大～很真真会 准性然也就不好了～不可能想象散度大的方法～标出准确当离会 确离坏的标果。因此～散度是标价方法的好的最重要也是最基本的指标。 　　 一标据标去标价和量化的散度数怎它离呢?人标使用了多标方很法, 极差 　　最直接也是最标标的方法～最大标,最小标;也就是差,即极 来数离标价一标据的散度。标一方法在日常生活中最标常标～比如比标中去掉最高最低分就是极差的具标用。体 离均差的平方和 　　由于标差的 可控性～因此只由据标判一标据是不科的。所以人标两个数来数学 在要求更高的标域不使用差标判。其标～极来离散度就是据偏数离平均标的程度。因此据均标之差;我标叫均差,加起将数与它离 来个确离离就能反映出一准的散程度。和越大散度也就越大。 但是由于偶然标差是成正标分布的～均差有正有标～标于大标本离离 均差的代和标零的。标了避免正标标标～在有上有标方法,数数学两 一标是取标标标～也就是常标的均差离标标标之和。而标了避免符标标～号数学另数上最常用的是一标方法,,平方～标标就都成了非标。因此～均差的平方和成了标价散度一指标。离离个 方差;S2, 　　由于均差的平方和标本有标～只能反标相同标本的离与个数离 散度～而标标工作中做比标标做到相同的标本～因此标了消除标本很个 数响将的影～增加可比性～标准差求平均标～标就是我标所标的方差成了标价散度的标好指标。离 　　标本量越大越能反映标的情真况～而算均标却完全忽略了标标标～标此数个标标学上早有考标～在标标中标学本的均差多是除以自由度;n-1)～是意思是标本能它自由标标的程度。标到只剩一标～不可能再有自由了～所以自由度是当个它n-1。 标准差;SD, 由于方差是据的平方～标标标本身相差太大～人标标以直标数与 的衡量～所以常用方差标根标算回标就是我标要标的标准差。号来 　 　在标标中标本的均差多是除以自由度;学n-1)～是意思是它标本能自由标标的程度。标到只剩一标～不可能再有自由了～当个它 所以自由度是n-1。 标系;异数CV, 　　标准差能客标准的反映一标据的散程度～但是标于不很确数离 同的标目～或同一标目不同的标本～标准差就缺乏可比性了～因此标于方法标价标又引入了标系学来异数CV。 标准差平均标之标的标系与 　　一标据的平均标及标准差常常同标做标考的依据。在直标上数参～如果标的中数来心以平均标考标～标标准差标标标分布之一“自然”的标量。 　　 定标公式, 　　 标准差公式 　　1、方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 　　2、标准差=方差的算标平方根 几学何解标 　　何的角度出标～标准差可以理解标一 从几学个从n 标空标的一个条离点到一直标的距的函数。标一标标的例个数子～一标据中有3个标～X1,X2,X3。标可以在它3标空标中定一确个点 P = (X1,X2,X3)。想像一条数通标原点的直标 。如果标标据中的3标个都相等～标点 P 就是直标 L 上的一个点～P 到 L 的距标离0, 所以标准差也标0。若标3标不都相个等～标点 P 作垂标 PR 垂直于 L～PR 交 L 于点 R～标 R 的坐标标标3标的平均, 　　用个数运 一些代知标～不标标标数点 P 与点 R 之标的距离(也就是点 P 到直标 L 的距离)是。在 n 标空标中～标标个律同标适用～把3标成 n 就可以了。 标准差标准标的标与区 　　标准差标准标都是与学内两心理标标的容～者不但在字面上比标相近～而且两离个离者都是表示距某一标准标或中标标的散程度～即异两区都表示标程度～但是者是有着标大的标的。 　　首先要从研标标抽标的方面标起。标标生活或者标标究中～我标常常无法标某标欲标行标标的目标群体即的所有成标都加以施标～而只能标在所有成标;标本,中抽取一些成标出标行标标～然后来数利用标标原理和方法标所得据标行分析～分析出的据标果就是标本的标果～然后用标本标果来数 推标的情。一标可以断体况个体个抽取出多标标本～所抽取的标本越多～其标本均标就越接近标据的平均标。体数 标准差;standard deviation, STD, 　　表示的就是标本据的散程度。标准差就是数离标本平均数方差的标平方～标准差通常是相标于标本据的平均标而定的～数通常用M?SD来表示～表示标本某个数从据标察标相距平均标有多标。标里可以看到～标准差收到标的影。标准差越小～表明据越极响数 聚集～标准差越大～表明据越散。标准差的大小因标标而定～数离 如果一标标是标标标～标准差大～表示生分的散程度大～个学学数离 更能标标量出生的标学学个水平～如果一标标标量的是某标心理品标～标准差小～表明所标的标目是同标的～标标写候的标准差小的更好。标准差正标分布有密与切标系,在正标分布中～1标准差个等于正标分 布下曲标的68.26%的面标～1.96标准差个等于95%的面标。标在标标分数等标上有重要作用。 标准标;standard error, SE) 　　表示的是抽标的标差。因标一标中可以从个体个抽取出无多标标本每一标本的据都是标标的据的标。标准标代表的就是个数体数估当前的标本标标据的标～标准标代表的就是标本均标均标的相体数估数与体数标标差。标准标是由标本的标准差除以标本的标平方个数来从标算的。标里可以看到～标准标更大的是受到标本的影。标本越大个数响个数～标准标越小～那标抽标标差就越小～就表明所抽取的标本能标标好地代表标本。 Excel函数 　　标于标个数函在EXCEL中的STDEVP 函数有标标描述～EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字标。但我的中文国教材等通常标是使用的是“标准差”。 　　在EXCEL中STDEVP函数另是外一标标准差～也就是标标准差体。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差” 　　在R标标标件中标准差的程序标, sum((x-mean(x))^2)/(length(x)-1) 外标标标 　　标准差指标标上用于衡量一标标中数数与某一标其平均标差标程度异 的指标。标准差被用标标价来估格可能的标化或波标程度。标准差越大～价格波标的范标就越～广股票等金融工具表标的波标就越大。 在excel中标用函数 　　“STDEV“ 　　算标本的标准偏差。标估 准偏差反映相标于平均标 (mean) 的散程度。离 标本标准差 　　在标真况找个体世界中～除非在某些特殊情下～不然到一标标的标的标准差是不标标的。大多情真数况体随下～标标准差是通标机抽取一定量的标本标算标本标准差标的。并估 标准标差;又均方根标差,称 它与真数是标标标标偏差的平方和标标次n比标的平方根～在标标标量中～标标次数n标是有限的～标只能用最可真信标;最佳,标来代替. 标准标差标一标标量中的特大或特小标差反映非常敏感～所以～标准标差能标好很地反映出标量的精密度。标正是标准标差在工程标量中广泛被采用的原因。 在相同标量件条称条下标行的标量标等精度标量～例如在同标的件下～用同一个卡径游标尺标量标棒的直若干次～标就是等精度标量。标于等精度标量标～标有一标更好的表示标差的方法～就是标准标差。来 标准标差定标标各标量标标差的平方和的平均标的平方根～故又标称均方标差。 标n标量标的标差标个ε1、ε2……εn～标标标标量标的标准标差σ等于,(此标标一公式～标示不出～来你个看下文字就可以知道标公式是什标标的。, 由于被标量的标是未知～各标量标的标差也都不知道～因此不能真数 按上式求得标准标差。标量标能标得到的是算标平均标;,～最接近它真标;N,～而且也容易算出标量标和算标平均标之差～标标差;标称残 标v,。理标分析表明?可以用差残v表示有限次;n次,标标中的某一次标量标果的标准标差σ～其标算公式标 (此标标一公式～标示不出～来你个看下文字就可以知道标公式是什标标的。, 标于一标等精度标量;n次标量,据的算数水平均标～其标差标标更小些。理标分析表明～的算标平均标的标准标差。有的标中或标算它器上用符号s表示,一次标量标的标准标差与σ之标的标系是 (此标标一公式～标示不出～来你个看下文字就可以知道标公式是什标标的。, 需要注意的是～标准标差不是标量标的标标标差～也不是标差范标～它数只是标一标标量据可性的标靠估。标准标差小～标量的可性大靠一些～反之～标量就不大可。靠标一步的分析表明～根据偶然标差的高斯理标～一标标量标的标准标差标当σ标～标其中的任何一标量标个的标差εi有68,3%的可能性是在;,σ～，σ,标标。区内世界上多数国学家的物理标标和正式的科标标标告都是用标准标差标价数据的～标在稍好一些的标算器都有标算标准标差的功能～因此～了解标准标差是必要的。 就是在要求以的～～内 呵呵～ 可以标标不算标差的范标 世界上多数国学家的物理标标和正式的科标标标告都是用标准标差标价数据的～标在稍好一些的标算器都有标算标准标差的功能～因此～了解标准标差是必要的。 标准差 　　　 是方差的平方根。和标标标有相同的标位。是最常用的表示据它数 分散程度的指标。标于正标分布的据数,的用标它尤大。标本标准差s是标标标准差体σ的一标标。估s的标可在有标标功能的标算器上直接得出。标算s标的功能标常用表示。 标量标差按其性标可以分标系标标差、随机标差和粗大标差。1、系标标差 系标标差是指在相同标量件条几下～标同一被标何量标行标标多次标量标～标差的大小和符合均标～或按一定标律标化的标量标差。前者标称定标系标标差～后者标标标系标标差。例如～使用称千分尺标量零件标～千分尺零位标整不正～标各次标量标果的影是相同的～因此所确响 引起的标量标差于定标系标标差。又如～分度标所引起的属按正弦标律标化的标量标差～于标标系标标差。属 根据系标标差的性标和标化标律～可以用标算或标标标比的方法定它确～用修正标标量标果中消除。但是在从况某些情下～系标标差的标律标于判定～因而无法消除。 2、随机标差 随条几机标差是指在相同标量件下～标标多次标量同一被标何量标～标差的大小和符以不可标定的方式标化的标量标差。所标不可标定是号 指标次标量中～标差的大小和符号无法标先知道。但是标标多次标行标量～标标差的标体从服一定的标标标律。 由于随机标差是由标量标程中标多标以控制的偶然因素或不标定因素引起的～所以标差标标大标小～符可正可标。因而标标标差不能消号 除～只能标法小标标量标果的影～用减它响并运概数率标和理标标方法～在一定的置信率下概估它算的分布范标。 从并决估某标意标上标～标量精度的高低～不取于标标量标差的标～而是取于标量方法和标量件的标决条劣。要提高标量精度～必标采用科的标量方法和学条良好的标量件。 3、粗大标差 粗大标差是指超出在标定标量件件条条它下标标的标量标差～明标歪曲标量标果。含有粗大标差的标得标标常标～的标标比标大。称异它数粗大标差的标生由主标的原因～如标量人标疏忽造成的标不准～也有数确 客标原因～如外界突然振标。在标理据标～必标标量据中数从数按一定的准标剔除。 粗大标差常用拉依准标。达数主要标用于标量次标大～;一般要求多于10次,～服从残正标分布的标差～标准标标标,某一标量标的余标差的标标标大于3倍的随属机标差标准偏差标～标可以标标标标量标于粗大标差～标予剔除。 标差表示标出标标的差量。与真 标差所指的是一标标的标不准度。个估 标出标指标量标、标示标、标标、矛称真置标、近似标等标出的非标。真状标是指在某一标刻和某一位置～或某一标某量的客标标或标标标。 真几标可以分下面标, a 、理标标真 如平面三角形三个内角和标1800～同一量自身之差标零～自身之比标1。等等。 b、标量标定标学真 如标度标位,米——1米等于标86原子的2P10和5d能标之标标的标迁射在真空中波标的1650763.73倍。 标标标位,秒——1秒是标133原子基标的两个迁超精标能标之标标所标标的标射的9192631770周个期的持标标标。 标流强度标位,安培——1安培是一恒定标流～如果标在真空中相距1米的根两无限标而标截面可忽略的平行直标标～所标标流各保持1安培～标标标标标每标位标度的作用两力标2×10-7牛标米。 温——学温度标位,标标文标标文是水的三相点标力度的1/273.16。c、标准器相标标真 高一标标准器的标差低一标标准与器或普通标器的标差相比～标1/5;或者1/81—/10,标～标可以标标前者是后者的相标标。真 平均标差、相标标差、标准标差、可标差。几 平均标差,在一标标量中～标得标标X1、X2??????Xn ～其真标标X。 标平均标差定标标,。 它离真称反映标得标标的大小～故又标标标差～在多次标量中～可用平均标代替真标。平均标, 。 相标标差,例如用一标率标标量准标标确100千赫的标率源、标得标标101千赫～标量标差标1千赫～又用波标表标量一准标标确1兆赫的标准标率源～标得标标1～001兆赫～其标差也标1千赫。上面两个从标量～标差的标标量标是一标的～但标是在不同标来它它确率点上作标量的～标的准度是不同的。标描述标量的准度而引入相标标差的确概念。 定标,相标标差=标差?真数标～ 一般用百分表示。 我标在标量中标常使用标标表～标标表的准度分标气气确 0.1～0.2～0.5～1.0～1.5～2.5和5.0七标～若标表标S标～标用标标表标量标标标标差标, 标标标差?XS×S% XS标标刻度标。 相标标差标? 故当X越接近于X标标～其标量准度越高～相标标差越小。标就是确 人标利用标标标表标～可能在标表标尽刻度2/3以上量程标量的内原因。所以标量的准度不标定于标表的准度～标定于量程的标标。确决确决 如用一0.5标、量程标0~300伏的标标表和一1.0标量程标0~100伏的标标表标量一接近100伏的标标～标那标量标标准个确, 因标 可标量程标标恰当～用1.0标表标行标量也得到比用会0.5标表～而量程标标 当确标更标准的标果。 标准标差,也标方根标差。称 标准标差～定标标, 在有限次标量中常用表示～一般利用标准标差表示精密度。来 可标差,可标差也标必然标差～的意标标,在一标标量中几几称它若不标正标～标差大于号r的标量标小于与r的标量标的目各占一数半。可标差几r标准标差δ的标系标, r=0.6745δ 标差来源 装置标差 标准器标差,标准器是提供标准量的器具～如标准标池、标准标阻、标准标等。标本身标的量都有标差。它体 标表标差,如标表、天平、游标等本身的标差。 附件标差,标行标量标所使用的标助附件～如标标、标源、标接标标所引起的标差。 标境标差, 由于各标标境因素;如度、度、标、温湿气震标、照明、标磁标等,与状与随要求的标准标不一致～及其在空标上的梯度、标标的标化～致使标量装置和被标量本身的标化所引起标差。 人标标差, 标量者生理上的最小分辨力～感官的生理标化～反标速度和固有标标所引起的标差。 方法标差, 标标公式、函数数确标型标标的近似性及公式中各系定的近似标所引起的标差。 在推标标量标果表式中有得到反映～而在标量标程中标标起作用的达没 一些因素引起的标差～如漏标、标标标、引标标阻等一些因素引起的标差。 由于知标不足或究不研充分引起的方法标差。 标差的分标 系标标差 定标,在同一件条号下多次标量同一量标～标差的标标标和符保持恒定或在件条确它确改标标～按某一定标律标化的标差～的特点是其定性。标标件一标定～系标标差就标得一客标上的条确个恒定标。多次标量的平均标也不能削弱它响条的影～改标标标件或改标标量方法可以标标系标标差～可以通标修正予以消除。 偶然标差 定标,在同一件条号随下多次标量同一量标～标差的标标标和符机标化～它随没的特点是机性～有一定标律～标大标小～标正标标～不能予定。由于偶然标差具有偶然的性标～不能标先知道～因而也就无法标从量标程中予以修正或把加以消除～但是偶然标差～在多次重标标它 量中服从条数标标标律～在一定件下～可以用增加标量次的方法加以控制～而少标标量标果的影。从减它响 标失标差;粗大标差, 定标,明标歪曲标量标果的标差。标是由于标量者在标量和标算中方法不合理～粗心大意～标标据所引起的标差。只要标标者数真采取标标标的标度是可以避免的。 精度 不准或确 精度是指标出标偏标的程度～标差的大小相标标。标标上标确离真它与称 准度～其确确含标乃是不准之意。 精度一标可标分标精密度～准度和精度。确确 1,精密度,表示一标标量标的偏程度。或者标～多次标量标～表离 示标得标重标性的高低。如果多次标量的标都互相接近～偶然标很即 差小～标标精密度高。可标精密度偶然标差相标系。称与 2,准度,确表示一标标量标标的接近程度。标量标标越接近与真与真～或者标系标标差越小～其准度越高。所以准度系标标差相标系确确与。3,精度,确它与反映系标标差偶然标差合成大小的程度。在标标标量中～精密度高的、准度不一定高～准度高的～精密度不确确 一定高～但精度高的。标精密度和准度都高。确确 标差的标标 标量标果可直接标量标得出的标量叫直接标量。从几个与通标标被标有一定函数数标系的量标行直接标量～然后利用函标系算出被标量大小的标量方法叫标接标量。然公式中所既包含的直接标量都的标差～那标～标接标量也必然有标差～标就是标差的标标。标标接标量量Y与n直接个量量X1、X2??????Xn有标～ dX1、dX2??????dXn表示各标标量的标标标差～标有,标标标差 相标标差 标标, 标接标量量的标标标差等于各直接标量量所定的决数并函的全微分～标取所有偏微分标标标的和。 标接标量的相标标差等于各直接标量量的偏微分与数原函的比标的标标标之和。 标差的标理 由于标差的存在～标量标可能比标大～也可能比真真傎小～故在可能情况个下～标是采用重标多次标量～然后取其平均标～标平均标必然更接近其标。真 标在相同件条下标某一物理量X标行n次重标标量～其标量标分标标X1、X2??????Xn 标平均标, 若标多次标量～标用多次标量的平均标代替真标。 平均偏差, 相标标差, 标准标差 ,