2013陕西省对口升学数学高考适应性考试
试题
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十一（含答案）
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2013陕西省对口升学数学高考适应性考试试题十一(含答案)
第一部分 选择题(共50分)
一(选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分(在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的)
1(设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}，全集U=R，则集合= ( ) PCM,UA({1，2} B({3，4} C({1} D({-2，-1，0，1，2}
1，ii是虚数单位2. ，复数= ( ) i
i1,i1，i,1，i A. B. C. D.
yx,,1log3(函数 的定义域为 ( ) 2
xx|01},,xx|01},,xx|0},xx|02},,,,,,A( B( C( D(
1f(x),logx,4. 函数的一个零点落在下列哪个区间 ( ) 2x
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
,,,,x,a,(12)，bx,(4)，5. 已知向量，，若向量，则 ( ) ab//
,8,2A(2 B( C( 8 D(
,,aa，a,15,aa6(等差数列中，若，则等于 ( ) n2855
A(3 B(4 C(5 D(6 7(下列命题错误的是 ( )
2m,0,则方程x，x,m,0A(命题“若有实数根”的逆否命题为真命题
2x,1x,3x，2,0B(“ ”是“”的充分不必要条件
p,qC(若为假命题，则p、q均可能为假命题
2p:，p，,xRxx，，,10D(命题“，使得”的否定为假命题
xy,，,50,
,xy,zxy,，24xy，,08(实数满足不等式组,，那么目标函数的最小值是
,x,3,
( )
A(-15 B(-6 C(-5 D(-2
fx()fx(21),0,)，,,9(已知定义在R上的偶函数在区间单调递增，则满足,
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1f() 3
的x取值范围是 ( )
12121212A.(，) B. ,，) C.(，) D.,，) 33232333
QP10(若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件:
Qyfx,()P ?、都在函数的图象上;
Q[,]PQyfx,()P?、关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”
[,]PQ[,]QP(注:点对与看作同一对“友好点对).
log(0)xx,,2fx(),已知函数，则此函数的“友好点对”有 ( ) ,2,,,xxx4(0),
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
100(共分) 第二部分非选择题
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上) (一)必做题(11~14题，考生必做题)
_______________________a:b:c,11(在?ABC中，若?A:?B:?C=1:2:3,则
,,1_______________________sin(,，),,,,(,,0)，则tan,,12(已知 232
，_______________________x,y,R，且x，4y,1，则xy13(已知的最大值为 .
1a,14. 数列的通项公式，则该数列的前_________项之和等na,,nn，n，1
9于.
(二)选做题(考生只能从中选做一题，若三题都做则只按第一题计分)
x15.A(若关于的不等式|x1|+|x-3|a，,恒成立，则实数a的取值范围是_________
OABPABPB(如右图，是?的直径，是延长线上的一点，过
OC，CAP,30:O作?的切线，切点为，，若，则?的直径PC,23
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AB,_________
,2C.已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是，,sin(),,42
_________ .
三、解答题(本大题共6小题，共75分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤()
16((本小题满分12分)
{}aSa,1aaa设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项. 337nn4
{}a的通项公式; (1)求数列n
{}aS(2)求数列的前项和 nn
17((本小题满分12分)
,,,,()xR,axxbxx,,(sin,cos),(3cos,cos)fxab(),,已知，设函数
f(x)2(1)求的最小正周期及单调递增区间;
,,,54f(x),,x[,](2)当时，求的值域. 612, 6
18((本小题满分12分)
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19((本小题满分12分)
用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率。
20. (本小题满分13分)
22xy2Cab:，,,,1(0)的离心率为，其中左焦点F(-2,0). 已知椭圆222ab
(1) 求椭圆C的方程;
22xy，,1(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆上，
求m的值.
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21((本小题满分14分)
2xa,fxxR()(),, 已知2x，2
yfx,()(2(2))，fa,1(1)当时，求曲线在点处的切线方程;
afx()[1,1],A(2)若在区间上是增函数，求实数的取值范围;
1xxxfx(),(3)在(2)的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意 12x
2mt,,[1,1]mtmxx，，,,1a,A，，不等式恒成立，求的取值范围. 12
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答案
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18((本小题满分14分)
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