等差数列求和公式教案

等差数列求和 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 教案 教 案 授课教师 李群 课题名称 等差数列前n项的和 授课专业 金融 授课 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 高一 授课地点 多媒体教室 课型 讲授 知识目标 掌握等差数列前n项的和的公式 1、能够运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题， 增强学生应用知识的能力; 能力目标 2、通过分组探究的方式提高学生合作学习的能力; 3、练习题采取由学生讲解的方式完成，锻炼学生的语言表达能力。 教学目标 1、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再 从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思 路和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ; 情感态度 价值观 2、通过与生活实际相联系的例题及习题，使学生了解数学在生活 中的实用性，渗透学以致用的思想。 3、通过对解题步骤的严格要求，培养学生严谨的工作作风。 教学重点 等差数列的前n项和的公式及其应用 教学难点 等差数列的前n项和的公式的推导 教学方法 讲授法、启发法、分组教学法 教学手段 多媒体辅助教学 时间教学内容与教师活动 学生活动 教学意图 分配 复习提问: 1’ 梯子的最高一级宽思考如何解此提出问题，为后面等差 30cm，从上往下每一级比题，借此回忆等差数列的变形公式的推导 上一级宽10cm，问:第5 数列的通项公式 打下基础。 级(自上向下数)有多教学过程 宽, 引例: 在高斯10岁的时候～ 开动脑筋，思考此题可以引发学生积 一天上数学课～老师问了 怎样能快速的计算极思考，增强对本节课知这样一个问题:1+2+3+…5’ 出结果来。 识的兴趣。 +100=,其他同学忙着用 时间教学内容与教师活动 学生活动 教学意图 分配 笔在纸上计算～而高斯却很快求出 了结果～你知道他是怎样计算的 吗, 在学生得出结论后，细致的分析 通过详细此题，使学生 此题: 整理思路，通过这初步感受倒序相加的方设S=1 + 2+ 3+……+100，(1) 个引例了解倒序相法，为下面等差数列前nS=100+99+98+……+ 1，(2) 教 (1)+(2)得 2S=(100+1)×100，加的方法。 项和公式的推导的讲解打 (100，1)，100 下基础。 则S==5050 2 多媒体演示: 堆放的钢管共9层，自上而下各 学 层的钢管数组成等差数列4，5，6， 通过多媒体演示堆放的 7，8，9，10，11，12，求钢管的 观看并思考大屏钢管求和的例子，使学生 总数。 幕上演示的堆放的形象的感受并建立倒序相 钢管的总数，通过多加的思想，从而引发学生 过 媒体演示观察出倒想到用同样的方法推导等 序相加的方法。 差数列的前n项和的公 提示学生:除了直接相加，还能 式。 不能找到什么巧妙的算法, 7’ 多媒体演示后，计算: (4，10)，7程 S==49 2 让学生进行猜想，这样将上两题的算式用粉笔圈出来，观察求和的算式 可以使学生觉得数学是触让学生寻找求和的过程与首项、第中涉及到的量，由此 手可及的，不是高不可攀n项及项数的关系，并由此猜想等猜想等差数列的前n 的。 差数列的前n项和的公式。 项和的公式 与学生一起验证猜想是否正确 aaaa3n12设等差数列，，，…，,… 1 时间教学内容与教师活动 学生活动 教学意图 分配 ， 的前n项和为S n 利用上面的倒序 aaaa3n12则S =+++……+n 通过公式推导方法的相加的方法与老师 提问学生用通项公式将上式展形成过程使学生感受解一起推导等差数列12’ aaa111开得:S =+(+ d)+(+2 d)n决问题的一般思路:从特 的前n项和的公式， a1 +……+[+(n -1)d] 殊问题的解决中提炼一由此体会从特殊到 利用倒序相加的思想将S写成 n般方法，再运用这一方法 一般的哲学思想。 aaaa教 n,2nn,11S =+++……+ n 解决一般情况，使学生初 aaa nnn展开得:S =+(- d)+(-2 n 步形成认识问题、解决问 and)+……+[-(n -1)d] 题的一般思路和方法。 n(a，a)1nS,将上两式相加得 n 2在理解的基础上 学 记忆公式。 提示学生可以类比梯形面积公 式记忆此公式。 让学生自己推导变形a启发学生，公式中出现了,如 n学生动手得出等 公式可以使其加深印象，16’ 果利用通项公式，是否能得出变形差数列的前n项和变 便于更好的掌握。 公式呢, 形公式并记忆。 (1)nn,过 即: Snad,， n12 例题讲解 例1、一个屋顶的某一斜面成等 通过例题1要让学生 腰梯形，最上面一层铺了瓦片21 学会应用等差数列的求 块，往下每一层多铺一块，斜面上 程 和公式二，学会从实际问 铺了瓦片19层，共铺了多少块, 题中找到公式中相应的 解:设屋顶的瓦片数从上到下思考，与老师共同量，然后利用公式解决问21’ aaaa3n12分别是，，，……，,则 分析求解，找到公式题。在讲解的过程中随时它们构成等差数列,其中n =19, 强调解题过程的书写，以中相应的量，并通过a1d =1, =21. 培养学生良好的习惯及此题了解规范的解a1将=21，d=1，n=19 代入求严谨的工作作风。 和公式二，得: 题格式。 19，(19,1)S,19，21，，1=570 192 2 时间教学内容与教师活动 学生活动 教学意图 分配 答:这个屋顶共铺了570块瓦片。 指导学生继续小组合作做练习 各小组题目如下: 1、某市2001年用于校园建设的经 以小组为单位探究， 费为500万元。为了保证 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 的顺 可以培养学生的合作意利实施， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每年投入的资金都比 教 识及团队精神，这些对 上一年增加50万元，那么从2001 于学生将来的发展都是年起的未来10年内，该市在校园以小组为单位进 很重要的。另外，通过建设的总投入是多少, 行合作探究，组内同 2、如图所示,一个堆放铅笔得V这些题使学生了解数学 学互相帮助，让每个 形架的最下面一层放1支铅笔,往在生活中的实用性，增学 同学都会做，然后按上每一层都比它下面一层多放1支 强学生应用知识的能 小组分别将本小组 做题 笔,最上面一层放了40支,问这个V力，渗透学以致用的思 30’ 的完成情况到黑板形架上共放了多少支铅笔? 想。 上进行展示，并进行 讲解。 过 讲题 通过让学生到黑板上 40’ 3、一个扇形表演厅共设了1275做题的方式检测学生对 个座位，已知第一排有27个座位， 知识的掌握程度，这样 最后一排有75个座位，问这个表 也可以使学生始终处于 演厅共有几排座位, 思维紧张的状态下，增 4、某圆形体育场的看台座位呈程 强课堂教学效果。 圆形排列，共24圈，从中心第二 圈起，每一外圈比内圈多10个座 位，最外圈有300个座位，求该体 育场的座位总数。 让学生进行总结可以 组织学生进行课堂小结 使学生更好的思考本节根据自己上课的 课所学的内容，同时培学习情况进行课堂各小组派代表进行总结，其他组44’ 养其概括总结的能力。 员可以补充。 小结。 3 时间教学内容与教师活动 学生活动 教学意图 分配 分层布置作业: 必做题:练习册A组2、3题。 教 分层布置作业的目的选做题: 是照顾到不同程度的学 1、一个剧场设置了20排座位， 生，让所有学生的思维第一排有38个座位，往后每一排学 都比前一排多2个座位。这个剧场都能得到训练。 一共设置了多少个座位, 2、某人从今年1月起，每月第1过 45’ 天存入100元，打算到今年12月 最后一天取出全部本金及其利息， 那么他实际能取出多少钱,(零存程 整取问题) 等差数列前n项的和 一、等差数列的前n项和公式 三、练习题: 通项公式: n(a，a)1nS,a,a，(n,1)d nn12 变形公式: 引例: (1)nn,板书设计 Snad ,，n12 二、例题 课 后 记 4