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等差数列求和公式教案.doc

等差数列求和公式教案

孙山美
2017-09-25 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《等差数列求和公式教案doc》,可适用于综合领域

等差数列求和公式教案教案授课教师李群课题名称等差数列前n项的和授课专业金融授课年级高一授课地点多媒体教室课型讲授知识目标掌握等差数列前n项的和的公式、能够运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的实际问题增强学生应用知识的能力能力目标、通过分组探究的方式提高学生合作学习的能力、练习题采取由学生讲解的方式完成锻炼学生的语言表达能力。教学目标、通过公式的推导和公式的运用使学生体会从特殊到一般再从一般到特殊的思维规律初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法情感态度价值观、通过与生活实际相联系的例题及习题使学生了解数学在生活中的实用性渗透学以致用的思想。、通过对解题步骤的严格要求培养学生严谨的工作作风。教学重点等差数列的前n项和的公式及其应用教学难点等差数列的前n项和的公式的推导教学方法讲授法、启发法、分组教学法教学手段多媒体辅助教学时间教学内容与教师活动学生活动教学意图分配复习提问:’梯子的最高一级宽思考如何解此提出问题为后面等差cm从上往下每一级比题借此回忆等差数列的变形公式的推导上一级宽cm问:第数列的通项公式打下基础。级(自上向下数)有多教学过程宽,引例:在高斯岁的时候~开动脑筋思考此题可以引发学生积一天上数学课~老师问了怎样能快速的计算极思考增强对本节课知这样一个问题:…’出结果来。识的兴趣。=,其他同学忙着用时间教学内容与教师活动学生活动教学意图分配笔在纸上计算~而高斯却很快求出了结果~你知道他是怎样计算的吗,在学生得出结论后细致的分析通过详细此题使学生此题:整理思路通过这初步感受倒序相加的方设S=……()个引例了解倒序相法为下面等差数列前nS=……()教()()得S=()×加的方法。项和公式的推导的讲解打()下基础。则S==多媒体演示:堆放的钢管共层自上而下各学层的钢管数组成等差数列通过多媒体演示堆放的求钢管的观看并思考大屏钢管求和的例子使学生总数。幕上演示的堆放的形象的感受并建立倒序相钢管的总数通过多加的思想从而引发学生过媒体演示观察出倒想到用同样的方法推导等序相加的方法。差数列的前n项和的公提示学生:除了直接相加还能式。不能找到什么巧妙的算法,’多媒体演示后计算:()程S==让学生进行猜想这样将上两题的算式用粉笔圈出来观察求和的算式可以使学生觉得数学是触让学生寻找求和的过程与首项、第中涉及到的量由此手可及的不是高不可攀n项及项数的关系并由此猜想等猜想等差数列的前n的。差数列的前n项和的公式。项和的公式与学生一起验证猜想是否正确aaaan设等差数列…,…时间教学内容与教师活动学生活动教学意图分配的前n项和为Sn利用上面的倒序aaaan则S=……n通过公式推导方法的相加的方法与老师提问学生用通项公式将上式展形成过程使学生感受解一起推导等差数列’aaa开得:S=(d)(d)n决问题的一般思路:从特的前n项和的公式a……(n)d殊问题的解决中提炼一由此体会从特殊到利用倒序相加的思想将S写成n般方法再运用这一方法一般的哲学思想。aaaa教n,nn,S=……n解决一般情况使学生初aaannn展开得:S=(d)(n步形成认识问题、解决问and)……(n)d题的一般思路和方法。n(aa)nS,将上两式相加得n在理解的基础上学记忆公式。提示学生可以类比梯形面积公式记忆此公式。让学生自己推导变形a启发学生公式中出现了,如n学生动手得出等公式可以使其加深印象’果利用通项公式是否能得出变形差数列的前n项和变便于更好的掌握。公式呢,形公式并记忆。()nn,过即:Snad,n例题讲解例、一个屋顶的某一斜面成等通过例题要让学生腰梯形最上面一层铺了瓦片学会应用等差数列的求块往下每一层多铺一块斜面上程和公式二学会从实际问铺了瓦片层共铺了多少块,题中找到公式中相应的解:设屋顶的瓦片数从上到下思考与老师共同量然后利用公式解决问’aaaan分别是……,则分析求解找到公式题。在讲解的过程中随时它们构成等差数列,其中n=,强调解题过程的书写以中相应的量并通过ad=,=培养学生良好的习惯及此题了解规范的解a将=d=n=代入求严谨的工作作风。和公式二得:题格式。(,)S,=时间教学内容与教师活动学生活动教学意图分配答:这个屋顶共铺了块瓦片。指导学生继续小组合作做练习各小组题目如下:、某市年用于校园建设的经以小组为单位探究费为万元。为了保证工程的顺可以培养学生的合作意利实施计划每年投入的资金都比教识及团队精神这些对上一年增加万元那么从于学生将来的发展都是年起的未来年内该市在校园以小组为单位进很重要的。另外通过建设的总投入是多少,行合作探究组内同、如图所示,一个堆放铅笔得V这些题使学生了解数学学互相帮助让每个形架的最下面一层放支铅笔,往在生活中的实用性增学同学都会做然后按上每一层都比它下面一层多放支强学生应用知识的能小组分别将本小组做题笔,最上面一层放了支,问这个V力渗透学以致用的思’的完成情况到黑板形架上共放了多少支铅笔想。上进行展示并进行讲解。过讲题通过让学生到黑板上’、一个扇形表演厅共设了做题的方式检测学生对个座位已知第一排有个座位知识的掌握程度这样最后一排有个座位问这个表也可以使学生始终处于演厅共有几排座位,思维紧张的状态下增、某圆形体育场的看台座位呈程强课堂教学效果。圆形排列共圈从中心第二圈起每一外圈比内圈多个座位最外圈有个座位求该体育场的座位总数。让学生进行总结可以组织学生进行课堂小结使学生更好的思考本节根据自己上课的课所学的内容同时培学习情况进行课堂各小组派代表进行总结其他组’养其概括总结的能力。员可以补充。小结。时间教学内容与教师活动学生活动教学意图分配分层布置作业:必做题:练习册A组、题。教分层布置作业的目的选做题:是照顾到不同程度的学、一个剧场设置了排座位生让所有学生的思维第一排有个座位往后每一排学都比前一排多个座位。这个剧场都能得到训练。一共设置了多少个座位,、某人从今年月起每月第过’天存入元打算到今年月最后一天取出全部本金及其利息那么他实际能取出多少钱,(零存程整取问题)等差数列前n项的和一、等差数列的前n项和公式三、练习题:通项公式:n(aa)nS,a,a(n,)dnn变形公式:引例:()nn,板书设计Snad,n二、例题课后记

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