山东理工_大学物理习题册_答案_9-20单元

山东理工_大学物理习题册_答案_9-20单元 S 第10单元 静电场 (二) 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1(关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是: (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 (D)电势值的正负取决于电势零点的选取 [ B ]2. 在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为: QQ(A) (B) 4,,a2,,a00 QQ(C) (D) ,,a22,,a00 [ C ]3. 静电场中某点电势的数值等于 q(A) 试验电荷置于该点时具有的电势能。 0 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能。 (C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能。 (D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 - 17 - [ C ]4. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的? (A) 在电场中，场强为零的点，电势必为零。 (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。 (C) 在电势不变的空间，场强处处为零。 (D) 在场强不变的空间，电势处处为零。 Q[ B ]5(真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处 Pr为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 : ORqqqQ1(A) (B) ，()4,,r,,rR400 qQ,qqQ1，(C) (D) ，(),,rR4,,r400 [ C ]6(在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点， a、b两点距离点电荷A的距离分 别为r和r ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 1 2 ,QqQ1111Aa(A) (B) ,,r()()1,,rr,,rr44012012(-Q) r2b,qQ,qQ11(C) (D) ,()4,,(r,r),,rr4021012 二 填空题 - 18 - 1. 静电场中某点的电势，其数值等于_____单位正电荷置于该点的电势能_ 或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功。 q112. 在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。 ,r()0,,rr400 3(一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点，若已知小球在b点的速率为V, 则b 122(V,2qU/m)b小球在a点的速率V, 。 a 三 计算题 1(真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置(如图)，一运动粒子质量m、带有电量，q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求:(1)粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点);(2)粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率(设远小于光速)。 VV,, aaa 解:(1)在杆上x处取线元d x，带电量为: xOCQxdx(视为点电荷) dq,dx 2a 它在C点产生的电势 dqQdxdU,, 4,,(2a,x)8,,a(2a,x)00 C点的总电势为: - 19 - QxQdaUU ,d,,ln3,,,a,,aax,,a8(2,)800 带电粒子在C点的电势能为: qQWqU ,,ln3,,a80 (2) 由能量转换关系可得: qQ2211 mVmV,,ln3,,,a2280 得粒子在无限远处的速率为: 1qQ22V,[ln3，V],,,4am 0 2(图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R ，外表面半径为 R ， 设无穷远处为电势零点，求空腔,1 2 内任一点的电势。 解:在球层中取半径为r，厚为d r的同心薄球壳，带电量为: 2 dq,,,4,rdr r它在球心处产生的电势为: R 1o R2,dqrdr,, dUo,,,4r00 整个带电球层在O点产生的电势为: - 20 - R,,rdr222 U,dU,,(R,R)21oo,,R1,,200 , 空腔内场强，为等势区，所以腔内任意一点的电势为: E,0 ,22 U,U,(R,R)o21,20 - 21 - 第11单元 静电场的导体和电介质 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ C ]1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势U、U、U的大小ABC关系是 (A) (B) U, U, UU, U, U，，BAC BAC AB，C，，，(C) (D) U, U,U U, U, UBC ABAC [ D ]2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处 (d < R) 固定一电量为，q的点电荷，用导线把球壳接地后， 再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 qqq11(A) 0 (B) (C) (D) ,()4,,R4,,d,,dR4000 [ A ]3. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为: (A) 储能减少，但与金属板位置无关 (B) 储能减少，但与金属板位置有关 金 属 板 (C) 储能增加，但与金属板位置无关 (D) 储能增加，但与金属板位置有关 [ C ]4. 如图所示，C和C两空气电容器并联以后接电源充电， 12 CC在电源保持联接的情况下，在C中插入一电介质板，则 ,112 - 22 - (A) C极板上电量增加，C极板上电量减少 12 (B) C极板上电量减少，C极板上电量增加 12 (C) C极板上电量增加，C极板上电量不变 12 (D) C极板上电量减少，C极板上电量不变 12 二 填空题 1. 已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用 2SU,0力F= 。 22d 2. 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为=2的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画,r E'E出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强E ，束缚电荷产生的场强和总场强。 0 E’ E E0 3. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为,，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大r D, 小D=，电场强度的大小E=_。 ,,0r - 23 - 24. 一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm，两板间充以相对电容率为=6的云母片，当把它接到50V的电源上时，,r 3,99.42，105，10云母中电场强度的大小E=V/m，金属板上的自由电荷电量q=_____ C _ 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上5. 的电势差_增大_;电容器1极板上的电量 增大_. 三 计算题 1. 半径为a的两根平行长直导线相距为d(d>>a)。 (1) 设两导线每单位长度上分别带电+λ和-λ，求导线间的电势差; , , (2) 求此导线组每单位长度的电容。 解(1)如图所示，P为两导线间的一点，P点场强为 ,λ λ ,,, E,E，E,， ，,, O 2,,r2,,(d,r)00, ,,, a 两导线间的电势差为 d,ad,a,,da11,UEdrdr()ln ,,,,AB,,aa,,rdr,,a2,00 ,dU,ln因为,,,,，所以 AB,,a0 - 24 - ,,,0C,,(,)单位长度的电容 dUABlna 2. 半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求 (1) 导体球的电容; (2) 球上带电量为Q时的静电能; (3) 若空气的击穿场强为，导体球上能储存的最大电量值。 Eg QQC,,4,,R解:(,)设孤立导体球上的电量为,，则球上的电势为U。根据孤立导体电容的定义式，有 ,0U4,,R0 22QQW(,)带电导体球的静电能 ,,2C8,,R0 E(,)设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强时，导体球上的电量为Q。此电量即为导体球所能存储的最大电量。 gmax Qmax,E g24,,R0 2Q,4,,RE gmax0 - 25 - 第12单元 稳恒电流的磁场 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 ,a，b，cBijk[ D ]1(一磁场的磁感应强度为(T)，则通过一半径为R，开口向z正方向的半球壳表面的磁通量的大小是: 22(A) (B) ,RaWb,RbWb 22(C) (D) ,RabcWb,RcWb ,3,5,7,1[ B ]2. 若要使半径为4?10m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0?10 T，则铜线中需要通过的电流为(μ=4π?10T?m?A)0 (A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A [ B ]3. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等， 两螺线管中的磁感应强度大小和应满足: BBRr (A) B=2B (B) B=B RrRr BBBB(C) 2= (D) R=4 RrRr [ C ]4( - 26 - [ D ]4(如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而a ,b从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L的积分等于 BB,dlI,L ,1120(A) (B) ,I,I00 R3R2 1I212I1(C) ,I (D),I c0043d [ D ]4. 有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场 B中，当线圈平面的法向与外磁场同 向时，该线圈所受的磁力矩值为: Mm 22 3NaIB/23NaIB/4 (B) (A) 203NaIBsin60(C) (D) 0 二 填空题 ,3I01.一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P点磁感应强度 B的大小为。 8,a - 27 - 2.半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流，作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形 B,ds,闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度 B沿曲面的积分 ____0____。 ,S Idl3(一长直载流导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y轴正向。在原点o处取一电流元，则该电流元在(a，0，0)点处的磁 ,,IIdl0,,2,4a感应强度的大小为 ，方向为 平行z轴负向 。 4. 导线绕成一边长为15cm的正方形线框，共100匝，当它通有I=5A的电流时，线框 的磁矩 p=____11.25____ m 5. 在磁场中某点放一很小的试验线圈。若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍， 该线圈所受的最大磁力矩将是原来的___4__倍。 12,ql6(长为l的细杆均匀分布着电荷q，杆绕垂直杆并经过其中心的轴，以恒定的角速度ω旋转，此旋转带电杆的磁矩大小是。24 三 计算题 - 28 - 1(有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流I，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的多少倍? 解: 略 2(如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为，该筒以角速度绕,,,R,其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。 解:带电圆筒旋转相当于圆筒表面有面电流，单位长度上电流为; ,i,2,R,,,R,, 2, ,,,,,B,0B与长直通电螺线管内磁场分布类似。圆筒内为均匀磁场，的方向与一致(若<0，则相反)。圆筒外。作如图所示的安培环路L，由安培环路定理: ,,,B,dl,B,ab,,ab,i R0,L, aib - 29 - cdL 得圆筒内磁感应强度大小为: B,,i,,,R, 00 ,,,,,,写成矢量式: BR0 - 30 - 第13单元 磁介质 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ B ]1. 顺磁物质的磁导率: (A) 比真空的磁导率略小 (B) 比真空的磁导率略大 (C) 远小于真空的磁导率 (D) 远大于真空的磁导率 [ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时， ,r ，抗磁质，铁磁质 (A)顺磁质,,0,,0,,,1rrr (B)顺磁质，抗磁质，铁磁质 ,,1,,1,,,1rrr (C)顺磁质，抗磁质，铁磁质 ,,1,,1,,,1rrr (D)顺磁质，抗磁质，铁磁质 ,,0,,0,,1rrr H[ B ]3. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1，L2磁场强度的环流中，必有: (A) (B) H,dl,H,dlH,dl,H,dl,,,,LLLL111122 (C) (D) H,dl,H,dlH,dl,0,,,LLL11122 - 31 - L L 12 [ D ]4. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的, (A) (B) (C) (D) H,dl,2IH,dl,IH,dl,,IH,dl,,I,,,,LLLL1234 L1 ? ? L2 L3 L4 二 填空题 B,,H1( 图示为三种不同的磁介质的B,H关系曲线，其中虚线表示的是的关系。试说B 0 a 明a、b、c各代表哪一类磁介质的B,H关系曲线: a代表 铁磁质 的B,H关系曲线。 b - 32 - o c H b代表 顺磁质 的B,H关系曲线。 c代表 抗磁质 的B,H关系曲线。 2. 一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为的磁介质，则管内中部,r附近磁感强度B= ，磁场强度H=__nI_。 ,nI 3. 硬磁材料的特点是磁滞回线宽大，矫顽力大，剩磁大，适于制造永磁铁，磁记录材料。 4. 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)， 且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的____4____倍;若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的 ___(忽略边缘效应)。 磁能密度为 _0 三 计算题 1. 一同轴电缆由二导体组成，内层是半径为 的圆柱，外层是内、外半径分别为、 R的圆筒，二导体的电流等值反向，且均RR312匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为，其间充满不导电的磁导率为的均匀介质，如图所示。求下列各区域中磁感应强度的,,12 分布: RR(1)r,R (2)R,r,R (3)R,r, (4)r, 331122 解:根据磁场的对称性，在各区域内作同轴圆形回路，应用安培环路定理， 可得此载流系统的磁场分布: R(1)r, 1 - 33 - 2,,,Ir,, B,dl,B,2r,12,L,R1 ,Ir1 B,22,R1 (2),r, RR12,, B,dl,B,2,r,,I 2,L ,I2,B 2,r (3),r, RR32 22,,,I(r,R)2,,B2[],dl,B,r,I, 122,L,(R,R)32 22,I(R,r)13B, 222,(R,R)r32 (4)r,R 3,, B,dl,B,2,r,,(I,I) 0,L ,,, - 34 - 第14单元 电磁感应 麦克斯韦方程组 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ B ]1(一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流(感应电流)，则涡流将: (A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加 (C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向 d,dEl,,,[ D ]2(在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中 为感应电场的电场强度，此式表明: Ekk,ldt (A) 闭合曲线 l上 处处相等。 Ek (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 l[ B ]3(在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。有一长度为 的金属棒先后放0在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a′b′)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 ,,,,(A) = ?0 (B) , 1122 ,,,,(C) , (D) = =0 1122 - 35 - IdI[ B ]4(两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以的变化率增长，一矩dt形线圈位于导线平面内(如图)，则: (A)线圈中无感应电流。 (B)线圈中感应电流为顺时针方向。 (C)线圈中感应电流为逆时针方向。 (D)线圈中感应电流方向不确定。 R[ C ]5(在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半经为，电阻为的导线环，环中心距直导线为，如图所示，且。aa,,rr 当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为: 2r,Ira，r,Ir1100oln,(A) (B) ()I2,Ra,Raa，r2 a22IrIa,,00(C) (D) 2aR2rR 二 填空题 ,,，，，，L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度1(半径为B为，盘面与均匀磁场垂直，, ，，，，O,aoca - 36 - ，，，，d,bB ，，，， 如图。 Oa(,)在图上标出线段中动生电动势的方向。 d(,)填写下列电势差的值(设段长度为): ca 12BL,,2U,U, 。 ao 0 。 U,U,ab 1,,Bd(2L,d) 2 。 U,U,ac 2.一线圈中通过的电流I随时间t变化的规律，如图所示。试图示出自感电动势 随时间变化的规律。(以I的正向作为ε的正向) ,L LL3.在一根铁芯上，同时绕有两个线圈，初级线圈的自感系数为，次级线圈的自感系数为 。设两个线圈通以电流时，各自产生的21 - 37 - di1磁通量全部穿过两个线圈。若初级线圈中通入变化电流 (t)，则次级线圈中的感应电动势为 =,。 LLi,1212dt4. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 D,dS,q ? ,,s ,dmE,l,,d ? ,dtl B,dS,0 ? ,s ,dDH,,l，dI ? ,,dtl 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 (1) 变化的磁场一定伴随有电场:________?_____________; (2) 磁感应线是无头无尾的: ___________?_____________; (3) 电荷总伴随有电场: ____________ ?__ _______。 三 计算题 ,,,,1(一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B中，B的方向垂直图面向里。。现使导线绕如图轴旋转，转，bcd,60,bc,cd,aOO速为每分钟,转，计算。 ,,oo ，，，，c ,B ，，，， ，，，，,OO,bd，，，， - 38 - d,解:由图可知: ,,,,,,,,oo,bcdbddt 2n13,2而 ,,BScos(t),B，，a，cos(t) ,2260 132n2n,,2,B，，a，，，sin(t)所以 ,,oo226060 23naB2n,, ,sin(t)12060 ,垂直纸面向里，取一固定的等腰梯R,10cm2(均匀磁场被限制在半径的无限长圆柱空间内，方向Bc，，b形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以dB/dt,1T/s的R，，，，1,匀速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。 ,,,,Oa,Ob,6cmO，，3，，,aB d，，解:由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小 ddB11dB,11,,,22S(Raboacos),,,,,,,,,,(，0.1，,，0.06，0.06cos)，1,,， dtdt222dt2326 ,3,,3.68，10(V) 负号表示感生电动势逆时针绕向。 - 39 - 第15单元 机械振动 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ B ]1. 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为。与其对应的振动曲线是: y,Acos(,t，3,/4) yyyyAAAA ooottott,A,A,A,A(A)(B)(C)(D) [ B ] 2. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm处的时刻为: 24ss(A) 1s (B) (C) (D) 2s 33 [ C ] 3. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。 取坐标如图所示，则其振动方程为: kk12m xxO0 - 40 - ，，k，k12(A)x,xcost,,0m，， ，，，，，kkkk1212(B)x,xcost，,(C)x,xcost，,,,,,00，m(kk)m12，，，， ，k，kkk，，，，1212,，x,xt(D)xxcost,(E)cos00,,,,mm，，，， [ E ] 4. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的: 15791113 (A) (B) (C) (D) (E) 1616161616 [ B ] 5. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若 x 这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为: xA/22 1o,(A) (B) ,t2 x,A13, (C) (D) 0 2 二 填空题 x1. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为、加速度为零和弹性力为,,AaeA 度为零、加速度为-,2A和弹性力零的状态，对应于曲线上的 b,f 点。振子处在位移的绝对值为A、速 0b-kA的状态，对应于曲线的 a, e 点。 dft ,Ac - 41 - 2. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为=π/6，若第一个简谐振动的振幅为,,,1 ,103cm，则第二个简谐振动的振幅为___10__cm，第一、二个简谐振动的相位差为,。 ,,,122 3. 试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。 E 势能 动能 机械能 o tT T/2 o 4. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。 , 5. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动(设平衡位置处势能为零)，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 3/4 。 ,l当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长,这一振动系统的周期为。 2,,l/g 6. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为: 11,2,2,2x,6，10cos(5t，,),x,2，10sin(,,5t) (SI) 和 (SI)，它们的合振动的振幅为，初相位为。 4，10(m)1222 三 计算题 - 42 - -11. 一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N?m。 (1) 求振动的周期T和角频率。 (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v及初相。 0(3) 写出振动的数值表达式。 ,1解:(1) ,,k/m,10s T,2,/,,0.63 s (2) A = 15 cm，在 t = 0时，x = 7.5 cm，v < 0 00 22A,x，(v/,)由 00 1221,v,,,A,x,,1.3tg(/),,,v,x,,得 m/s 或 4,/3 00003? x > 0 ， 0 1,,,? 3 1,2x,15，10cos(10t，,) (3) (SI) 3 2222,1v,,,A,x,,100.15,0.075,,1.30(m,s) 00 ,,2x,Acos(t，),15，10cos(10t，) 振动方程为 (SI) ,,3 1,2. 在一平板上放一质量为m =2 kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物体对平板2的压力的表达式。(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。 解:选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 x,Acos4πt (SI) 2，，x,,16πAcos4πt (SI) ，， (1) 对物体有 mg,N,mx ? JR - 43 - x0 m o k x 2 ，， (SI) ? N,mg,mx,mg，16πAcos4πt 2物对板的压力为 (SI) F,,N,,mg,16πAcos4πt 2 ? ,,19.6,1.28πcos4πt (2) 物体脱离平板时必须N = 0，由?式得 2 (SI) mg，16πAcos4πt,0 qcos4,t,,216,A 若能脱离必须 (SI) cos4πt,1 2,2即 m A,g/(16π),6.21，10 - 44 - 第16单元 机械波(一) 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ C ]1.在下面几种说法中，正确的说法是: (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前 [ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为 (SI)，则 y,0.05cos(4,x,10,t) -1(A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m,s -1(C) 波速为25 m,s (D)频率为2 Hz [ D ]3. 一简谐波沿x轴负方向传播，圆频率为,，波速为u。设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为: (A) y,Acos,(t,x/u)y(B) y,Acos[,(t,x/u)，,/2]u (C) y,Acos,(t，x/u) (D) y,Acos[,(t，x/u)，,]04123x ,,, [ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之 间的值，则 - 45 - (A) 0点的初位相为 ,,00 y,(B) 1点的初位相为 ,,,1u2 (C) 2点的初位相为 ,,,204123x,(D) 3点的初位相为 ,,,32 , D ,7. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过 程中: (A) 它的动能转换成势能。 (B) 它的势能转换成动能。 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。 二 填空题 ,21.频率为100Hz的波，其波速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m的两点的相位差为. 5 xxx,xx,x,,x,12212122. 一简谐波沿x轴正向传播。和两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知且(为波长)，则点的相 ,3 x21位比点相位滞后。 - 46 - y1 (a)O1t y2 (b)O2t 3. 一简谐波沿x轴正方向传播。已知x = 0点的振动曲线如图，试在它下面画出t = T时的波形曲线。 yyu O,OxtT,/2T/2 ,x2,y,Acos(t,)4. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达为，管中波的平均能量密度是w, 则通过截面积, ,,SwS的平均能流是。 2, IA11,,165.在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比 ，则这两列波的振幅之比是 ____4___。 AI22 - 47 - 三 计算题 ,1. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率= 7rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位, ,置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动(设该波波长>10 cm，求该平面波的表达式( 解:设平面简谐波的波长为,，坐标原点处质点振动初相为,，则该列平面简谐波的表达式可写成 y,0.1cos(7,t,2,x/,，,) (SI) t = 1 s时 y,0.1cos[7,,2,(0.1/,)，,],0 因此时a质点向y轴负方向运动，故 17,,2,(0.1/,)，,,, ? 2 而此时，b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动，应有 y,0.1cos[7,,2,(0.2/,)，,],0.05 17,,2,(0.2/,)，,,,,且 ? 3 由?、?两式联立得 , = 0.24 m ,,,17,/3 ? 该平面简谐波的表达式为 ,x17y,0.1cos[7,t,,,] (SI) 0.123 ,x1y,0.1cos[7,t,，,]或 (SI) 0.123 y (m) P 规律如图所示( ,2. 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为,，P处质点的振动 (1) 求P处质点的振动方程; (2) 求此波的波动表达式; 0 1 t (s) 1-A d,, (3) 若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程( 2 d - 48 - O P x 解:(1) 设x = 0 处质点的振动方程为 y,Acos(2,,t，,) ,,由图可知，t = t,时 y,Acos(2,,t，,),0dy/dt,,2,,Asin(2,,t，,),0 1,,所以 ， ,,,,2,,t2,,t，,,,/22 1,x = 0处的振动方程为 y,Acos[2,,(t,t)，,]2 1,(2) 该波的表达式为 y,Acos[2,,(t,t,x/u)，,] 2 - 49 - 第17单元 机械波(二)电磁波 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ D ]1.如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为,的简谐波。P点是两列波相遇区域中的一点SS12 1y,Acos(2,t，,)，已知，，两列波在P点发生相消干涉。若的振动方程为，则的振动方程为 SP,2,SSSP,2.2,111222 1 Sy,Acos(2,t,,)(A) 122 (B) y,Acos(2,t,,)2P 1y,Acos(2,t，,)(C) 22 (D) y,Acos(2,t,0.1,)S 22 [ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是 (A) 由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 (B) 由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 (C) 由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。 (D) 由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。 [ B ]3. 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ/4 (B) λ/2 (C) 3λ/4 (D) λ - 50 - [ A ]4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 ya1A(A) (B) ,,2 O5,c,x(C) , (D) 0 24b,A [ A ],5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图 为 [ B ]6. 电磁波的电场强度 E、磁场强度H和传播速度u的关系是: 1,(A) 三者互相垂直，而 E和H相位相差 2 (B) 三者互相垂直，而且 E、H、u构成右旋直角坐标系 (C) 三者中 E和H是同方向的，但都与u垂直 (D) 三者中 E和H可以是任意方向的，但都必须与u垂直 - 51 - 二 填空题 121/41. 两相干波源和的振动方程分别是 和 。 距P点3个波长， 距P点个波SSy,Acos,tSSy,Acos(,t，,)1211222 4,长。两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值是。 x,2. 设入射波的表达式为。 波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达为cos2()y,Avt，1, 1111y,2Acos(2,x/,,,)cos(2,vt，,)或y,2Acos(2,x/,，,)cos(2,vt,,)。 22223. 惠更斯,菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的 相干叠加 ，决定了P点的合振动及光强。 B 4(如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB为t时刻的波前，波从B点传播到C点需用时间τ，已知波在介质1中的速度u大于波在介质2介质1 1 A C 中的速度u，试根据惠更斯原理定性地画出t+τ时刻波在介质2中的波前。介质2 2 D xE,800cos2v(t，)(SI),5. 在真空中沿x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为则磁场强度波的表达式yc xH,,2.12cos2v(t，)是。 zc ,12,2,7,2(真空的介电常数，真空的磁导率) ,,8.85，10F,m,,4,，10H,m00 三 计算题 - 52 - ,1. 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。AB为波的反射平面，反射时无相位突变。O点位于A点的正上方，, 。Ox轴平行于AB求Ox轴上干涉加强点的坐标(限于x ? 0)。 。AO,h 解:沿Ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为 22,,2(x/2)，h,x x O 代入干涉加强的条件，有: x h 222(x/2)，h,x,k, ， k = 1，2，… 22222 x，4h,x，k,，2xk,A B 222 2xk,,4h,k, 222,4hk,x k = 1，2，3，…，< 2 h /,( ,2k, 222(当 x = 0时，由4h,k,可得k = 2 h /,() ,,2(d,2x)2(30,2，9)1,,,,(2k，,1)，,(2k，1,)，,(2k，5),由(1)式 216, 当k,,2或,3时相位差最小，,,,,,,21 ,4,12. 一平面无线电波的电场强度的振幅为E=1.00×10V?m，求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。 0 解:因为 ,E,,H ,12,8.85，10,4,7,10H,E,，1.00，10,2.65，10(A,m)所以 00,7,,4，100 平均强度 1,11,2S,EH,1.33，10(W,m) 002 - 53 - 第18单元 波动光学(一) 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为和，已知。若用波nn,n,nnn312321 ,长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束?与?的光程差是 1,,(A) 2e (B) 2 nne222? ? ,,, (D) 2 (C) 2ee,nn22,n12n2 ne2 n[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕之间的距离为D,(D>>d)，单色光波长为，屏幕上3相邻的明条纹之间的距离为 ,D,,Dd,d(A) (B) (C) (D) 2d2DdD [ B ]3. 如图，、 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为 和。路径P垂直穿过一块厚度为、折射率为的SSrrStn1212111 介质板，路径SP垂直穿过厚度为t、折射率为n的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 222 (A) (r，nt),(r，nt) 222111n1r1S (B) [r，(n,1)t],[r，(n,1)t] 1222111tP1r2(C) (r,nt),(r,nt) 222111nS 22t2nt,nt(D) 2211 - 54 - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且, 为n,n,n, 1231 入射光在折射率为n的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 1 nene12,(A) (B) 22,，,n,n,1121 nne,ne1221,(C) (D) 。 4,，,4n,nn,e11112 n 3 单色光 [ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向 中心收缩 (C) 向外扩张 .(D) 静止不动 (E) 向左平移 O [ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长,，则薄膜 的厚度是 ,,,, (A) (B) (C) (D) 22nn2(n,1) 二 填空题 1. 如图所示，两缝 s和 s之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P处，两相12 2,dsin,/,干光的光程差为__。 - 55 - P r1 s1 θ d o r 2 s 2n=1 λ 2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 和，发出波长为λ的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在s与A之间插入厚ss112 ,2度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差?φ=。若已知λ=500nm，n=1.5，A点恰为第四级明纹(n,1)e, 34，10nm中心，则e=。 e s 1 n A s 2 ,53. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是。2n, - 56 - 4. 波长, = 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。 ,,5. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹。使劈尖角连续变大，直到该 ,,点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是 ,/(2L) 。 , L 6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了____2(n-1)d______。 7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为546.1nm，由此可知反射镜平移的距离等于__0.5046_mm。(给出四位有效数字)。 三 计算题 -9,,1. 用波长,500 nm (1 nm,10 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上(劈尖角,-42×10 rad(如果劈形膜内充满折射率为n,1.40的液体(求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离( 解:设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne，, / 2,5 , 设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e,l,， 由上两式得 2nl,,9 , / 2，l,9, / 4n, 充入液体前第五个明纹位置 l,9 , , 4, 1 充入液体后第五个明纹位置 l,9 , , 4n, 2 充入液体前后第五个明纹移动的距离 ,l,l – l,9 , ， , , , , n， , 4, ,1.61 mm 12 - 57 - 2. 用白光垂直照射在相距0.25mm 的双缝上，双缝距屏0.5m，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽?第三级明纹彩色带有多宽? ,,400~760nm解:因为白光的波长，且明条纹位置: D， x,,k,k,1,2,3,？d 所以第一级明纹彩色带宽度: D0.5,9,9x,,,,(760，10,400，10),0.72(mm) 1,3d0.25，10 第三级明纹彩色带宽度 Dx,3,,,2.16(mm) 3d - 58 - 第19单元 波动光学(二) 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [A ]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕E上的 中央衍射条纹将 LE单缝 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 a,(C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 y (E) 变窄，不移动 fxO [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 - 59 - [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 L 屏幕 (B) 间距变小 单缝 (C) 不发生变化 , (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 f [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 [ B ]5. 波长, =5500 Å的单色光垂直入射于光柵常数d = 2，10-4cm的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 ,2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分 - 60 - ____________ AB,BC,CD成3个半波带，图中，则光线1和光线2在P点的相差为 , 。 1.5,A1 B2 Ca3,4PD 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三__________级谱线。 4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为,=440nm的第3级光谱线，将与波长为, = 660 nm的第2级光12谱线重叠。 ,5. 用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm，缝宽a =1μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 - 61 - 三 计算题 o1. 波长,=600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a，b)等于多少, (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少 (3) 在选定了上述(a，b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解:(1) 由光栅公式:，由题意k = 2，得 dsin,,k, ,722，6，10,,6d,a，b,,,2.4，10(m) ,sin300.5 (2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则 a，ba，b1,6,6,3,a,,，2.4，10,0.8，10(m) a33 ,6d2.4，10k,,,4,k,3(3) 最大级次满足 maxmax,7,6，10 又k = 3缺级，所以屏上可见k = 0，?1，?2共5个主极大 2. 用波长λ=500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上 (1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离; (2)第一级明纹到衍射图样中心的距离; (3)中央明条纹的线宽度和角宽度。 解:(1)因为暗纹分布满足 - 62 - , asin,,2k,,k,1,2,3,？2 x且较小时，，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 ,,,sin,tan,f f1,9,4 x,,,，500，10,5，10(m),0.5(mm)1,3a1，10 (2)因为明纹分布满足 ,asin,,(2k，1), ,k,1,2,3,？2 x且较小时，，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离 ,,,sin,tan,f 3f3,4x',,,，5，10,0.75(mm) 12a2 (3)根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度 ,4 ,x,2x,2，5，10,1(mm)01 角宽度 ,5,x1，10,30 ,,,,,1，10(rad)0f1 - 63 - 第20单元 波动光学(三) 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ B ]1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o时透射光强度发生的变化为: (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后又减小至零。 (C) 光强先增加，后减小，再增加。 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 ,[ C ]2. 使一光强为I的平面偏振光先后通过两个偏振片P和P，P和 P的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为和01212o90，则通过这两个偏振片后的光强I是 1122Icos,Isin(2,)(A) (B) 0 (C) 0024 124Isin,(D) (E) Icos,004 [ A ]3. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最 小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 1112(A) (B) (C) (D) 2533 - 64 - [ D ]4. 某种透明媒质对于空气的临界角(指反射)等于45º，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是 (A)35.3º (B)40.9º (C)45º (D)54.7º (E)57.3º [ D ]5. 自然光以60º入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则可知折射光为 (A) 完全偏振光，且折射角是30º。 o(B) 部分偏振光，且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30。 (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角。 (D) 部分偏振光，且折射角是30º。 二 填空题 o1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 3 。 2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反,n11n,,arctg(n/n)射光是完全偏振光，那么折射角,的值为。 221r2 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90?，至少需要让这束光通过__2_块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的___1/4___倍。 4. 在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的图表示入射光是自然光。n1和n2为两种介质的折 i,arctg(n/n)i,i射率，图中入射角, , 试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。 o21o ii 0iii00nnnn1n1111nnnnn22222 - 65 - 5. 6. 在双折射晶体内部，有某种特定方向称为晶体的光轴。光在晶体内沿光轴传播时， 寻常 光和非寻常 光的传播速度相等。 三 计算题 1. 两个偏振片P、P叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上(已知穿过P后的透射光强为121入射光强的1 / 2;连续穿过P、P后的透射光强为入射光强的1 / 4(求 12 ,(1) 若不考虑P、P对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P的偏振化方向夹角为多大,P、P的偏121,12 为多大, 振化方向间的夹角, ,(2) 若考虑每个偏振光对透射光的吸收率为 5,，且透射光强与入射光强之比仍不变，此时和应为多大, ,,,解:设I为自然光强;I、I分别为穿过P和连续穿过P、P后的透射光强度(由题意知入射光强为2I( 01211202 (1) I,I / 2，Icos, =2I/2 10002cos,,1 / 2 得 ,,45? 22由题意，I,I/ 2， 又I,I cos,，所以cos,,1 / 2， 21 21 得 ,,45? 2 (2) I,[I/ 2，Icos, ](1,5%)=2I/2 10 00 得 ,,42? 2仍有I,I / 2，同时还有I,Icos, (1,5%) 2121 2所以 cos,,1 / (2?0.95)， ,,43.5? n,1n,1.33n,1.502. 如图安排的三种透光媒质I，?，Ш，其折射率分别为, ,。两个交界面相互平行。一束自然光自媒质I312 中入射到I与?的交界面上，若反射光为线偏振光， - 66 - (1) 求入射角i ; (2) 媒质?，Ш界面上的反射光是不是线偏振光,为什么, in,,1解:(1) 由布儒斯特定律，入射角i为起偏角 , n1.50,2П , i,arctg(),arctg(),48.44n,i2n1.531 Ш (2) 设在媒质中折射角为, ， n3,,,则有 ,,90,48.44,41.56 在?, Ш分界面上 n1,3, tgi,tg,,tg41.56,0.8866,,,0.6666n1.502 所以, 媒质?，Ш界面上的反射光不是线偏振光 - 67 -