.整式的加减合并同类项教案（精品）

.整式的加减合并同类项 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 （精品） 第二章 整式的加减 2(2整式的加减 第一课时 合并同类项 一、教学目标 知识与技能 1.理解同类项的概念。 2.掌握合并同类项法则，•能正确进行同类项的合并( 3. 能先合并同类项化简后求值( 过程与方法 1.通过观察、思考、类比、探索等 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的方法，从而学会学习。 2.会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 3.通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 情感、态度与价值观 1、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。 (2)、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。 二、教学重点、难点及关键 重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项( 难点 对同类项概念的理解及合并同类项的法则的形成过程( 关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则( 突破方法 从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项， 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则( 三、教法方法、手段 教学方法 利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。 教学手段 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 四、学法导航 自主合作探究法:主动观察? 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ?思考?比较?探索?联想? 猜测?类比?归纳?例题探索?练习挑战、巩固提高?总结 五、教学准备 教师准备:多媒体课件(用于展示问题，引导讨论，出示答案)( 1 学生准备:整式的有关知识( 六、教学过程 (一)、导入新课 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢,又怎样 化简呢,这就是我们今天要学习的内容:2.2.1 合并同类项 【板书课题】 2.2.1 合并同类项 (二)(同类项 【活动1】 问题一:生活思考:周末，乐乐一家要外出游玩，爸爸、妈妈和乐乐各自选了他们要吃的东西:买的时候怎么问, 即买几瓶饮料、几个面包等 问题2: 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通 过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120× 2.1t， 即100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢, (1)运用有理数的运算律计算: ?100×2+252×2; ?100×(-2)+252×(-2)( 思路点拨:(1)中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因 此根据分配律可得: 100×2+252×2=(100+252)×2=352×2 100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2) 【活动二】探究1:100t+252t= 思路点拨: 探究1式中的式子只是将(1)中两式的相同数字因数2(或-•2)换成了字 母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简 100t+252t=(100+252)×t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过 渡( 探究2:你能根据探究1将下面的式子化简吗, 2222 (1)100t-252t; (2)3x+2x; (3)3ab-4ab( 思路点拨:对于上面的(1)、(2)、(3)，应先找出每个式子两项公共的因式， 再利用分配律可得 100t-252t=(100-252)t=-152t 2222 3x+2x=(3+2)x=5x 22223ab-4ab=(3-4)ab=-ab 探究3:上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律, 思路点拨:教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、•类比，从 而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达( 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，(1)中多项式的项100t 2 和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1;(2)中的多项式的22项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2;(3)•中的多项式22的项3ab和-4ab都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都 是2(也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相 同。 由此可得同类项的定义，老师总结并板书。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:•几个常数项也是同类项( 活动【3】 抢答:下列各组中的两个项是不是同类项, 22(1)3xy与-3xy (2)11abc与9bc 2332(3) 125与-30 (4)3mn与-nm 22(5)4xyz 与4xyz 练习: 合并下列各式的同类项: 122xy,xy(1); 5 2222(2); ,3xy，2xy，3yx,2xy 22224a，3b，2ab,4a,4b(3). 22例1:4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 (,) 这个多项式中含有哪些项, (,) 各项的系数是多少, (,) 那些项可以合并成一项,为什么, 22试着把多项式4x+2y-3xy+7+3y-8x-2合并同类项. 【活动4】 用直接代入求值和先化简再求值两种方法解决下面问题，看哪种方法简便. 3 1222(1)求多项式的值，其中; 2x,5x，x，4x,3x,2x,2 11122(2)求多项式3a，abc,c,3a，c的值，其中 a,,,b,2,c,,3336 【活动5】 比一比:规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对. 12x,20xx，7x,5x(1); (2); ,5a，0.3a,2.7a(3); 12(4)y,y，2y; 33 ,6ab，ba，8ab(5); 22(6). 10y,0.5y 【活动6】小结 通过本节课的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识, 可以归纳为以下几点: 1.同类项:所含字母相同，且相同字母的指数也相同。 2.同类项与字母无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。 3.在合并同类项时:把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 4.注意:合并同类项后的结果不能再有同类项。 5.分配律在代数式的运算中仍然适用。 七、板书展示 2.2.1 合并同类项 221. 同类项:所含字母相同，并且相同字 例1解:4x+2y-3xy+7+3y-8x-2 母的指数也分别相等的项叫做同类项。 2?:几个常数项也是同类项( = (48)(23)3(72),，，,，,xyxy2.合并同类项: 2把多项式中的同类项合并成一项 = ,，,，4535xyxy3. 合并同类项法则: 在合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数保持不变( =-x-2 八、课堂作业 115 当x=时，原式=--2=- 222 4 习题2.2 第一题 九、教学反思 合并同类项是从具体数字运算发展到代数式运算的转折点，教学中需要 学生通过本课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与 数字运算的异同，初步完成由具体数字运算到代数式运算的思维转变;同时 合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可缺少的一个 环节，因此合并同类项是初中数学的一个重要内容。 在本节课中，同类项概念的产生及合并同类项法则的产生，集中体现了 知识的形成过程，并从中体现着“特殊——一般、具体——抽象、未知—— 已知”的数学思想和数学方法，使学生在感受数学知识形成过程的同时，也 使学生的思维能力得到了充分的锻炼和发展。 5