奥数冲刺班六年级数学思维训练(16)

“冲刺南外”六年级数学思维训练春季(16) 一、连线课本 1、10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍。现在母亲的年龄是(    )。 设女儿十年前年龄x，则母亲十年前7x 有（x+20）*2=7x+20，x=4,4*7=10=38 2、有一架天平，只有5克和30克的两个砝码。要把300克的盐分为三等份，最少要称(    )次。请写出你的称法。 ①先放一个30在左，然后分得到一个135+30（砝码）和一个165;②把30和5放在一侧，从135中称出35，得到一个100;并把那35混入原165之中；③将那200再均分；共计3次。 3、从1至6中选出5个数填入下式，算式的结果的最大值是(    )。 4×(5－1)×(6－2)＝64 4、一个四位数，最高位上是7。如果把这个数字调到最后一位，其余的数字依次前移，则这个数要减少864，原四位数是(    )。 设原数为7000+X, X为一个三位数。按 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 意有7000 + X - 864 = 10X + 7=> X = 681所以所求的数为7681。 5、A、B、c、D4人进入乒乓球半决赛，谁能夺冠，甲乙丙三人进行了预测。 甲：C、D不能夺冠；乙：决赛将在A、C间进行；丙：B、C、D都有夺冠的可能。 只有一人的预测是正确的。请你猜一猜这个人是(    )。 6、袋子里装有红球、黄球和蓝球各两个，从中摸出2个，摸出的2个球都是红球的可能性是(    )。 7、甲、乙两人从A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇。已知甲比乙每小时多行2千米，而相遇点距离AB的中点10千米，则AB两地相距(    )千米。 4×V乙＋5×（V乙＋20）＝8×V乙＋20　V乙＝10，AB＝100 8、在如图的5×5的方格 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中填入1--5的数字，使得在每行、每列上的五个方格中1--5这五个数字都恰好出现1次，则“☆”所代表是数字是(    )。 9、下面每个图形中的数字都存在一定的规律，请找一找，现在再算出第四个图形中的“?”表示的数是(    )。(提示：答案不是15。) 二、应用在线 10、用1元排成最大的N行N列的正方形，余下10个硬币。如果增加1行1列，那么又缺少9个硬币。一共有(    )个1元硬币。 2a+1=19,a=9,9*9+10=91 11、己知三角形的每边长都是30厘米，用线段把这个三角形分割成面积相等的5个三角形，那么线段BG和BF的长度之和是(    )厘米。 ∵S△ACD=S△ADE=S△DEF=S△EFG=S△BFG，∴S△BEF:S△DEF=2:1=BF:DF (同高的三角形面积之比等于底边之比），S△ADC:S△ADB=1:4=CD:BD（同上）∴BF=2/3BD;BD=4/5BC=24∴BF=16。同理：BG＝1/3BE，BE＝3/5AB，∴BG＝1/5BA＝6。BG＋BF＝21 12、甲、乙二人以同样的速度生产零件，乙问甲现在完成了多少个，甲说：“当我完成你现在的个数时，你只完成了50个；当你完成我现在的个数时，我己完成了134个。”乙现在生产了多少个? 设乙现在生产了X个，甲现在完成了Y个。所以甲做了Y个时，乙做了X个。由题知：甲做了乙现在的个数时，即X个，乙做了50个。甲做了134个时，乙做了甲现在的个数，即Y个。因为甲乙两人以同样的速度生产一批零件，所以可得2条方程Y-X=X-50和134-Y=Y- X得X=78，Y=106所以乙现在生产了78个 13、某人买A、B、C、D四张彩票，一张中奖。中奖彩票后四位数为平方数。若A票的最后一个数是8，右数第四个数是5；B票的最后两位数是75；C票的最后一位数是l，右数第四个数是7；D票的最后两位数是60。则：A、B、C、D中(　)中奖，它的后四位数是(    )。 首先b和d排除。b的最后一位是5，只有5*5末尾为5，而个位为5的两位数后两位肯定是25；d的最后一位为0，只有0*0末尾为0，而个位为0的两位数后两位肯定为00；a的最后一位为8，不存在这样的两位数平方末尾为8；d的最后一位为1，1*1和9*9都可得，而81*81是6千多，91*91是8千多，跳过了7，所以排除1。最后结论是，d中奖，89*89=7921 三．智力冲浪 14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则最多可以打（  　）折。 设该商品打x折销售。 1200x≥800×﹙1＋5％﹚， x≥0.7＝70％＝七折 15．妮妮有一个袋子，袋子中装有3个黑色的玻璃球，6个金色的玻璃球，2个紫色的玻璃球，6个红色的玻璃球。妮妮又向袋子中加了一些白色的玻璃球，并且告诉迎迎她若任取一个球得到黑色或金色的概率是3/7。妮妮向袋子中加了（  ）个白色的球。 黑金球数：3+6=9个，总球数：9/(3/7)=21个，白球数：21-3-6-2-6=4个 16．有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球。B说：校队进球数不到5个。C说：校队至少进1个球。比赛后知道3个人中，只有一人的估计是对的，你能知道学校足球队踢进（      ）个球。 进球数不能为负数，因此如果A或C中一个人正确，则B就不能正确，因此必然超过5个，然而这样会使得AC同时正确，因此AC都不正确，B正确，只能为0。 17、有—个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 1 3 5 7 9中，能被3整除的是各位相加被3整除，5尾数是0和5  被9整除和3的一样，此题3 9和5 必选其2。所以 无3的情况 1795  1+7+9+5=21  21不能被9整除 所以1 5 7 9组合的四位数不合题意；无5    1 3 7 9  1+3+7+9=20不能被3整除  所以也不和题意；无9 1+3+5+7=16 同理  不合题意；所以只能无7 1 3 5 9；无1的情况也如此；所以 1 3 5 9组合，5必须在末尾，A(3,3)=3X2X1=6，所以是6种 18．如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 第二次同时到达B点，说明甲、乙用的时间是相同的。甲走的路程是五个边长即：5*6=30米 甲的速度是每秒5厘米=每秒0.05米，可得甲到达B所用的时间是：30/0.05=600秒 乙所走的路程是：5.5个边长，即5.5*6=33米=3300厘米 则乙的速度是：3300/600=5.5厘米/秒 19．10点整，贝贝、晶晶二人分别从A、B两地同时出发，相向而行；10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时晶晶到了游行队伍的队头；10点30分，贝贝到了队头，晶晶恰到队尾。己知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B，问此时是几点几分? 设AB两地相距s，队伍长L，贝贝速度V1，晶晶速度V2，队伍速度V3，晶晶到队尾后又花了时间t到达A。则 15*（V1+V2）+L=s -----15分钟贝贝的移动距离加晶晶的移动距离加队伍总长度等于总距离，记为式子1 （V1-V3）*15=L -------15分钟贝贝追赶队伍到了队伍头，记为式子2 （V2+V3）*15=L -------15分钟晶晶相向队伍行走到了队伍尾，记为式子3 V2t+V3t=s -------晶晶剩下时间所走的路程和队伍尾剩下时间所走的路程恰好等于全程，记为式子4 由式子4可知：V2+V3=s/t ----记为式子5 将式子5代入式子3中15s/t=L ---记为式子6 由于V1+V2=（V1-V3）+（V2+V3） ----记为式子7 将式子7代入式子1中15（V1-V3）+15（V2+V3）+L=s ----记为式子8 将式子2，3代入式子8中L+L+L=s 将式子6代入上式中15s/t+15s/t+15s/t=s　t=45(分钟) 即在10点30分钟后，经过45分钟满足题目需要，所以当时的时间是11点15分