2012新疆高考文科数学真题
绝密*启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注息事项:
1.本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写
在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第?卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净
后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第?卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效?
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第?卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
21、已知集合A={x|x,x,2<0}，B={x|,1b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，?FPF是底角为30?的等腰三221212ab2
角形，则E的离心率为( )
1234(A) (B) (C) (D) 2345
5、已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在?ABC内部，则z=,x+y的取
值范围是
(A)(1,3，2) (B)(0，2) (C)(3,1，2) (D)(0，1+3) (6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N?2)和实数a,a,…,a，输出A,B，则 12N(A)A+B为a,a,…,a的和 12N
A，B(B)为a,a,…,a的算术平均数 12N2
(C)A和B分别是a,a,…,a中最大的数和最小的数 12N
(D)A和B分别是a,a,…,a中最小的数和最大的数 12N
开始
，a,a,…,a 输入N12N
k=1,A=a,B=a 11
x =a k
k=k+1
是
x,A
否 A=x
是
x0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= 44
πππ3π(A) (B) (C) (D) 4324
2(10)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y=16x的准线交于A，B两点，|AB|=43，则C的实轴长为
(A)2 (B)22 (C)4 (D)8
1x(11)当00)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
(I)若?BFD=90?,?ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程;
www.examw.com 中华考试网 (II)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
(21)(本小题满分12分)
x设函数f(x)= e,ax,2
(?)求f(x)的单调区间
(?)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x,k) f?(x)+x+1>0，求k的最大值
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图，D，E分别为?ABC边AB，AC的中点，直线DE交?ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明:
A
EGFD
BC
(?)CD=BC;
(?)?BCD??GBD
(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程
,x,2cosφ,, 已知曲线C的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，1 y,3sinφ,,
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曲线C的极坐标方程是ρ=2.正方形ABCD的顶点都在C上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标22
π为(2，) 3
(?)求点A、B、C、D 的直角坐标;
22 22(?)设P为C上任意一点，求|PA| + |PB|+ |PC| + |PD|的取值范围。 1
(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x) = |x + a| + |x,2|.
(?)当a =,3时，求不等式f(x)?3的解集;
(?)若f(x)?|x,4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围。
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