2017年辽宁省高考数学试卷答案（文科）

2017年辽宁省高考数学试卷答案（文科） 2017年辽宁省高考数学试卷答案(文科) 一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分) 1(若集合A={x|x,0}，B={x|y=ln(x,1)}，则A?B等于( ) A((1，+?) B((0，1) C([1，+?) D((,?，1) 2(已知复数z满足(1+2i)z=5，则复数z的虚部等于( ) A(1 B(,1 C(2 D(,2 3(等差数列{an}中，a3，a7是 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数f(x)=x2,4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于( ) A(,18 B(9 C(18 D(36 4(下列命题正确的是( ) A(y=x+的最小值为2 B(命题“∀x?R，x2+1,3x”的否定是“∀x?R，x2+1?3x” C(“x,2“是“,”的充要条件 D(∀x?(0，)，()x,logx 5(阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( ) A(, B( C( D(3 6(已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x+3)=f(x)，当x?[,，0]时，f(x)=,2x，则f(,5)=( ) A(,2 B(2 C(,4 D(4 7(在区间[0，π]上随机取一个x，则y=sinx的值在0到之间的概率为( ) A( B( C( D( 8(中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 量器,商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位:寸)，若π取3，其体积为13.5(立方寸)，则图中的x为( ) A(2.4 B(1.8 C(1.6 D(1.2 9(设不等式组， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的平面区域为M，若直线y=kx,2上存在M内的点，则实数k的取值范围是( ) A([1，3] B((,?，1]?[3，+?) C([2，5] D((,?，2]?[5，+?) 10(已知三棱锥P,ABC的四个顶点均在同一球面上，其中?ABC是正三角形，PA?平面ABC，PA=2AB=2，则该球的表面积为( ) A(8π B(16π C(32π D(36π 11(已知离心率为的双曲线C:,=1(a,0，b,0)的左、右焦点分别为F1、F2，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM?MF2，O为坐标原点，若S=16，则双曲线C的实轴长是( ) A(32 B(16 C(8 D(4 12(已知f(x)=x3，若x?[1，2]时，f(x2,ax)+f(1,x)?0，则a的取值范围是( ) A(a?1 B(a?1 C(a? D(a? 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 13(平面内有三点A(0，,3)，B(3，3)，C(x，,1)，且 ?，则x为 ( 14(过抛物线C:x2=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若|AB|=5，则线段AB中点的纵坐标为 ( 15(已知Sn为数列{an}的前n项和，对n?N*都有Sn=1,an，若bn=log2an，则++„+= ( 16(若实数a，b，c，d满足==1，则(a,c)2+(b,d)2的最小值为 ( 三、解答题(共5小题，满分60分) 17(已知f(x)=sin2x+sinxcosx,( (?)求f(x)的单调增区间; (?)在?ABC中，A为锐角且f(A)=，a=2，求?ABC周长的最大值( 18(如图，菱形ABCD的边长为12，?BAD=60?，AC?BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B,ACD，点M是棱BC的中点，DM=6( (1)求证:OD?平面ABC; (2)求三棱锥M,ABD的体积( 19(某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价，该市每户居民每月用水量划分为三档，水价实行分档递增( 第一级水量:用水量不超过20吨，水价标准为1.60元/吨; 第二级水量:用水量超过20吨但不超过40吨，超出第一级水量的部分，水价标准比第一级水价提高0.8元/吨; 第三级水量:用水量超过40吨，超出第二级水量的部分，水价标准比第一级水价提高1.60元/吨( 随机调查了该市500户居民，获得了他们某月的用水量数据， 整理得到如下的频率分布表: 用水量(吨) [0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] 合计 频数 50 200 100 b 50 500 频率 0.1 a 0.2 c 0.1 1 (1)根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值; (2)从该市调查的500户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过36吨的概率; (3)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均水费( 20(已知椭圆M: +=1(a,b,0)的焦距为2，离心率为( (1)求椭圆M的方程; (2)若圆N:x2+y2=r2的斜率为k的切线l与椭圆M相交于 P、Q两点，OP与OQ能否垂直,若能垂直，请求出相应的r的值，若不能垂直，请说明理由( 21(已知函数f(x)=x2,2x+mlnx(m?R)，g(x)=(x,)ex( (1)若m=,1，函数φ(x)=f(x),[x2,(2+)x](0,x?e)的最小值为2，求实数a的值; (2)若f(x)存在两个极值点x1，x2(x1,x2)，求g(x1,x2)的最小值( 请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程] 22(以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为(1，0)，若直线l的极坐标方程为ρcos(θ+),1=0，曲线C的参数方程是(t为参数)( (1)求直线l和曲线C的普通方程; (2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求+( [选修4-5:不等式选讲] 23(已知函数g(x)=|x|+2|x+2,a|(a?R)( (1)当a=3时，解不等式g(x)?4; (2)令f(x)=g(x,2)，若f(x)?1在R上恒成立，求实数a的取值范围( 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分) 1(若集合A={x|x,0}，B={x|y=ln(x,1)}，则A?B等于( ) A((1，+?) B((0，1) C([1，+?) D((,?，1) 【考点】交集及其运算( 【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】由解析式求出函数的定义域B，由交集的运算求出A?B( 【解答】解:由x,1,0得x,1，则B={x|y=ln(x,1)}={x|x,1}， 又集合A={x|x,0}，则A?B={x|x,1}=(1，+?)， 故选:A( 2(已知复数z满足(1+2i)z=5，则复数z的虚部等于( ) A(1 B(,1 C(2 D(,2 【考点】复数代数形式的乘除运算( 【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出( 【解答】解:(1+2i)z=5， ?(1,2i)(1+2i)z=5(1,2i)，可得z=1,2i( 则复数z的虚部,2( 故选:D( 3(等差数列{an}中，a3，a7是函数f(x)=x2,4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于( ) A(,18 B(9 C(18 D(36 【考点】等差数列的前n项和( 【分析】由韦达定理得a3+a7=4，从而{an}的前9项和S9==，由此能求出结果( 【解答】解:?等差数列{an}中，a3，a7是函数f(x)=x2,4x+3的两个零点， ?a3+a7=4， ?{an}的前9项和S9===( 故选:C( 4(下列命题正确的是( ) A(y=x+的最小值为2 B(命题“∀x?R，x2+1,3x”的否定是“∀x?R，x2+1?3x” C(“x,2“是“,”的充要条件 D(∀x?(0，)，()x,logx 【考点】命题的真假判断与应用( 【分析】A，x,0时，y=x+?,2; B，命题“∀x?R，x2+1,3x”的否定是“∃x?R，x2+1?3x”; C，“x,2“时“,”成立，“,”时，x,2，或x,0; D，根据指数函数，对数函数图象可判定∀x?(0，)，()x,logx; 【解答】解:对于A，x,0时，y=x+?,2，故错; 对于B，命题“∀x?R，x2+1,3x”的否定是“∃x?R，x2+1?3x”，故错; 对于C，“x,2“时“,”成立，“,”时，x,2，或x,0，故错; 对于D，根据指数函数，对数函数图象可判定∀x?(0，)，()x,logx，正确; 故选:D( 5(阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为( ) A(, B( C( D(3 【考点】程序框图( 【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，A的值，当i=5时满足条件i,4，退出循环，输出A的值为,( 【解答】解:模拟程序的运行，可得 i=0，A=3， 执行循环体，i=1，A=， 不满足条件i,4，执行循环体，i=2，A=, 不满足条件i,4，执行循环体，i=3，A=3 不满足条件i,4，执行循环体，i=4，A= 不满足条件i,4，执行循环体，i=5，A=, 满足条件i,4，退出循环，输出A的值为,( 故选:A( 6(已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x+3)=f(x)，当x ?[,，0]时，f(x)=,2x，则f(,5)=( ) A(,2 B(2 C(,4 D(4 【考点】函数奇偶性的性质( 【分析】确定函数的周期为3，利用f(x)是R上的偶函数，x?[,，0]时，f(x)=,2x，即可得出结论( 【解答】解:?f(x+3)=f(x)， ?函数的周期为3， ?f(x)是R上的偶函数，x?[,，0]时，f(x)=,2x， ?f(,5)=f(,2)=f(1)=f(,1)=2， 故选B( 7(在区间[0，π]上随机取一个x，则y=sinx的值在0到之间的概率为( ) A( B( C( D( 【考点】几何概型( 【分析】解出关于三角函数的不等式，使得在区间[0，π]上，y=sinx的值在0到之间，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率( 【解答】解:在区间[0，π]上，y=sinx的值在0到之间，则x?[0，]?[，π]，区间长度为， ?在区间[0，π]上随机取一个x，y=sinx的值在0到之间的概率为=， 故选B( 8(中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器,商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位:寸)，若π取3，其体积为13.5(立方寸)，则图中的x为( ) A(2.4 B(1.8 C(1.6 D(1.2 【考点】由三视图求面积、体积( 【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成(即可得出( 【解答】解:由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成( 由题意得:(5.4,x)×3×1+π••x=13.5，x=1.2( 故选:D( 9(设不等式组，表示的平面区域为M，若直线y=kx,2上存在M内的点，则实数k的取值范围是( ) A([1，3] B((,?，1]?[3，+?) C([2，5] D((,?，2]?[5，+?) 【考点】简单线性 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 ( 【分析】做出不等式组对应的可行域，由于函数y=kx+1的图象是过点A(0，,2)，斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围(( 【解答】解:由不等式组，作出可行域如图， 如图(因为函数y=kx,2的图象是过点A(0，,2)，且斜率为k的直线l， 由图知，当直线l过点B(1，3)时， k取最大值=5， 当直线l过点C(2，2)时，k取最小值=2， 故实数k的取值范围是[2，5]( 故选:C( 10(已知三棱锥P,ABC的四个顶点均在同一球面上，其中?ABC是正三角形，PA?平面ABC，PA=2AB=2，则该球的表面积为( ) A(8π B(16π C(32π D(36π 【考点】球的体积和表面积( 【分析】由题意把A、B、C、P扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的表面积( 【解答】解:由题意画出几何体的图形如图， 把A、B、C、P扩展为三棱柱， 上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径， PA=2AB=2，OE=，?ABC是正三角形，?AB=， ?AE==1( AO==2( 所求球的表面积为:4π×22=16π( 故选B( 11(已知离心率为的双曲线C:,=1(a,0，b,0)的左、右焦点分别为F1、F2，M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM?MF2，O为坐标原点，若S=16，则双曲线C的实轴长是( ) A(32 B(16 C(8 D(4 【考点】双曲线的简单性质( 【分析】求得双曲线C一条渐近线方程为y=x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理和三角形的面积公式，化简整理解方程可得a=8，进而得到双曲线的实轴长( 【解答】解:设F2(c，0)，双曲线C一条渐近线方程为y=x， 可得|F2M|==b， 即有|OM|==a， 由S=16，可得ab=16， 即ab=32，又a2+b2=c2，且=， 解得a=8，b=4，c=4， 即有双曲线的实轴长为16( 故选:B 12(已知f(x)=x3，若x?[1，2]时，f(x2,ax)+f(1,x)?0，则a的取值范围是( ) A(a?1 B(a?1 C(a? D(a? 【考点】函数单调性的性质( 【分析】首先看出f(,x)=,f(x)，求f′(x)，根据其符号即可判断f(x)为增函数，从而由原不等式可得到x2,(a+1)x+1?0，设g(x)=x2,(a+1)x+1，从而必须满足，这样解不等式组即得a的取值范围( 【解答】解:f(,x)=,f(x); f′(x)=3x2,0; ?f(x)在(,?，+?)上单调递增; ?由f(x2,ax)+f(1,x)?0得:f(x2,ax)?f(x,1); ?x2,ax?x,1，即:x2,(a+1)x+1?0; 设g(x)=x2,(a+1)x+1，则: ; ?( 故选C( 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 13(平面内有三点A(0，,3)，B(3，3)，C(x，,1)，且?， 则x为 1 ( 【考点】平行向量与共线向量( 【分析】利用向量共线定理即可得出( 【解答】解: =(3，6)，=(x，2)， ??，?6x,6=0， 可得x=1( 故答案为:1( 14(过抛物线C:x2=4y的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若|AB|=5，则线段AB中点的纵坐标为 2 ( 【考点】直线与抛物线的位置关系( 【分析】先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案( 【解答】解:抛物线C:x2=4y，?P=1， 设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点， 其纵坐标分别为y1，y2，利用抛物线定义，|AB|=y1+y2+p=5， AB中点纵坐标为 y0=(y1+y2)=(|AB|,P)=2， 故答案为:2( 15(已知Sn为数列{an}的前n项和，对n?N*都有Sn=1,an，若bn=log2an，则++„+= ( 【考点】数列的求和( 【分析】对n?N*都有Sn=1,an，n=1时，a1=1,a1，解得a1(n?2时，an=Sn,Sn,1(利用等比数列的通项公式可得an(bn=log2an=,n(可得=( 【解答】解:对n?N*都有Sn=1,an，n=1时，a1=1,a1，解得a1=( n?2时，an=Sn,Sn,1=1,an,(1,an,1)，化为:an=( ?数列{an}是等比数列，公比为，首项为( an=( ?bn=log2an=,n( ?==( 则++„+=+„+=1,=( 故答案为:( 16(若实数a，b，c，d满足==1，则(a,c)2+(b,d)2的最小值为 ( 【考点】函数的最值及其几何意义( 【分析】由题意可得b=,lna+2a2，d=3c,2(分别令y=f(x)=,lnx+2x2，y=g(x)=3x,2，转化为两个函数f(x)与g(x)的点之间的距离的最小值(设与直线y=3x,2平行且与曲线f(x)相切的切点为P(x0，y0)，求出切点P到直线y=3x,2的距离d，则(a,c)2+(b,d)2的最小值为d2( 【解答】解:?实数a，b，c，d满足==1 可得b=,lna+2a2，d=3c,2， 分别令y=f(x)=,lnx+2x2，y=g(x)=3x,2， 转化为两个函数f(x)与g(x)的点之间的距离的最小值， f′(x)=,+4x，设与直线y=3x,2平行且与曲线f(x)相切的切点为P(x0，y0)， 则,+4x0=3，x0,0，解得x0=1，可得切点P(1，2)， 切点P(1，2)到直线y=3x,2的距离d==( ?(a,c)2+(b,d)2的最小值为d2=( 故答案为:( 三、解答题(共5小题，满分60分) 17(已知f(x)=sin2x+sinxcosx,( (?)求f(x)的单调增区间; (?)在?ABC中，A为锐角且f(A)=，a=2，求?ABC周长的最大值( 【考点】正弦函数的单调性( 【分析】(?)利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数f(x)的单调递增区间( (?)由f(A)=求得A，利用余弦定理，基本不等式求得b+c的最大值，可得?ABC的周长的最大值( 【解答】解:(?)由题可知f(x)=sin2x+sinxcosx,=•+sin2x ,=sin(2x,)， 令2kπ,?2x,?2kπ+，可得kπ,?x?kπ+， 可得函数f(x)的单调递增区间为[kπ,，kπ+]，k?Z( (?)由f(A)==sin(2A,)，A为锐角，?2A,=，或2A,=， 解得A= (舍去)，或A=，?a2=4=b2+c2,2bc•cosA=(b+c)2,3bc， ?，?b+c?4，当且仅当b=c时，取等号，故b+c的最大值为4， ??ABC的周长的最大值为6( 18(如图，菱形ABCD的边长为12，?BAD=60?，AC?BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B,ACD，点M是棱BC的中点，DM=6( (1)求证:OD?平面ABC; (2)求三棱锥M,ABD的体积( 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的判定( 【分析】(1)推导出OD?AC，DO?OM，由此能证明OD?面ABC( (2)由VM,ABD=VD,ABM，能求出三棱锥M,ABD的体积( 【解答】满分( 证明:(1)?ABCD是菱形，AD=DC，OD?AC，„ ?ADC中，AD=DC=12，?ADC=120?，?OD=6， 又M是BC的中点，?， ?OD2+OM2=MD2，?DO?OM„ ?OM，AC⊂面ABC，OM?AC=O，?OD?面ABC( „ 解:(2)?ABM中，AB=12，BM=6，?ABM=120?， ?==18，„ 由(1)得OD?面ABC， ?VM,ABD=VD,ABM= =(„ 19(某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价，该市每户居民每月用水量划分为三档，水价实行分档递增( 第一级水量:用水量不超过20吨，水价标准为1.60元/吨; 第二级水量:用水量超过20吨但不超过40吨，超出第一级水量的部分，水价标准比第一级水价提高0.8元/吨; 第三级水量:用水量超过40吨，超出第二级水量的部分，水价标准比第一级水价提高1.60元/吨( 随机调查了该市500户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表: 用水量(吨) [0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] 合计 频数 50 200 100 b 50 500 频率 0.1 a 0.2 c 0.1 1 (1)根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值; (2)从该市调查的500户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过36吨的概率; (3)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均水费( 【考点】众数、中位数、平均数;频率分布直方图( 【分析】(1)由频率分布表能求出a，b，c( (2)设“该户居民用水量不超过36吨”为事件A，由表能求出调查的500户居民中，用水量不超过36吨的概率( (3)由用水量的频率分布表和题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表，由此能求出该市每户居民该月的平均水费( 【解答】满分 解:(1)由频率分布表可得: a=0.4，b=100，c=0.2(„ (2)设“该户居民用水量不超过36吨”为事件A， 由表可知，调查的500户居民中，用水量不超过36吨的概率为: P(A)=0.1+0.4+0.2+0.2×=0.82(„ (3)由用水量的频率分布表和题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表: 用水量(吨) [0，10) (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] 用水费用 [0，16] (16，32] (32，56] (56，80] (80，112] 频率 0.1 0.4 0.2 0.2 0.1 根据题意，该市每户居民该月的平均水费为: 8×0.1+24×0.4+44×0.2+68×0.2+96×0.1=42.4((元)„ 20(已知椭圆M: +=1(a,b,0)的焦距为2，离心率为( (1)求椭圆M的方程; (2)若圆N:x2+y2=r2的斜率为k的切线l与椭圆M相交于P、Q两点，OP与OQ能否垂直,若能垂直，请求出相应的r的值，若不能垂直，请说明理由( 【考点】圆锥曲线的定值问题;椭圆的标准方程;直线与椭圆的位置关系( 【分析】(1)利用椭圆M: +=1(a,b,0)的焦距为2，离心率为(求出a，b，然后求解椭圆方程( (2)设直线l的方程为:y=kx+m，利用直线l与圆:x2+y2=1相切，推出m2=r2(k2+1)，由 通过判别式?,0，得r2,4，令P(x1，y1)，Q(x2，y2)，利用韦达定理通过=x1x2+y1y2=0，求出r=，满足r2,4，说明OP与OQ能垂直( 【解答】解:(1)依题意椭圆M: +=1(a,b,0)的焦距为2，离心率为( 得c=，e==，可得a=2，则b=1， ?椭圆的方程为„ (2)设直线l的方程为:y=kx+m， ?直线l与圆:x2+y2=1相切， ?=r，即m2=r2(k2+1)„?„ 由 可得(1+4k2)x2+8kmx+4m2,4=0， ?=64k2m2,4(1+4k2)(4m2,4)=64k2,16m2+16,0 所以m2,4k2+1可得r2,4 令P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1+x2=，x1x2=，„ 若OP与OQ能垂直，则=x1x2+y1y2=0，„ ?， (1+k2)++m2=0，„( 整理得5m2,4(k2+1)=0，„ 把?代入得(k2+1)(5r2,4)=0， ?r=，满足r2,4 OP与OQ能垂直(„ 21(已知函数f(x)=x2,2x+mlnx(m?R)，g(x)=(x,)ex( (1)若m=,1，函数φ(x)=f(x),[x2,(2+)x](0,x?e)的最小值为2，求实数a的值; (2)若f(x)存在两个极值点x1，x2(x1,x2)，求g(x1,x2)的最小值( 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用;利用导数研究函数的极值( 【分析】(?)，，对a分类讨论即可的( (?)f′(x)=2x,2+=(x,0)，令f′(x)=0，得2x2,2x+m=0，f(x)存在两个极值点x1，x2，(x1,x2)，可得上述方程在(0，+?)上有两个不等实根x1，x2，可得x1,x2范围(g′(x)=ex，利用导数研究函数的单调性即可得出( 【解答】解:(?)，，„ 当a,0时，φ’(x),0，φ(x)在(0，e]上是减函数，，不 合题意(„ 当a,0时，由φ’(x),0解得x,a，由φ’(x),0解得0,x,a， ?φ(x)在(0，a]上是减函数，φ(x)在(a，+?)上是增函数 „ ?当0,a?e时，φ(x)在(0，a)上是减函数， φ(x)在(a，e)上是增函数φ(x)min=φ(a)=1,lna=2，?a=，合题意(„ ?当a,e时，φ(x)在(0，e]上是减函数，?，不合题意(„ 综上述:a=(„ (?)f′(x)=2x,2+=(x,0)， 令f′(x)=0，得2x2,2x+m=0?，„ ?f(x)存在两个极值点x1，x2，(x1,x2)， ?方程?在(0，+?)上有两个不等实根x1，x2， ?，⇔，且x1+x2，=1，，„ x1,x2=x1,(1,x1)=2x1,1?(,1，0)„ g′(x)=ex，当x?时，g′(x),0;当x?时，g′(x),0( g(x)在上是减函数，g(x)在上是增函数 „ ?g(x1,x2)的最小值为=,(„ 请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程] 22(以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为(1，0)，若直线l的极坐标方程为ρcos(θ+),1=0，曲线C的参数方程是(t为参数)( (1)求直线l和曲线C的普通方程; (2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求+( 【考点】简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程( 【分析】(?)直线l的极坐标方程化为ρcosθ,ρsinθ,1=0，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，能求出直线l的普通方程;曲线C的参数方程消去参数能求出曲线C的普通方程( (?)点M的直角坐标为(1，0)，点M在直线l上，求出直线l的参数方程，得到，由此利用韦达定理能求出的值( 【解答】解:(?)因为， 所以ρcosθ,ρsinθ,1=0 由x=ρcosθ，y=ρsinθ， 得x,y,1=0„ 因为消去t得y2=4x， 所以直线l和曲线C的普通方程分别为x,y,1=0和y2=4x(„ (?)点M的直角坐标为(1，0)，点M在直线l上， 设直线l的参数方程:(t为参数)，A，B对应的参数为t1，t2( ， ，„ ?====1(„ [选修4-5:不等式选讲] 23(已知函数g(x)=|x|+2|x+2,a|(a?R)( (1)当a=3时，解不等式g(x)?4; (2)令f(x)=g(x,2)，若f(x)?1在R上恒成立，求实数a的取值范围( 【考点】函数恒成立问题;绝对值不等式的解法( 【分析】(1)由题意可得g(x)=|x|+2|x,1|?4，讨论当x?1时，当0?x,1时，当x,0时，去掉绝对值，解不等式即可得到所求解集; (2)求得f(x)=g(x,2)=|x,2|+2|x,a|(a?R)，讨论a=2，a,2，a,2，运用分段函数求出f(x)，所以f(x)的最小值为f(2)或f(a)，由恒成立思想可得a的不等式，解不等式即可得到所求范围( 【解答】解:(1)依题意得g(x)=|x|+2|x,1|?4 当x?1时，原不等式化为:x+2(x,1)?4，解得1?x?2; 当0?x,1时，原不等式化为:x+2(1,x)?4，解得0?x,1 当x,0时，原不等式化为:,x+2(1,x)?4， 解得,?x,0( 综上可得，不等式的解集为{x|,?x?2}; „ (2)f(x)=g(x,2)=|x,2|+2|x,a|(a?R) a,2时，f(x)=; a=2时，f(x)=; a,2时，f(x)=; 所以f(x)的最小值为f(2)或f(a); 则，即所以|a,2|?1， 解得a?1或a?3(„