4.6 两条平行线间的距离 教学
设计
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4.6 两条平行线间的距离 教学设计 教学目标:
1、理解平行线之间的距离的概念。
2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。 3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。
教学重点:理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。 教学难点:画到已知直线已知距离的平行线。
教学过程:
一、 准备知识
1、点到直线距离。
2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
3、三条直线的平行关系。
二、探究新知
1、做一做。
测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题,刻度尺要与课本两边互相垂直。
2、公垂线、公垂线段的概念
与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线 的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连 结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中 的线段AB和CD。
两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上 的一点到另一条的垂线段。
3、公垂线段定理:两平行线的所有公垂线段都相等。 4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线 段最短。
如图m?n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。
再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC,AB。 从而得到上述定理。
5、两平行间的距离:两平行线的公垂线段的长度。
6、范例
分析
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例 如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知 a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与 c的距离。
解:在直线a上任取一点A，过A作AC?a，分别交 b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b， b与c，a与c的公垂线段。
AC,AB+BC,5，2,7，因此a与c的距离为7厘米。 三、小结练习
1、练习
2、课堂小结
四、布置作业
后记:
第四章 小 结 与 复 习 学习目标:
1.系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的
方法
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。
3.学会初步的几何推理的方法。
重点:作图和推理
难点:概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求 一、基本概念复习
1、平行线、对顶角、平移、对应点。
2、同位角、内错角、同旁内角、垂线、垂线段、公垂线、公垂线段。
3、平面上两条直线的位置关系:
(1)重合
两直线相交――对顶角
(2)相交
两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角的概念
性质与判定
,(3)平行
与平移的关系
垂线及其性质
垂线段最短
4、平面上直线间的度量关系 点到直线的距离
平行线之间的距离 二、基本方法复习
1、利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线 2、图形的平移:把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的形
状和大小。
三、做一做
1、平面上两条直线的位置关系有几种,对每一种情形画出图形。
2、判断两条直线平行的方法有哪几种,
(1)在同一平面内，不________的两条直线互相平行。 (2)________相等，两直线平行。
(3)________相等，两直线平行。
(4)________互补，两直线平行。
(5)都平行于第三条直线的两条直线互相________。(平行线的传递性)
(6)都垂直于一条直线的两条直线互相________。 3、举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。
四、范例分析
例题1、如图 已知AB?CD，BE?AD，?DCE,78? 求?A、?B、?D的度数。
(先引导学生分析，然后写出解答过程。)
解:
例题2、在下面的八幅图案中，???????中的哪个图案可以通过平移图案?得到,
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五、布置作业
浙公网安备 33021202002483