工程制图第二章习题答案

工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 制图第二章习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案 第二章 点、直线、平面的投影————点的投影 班级 学号 姓名 2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。 2-2、已知点K(10,15,20)、M(20,15,8)、N(10,15,8)三点的坐标，作出三面投影 和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。 2-3、比较A、B、C三点的相对位置。 (下) mm B点在A点 (左) mm (前) mm A点距V面( 5 )、距H面( 6 )、距W面( 8 ) (上) mm B点距V面( 4 )、距H面( 3 )、距W面( 2 ) B点在C点 (左) mm C点距V面( 2 )、距H面( 2 )、距W面( 2 ) (后) mm D点距V面( 0 )、距H面( 3 )、距W面( 6 ) (下) mm E点距V面( 2 )、距H面( 0 )、距W面( 3 ) C点在A点 (右) mm F点距V面( 6 )、距H面( 5 )、距W面( 0 ) (前) mm 第二章 点、直线、平面的投影————点的投影 班级 学号 姓名 2-4 已知E(22，30，20)，F点在E点之左10mm，2-5已知A(24，18，20)，B点(24，18，0)，以及点C2-6 作出点D(30，0，20)、点E(0，0，20)，以之下10mm，之后 10mm;G点在E点的正右方12mm，在点A之右10mm，之上16mm，之前 12mm，作出点 A 、及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三作出点E 、F 、G的三面投影。 B 、C的三面投影。 面投影。 13 第二章 点、直线、平面的投影————点的投影 班级 学号 姓名 2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm;A、C两点是一对H面的重影点，的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。 C在H面上;D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面 投影，并判别重影点的可见性。 Z a′(b′)a″b″ ′c′dO″dc″YWX db a(c)YH 14 第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影 班级 学号 姓名 2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置(参照立体图)。 (1) (2) k′b′b""k ′)(ea′(e") a" ′c(c")f′(d′)(f")(d") ′gh′g"(h") ab e(d) (h)Bck(g)fKEA DHC F G AB是 正平 线; DE是 正平 线; BK是 水平 线; DF是____正垂____线; AC是 一般 线。 GH是____侧垂____线。 15 第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影 班级 学号 姓名 2-10 判断下列直线的位置。 2-11 根据已知条件，作直线的投影。 ， (2)已知CD?V面，且距离V面20， (1)已知AB?H面及ab和a 求a′b′。 求cd d′a′b′ c′ OXOX a bcd AB是 侧平线 ， CD是 水平线 ， EF是 侧垂线 ， MN是 正垂线 。 2-12 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。 00 (1)AB//W面，β=30; (2)AB//V面，γ=60; (3)AB | H面，点B在点A之下。 点B在点A之下、之前。 点B在点A之下、之右。 ZZZ ′"′"′"aaaaaa b"b' b"b'b'b"OOXXXYWYWYWO aaa(b)b bYHYHYH 16 第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长 班级 学号 姓名 2-13 求直线AB的实长以及对H面、V面的倾斜角α、β。 2-14 已知点C位于直线AB上，AC=20mm，求点C的两面投影。 b′AB实长 c′b′β a′a′ XOXO ba cCα b aA 002-15 过点A作一直线AB，AB的实长为20mm，倾角α=30,β=45,完成它的投影 2-16 已知ABC为等腰直角三角形，AB?BC，求a′b′和b′c′。 (在图纸上作两个解)。 m′b′1AC2a′CAM=BM=MAc′ ′m b'b'a′ ′bXOzab aXO30?b 45? cya'b' bbma 17 第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长 班级 学号 姓名 2-17 已知直线AB=AC，求ac。 (1) (2) c′ AB b′b′AC=AB ′cAC=AB ′aa′ XOXO ab cABba c 18 第二章 点、直线、平面的投影———直线上的点 班级 学号 姓名 2-18 已知直线AB和点C、D，要求: 2-19在直线AB上取点C，使C点距V面15mm。 2-20 已知AB线上点K的H投影k，求k′。 (1)分别判断点C、D是否在直线，把结果填在下 a′a面括号内; b′(2)已知E点在直线AB上，分割AB成AE:EB=3:c′ ′k5，作出直线AB的W面投影和E点三面投影。 ka′ b′ b aZb ′"aa ce'e" kd"a 'd"cc' b b'b"OXYWa2-21 在直线AB上求一点C使C与V、H面等距。 2-22 过K点作一直线KG与AB相交， (1)端点G在Z轴上。(2)端点G在Y轴上 cb"b′eZZ′a′cb′c"g'′kd ′k"aa′45b′ab′ YHg' OXXYWYWOg bagacC点(不在)直线上;D点(在)直线上。 k bba k YHYH 19 第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-23判别AB和CD两直线的相对位置(平行、相交、交叉)。 2-24已知M点在V面上，E点 ，CD相交。 2-25作一水平线EF，离H面为15mm， 2-26 距H面25mm作水平线MN，与AB在AB上，ME//CD，补全所缺的投影。 并与直线AB、CD相交。 b′′cb′a′d'e'd'f'm'e'n' ′ab′′′mc ′c Xd'′aXXccam cabndfeea mdbdb 20 第二章 点、直线、平面的投影———直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-27 作MN，使其与AB 平行，并与直线CD，EF都相交。 。 2-28求作交叉两直线的重影点的投影 d′ m′′a ′(f′)e ee′′cn′′b′cn ′b′nOX fcfbm′d m(n)d′af′a′e XO2-29 完成平面五边形ABCDE的投影。 ′cb′ 2′c(d)(m)e′1 aa′nd′ be′b fc a2 1 d e 21 第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-30求K到直线AB的距离。 2-32求直线AB与CD的真实距离。 (1) a′ k′′ca′m′′k′m′kb'′a 'm d′kb′aL OXb′ mk a(b)(k)dLa(b)(m)b L 2-31已知正方形ABCD的边BC属于MN，试画出正方形的投影。 cm ′ad′(2) d′c′′kAB m′m′On′′bXc′b′a′ XO bBC=ABmkc Lac dma nb d 22 第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-33 已知AC为水平线，作出等腰 2-34 完成正方形ABCD的两面投影。 2-35以正平线AC为对角线，作一正方形ABCD，B点距V面为25mm。 d'三角形ABC的水平投影。 d'a′'a ′b c'b'′e a′c′ XX bc′c'bX cda AB=bceacBE=a'e'ab db 2-36作交叉线AB、CD的公垂线EF， 2-37 作一等腰?ABC，其底边BC在正平线EF上，底边中点为D，顶点A在直线GH上，并已知AB=AC=25mm。 EF与AB相交于E，与CD交于F， e'并注明两交叉线之间的距离。 b'Zd′ c'"(b")(e")aa′b′'eg′Lf′h′a'c′c"X df'bcf"ef d"d′haO g 23 第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-38已知正方形ABCD的一边BC的V、H投影，另一边AB的V投影方2-39 求作以BC为底边的等腰三角形ABC的两面投影，三角形的高AD=BC，AD的向，求作正方形ABCD的投影。 β=45?。有(4)解, d'a'a′ b′ 451' ′d c′ c′b′ OX a 1 bbcd d a c 24 第二章 点、直线、平面的投影———两直线的相对位置 班级 学号 姓名 2-40 从点C向室外电线AB搭接住户引入线，试问接在AB的何处，2-41 已知丁字尺的V面投影和尺头的实长，求丁字尺的H投影和尺身实长。 使引入线最短，引入线的实长是多少, d'a′b′ ′c L c 尺身实长a d b 接在AB的D处，使引入线最短，引入线的实长为L。 25 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-42 如图中平面A所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出2-43 补画各平面图形的第三面投影，并填写它们是何种位置平面。 属何种位置平面。 ZZ′b′b"b′bb""b d′d"c"a′a"(c")a"(c")′ca′′ac′′c"aYWXYWXOO b caaabb(c) YYHHc d B____正平_____面 _____侧垂___面 ZZ′bb"Db"b′ Ca"a′ AAAd"c′d′c"c"a"′af"f′e′c′ XYWe"OYWOX c (f)aA是__侧平__面; B是__水平___面; ad(e)bC是__侧垂___面; YHb(c)D是__一般___面。 YH __一般___面 _____铅垂__面 26 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-44 判别图中所指的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。 (1) (2) (3) A面是 水平面 。 A面是 正垂面 。 A面是侧平面 。 B面是 圆柱面 。 B面是水平面 。 B面是 正平面 。 C面是 正平面 。 C面是 侧平面 。 C面是 水平面 。 (4) (5) (6) A面是 侧垂面 。 A面是 圆柱面 。 A面是 正平面 。 B面是 水平面 。 B面是 水平面 。 B面是 侧垂面 。 C面是 水平面 。 C面是 铅垂面 。 C面是 水平面 。 27 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-45 完成矩形ABCD的投影。 2-46 用迹线表示相交直线AB和CD组成的平面。2-47 补画平面的第三投影。 f'c′b′Zd'a'm'b'PV ′ac''dn'Oe'XXmObfOXYW a accdn be PYHH d 2-48 求平面内点的另一个投影。 2-49 求平面ABCD内字母A的另一个投影。 2-50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线 AD，一条正平线CE和一条水平面的最大斜度线BN。 b'b' Z b'b" c'e"e'n'a'a"d'm'c'a'd"c'n"n'a'c"XYWOOXd'OXbdacmd necnca aYHb b 28 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-51 完成平面五边形ABCED的投影。 2-52 已知矩形PQRS上的一个五边形ABCDE的V面2-53 AN和AM分别是?ABC上的正平线和水平线，试完成? 投影，作出它的H面的投影。 ABC的水平投影。 c' s'p'e' c' b' d'b'd'b'a'e'q'r' Xa'O n'spXObccm'a' dbc'abeaXOeqrd 2-54 已知正方形ABCD的对角线AC的两2-55 试在平面?ABC内作一正平线CE，E点距H 0面投影，正方形与H面的倾角为60，顶面15mm。 点B在后上方，完成正方形的三面投影(提b'na示:正方形的对角线互相垂直平分)。 c'Z"bb'e'mc'"(c")aa′ d"cd' ′a OXXYW bb acec dYH a 29 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-56 完成下列平面的两面投影。 2-57判断四点A、B、C、D是否属于同一平面。(否) ′b(1)包含直线AB作等边三角形 (2)包含直线AB作正方形 ABC?V面。 ABCD?H面。(原图标号有误) d′ ′ac'c'd' ′cb' OX b'a′a′b d(a)c dacbac(b) 2-58 已知直线MN在?ABC上，求直线MN的H投影。 判断三条平行直线是否属于同一平面。(否) 2-59 b′b′f′f′ d′′e′12′2′a′e′′1c′a′ c′XOOX bfb 1ed2 f 21caac e 30 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-60已知平面ABCD的AD边平行于V面，试补全ABCD的水平投影。 在?ABC上过点A作正平线，在?EFG上作距H面20mm的水平线。 2-61 c′f′b′′b4′3′ ′11′e′a′ g′c′XOXO′a ed′OX d′ba1d3cg11′b4fc′ac 2-62 在平面ABCD上找一点K使其距离V、H面的距离均为20mm。 过直线作出用积聚投影表示的平面。 2-63 (1)作投影面的平行面Q (2)作正垂面P，使α,60? 2′b′c′VQ3′′kVPb′4′ ′(d′)c1′d′′aOXa′d OX60OX4 dcakab21 b3c 31 第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名 2-64在A点处有一小球沿ABC面滚下，求滚动路线。如果不考虑惯性， 2-65 过?ABC的顶点B作直线BD属于平面?ABC，并使其与H面的倾角α,45?(原求继续往下滚到地面(即锥底面DEF所在平面)，试问球将 题α,60?无解)，其中D点落在直线AC上。 回落到锥底面DEF所在平面上的那一点,(在M点) a′ b′b′ c′ a′d'c′ e′"md′f′ d b caf b dm a c e 32 第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2-66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置。 n ?b ?ä d ?ä ä m ?a ?ä c ?k ?ä c k ä ä m a d b n (相交) (平行) (平行) (相交) (平行) 2-67 过K作直线与平面平行。 、CD直线是否平行于平面P。 2-68过K点作水平线KM和正平线KN分别平行于?2-69 判别AB (AB不平行于平面P，CD平行于平面P) ABC。 ′mb′b′VPb′1′′nd′c′′ck′c′′1′2′k′ka′m′a′′mXa′mccaHPcadkk1PHb m′ank1b m2 b 33 第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2-70求直线与平面的交点K，并判断(1)(2)(3)的可见性。 2-71求直线与平面的交点K，并判断可见性。 (1) (1) (2) a′d′e′′4′eb′b′ ′(1′)21′′1a′f′3′k′c′e′( )( )f′k′c′c′′k′bX′aOd′cbf′cef′d 14(3)ak12PHa1ckf( )e(f)kad (2) ′ebb a′′e4′(3) (4) k′′ab′f′′e′(1′)2′b f′′kk′3′c′ e′c′ad′f′ f a(d)ke1fb2HPk4(3)eHPkec fb(c) 34 第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名 2-72 过N点作一直线与AB及CD直线均相交。 、AC相交直线组成的平面的交点。 2-73 求直线MN与由AB2-74 求直线MN与?ABC的交点。 b′n′k'′mc′b′ e′ ′m′ma′k' ′dn′n′d′c′a′f′XXXbcfnaadmnmkdemkcnb 2-75 作平面ABC与平面DEFG的交 2-76求作平面与平面的交线。 2-77 作出二平面平行四边形EDFG与三角形ABC的交线。 V线，并判断可见性。 b′Pf′a′e′1′ c′′(4′)3f′g′g′e′m′b′ ′kc′2′′f′ab′d′e′d′c′a′′dfXOcdecc g4 makaeegba31(2)fPdH fbb d 35 第二章 点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名 2-78 过M点作一直线垂直于已知平面。 2-79作图判断直线MN与?ABC是否垂直。(垂直) 2-80 过点A作一平面垂直于直线AB。 m′b′′ba′c′PVm'm'2′m'c′b′2'′1c′a′b′ a′1'′na′PXacbmXmcm bacPHmaa 2 2b n 11b 2-81 过点A作一迹线平面P垂直于直线DE。 2-82 已知三角形ABC垂直三角形DEF，作出三角形ABC。 2-83求点K到平面ABCD的距离。 a′b′e′e′ ′ka′m′′ca′PVd′′db′′cd′f′bXXd′e dkaca(d)PHdea L b(c)mf 36 第二章点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题 班级 学号 姓名 2-84 过直线KM作平面垂直于?ABC。 2-85已知点到平面?ABC的距离为20，求点K的水平投影k。 ′b b′k′′ma′ ′ck′ a ′c bk 20ca′ b2-86 过点K作一般位置平面垂直于?ABC。 b′ ′k2′ac′′1 m′k′na′ c m c a2 k1 nbm 37 第二章 点、直线、平面投影——综合问题分析 班级 学号 姓名 2-87 作一平面平行三角形ABC使DE在二平面间的线段实长为2-88 在直线AB上取一点K，使K点与C 、D二点等距。 20mm。 c′ a′b′e′'l'k d′b′n''kc′Xa′'md′Xbbdak dk lec na mc 2-89 已知直线AB | BC作出b’c’。 2-90 已知K点与L对称与三角形ABC，作出L点。 b′c'′l′aa′ c'′kX b′b kXac a lc b 38 第二章 点、直线、平面投影——综合问题分析 班级 学号 姓名 2-91 求M点到平面ABC的距离。 2-92 求交叉二直线AB、CD间的距离。 m′L b′ c′a′ n'abL′ad′mc′cb′ X 2-93 以AB为底边作一等腰三角形ABC，C点在直线DE上。 c adb′ ne'′c b ′ad' X dac e b 39 第二章 点、直线、平面的投影——换面法 班级 学号 姓名 2-94 用换面法求AB线段的实长及对H面的倾角。 2-95 用换面法将线段EF变换成新投影面的垂直线。 ′ae′f′ X b′ X f1XaX1 e b (e'1)f'1 α a'1b'1 AB 40 第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名 2-96 用换面法求?ABC的真实大小。 2-97 用换面法求D点到三角形ABC的距离。 a′b′ d′ c′ b′c′ a′ X Xbc c'1aa cd c'1b'1 bLa'1 X1 θX1d'1b'1 a'1 41 第二章 点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名 02-98 试以水平线BC为底边作一等腰三角形，已知该等腰三角形的高(实长)为，试用换面法完成三角形ABC2-99 已知平面三角形ABC对H面倾角α为60 025mm;它与H面的倾角α为30。问有几个解,(用换面法求解)(2解) 的正面投影。 ′a b′ b′c′c′a′ XX a b cb'11)(c'c ba'1(c'1) a1b'X1 X1a'1 42 第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名 2-100 用换面法求三角形ABC的真实形状。 、CD的距离为20mm，用换面法求作直线CD2-101 已知平行的两条直线AB 的V面投影。 ′b d′c′ ′ba′Xc′ba′ a Xbd caca2(b2) a'1b'1c'1a'1b'1X1c2X2(d2) X1c2d'1 c'1 X2 实形 a2b2 43 第二章点、直线、平面的换面法 班级 学号 姓名 2-102 用换面法求出交叉两直线AB、CD之间的最短距离。 2-103 用换面法求求直线与平面的交点。 c′d′ f'a′ b′a′k'd′ ′bc′e'XXc1ac'b'1c2X1bc2X 1f'fk(b2)k'1da2Ldd'1a'1c'1 baa'1ed2e'1 X1 b'1 d'1 44