2010福建高考数学试卷分析

2010福建高考数学试卷分析2010福建高考数学试卷分析避命题的“模式化” 今年的数学试卷在平稳过渡的同时，凸显“新”和“变”，“稳”主要表现在试卷的题型结构、赋分比例、难度要求以及试题难易梯度等方面，均严格遵照《考试说明》的相关规定。“新”与“变”主要表现在规避命题的“模式化”以及试题设计上。如理9以四个数关于乘法运算构成的循环群为背景，以复数、集合、方程为载体，考查学生学习潜能;文20(?)、理18(?)以空间几何体为载体考查几何概型;理20以三次函数为背景考查学生抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力。试卷重点考查主干知识 ...

2010福建高考数学试卷分析避命题的“模式化” 今年的数学试卷在平稳过渡的同时，凸显“新”和“变”，“稳”主要表现在试卷的题型结构、赋分比例、难度要求以及试题难易梯度等方面，均严格遵照《考试说明》的相关规定。“新”与“变”主要表现在规避命题的“模式化”以及试题设计上。如理9以四个数关于乘法运算构成的循环群为背景，以复数、集合、方程为载体，考查学生学习潜能;文20(?)、理18(?)以空间几何体为载体考查几何概型;理20以三次函数为背景考查学生抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力。试卷重点考查主干知识试卷注重数学的学科本质，关注数学知识的合理应用。既考查了数学知识在学科内的应用，如文10、文12、文20、文22、理8、理9、理18、理20等题都突出对相关数学知识的本质含义的考查，又考查了数学知识在解决实际问题中的应用，如文9、文21、理13、理19等题取材于学生熟悉的学习、生活实际，具有较好的现实意义。试卷重点考查了支撑高中数学的主干知识，它们在文、理科卷中的占分比例分别为87.3%和79.3%。试卷将检测考生是否具备在自然语言、图形语言和符号语言之间进行熟练的转化和思考的能力作为重要的考查目标。如理19、文21取材于考生熟悉的背景，要求考生能够将“相遇”、“距离最短”、“时间最少”等自然语言转化为直观形象的图形语言，进而抽象出体现“速度”、“时间”和“距离”之间数量关系的函数方程语言，奠定解决问题的基础。此外，试题合理依托知识的交汇，在基本保证考试内容抽样的合理性和典型性的同时，检测了考生是否具备一个有序的网络化的知识体系。创新性问题源于基础知识试卷中设计了适量的创新性问题，考查考生创造性地解决问题的过程。如文12以集合、不等式为载体考查考生应用所学知识分析、解决问题的思维过程;理10、理15，考生需要经历对所给概念或关系进行阅读理解的过程，抓住问题本质后方可利用函数图像与性质等知识经历推理论证等探究过程;文16，考生要在观察所提供的三角函数式系数关系的基础上，经历尝试、归纳、猜想与推证的过程。这些创新性问题的设计都源于中学数学的基础知识，“新”而不怪、“新”而不难。试卷以探究性问题为载体，强调高考对考生学习方式和学习潜能的关注，力图使得试卷的选拔功能得以全面体现。如文12、文16、理9以及理15关注了推理与证明;文15给出了“凸集”的概念、理10给出了“分渐近线”的概念，通过学习和理解概念，进而解决相关问题;文19(?)、文21(?)、文22(?)(?)、理17(?)、理 19(?)都设置了探究性问题;理20由特殊到一般地解决了三次函数的有关问题，展示了数学发现的一般过程。

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