高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑(第5课时) 王新敞
新疆奎屯市一中 第 1页(共4页) 课 题:1.3 交集、交集(1)
教学目的:
(1)结合集合的图形
表
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示,理解交集与并集的概念;
(2)掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;
教学重点:交集和并集的概念
教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
内容分析
这小节研究集合的运算,即集合的交与并,本节课的重点是交集与并集的概念,难点是弄清交集与并集的概念,符号之间的区别与联系
教学过程:
一、复习引入:
1.说出A C S 的意义
2.填空:若全集U={x|0≤x <6,X ∈Z},A={1,3,5},B={1,4},那么
=A C U {0,2,4} =B C U {0,2,3,5}
3.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6},10的正约数为B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C= .(答:C={1,2})
4.观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A 、集合B
有什么关系?
图
1图2
如上图,集合A 和B 的公共部分叫做集合A 和集合B 的交(图1的阴影部分),集合A 和B 合并在一起得到的集合叫做集合A 和集合B 的并(图2的阴影部分).
观察问题3中A 、B 、C 三个集合的元素关系易知,集合C={1,2}是由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的,即集合C 的元素是集合A 、B 的公共元素,此时,我们就把集合C 叫做集合A 与B 的交集,这是今天我们要学习的一个重要概念.
问题:观察下列两组集合,说出集合A 与集合B 的关系(共性)
(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}
(2)A=N ,B=Q
(3)A={-2,4},}082|{2=--=x x x B
(集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素)
二、讲解新课:
1.交集的定义
一般地,由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集. 记作A B (读作‘A 交B ’),
即A B={x|x ∈A ,且x ∈B }.
如:{1,2,3,6} {1,2,5,10}={1,2}.
又如:A={a,b,c,d,e },B={c,d,e,f}.则A B={c,d,e}.
2.并集的定义
一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的并集.
记作:A B (读作‘A 并B ’),
即A B ={x|x ∈A ,或x ∈B}).
如:{1,2,3,6} {1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.
三、讲解范例:
例1 设A={x|x>-2},B={x|x<3},求A B.
解:A B={x|x>-2} {x|x<3}={x|-2
a},若A B=φ,求实数a 的取值范围.(a>2)
4.集合M={(x,y) |∣xy ∣=1,x >0},N={(x,y) |xy=-1},求M N . (M N={(x,y) |xy=-1,或xy=1(x >0)}.)
5.已知全集U=A B={1,3,5,7,9},A (C U B)={3,7}, (C U A) B={5,9}.则A B=____.
七、板书
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
(略)八、课后记:
浙公网安备 33021202002483