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2012恩施中考数学试题及答案.doc

2012恩施中考数学试题及答案

迟来的爱_迟来的你
2017-10-19 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2012恩施中考数学试题及答案doc》,可适用于综合领域

恩施中考数学试题及答案年恩施州中考数学试题一、选择题(本大题共小题每小题分共分)((•恩施州)的相反数是()A(B(,C(D(,考点:相反数。分析:据相反数的性质互为相反数的两个数和为采用逐一检验法求解即可(解答:解:根据概念(的相反数)=则的相反数是,(故选B(点评:本题考查了相反数的意义一个数的相反数就是在这个数前面添上“,”号:一个正数的相反数是负数一个负数的相反数是正数的相反数是(((•恩施州)恩施生态旅游初步形成年全年实现旅游综合收入元(数用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是()A(B(C(D(××××考点:科学记数法与有效数字。分析:较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示(用科学记数法保留有效数字要n在标准形式a×中a的部分保留从左边第一个不为的数字数起需要保留几位就数几位然后根据四舍五入的原理进行取舍(解答:解:=××故选A(点评:本题考查了科学记数法及有效数字的定义(用科学记数法表示一个数的方法是:()确定aa是只有一位整数的数()确定n当原数的绝对值时n为正整数n等于原数的整数位数减当原数的绝对值,时n为负整数n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零)(从左边第一个不是的数开始数起到精确到的数位为止所有的数字都叫做这个数的有效数字(((•恩施州)一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示则该物体的俯视图是()A(B(C(D(考点:简单组合体的三视图。分析:根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案(解答:解:从上面看该组合体的俯视图是一个矩形并且被一条棱隔开故选B(点评:本题考查几何体的三种视图比较简单(解决此题既要有丰富的数学知识又要有一定的生活经验(((•恩施州)下列计算正确的是()A((a)=aB((a,b)=a,C(D(aa=aaa=ab考点:同底数幂的除法合并同类项去括号与添括号幂的乘方与积的乘方。分析:利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用(解答:解:A、(a)=a故本选项错误B、(a,b)=a,b故本选项错误C、aa=a故本选项错误D、aa=a故本选项正确(故选D(点评:此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法(此题比较简单注意掌握指数的变化(((•恩施州)ab,abab分解因式得正确结果为()A(ab(a,a)B(ab(a,)(a)C(b(a,)D(ab(a,)考点:提公因式法与公式法的综合运用。分析:先提取公因式ab再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案(解答:解:ab,abab=ab(a,a)=ab(a,)(故选D(点评:本题考查了提公因式法公式法分解因式的知识(注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解注意分解要彻底((•恩施州)班某兴趣小组有名成员他们的年龄(单位:岁)分别为:则他们年龄的众数和中位数分别为()A(B(C(D(考点:众数中位数。分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数众数是一组数据中出现次数最多的数据注意众数可以不止一个(解答:解:在这一组数据中是出现次数最多的故众数是按大小排列后处于这组数据中间位置的数是那么由中位数的定义可知这组数据的中位数是(故选::D(点评:此题主要考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后最中间的那个数(最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好不把数据按要求重新排列就会出错(全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom((•恩施州)如图ABCD直线EF交AB于点E交CD于点FEG平分BEF交CD于点G=则等于()A(B(C(D(考点:平行线的性质角平分线的定义。分析:由ABCD=根据两直线平行同旁内角互补即可求得BEF的度数又由EG平分BEF求得BEG的度数然后根据两直线平行内错角相等即可求得的度数(解答:解:ABCDBEF==BEF=EG平分BEFBEG=BEF==BEG=(故选C(点评:此题考查了平行线的性质与角平分线的定义(此题比较简单注意掌握两直线平行同旁内角互补与两直线平行内错角相等定理的应用(((•恩施州)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图则下列说法中不正确的是()A(被调查的学生有人全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocomB(被调查的学生中喜欢教师职业的有人C(被调查的学生中喜欢其他职业的占D(扇形图中公务员部分所对应的圆心角为考点:条形统计图扇形统计图。分析:通过对比条形统计图和扇形统计图可知:喜欢的职业是公务员的有人占样本的所以被调查的学生数即可求解各个扇形的圆心角的度数=×该部分占总体的百分比乘以度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数结合扇形图与条形图得出即可(解答:解:A(被调查的学生数为=(人)故此选项正确不符合题意B(根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为:×=人则被调查的学生中喜欢教师职业的有:,,,,=(人)故此选项正确不符合题意C(被调查的学生中喜欢其他职业的占:×=故此选项错误符合题意(D(“公务员”所在扇形的圆心角的度数为:(,,,,×)×=故此选项正确不符合题意故选:C(点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用(读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为直接反映部分占总体的百分比大小(((•恩施州)如图两个同心圆的半径分别为cm和cm大圆的一条弦AB与小圆相切则弦AB的长为()A(B(C(D(cmcmcmcm考点:切线的性质勾股定理垂径定理。分析:首先连接OCAO由切线的性质可得OCAB由垂径定理可得AB=AC然后由勾股定理求得AC的长继而可求得AB的长(解答:解:如图连接OCAO大圆的一条弦AB与小圆相切OCABAC=BC=ABOA=cmOC=cm在RtAOC中AC==cm全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocomAB=AC=(cm)(故选C(点评:此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理(此题难度不大注意数形结合思想的应用注意掌握辅助线的作法(((•恩施州)已知直线y=kx(k,)与双曲线y=交于点A(xy)B(xy)两点则xyxy的值为()A(,B(,C(D(考点:反比例函数图象的对称性。专题:探究型。分析:先根据点A(xy)B(xy)是双曲线y=上的点可得出x•y=x•y=再根据直线y=kx(k,)与双曲线y=交于点A(xy)B(xy)两点可得出x=,xy=,y再把此关系代入所求代数式进行计算即可(解答:解:点A(xy)B(xy)是双曲线y=上的点x•y=x•y=直线y=kx(k,)与双曲线y=交于点A(xy)B(xy)两点x=,xy=,y原式=,xy,xy=,,=,(故选A(点评:本题考查的是反比例函数的对称性根据反比例函数的图象关于原点对称得出x=,xy=,y是解答此题的关键(((•恩施州)某大型超市从生产基地购进一批水果运输过程中质量损失假设不计超市其他费用如果超市要想至少获得的利润那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A(B(C(D(考点:一元一次不等式的应用。分析:缺少质量和进价应设购进这种水果a千克进价为y元千克这种水果的售价在进价的基础上应提高x则售价为(x)y元千克根据题意得:购进这批水果用全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom去ay元但在售出时大樱桃只剩下(,)a千克售货款为(,)(x)y元根据公式×=利润率可列出不等式解不等式即可(解答:解:设购进这种水果a千克进价为y元千克这种水果的售价在进价的基础上应提高x则售价为(x)y元千克由题意得:×解得:x超市要想至少获得的利润这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(故选:B(点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用关键是弄清题意设出必要的未知数表示出售价售货款进货款利润(注意再解出结果后要考虑实际问题利用收尾法不能用四舍五入(((•恩施州)如图菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为和A=则图中阴影部分的面积是()A(B(C(D(考点:菱形的性质解直角三角形。专题:常规题型。分析:设BF、CE相交于点M根据相似三角形对应边成比例列式求出CG的长度从而得到DG的长度再求出菱形ABCD边CD上的高与菱形ECGF边CE上的高然后根据阴影部分的面积=SS列式计算即可得解(BDMDFM解答:解:如图设BF、CE相交于点M菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为和BCMBGF=即=解得CM=DM=,=A=ABC=,=全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom菱形ABCD边CD上的高为sin=×=菱形ECGF边CE上的高为sin=×=阴影部分面积=SS=××××=(BDMDFM故选A(点评:本题考查了菱形的性质解直角三角形把阴影部分分成两个三角形的面积然后利用相似三角形对应边成比例求出CM的长度是解题的关键(二、填空题(本大题共小题每小题分共分)(((•随州)的平方根是考点:平方根。分析:直接根据平方根的定义求解即可(需注意一个正数有两个平方根)(解答:解:的平方根是(故答案为:(点评:本题考查了平方根的定义(注意一个正数有两个平方根它们互为相反数的平方根是负数没有平方根(((•恩施州)当x=,时函数y=的值为零(考点:函数值分式的值为零的条件。专题:计算题。分析:令函数值为建立关于x的分式方程解分式方程即可求出x的值(解答:解:令=去分母得x,=移项系数化为得x=x=或x=,(检验:当x=时x,=故x=不是原方程的解全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom当x=,时x,故x=,是原方程的解(故答案为,(点评:本题考查了函数的值和分式值为的条件解分式方程时要注意检验(((•恩施州)如图直线y=kxb经过A()和B()两点则不等式组,kxb,x的解集为,x,(考点:一次函数与一元一次不等式。专题:计算题。分析:将A()和B()分别代入y=kxb求出k、b的值再解不等式组,kxb,x的解集(解答:解:将A()和B()分别代入y=kxb得解得则函数解析式为y=,x(可得不等式组解得,x,(故答案为,x,(点评:本题考查了一次函数与一元一次不等式利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键(((•恩施州)观察数表全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom根据表中数的排列规律则BD=(考点:规律型:数字的变化类。分析:仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字据此规律求得B、D相加即可(解答:解:仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字从左至右相加等于最后一个数字=B=D=B=D=BD==(故答案为(点评:本题考查了数字的变化类问题解题的关键是找到各个数字之间的规律并利用找到的规律求得B和D的值求解(三、解答题(本大题共小题共分)((•恩施州)先化简再求值:其中x=,(考点:分式的化简求值。专题:计算题。分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简再把x的值代入进行计算即可(解答:解:原式=全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom=×=,=将x=,代入上式原式=(点评:本题考查的是分式的混合运算熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键(((•恩施州)如图在ABC中ADBC于D点DEF分别是BCABAC的中点(求证:四边形AEDF是菱形(考点:菱形的判定三角形中位线定理。专题:证明题。分析:首先判定四边形AEDF是平行四边形然后证得AE=AF利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可(解答:证明:点DEF分别是BCABAC的中点DEACDFAB四边形AEDF是平行四边形又ADBCBD=CDAB=ACAE=AF平行四边形AEDF是菱形(点评:本题考查了菱形的判定及三角形的中位线定理菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据常用三种方法:定义四边相等对角线互相垂直平分(((•恩施州)某市今年的理化生实验操作考试采用学生抽签的方式决定自己的考试内容(规定:每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码WWW表示)、三个化学物实验题(题签分别用代码H、H、H表示)二个生物实验题(题签分别用代码SS表示)中分别抽取一个进行考试(小亮在看不到题签的情况下从他们中随机地各抽取一个题签(()请你用画树状图的方法写出他恰好抽到H的情况()求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W”的下标为“”)之和为的概率是多少,考点:列表法与树状图法。分析:()首先根据题意画出树状图由树状图求得所有等可能的结果与他恰好抽到H全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom的情况()由()可求得小亮抽到的题签代码的下标(例如“W”的下标为“”)之和为的情况然后利用概率公式求解即可求得答案(解答:解:()画树状图得:由上可知恰好抽到H的情况有种(WHS)(WHS)(WHS)(WHS)(WHS)(WHS)()由()知下标之和为有种情况(小亮抽到的题签代码的下标(例如“W”的下标为“”)之和为的概率为:=(点评:此题考查的是用树状图法求概率的知识(树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比(((•恩施州)如图用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD先折出BC的中点E再折出线段AE然后通过折叠使EB落到线段EA上折出点B的新位置B′因而EB′=EB(类似地在AB上折出点B″使AB″=AB′(这是B″就是AB的黄金分割点(请你证明这个结论(考点:黄金分割。专题:证明题。分析:设正方形ABCD的边长为根据勾股定理求出AE的长再根据E为BC的中点和翻折不变性求出AB″的长二者相比即可得到黄金比(解答:证明:设正方形ABCD的边长为E为BC的中点BE=全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocomAE==又B′E=BE=AB′=AE,B′E=,AB″:AB=(,)AB″点B″是线段AB的黄金分割点(点评:本题考查了黄金分割的应用知道黄金比并能求出黄金比是解题的关键(((•恩施州)新闻链接据侨报网讯外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退(年月日某国艘炮艇追袭条中国渔船(刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政”船人船未歇立即追往北纬度分、东经度分附近海域护渔保护多名中国渔民免受财产损失和人身伤害(某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船立即掉头离去((见图)解决问题如图已知“中国渔政”船(A)接到陆地指挥中心(B)命令时渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向位于“中国渔政”船西南方向“中国渔政”船位于陆地指挥中心南偏东方向AB=海里“中国渔政”船最大航速海里时(根据以上信息请你求出“中国渔政”船赶往出事地点需要多少时间(考点:解直角三角形的应用方向角问题。分析:过点A作ADBC于点D在RtABD中利用锐角三角函数的定义求出AD的值同理在RtADC中求出AC的值再根据中国渔政”船最大航速海里时求出全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom所需时间即可(解答:解:过点A作ADBC于点D在RtABD中AB=B=AD=AB•sin=×=在RtADC中AD=C=AC=AD=“中国渔政”船赶往出事地点所需时间为=小时(答:“中国渔政”船赶往出事地点需要小时(点评:本题考查的是解直角三角形的应用,方向角问题根据题意作出辅助线构造出直角三角形利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键(((•恩施州)小丁每天从某报社以每份元买进报纸分然后以每份元卖给读者报纸卖不完当天可退回报社但报社只按每份元退给小丁如果小丁平均每天卖出报纸x份纯收入为y元(()求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)()如果每月以天计算小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于元,考点:一次函数的应用。分析:()因为小丁每天从某市报社以每份元买出报纸份然后以每份元卖给读者报纸卖不完当天可退回报社但报社只按每份元退给小丁所以如果小丁平均每天卖出报纸x份纯收入为y元则y=(,)x,(,)(,x)即y=x,其中x且x为整数()因为每月以天计根据题意可得(x,)解之即可求解(解答:解:()y=(,)x,(,)(,x)=x,(x)全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom()根据题意得:(x,)解得x(故小丁每天至少要买份报纸才能保证每月收入不低于元(点评:此题主要考查了一次函数的应用首先要正确理解题意然后仔细分析题意正确列出函数关系式最后利用不等式即可解决问题(((•恩施州)如图AB是O的弦D为OA半径的中点过D作CDOA交弦AB于点E交O于点F且CE=CB(()求证:BC是O的切线()连接AFBF求ABF的度数()如果CD=BE=sinA=求O的半径(考点:切线的判定勾股定理相似三角形的判定与性质解直角三角形。专题:几何综合题。分析:()连接OB有圆的半径相等和已知条件证明OBC=即可证明BC是O的切线()连接OFAFBF首先证明OAF是等边三角形再利用圆周角定理:同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半即可求出ABF的度数()过点C作CGBE于点G由CE=CB可求出EG=BE=又RtADERtCGE和勾股定理求出DE=由RtADERtCGE求出AD的长进而求出O的半径(解答:()证明:连接OBOB=OACE=CBA=OBACEB=ABC又CDOAAAED=ACEB=OBAABC=OBBCBC是O的切线(全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom()连接OFAFBFDA=DOCDOAOAF是等边三角形AOF=ABF=AOF=()过点C作CGBE于点G由CE=CBEG=BE=又RtADERtCGEsinECG=sinA=CE==CG==又CD=CE=DE=由RtADERtCGE得=AD=•CG=全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocomO的半径为AD=(点评:本题考查了切线的判定和性质等边三角形的判定和性质、圆周角定理以及勾股定理和相似三角形的判定和性质题目的综合性不小难度也不小(((•恩施州)如图已知抛物线y=,xbxc与一直线相交于A(,)C()两点与y轴交于点N(其顶点为D(()抛物线及直线AC的函数关系式()设点M(m)求使MNMD的值最小时m的值()若抛物线的对称轴与直线AC相交于点BE为直线AC上的任意一点过点E作EFBD交抛物线于点F以BDEF为顶点的四边形能否为平行四边形,若能求点E的坐标若不能请说明理由()若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求APC的面积的最大值(考点:二次函数综合题。分析:()利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式()根据两点之间线段最短作N点关于直线x=的对称点N′当M(m)在直线DN′上时MNMD的值最小()需要分类讨论:当点E在线段AC上时点F在点E上方则F(xx)和当点E在线段AC(或CA)延长线上时点F在点E下方则F(xx,)然后利用二次函数图象上点的坐标特征可以求得点E的坐标()方法一:过点P作PQx轴交AC于点Q过点C作CGx轴于点G如图全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom(设Q(xx)则P(x,xx)(根据两点间的距离公式可以求得线段PQ=,xx最后由图示以及三角形的面积公式知S=,(x,)所以由APC二次函数的最值的求法可知APC的面积的最大值方法二:过点P作PQx轴交AC于点Q交x轴于点H过点C作CGx轴于点G如图(设Q(xx)则P(x,xx)(根据图示以及三角形的面积公式知S=SS,S=,(x,)所以由二次函数的最值直角梯形APCAPHPHGCAGC的求法可知APC的面积的最大值解答:解:()由抛物线y=,xbxc过点A(,)及C()得解得故抛物线为y=,xx又设直线为y=kxn过点A(,)及C()得解得故直线AC为y=x()作N点关于直线x=的对称点N′则N′()由()得D()故直线DN′的函数关系式为y=,x当M(m)在直线DN′上时MNMD的值最小则m=,×=()由()、()得D()B()点E在直线AC上设E(xx)当点E在线段AC上时点F在点E上方则F(xx)F在抛物线上x=,xx解得x=或x=(舍去)E()当点E在线段AC(或CA)延长线上时点F在点E下方则F(xx,)全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom由F在抛物线上x,=,xx解得x=或x=E()或()综上满足条件的点E为E()、()或()()方法一:过点P作PQx轴交AC于点Q过点C作CGx轴于点G如图设Q(xx)则P(x,xx)PQ=(,xx),(x,)=,xx又S=SS=PQ•AGAPCAPQCPQ=(,xx)×=,(x,)面积的最大值为(方法二:过点P作PQx轴交AC于点Q交x轴于点H过点C作CGx轴于点G如图设Q(xx)则P(x,xx)又S=SS,S=(x)(,xx)(,xx)(直角梯形APCAPHPHGCAGC,x),××=,xx=,(x,)APC的面积的最大值为(全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom点评:本题考查了二次函数综合题(解答()题时要对点E所在的位置进行分类讨论以防漏解(全国中考信息资源门户网站wwwzhongkaocom

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