立方根
教案
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设计
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一、课题名称 立方根 二、教学目标 1、 经历探求立方根的过程,了解立方根、开立方的概念
立方根教案设计
一、课题名称 立方根
二、教学目标 1、 经历探求立方根的过程，了解立方根、开立方的概念。会用根号表示一个数的立方根，能用立方运算求立方根。
2、理解立方根的性质，并会进行计算。
三、重难点 通过对概念的理解，求立方根
四、教学
方法
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讲练有机结合法，多媒体教学
五、教学过程(一)创设情境，导入新知。
(多媒体出示) 做一做:
一个正方体的体积是27立方米，它的边长是多少立方米? (学生活动:列方程解答 x3=27)
(二)师生互动，探究新知。类比平方根的定义，x3=27 其中27是的立方，x叫做27的什么?
如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么，这个数x就叫做a的立方根。( 引入新课) 在上面问题中x叫做27的立方根
1.说一说: (1) 2的立方等于多少,是否有其他数的立方也等于8,由此可得8的立方根有几个,是多少,
(2) -3的立方等于多少,是否有其他数的立方等于-27,有此可得-27的立方根有几个,是多少,
2.议一议:
(1)、 正数由几个立方根, 2、 0有几个立方根,
(2)、 负数呢, 4、由此可得，一个数由几个立方根,
(归纳总结) 任何一个数都有一个立方根。正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
3.立方根的表示:
33 (1) 读作“三次根号a”，即，例如，8的立方根是 2，表示为 =2 ; 7的a8
33立方根表示为 。-8的立方根表示为=-2你能举出几个数的立方根并用符号表示出7,8
来吗,
(2)、 开立方:(类比开平方，给开立方下一个定义)
求一个数立方根的运算叫做开立方。其中a叫做被开方数。
(3) 你能谈谈你对开立方的认识吗,
?它以是一种运算，而不是结果;?它与立方互为逆运算。 4.想一想(小组合作交流):立方根与平方根有什么区别和联系?
3335。探究:(1),因为=-2，- =-2，所以有 。(2)因为 =-3，8,8,27333-=-3，所以有 。于是有 。即求一个负数的立方根，可以先求,a,,a27
它的绝对值的立方根，再取其相反数。 5.
(三).自主探究，合作交流。1 例1 求下列各数的立方根:
(1)-27;(2)64 ;(3)0.216;(4)-5
27333,2.例2:求下列各式的值。(1) (2 ) (3 ) (先让学生说出,1256464每个式子表示的意义，再让学生演板，然后教师评讲，并规范格式。)
(四)。课堂小结，梳理新知。
1(立方根和开立方的定义。
2。正数，0，负数的立方根的特征。
3(立方根和平方根的异同。 (五)课堂作业。课后习题第2,3题
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