快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗

快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗 快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励 磁电流和电抗 国外大电机9 快速计算转子带通风槽Nil,0双馈发电机 励磁电流和电抗 (日)KazuoShima等 [摘要]双馈发电机已经用于可调速抽水蓄能发电电动机和风力发电机中.准确确定励磁电流和电抗对此 类电机的设计是很重要的.我们提出了一种在任何稳态平衡负载情况下,获得转子带通风槽钢的电机励磁电 流和电抗的计算方法.此方法将二维静态有限元分析(FEA)与考虑通风槽钢中的三维(3-D)集肤效应的近 似计算相联系起来.它的优点是当转差频率不为零时,计算时间要比3-D瞬态FEA少很多.此方法将有助于 带通风槽钢转子双馈发电机的设计改进.此方法已应用于395MVA电机,并且计算得到的励磁电流与测量值 比较吻合.同时,本文还讨论了由于饱和影响而导致的电抗变化情况. [关键词]可调速抽水蓄能系统;正交磁化;有限元法;电感;集肤效应;转差 l前言 在大型旋转电机设计中准确确定实际载荷情况下 的励磁电流和电抗是很重要的.用励磁电流来估算温 升和选择励磁机的容量.电抗是影响电机电气终端特 性的主要常数.在电机设计及稳定性分析和控制系统 分析中也需要这两个参数. 近来,一些大型旋转电机功率密度逐渐增加.随 着磁密的增加,由磁路饱和引起的电抗和励磁电流的 变化增大.然而,用基于以往电机测量数据的统计设 计方法来计算电气特征【1】,对大磁密电机的计算误差 会呈非线性增大. 相比之下,有限元方法(FEA)可以准确计算饱 和电机的磁密分布.很多文章都报导了用有限元方法 计算汽轮发电机和凸极同步电机励磁电流和电抗的方 法【.圳.他们已经意识到考虑正交磁化来准确计算电机 特性,同时这样有助于这些电机实际设计的改 进【B】.这些电机励磁线圈是通过直流电源馈电的. 对于双馈发电机(DFG),它与汽轮发电机和凸极 电机有着不同的转子结构,它已经应用于可调速抽水 蓄能发电机和风力发电机【1仉….采用双馈发电机的抽 水蓄能系统优点包括可控制泵运行时的输入功率,提 高发电机运行时的效率,功率快速控制并能提高电力 系统的稳定性[引.此系统已安装于一些水电 站[1ol翻. 双馈发电机的结构与具有三相转子绕组的绕线式 感应电机结构相同.但是,双馈发电机是同步电机而 非感应电机,因为其转子励磁电流是由外部提供的并 且可控的.双馈发电机是一种特殊的同步电机,当转 子励磁绕组由具有转差频率的交流电馈电,此电机会 在不同于同步转速的速度下旋转. 然而,目前还没有关于用有限元方法计算双馈发 电机励磁电流和电抗的文献.因为励磁电流频率和双 馈电机结构不同于汽轮发电机和凸极同步电机,所以 对于双馈发电机常用一种特殊的计算方法. 本文提出了计算双馈发电机励磁电流和电抗的方 法.此方法的优点是当转差频率不为零时其计算时间 要比三维有限元法少得多.此方法的准确性已通过实 际测量得到验证. 2双馈发电机的特点 双馈发电机计算方法具有如下特点:转子中流过 具有转差频率的主要磁通,并且在转子上有径向通风 沟.放置转子通风槽钢是为了使相邻叠片铁心段有通 风路径,如图l和图2所示.通风槽钢尺寸和材料的 选择要考虑到成本,电机的通风性能,电机的效率和 通风槽钢轴向受力等等.通风槽钢由实心铁制成,形 状就像矩形杆. 因为它们都是铁磁材料,所以在直流励磁下通风 槽钢中的磁密要比空气中的大很多.另外,在交流激 励下无论电流集肤效应是否会减少通风槽钢中的磁 通,通风槽钢中的涡流必须考虑.涡流分布是三维的. 10快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗 L兰三 气隙 气隙通风沟和通风槽钢 旋转中心 图1转子径向通风沟和通风槽钢示意图 气隙 槽轭 l 齿 槽通风槽 图2一个转子通风槽钢示意图 3计算方法 为了准确考虑集肤效应,需要采用三维瞬态有限 元进行分析,这样需要很长的计算时间.因此,此部 分计算方法近似考虑了集肤效应,用2D静态有限元分 析代替了瞬态的3D有限元分析.此方法的优点在于计 算时间比3D有限元分析少很多. 双馈发电机的励磁电流和电抗的计算步骤如下: 1)首先,有4个变量,即电枢电压v,电枢电流 f,功率因数COSlf,,和转差频率.需要输入来定义负载 情况., 2)然后,近似估算此负载情况下通风槽钢中的集 肤效应. 3)最后,通过将面轴方程和用2D静态有限元分 析来考虑通风槽钢中的磁通相结合,来分析此情况下 的励磁电流和电抗. 下面对步骤2)和3)进行具体介绍. A.通风沟中集肤效应的估算 在步骤2)中,近似考虑了通风槽钢中由涡流产生 的集肤效应,无论其是否会减小通风槽钢中的磁通. 如果两倍的透入深度比通风槽钢轴向宽度%大,那 么磁通会渗入整个通风槽钢.相反地,如果两倍透入 深度比通风槽钢轴向宽度小很多,磁通将很难渗 入通风槽钢. 为此,定义了磁通透入系数,计算公式如下: : (1)=——LlJ : ,/—L(2)go-a/20 , 其OOf为频率,为电导率,/.z为相对磁导率. 如果于l, 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示通风槽钢中有很少的涡流.相 反地,如果匕l小很多,表示涡流阻止了大部分磁通 渗入通风槽钢. B.励磁电流和电抗的分析 在前面步骤3)中的励磁电流和阻抗的分析如下. 在平衡稳态负载下,双馈发电机的由轴方程见附录1. 假设幽轴变量和电抗为常数,这对静态有限元分析很 有用. 通过将砌轴方程和垂直于轴向的横截面2D静态 有限元分析相结合,来分析负载情况下的励磁电流和 电抗.分析 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 如附录2.分析计算砌轴方程中的所 有自感抗和互感抗.此外,还要计算自漏抗. C.转子通风沟模型 在上述分析中,为了考虑空气区域叠片因素和通 风沟的影响,在有限元剖分中对铁心的曲线做了 修改.值得注意的是此修改也使得考虑通风槽钢部分 的磁通成为可能. 在下面描述中,根据磁密透入系数,由模型A 或模型B来考虑通风槽钢部分.当毗匕l大时,在有 限元分析中用模型A.当础匕1小很多时,用模型B. 当,于等于l但不是远小于1时,需用模型A进行 分析,也需用模型B进行分析.此时,励磁电流值介 于模型A和模型B分析得出的励磁电流之间的值. 1)模型A:在模型A中,忽略涡流并假设磁通穿 透整个通风槽钢.为了考虑磁密,对通风槽钢部分和 其他区域,使用了不同的B-H曲线修改方法.这些区 域之间的边界如图2所示. 首先,对其他区域的B-H曲线进行修改.用原B-H 曲线的相对磁导率/2来计算有效磁密和有效相对 磁导率 ')=/2,.(H)/2o)(3) (H)=缸()+)(4)LC L=K,(一?D)(5) L=L.一L(6) 其中,,,和?分别代表叠片系数,铁心轴 国外大电机 向长,通风沟数.整个铁心区域轴向总长和整个气隙 区域轴向长分别用,和表示,公式(4)推导见附 录3.有限元分析中用修改后的曲线代替原来的 B.H的曲线. 其次,在通风槽钢区域,假设其磁导率与相邻的 叠片铁心的磁导率几乎相同.此时,修改曲线时 假设rn=0并用下面的公式代替公式(5): L=K,Lc(7) 2)模型B:在模型B中,假设有很少的磁通穿入 通风沟.因此假设通风槽钢的磁导率和空气相同,此 时,在通风槽钢区域和其他区域,用式(5)修改B-H 曲线. 4转差率为零时的结果 本文提出方法已应用于大河内发电厂395MVA可 调速抽水蓄能发电电动机,此电厂归属于日本关西电 力株式会社.图3显示了有限元模型,这一部分为当 转差率为零时直流励磁下的结果.有转差率的结果将 在下一部分介绍.此时,通风槽钢中有很少的涡流, 用模型A进行分析. 图4中,"测量值"表示当转差率为零时测量的空 载饱和曲线."模型A"和"模型B"分别表示用模型A 和模型B分析得到的曲线.模型A的结果和测量的结 果相吻合.模型B的结果与测量的结果不同是因为磁 场饱和增加.结果表明通风槽钢中有很少的涡流时, 模型A得出的结果比模型B更准确. 磐 图3有限元剖分 0010203040.50.6 励磁电流聊u. 图4当转差率为零时的空载饱和曲线 5有转差率时的结果 本部分给出了当转差率不为零时在交流励磁下的 结果.分析工况见表1.M1,M2,M3,G1和G2为 转差率不为零时对应的负载情况.无转差率时三相持 续短路——"短路"和空载——"空载"情况下的结果也 被给出,以方便比较. 表1工况分析 A.通风槽钢磁通的估算 用式(1)计算转子通风槽钢磁通透入系数不 需要材料特性和. 的准确值.因此,需要用到下面 的值:取为75?时铁的电导率7.84~10S/m,.取 自制造厂家提供的无取向硅钢片50A1300[.】的初始 磁化曲线.. 厂分别为0.1,0.4和l倍的最大转差 频率. 图5给出了计算得到的水平轴表示磁通密度, 当电压1,为1.0p.U.时,设计转子齿内区域磁密的均方 根为1.0p.U.(除了表l所示的短路工况,电压v在每个 负载工况都近似为1.0p.u).从图5可见,当过1.0 时,所有频率下磁密都近似为1.0p.U..此外,磁密越 高,耐励磁电流和电抗值的影响越大.在低磁密时, 再重要,如图4所示.因此,假设于1且对表 1中的任意种负载工况用模型A是合适的.本文没有 研究是否有电机在某种负载工况下模型A是不适用 的,这有待于进行后续的研究工作. 2{ n1,l 一--_0.4f,… ,i 2' -.r, , ?一.—,. \一 ',,.j?—?—?一?… 00.20.40.60.811214 磁密B/pu 图5转子通风槽钢磁通透入系数 厂为频率,厂,为最大转差频率 '.,,暇挺 2l86420 l0O0O 12快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗 B.励磁电流 图6为用模型A和模型B计算得到的励磁电流. 模型A的结果与测量值相吻合,模型B的结果不太准 确. 图6中,G2的测量结果有测量误差.G2的励磁 电流理论上要比G1的小,因为G2的电压和电流比 Gl的电压和电流小,而且G2的功率因数比G1的要 大,见表l.然而,图6中G1和G2的测量值几乎相 同. 从图4和图6可见,铁制的通风槽钢能有效地减 小励磁电流. 挺 箧 短路空载MIM2M3GIG2 图6各种负载工况下的励磁电流 C.电抗 图7为用模型A计算得到的电抗.在磁路不饱和 情况和短路隋况下,d轴和g轴自感抗Xdd和几乎相 同,并且在短路时铁心很难饱和.空载时Xdd比小, 因为磁密的方向和d轴方向一致.对M1,M2和M3 工况,Xdd和‰几乎相同,但在G1和G2工况xad和 是不同的.功角不同是这些工况下结果不同的原因. 在图7(b)中,由于负载工况(M1和G1)中横 向磁化作用会产生d轴和g轴之间的互感抗.它们 在0.2p.U.左右,不能忽略.在发电机状态时其值为负, 在电动机状态下为正.相反地,在无负载(空载和短 路)和不饱和情况下几乎为零. 在图7(b)中,在空载和负载时电枢漏电抗和 变化很小,这是因为定子齿饱和程度很小,而且其 电压v几乎相同,如表1所示.相反,负载工况下的 励磁漏抗Xlfclfd比空载时要小,原因是负载励磁电流要 比空载大三倍多,如图6所示,而且由于槽漏磁导致 转子齿饱和程度变大. 在图7(a)中,尽管负载与空载工况电枢电压几 乎相同,但负载工况下的自抗要比空载时小,原因也 是由于上面讲到的励磁电流导致的转子齿饱和引起 的. 脚 【b1 图7用模型A得到的在各种负载工况下的电抗."不饱和"工 况中相对磁导率为10000,对应于不饱和工况.(a)自抗,(b 轴和q轴之间的互抗和漏抗.省略了M2,M3和G2工况. 6结论 本文提出了一种在任何稳态平衡状态下计算带通 风槽钢转子双馈发电机励磁电流和电抗的方法.此方 法用2一D静态有限元分析的近似计算来考虑通风槽钢 中的3一D集肤效应.其优点在于计算时间比当转差率 不为零时的3一D瞬态有限元计算时间少很多. 此计算方法已应用于一台395MVA电机各种工 况.计算得到的励磁电流与测量值很吻合.此方法将 有助于提高双馈发电机的设计精度.铁制的通风槽钢 有助于减少励磁电流.根据不同工况对电抗的变化进 行了计算和讨论.这对双馈发电机的结构设计是很有 用的. 发电机和电动机工况,功率因数分别是滞后和超 前.转差率由最大转差率厂来确定. 附录1d-q轴方程 双馈发电机在平衡稳态负载下的d-q轴方程如下 面所示.这些方程采用的是标幺值.当电枢电流对应 64218642O 1llOOOO 国外大电机 额定频率,同时励磁电流对应转差频率sf,时,转 子转速对应于频率(1).本文使用了一个坐标系 统,其中d轴和q轴与磁场同步旋转".在此坐标系 中,由轴变量和电抗近似为常数. 相互磁化的磁链方程如下所示: xddx面xrdx翰 xciqxqqxqfdxc相 xxqfaxXfdfq Z ? Z q jL怕曲Xrdfqxf~cqJLtfq (8) 式中下标d,q,fd和分别表示d轴电枢,g轴 电枢,d轴磁场和g轴磁场.,和i分别表示磁链, 电抗和电流的标幺值.也考虑了d轴和q轴之间的互 感抗由等. 发电机的电压方程如下: V Vg V? 一 2 2 一 2mfe V力lI2nf,~id rld ? g ? rfl『d ? rf,翘 (9) 式中V,,和分别为电压,电枢电阻和励磁电阻.下 标-厂表示励磁绕组. 电压v,电流和功率因数角?下: V=?V;+V 厂— ,/+ = (V+d)一z(i+) 式中和分别表示角度和虚部. B修正了..H曲线.通过此分析计算得到的铁心部分 磁导率分布被保存. 5)用在单独的,i,相或枷的激励下的磁导率 分布进行每种情况的线性静态有限元分析,计算了绕 组的磁链.因为磁导率固定,故有限元分析是线性的. id,i,妇或的幅值是任意的,因为有限元分析是为 了计算电抗. 6)计算电抗.电抗等于磁链除以励磁电流.例如, 在单独激励下的线性有限元分析中,电抗Xdfd等于d 轴电枢磁链除以拓.同样地,可以计算得到式(8)中 的所有电抗. (10)(5) (11) (12) d轴的位置在这些方程中可以任意选取.本文中, 轴与励磁绕组磁动势轴一致,即稳态励磁电流兰-, 和兰0. 附录2励磁电流和电抗的分析流程 通过将附录l的砌方程和2.D静态有限元分析相 结合,可以分析任意负载工况下的励磁电流和电抗. 图8为分析流程图.流程的具体步骤如下面所示.分 析除了与文献【8】和[9】给出的汽轮发电机和凸极电机 相关分析不同以外,其他都几乎相同. 1)输入三种变量以识别负载情况,即电枢电压v, 电枢电流,功率因数COS 2)输入电抗的初始值. 3)通过d-q轴与负载工况和电抗有关的公式 (8)12)来求得i,iq,抽. 4)在,和拓激励下考虑磁饱和情况进行非线 性静态有限元分析.在第三部分C中用模型A或模型 图8励磁电流和电抗的分析流程 通过下面两种方法来修正电抗.第一种,在电抗 修正中考虑端部阶梯和通风沟影响下的等效气隙宽 度.用常规方式解析计算定子通风槽,转子通风槽和 定子端部阶梯卡特系数,和..总的卡特系 数定义如下: K:KsdsK.drKse(13) 主要由气隙磁场透人产生的电抗乘以1/K.实际 上,所有的互抗都乘以1/K.如下所示,每个自感抗分 为自漏抗和等效气隙自感抗,并且只有后者才乘以 1/K. 另外,电枢和磁场端部漏抗Xle和相加为自抗. l4快速计算转子带通风槽钢的双馈发电机励磁电流和电抗2010?3 用文献【l】中的分析公式可得到这些漏抗. 7)利用电流和新的电抗通过式(8),fl2)可计算 负载工况的v,i和COS.如果计算的负载工况与步骤 1)的输入不一致,则返回步骤3)代入新的电抗,直 到结果吻合为止. 在步骤6)中,自漏抗的计算与文献【l8】和【l9】相 同,如下面所示.例如,d轴电枢自感抗Xdd可分为自 漏抗Xldd和等效气隙自感抗,用如下的公式表示. =??叻 Xlddx甜一xd (14) (15) 其中三,厶,和分别为电感标幺值的基值(H), 铁心轴向长度(m),气隙平均半径(m)和d轴电枢电流 (A).(77)为文献[18]和[19】中定义的d轴电枢绕组单 位安培正弦磁动势.77为d轴周向电角度(度).B) 为沿半径为气隙上的径向磁通(T),按步骤5)所述 在单独激励下用线性有限元进行计算. 同样地,用g轴电枢,d轴励磁绕组和g轴励磁绕 组的正弦磁动势(刀),(71)和厶(77),可计算g轴 电枢自漏抗,d轴励磁自漏抗和g轴励磁自漏抗, xgqfqo 附录3修正'一日曲线的由来 修正的.一曲线的公式(3)和(4)的获得方法如 下.将考虑叠片因索和通风沟对应的气隙部分加入, 合并为一个整体气隙区域.将材料为铁的部分加入, 合并为一个整体的铁磁区域.这些区域用图9中所示 的简单并联磁路来考虑.z轴对应于轴向.整个铁磁区 域和整个气隙区域的轴向长度分别为厶和厶.总的轴 向长度厶为厶..两个平行六面体有无穷小的高, 和宽.假设轴方向上有一个共同的磁场何穿过铁 心和空气部分.假设铁D,部分的相对磁导率/g.在铁心 区域是均匀的. 整个铁心和空气区域的磁密分别为和,公式 如下: B(H)=(日).H(16) B()=H(17) 每个变量都是H的函数.根据图9,整个铁心和 空气区域漏磁链分别为: (H)=B(H)L,d=(?)?0HL,dx(18) )=B(日)dx=/1.HLdx(19) 总的漏磁链为: ()=()十()(2O) 一}{ 图9考虑叠压系数和径向通风沟时的整个铁J材料区域(L) 和整个气隙区域()的并联磁路,B-H曲线修改采用 了此磁路. 修正的有效磁密B.和相对磁导率定义如下所示: B)=旧.H(21) 妒(日)=B'(J)cdx=//(日).Fdx(22) 将式(18),(19)和(22)代入(20)得到公式 (4),如下: )=)厶+.)(23)LC (24) [参考文献] L.A.Kilgore."Calculationofsynchronousmachine constants,"AIEETrans.,vo1.50,PP.1201—1214, 1931. 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