4.3（1）方程的认识
教学目标
1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；
2、结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；
3、通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
4、使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点及难点
理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
一．谈话引入，激发兴趣
1、在学校众多的运动器材中，有一种我们小朋友非常喜欢的——跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗？
生：小胖＞小丁丁
2、出示：托盘天平
师：科学家根据跷跷板的原理，发明了天平。
天平是用来做什么的？
现在天平是平衡状态，说明了——两边的物体一样重。
二、探究新知
1、观察列式。
今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。
1）师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）
在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。
师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：2X＞100（生板书）
2）师在右边再添上1个100克的砝码。
师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：2X＞200
3）再在右边添上一个50克的砝码。
师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？
生：2X=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。
4）出示：小丁丁和爸爸的图片
师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。
5）出示：积木图
独立思考：应该怎样列式？
交流核对：X+7=12
3y=12
因为上排积木的长度=下排积木的长度。
2、整理分类。
师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的
标准
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分成两类吗？
师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？
（展示学生不同的分类,并让他们说说是按照什么标准分的？）
3、认识等式。
师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？
生：左右两边相等
师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？
生：……
师板书学生列举的等式。
4、认识方程
师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？
生：含有未知数和不含未知数的。
师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？
生：……
师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。
（板书课题：方程的认识）
师：谁来说说什么是方程？
生：……
5、判断
师：请你判断一下它们是方程吗？为什么?
（出示）3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X>3 Z÷Y=2
师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
生：未知数不一定用X表示。 未知数不一定只有一个。
师：一个方程，必须具备哪些条件？
生：……
6、比较辨析
师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。
生：（思考汇报）
三、巩固内化
1.判断：
（1）、含有未知数的式子就方程。 （ ）
（2）、所有的方程都是等式。 （ ）
（3）、等式一定是方程。 （ ）
（4）、8=4+2X不是方程。 （ ）
（5）、14+3X是方程。 （ ）
Y
X
X
2、根据图意列方程(电脑演示)
18
X
X
X
24
X
36
32
学生先用语言表述图中告诉了我们什么？数量之间有怎样的相等关系？再列方程。
3、用方程表示下面的等量关系。
（1）35加上X等于91
（2）X 的3倍是57
（3）X减3.5的差是6
（4）X的4倍加上2.5的和是3.8
4、□盖住了一个数或一个字母或一个符号，你能猜出哪题是方程吗？
8＋□=15 x÷□=12 12×y□24 F－□
说说判断理由吗？
5、猜数游戏：
老师心里想了一个数，这个数比25大20，这个数是几？
根据所给的信息，怎样列方程？
四、
总结
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师：学了这节课你有什么收获？
生：……
【教学设计思路】
《方程的认识》是五年级上册第四单元中的内容，是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。为了帮助学生了解方程的含义，体会方程的的作用，并产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境：“天平平衡——小丁丁和爸爸的身高——积木的长度”，这些情境让学生通过观察、分析、写出式子，在讨论和交流活动中，由具体到抽象感受，从而理解方程的含义。即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。
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