高考数学试卷

高考数学试卷 绵阳实验高中2010级二诊模拟题 数学(理) 一( 选择题:共12个小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。 3，i1,1.(理)复数z,，则 z2 1，3i3，i3,i1,3iA. z, B. z, C. z, D. z, 2222c,b,aac,02.已知，而且，则以下成立的是 22ab,acA. B. C. D. ，，，，cb,a,0aca,c,0cb,ab ,,，x1cosx,2y，3,0,,3. 已知D是由不等式组所表示的平面区域，则圆(为参,,,y2sin,x，3y,7,0,，,, 数)在区域D内的弧长为 ,,,,33A. B. C. D. 4242 x1,,,1,1x，，，，fx,1fx4.设为函数的反函数，则不等式的解为 ，，fx,2,，x,,3,, 888x,x,0,x,x,0A. B. C. D. 333 xy，,3, ,5. 设变量x，y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为 xy,,,1, ,23xy,,, (A)6 (B)7 (C)8 (D)23 ,,,,sin,tan,cot,,,,6.若，则的取值范围是 ,,,,,,,22,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,00,,A. B. C. D. ,,,,,,,,626442,,,,,,,, SS96aS7(设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = nnSS36 78(A) 2 (B) (C) (D)3 33 第 1 页 共 8 页 ,,,,MxxxxxR(coscos,sinsin)()，，,8. 设为坐标平面上一点，记 fx(),3434 2OM,2,且的图像与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列fx()yx,,0(0) a，则等于 aa,,,nnn，3 A 12 B 24 C 36 D 48 ,fxxxR()sin()(,0),，,,9.已知函数的最小正周期为，为了得到函数,,,4 的图象，只要将的图象 gxx()cos,,yfx,() ,,A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 88 ,,C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 44 P10. 已知坐标平面内的两个定点，，,，，和一个动点满足M,2,0N2,0 =,则动点，，的轨迹方程为 MN,PNPx,yMN,MP 2222y,8xy,,8xy,,4xA. B. C. y,4x D. R11. 已知函数，，是定义在上的偶函数,且在区间,，上是增函数,令fx0,，, 255,,,,,,,,,afbfcf,sin,cos,tan,,则 ,,,,,,777,,,,,, c,a,ba,b,ca,c,bc,b,aA. B. C. D. 22xyP，，12. 已知双曲线,,1a,0,b,0的左、右焦点为、，设是双曲线右支上FF2122ab ,一点，在上的投影的大小恰为,且它们的夹角为，则双曲线的离心率等eFFFPFP12116于 3，12，13，1A( B. C. D. 2，122 二、填空题:本题共4小题，每小题4分，满分16分，请把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在题中横线上. b13. 已知向量，，则在方向上的投影等于 ( a,(2,3)b,,(2,1)a 22xy2,,1ab,，,0014. 设双曲线的渐近线与抛物线y,x，1相切，则该双曲线的离，，22ab 心率等于 . 第 2 页 共 8 页 215.手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上,2从整点到整点的向量记作,则= . i(1)i，tttttttttttttt,，,，，,...ii，11223233412112 sinx,16. 已知函数(对于下列命题:,fx，，22，,，xxx122，，，， ?方程在区间上实数解的个数是200;fx()0,[100,100], ? 函数是周期函数; fx，， 既有最大值又有最小值; ? 函数fx，， ? 函数的定义域是R，且其图象有对称轴; fx，， ,,?对于任意(是函数的导函数)(xfx,,,(1,0),()0fx()fx() 其中真命题的序号是 ((填写出所有真命题的序号)三、解答题:本题共4小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分) 2,ABCsinAcosAtanA,ABC中，与的等差中项为，,求的值和的AC,2,AB,34 面积. 18(本小题满分12分) 四个纪念，投掷时正面向上的概率如下表( A,B,C,D0,a,1) C纪念币 ABD aa11概率 22 这四个纪念币同时投掷一次，设表示出正面向上的个数; , (?)(理)求概率; P(,) (?)(理)求的数学期望 , (文)求恰有三枚向上的概率。 19(本小题满分12分) bx，c,1,1f(x),f(,x)，f(2，x),,2已知函数的图象过原点，且反函数满足， x，1 第 3 页 共 8 页 (?)求的解析式; f(x) 1,12a,f(),a,[f(a)],,(?)若数列a中，a,0，，求a; n，n11nnn2 ,,(?)记a前项和为s，判断s与2的大小，并证明之。 nnn 20(本小题满分12分) 22?O:和定点,由?O外一点向?O引切线，切点为，且满x，y,1A(2,1)P(a,b)PQQ足。 PQ,PA (?)求实数a,b间满足的等量关系; (?)求线段长的最小值; PQ (?)若以P为圆心所作的?P与?O有公共点，试求半径最小时?P的方程。 21((本小题满分12分) 22C,ABCAB//lx，3y,4 已知的顶点在椭圆上，在直线上，且 A,Bl:y,x，2 ABABO,ABC(?)当边通过坐标原点时，求的长及的面积; ,ABAC(?)当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程 ，ABC,90 22.(本小题满分14分) 2f(x),ln(x，1),(ax,2)(理科)已知， R(?)若是上的增函数，求的取值范围; f(x)a ,,[0,](?)在(?)的条件下，对任意时，不等式 ,2 1,,,f[sin2,(m，2)(sin，cos),],2总成立，求的范围 m,,sin，cos 32f(x),x,ax,3x(文)已知函数。 (1)若在上是增函数，求实数的取值范围; f(x)x,[1,，,)a x,3(2)若是的极值点，求在上的最大值和最小值。 f(x)f(x)[1,a] 第 4 页 共 8 页 绵阳实验高中2010级二诊模拟题数学理参考答案 一、选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 A B 答案 C A A A B B B C A B 5二、填空题:13. ; 14.5 ; 15.639, ; 16 ??; , 5 22xxx，,,，,10,22016.解析:?由于，故 fxxxkkZ()0sin0,,,,,,,, N,201在中的整数个数 [100,100], 201故在区间上实数解的个数为( fx()0,[100,100], 22，，?由分母为(1)(1)1xx，,，，易知不是周期函数，故为假命题; fx()，， R命题?:由于是上的连续函数，且，可知既有最大fx()lim()lim()0fxfx,,fx()xx,，,,,, 值又有最小值，故为真命题; sinsinxx,,命题?:由于，故的定义域是R ,,fxfx()，，2222，,，，，(1)(22)xxx，,，(1)(1)1xx，， 1122，，x,x,yxx,，,，(1)(1)1看到的对称轴为，且为的一条对称轴 yx,sin,，，22 1x,故为图象的对称轴，故为真命题; fx()2 命题?:由在定义域R上连续，且，可知不可能在上ff(1)(0)0,,,fx()(1,0),fx，， 为减函数，故为假命题( 三、解答题: 1,,,7,25？sin(A，),？A，,,A,？sinA，cosA,,17.解: ， 即 4246122 13(2，6),,tanA,tan(，),,2,3,,sin,SACABA， ,ABC3424 2(1),a(0),18.解:(?) ， ,,0,1,2,3,4P,,4 111,a12212(,1)()(1)()(1)P,,C,a，Ca,a, 22222 22122a，a,aaP(,,3),(2)(4),, ，， P,,P,,244 第 5 页 共 8 页 0 1 2 3 4 , 1,aaP 222 122(1),a，a,aa 22444 E,2a，1(?) , 19.解:(?) ？f(0),0,？c,0 ,1f(x)由题知:关于点对称，关于点对称。 ？(1,,1)f(x)(,1,1) x？f(x),？b,1， x，1 ,x,1？f(x),,(?) ？a,11x,1 a11n2？,，1？a,()，， n，1aaa，1n，1nn ,,1111,,d,1,,1？,,故n,a成等差数列，， ,,n2naaa,,n1n,, 111？,，，，？，s1(?) n22223n 111111,1，(1,)，(,)，？，(,),2,,2 223n,1nn ？s,2 n 222a，b,3,0(a，b,1)20.解:(?)， 35Od,(?)到直线的距离为 l:2x，y,3,05 2521d,,的最小值为 PQ5 63,,P(,)lll(?)过原点与垂直的直线，与的交点为 l:y,2x55 35r,d,1,,1 5 631465,22()()xy,，,,?P的方程: 555 第 6 页 共 8 页 ABl21.解:(?)，与的距离为 ？AB:y,x？AB,22d,2 ？S,2,ABC (?)设 AB:y,x，m ,，yxm,22由得 4x，6mx，3m,4,0,22x，3y,4, 162m,,,0得 3 2334,mm,, 设， A(x,x，m),B(x,x，m)x，x,x,x,1122121224 2m,22(163),mABd,？AB,l，又与的距离为， 2222222，， AC,AB，d？AC,,(m，1)，11 ACABm,,1当时，有最大值，此时: y,x,1 2,ax，2x,a,f(x),22.解:(?) 2x，1 2a,,1？a,0,,,4,4a,0,即， a,(,,,,1] R？a,,1(?)，，在上为增函数， f(0),2f(x) 1,,,sin2,(m，2)(sin，cos),,0 ,,sin，cos 12,,,,(sin，cos),(m，2)(sin，cos),,1,0即 ,,sin，cos ,,[0,]？sin,，cos,,0又， ,2 32？(sin,，cos,),(m，2)(sin,，cos,),(sin,，cos,),1,0 ,11T,sin，cos,2sin(，)m，2,T,,令，恒成立 ,,,24TT T,[1,2] 11g(T),T,,令 2TT 12,g(T),1，，,0 23TT 第 7 页 共 8 页 [1,2]在上是增函数 g(T) 的最小值为 g(T)g(1),1 ？，,,,mm21,3 m,,,,(,3] 32(文)已知函数f(x),x,ax,3x。 (1)若在上是增函数，求实数的取值范围; f(x)x,[1,，,)a x,3是的极值点，求在上的最大值和最小值。 (2)若f(x)f(x)[1,a] a,0(1) a,4(2) , f(x),(3x，1)(x,3) x1 3 4 (1，3) (3，4) - 0 + , f -6 -18 -12 f 最大值为-6，最小值为-18 第 8 页 共 8 页