重庆江津区2011初中毕业学生暨高中招生考试
数 学 试 卷
(满分:150 分 考试时间:120 min) 一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，每小题
4分，共40分)
1.2,3的值等于( )。
A(1 B. ,5 C.5 D. ,1
2.下列式子是分式的是( )。
xxxx A( B. C. D. ，y2x，1,2
3.已知3是关于x的方程2x,a=1的解，则a的值是( )。
A(,5 B.5 C.7 D.2
4.直线y=x,1的图像经过的象限是( )。
A(第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C(第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
5.下列说法不正确的是( )。
A(两直线平行，同位角相等
B(两点之间直线最短
C(对顶角相等
D(半圆所对的圆周角是直角
k6.已知如图1，A是反比例函数的图像上的一点， y,x
AB?x轴于点B，且?ABO的面积是3，则k的值是( )。 图1
A(3 B. ,3 C.6 D. ,6
7.某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是:120、100、135、100、125，则他们的成绩的
平均数和众数分别是( )。
A(116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和135 8.已知如图2:(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图(2)中AB、CD交于O
点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )。
A(都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似
图2
29.已知关于x的一元二次方程(a,1)x,2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )。
A(a<2 B. a>2 C. a<2且a?1 D. a <,2
10.如图3，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC?BD，顺次
连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD各边中点， 1111
再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD2 1111222
„„，如此进行下去，得到四边形ABCD.下列结论正确的 nnnn
有( )。
?四边形ABCD是矩形; 2222
?四边形ABCD是菱形; 4444
a，b ?四边形ABCD的周长是; 55554
ab ?四边形ABCD的面积是。 图3 nnnnn，12
A(?? B.?? C.??? D.????
二、填空题(每小题4分，共40分)
11.今年长江中下游旱情严重，某地村民吃水都成问题，一消防大队决定支援灾区，为灾区人民送去饮用水13万吨，用科学记数法
表
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示为 吨。
2212.分解因式: . 2x,x,
13.在梯形ABCD中，AD?BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是 。
1y,14.函数中，x的取值范围是 。 x,2
15.在Rt?ABC中，?C=90?,BC=5，AB=12，sin A= .
16.已知如图4，在圆内接四边形ABCD中，?B=30?，则?D= 。 图4
17.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子里摸出一球，不是红球的概率是 。
218.将抛物线y=x,2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 。 19.如图5，点A、B、C在直径为的?O上，?BAC=45?，则图中阴影部分的面积等于 。(结23
果中保留)。 ,
图5 图6 20.如图6，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A(0,0)，B(8,0)，D(0,4)，若将?ABC沿AC所在直线翻折，点B落在E点处。则E点的坐标是 。
三、解答题(第21小题18分，第22、23小题各10分，共38分)
21.(18分)计算:(每小题6分)
1,1o0(1); (),,2，2sin30，(3,2)3
3x，2,2x,(2)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来; ,x,3,1,
2x,111(3)先化简，再求值:，其中。 ,(,1)x,3x，2x，2
22.(10分)如图7所示，在?ABC中，AB=CB，?ABC=90?，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。
(1)求证:Rt?ABE??CBE;
(2)若?CAE=30?，求?ACF的度数。
图7
23.(10分)A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图8所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7,3)。
(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、,两校得距离相等，如果有,请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标。
(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标。
图8
四、解答题(第24、25小题各10分，第26小题12分，共32分)
24.(10分)在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了图9所示两幅不完整的统计图。
(1)求该支部党员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少,并将该条形统计图补充完整;
(2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表或树状图的
方法
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，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率。
图9
k225.(10分)已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(m，2)C(,,，n)三点。 y,y,ax，bx，cx
(1)求双曲线与抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中，描出点A、点B、点C，并求出?ABC的面积。
26.(12分)在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场(平面图形如图10所示)，其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628 m，设矩形的边长AB=y (m),BC=x (m).(注:取) ,,3.14
(1)试用含x的代数式表示y;
(2)现
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400 元;
?设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系;
?若该工程政府投入1 千万元，问能否完成该工程的建设任务,若能，请列出设计
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
，若不能，请说
明理由,
?若该工程政府投入1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边长BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问:能否完成该工程的建设任务,若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由。
图10
浙公网安备 33021202002483