首页 【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换( 2014高考)

【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换( 2014高考)

举报
开通vip

【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换( 2014高考)【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换( 2014高考) 第6讲 倍角公式及简单的三角恒等变换 基础巩固 221.函数f(x)=cos-sin+sin x的最小正周期是( ) A. B.π C. D.2π 答案:D 解析:f(x)=cos x+sin x=sin, 故函数f(x)的最小正周期是T=2π. 22.函数y=sin2x是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 答案:D 22解析:?y=s...

【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换(  2014高考)
【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换( 2014高考) 第6讲 倍角公式及简单的三角恒等变换 基础巩固 221.函数f(x)=cos-sin+sin x的最小正周期是( ) A. B.π C. D.2π 答案:D 解析:f(x)=cos x+sin x=sin, 故函数f(x)的最小正周期是T=2π. 22.函数y=sin2x是( ) A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 答案:D 22解析:?y=sin2x=,?函数y=sin2x是周期为的偶函数,故应选D. 3.已知α,β?,且2sin β=sin(α+β),则β的值为( ) A. B. C. D. 答案:A 解析:由,得tan α=. ?α?,?α=. ?2sin β=sincos β+sin β. ?tan β=,β=. 4.设a=sin 14?+cos 14?,b=sin 16?+cos 16?,c=,则a,b,c的大小关系是( ) A.a1+,c=,所以a0)的最小正周期为π. (1)求f(x); (2)当x?时,求函数f(x)的值域. 解:(1)f(x)=sin ωxcos ωx =sin 2ωx-cos 2ωx+ =sin. ?函数f(x)的最小正周期为π,且ω>0, ?=π,解得ω=1.?f(x)=sin. (2)?x?,?2x-. 根据正弦函数的图象可得: 当2x-,即x=时,f(x)取得最大值为1+;当2x-=-,即x=-时,f(x)取得最小值为-.故f(x)的值域为. 拓展延伸 13.某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: 22?sin13?+cos17?-sin 13?cos 17?; 22?sin15?+cos15?-sin 15?cos 15?; 22?sin18?+cos12?-sin 18?cos 12?; 22?sin(-18?)+cos48?-sin(-18?)cos 48?; 22?sin(-25?)+cos55?-sin(-25?)cos 55?. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. 解法一:(1)选择?式,计算如下: 22sin15?+cos15?-sin 15?cos 15?=1-sin 30?=1-. 22(2)三角恒等式为sinα+cos(30?-α)-sin α?cos(30?-α)=. 证明如下: 22sinα+cos(30?-α)-sin αcos(30?-α) 22=sinα+(cos 30?cos α+sin 30?sin α)-sin α?(cos 30?cos α+sin 30?sin α) 222222=sinα+cosα+sin αcos α+sinα-sin α?cos α-sinα=sinα+cosα=. 解法二:(1)同解法一. 22(2)三角恒等式为sinα+cos(30?-α)-sin α?cos(30?-α)=. 证明如下: 22sinα+cos(30?-α)-sin αcos(30?-α) =-sin α(cos 30?cos α+sin 30?sin α)=cos 2α+(cos 60?cos 2α+sin 60?sin 2α)-sin αcos α- 2sinα=cos 2α+cos 2α+sin 2α-sin 2α-(1-cos 2α) =1-cos 2α-cos 2α=.
本文档为【【志鸿优化】2015届高三数学(文)一轮课时作业:4.6 倍角公式及简单的三角恒等变换( 2014高考)】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_153723
暂无简介~
格式:doc
大小:24KB
软件:Word
页数:5
分类:高中语文
上传时间:2018-11-04
浏览量:3