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用毕奥_萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布.doc

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上传者: 赵惜年 2017-10-13 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《用毕奥_萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布doc》,可适用于综合领域,主题内容包含用毕奥萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布物理与工程VolNo用毕奥萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布李建青()武汉理工大学物理系,武汉()收稿日期:摘要符等。

用毕奥萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布物理与工程VolNo用毕奥萨伐尔定律计算磁偶极子的磁场分布李建青()武汉理工大学物理系,武汉()收稿日期:摘要本文提供了一种用毕奥萨伐尔定律求解磁偶极子的磁场分布公式的方法此方法简单明了,求解过程严谨,为针对低年级大学生开设的“大学物理”课程中导出磁偶极子磁场的公式提供了一个很好的途径关键词磁偶极子小环流磁场毕奥萨伐尔定律CALCULATINGTHEMAGNETICFIELDOFAMAGNETICDIPOLEBYBIOTSAVART’SLAWLiJianqing()PhysicsDepartment,WuhanUniversityofScienceTechnology,WuhanAbstractThispaperoffersaconciseandrigorousmethodtocalculatethemagneticfieldbyamagneticdipoleusingBiotSavart’slawItisgivenagoodwaytodemonstratemagneticfieldformulaforamagneticdipoletojuniorstudentsinstudyingphysicsKeyWordsmagneticdipolecoincarryingcurrentmagneticfieldBiotSavart’slaw引言用毕奥萨伐尔定律求圆电流的磁场磁偶极子是静磁场中的一个重要的物理模如图所示,将载有电流I,半径为R的圆电型,对研究物质磁性本质有极其重要的意义在流置于直角坐标系Oxyz中,取圆心为坐标原点,其“大学物理”课程中对众多工科低年级大学生介绍轴线为z轴取观察点P在xz平面上,P点的位磁偶极子及其性质,尤其磁偶极子的磁场分布,是十分必要的然而,一般只在高年级学生用的《电磁学》和《电动力学》教材中通过引入磁荷的概念与电荷类比的方法,或通过求矢势A,再用B=A求出磁偶极子的磁场分布另有一些文,献用较复杂的数学近似求出圆电流磁场分布,在满足一定条件下导出磁偶极子的磁场公式物理与工程VolNoφφxRcos矢为r,在圆电流上任取一电流元Idl,其位矢为xRcosrrrrR,所以有()r=xizk()()将式代入式,积分得φφ()R=RcosiRsinjμIR(φ)φr=rR=xRcosiRsinjzkB=πφτφ(φφ)Idl=IRd=IRdsinicosjφπφφxRcos(φ)zcosiRxcoskφ根据毕奥萨伐尔定律,电流元Idl在P点产生的drr磁感应强度dB为μπIRπxRπRzxRμμik=)φτ(RIdlrIRdrφπrr()r==dBππr|rR|μπIRzxrx(φφ)τ)(sinicosjR=rφik()=πrrφ)φ(xRcosiRsinjzk()x=rz,r=xizk代入式整理得φφφ)(=zcosizsinjRxcoskμπIR()zxizk(φ)|rR|=xzRxRcoskB=πrr()()()将式代入式,得μπIRzrk()=μIRφφ(φ)zcosizsinjRxcoskπrrφdB=dπ(φ)xzRxRcos如图所示的小环流对应的磁矩为P点产生的根据场叠加原理,整个圆电流在πp=IRkm总磁感应强度B为μIR)(θ且pz=prcos=prmmmB=dB=πL()()将式代入式,得小环流的磁场分布公式πφφ(φ)zcosizsinjRxcoskφdμ()prrpmmφ)(zRxRcosx()B=πrrμIRB=y通常我们将小环流视为磁偶极子,或磁偶极ππφzsin()子亦即小环流,二者等价因此,式即磁偶极子φd=(φ)xzRxRcos的磁场分布公式μIRB=ππφ(φ)zcosiRxcoskφ()d(φ)xzRxRcos()式为圆电流的磁场分布,但这是一个复杂积分,无法用初等函数表示对其相关解文献,均做了进一步的讨论,在此不再累述我们所关心的是与磁偶极子等效的小环电流的磁场分布,即距离圆电流远处一点的磁场分布磁偶极子的磁场分布公式xz,即在距离圆电流设rµR,且r=R()()图小环流远处一点,我们将对式作忽略r项的一级近似:另外,如图所示,利用直角坐标系与用球坐(φ)xzRxRcos()下转页φRxRcosr=rr物理与工程VolNo物材料的有效途径在对聚合物共混体系的性能进行:年荷兰皇家科学院授予他皇家科学院院多殊荣分析时,形态结构的测定十分重要,当聚合物共混物士和物理学部主任的职务年英国伦敦皇家显微的相畴较大时,可采用相衬显微镜进行显微分析将协会提名他为荣誉会员年泽尔尼克被英国皇家()聚合物共混体制成样品薄片作为观察的相物体,由于学会授予伦福德Rumford金质奖章年美国光学协会授予他荣誉会员年法国的晋瓦捷大学、共混物中两相组分的折光率不同,在显微镜目镜中可观察到光强度的差别,明暗不同的部分显示了共混物伦敦大学和年意大利的摩德纳大学分别授予他的形态结构及相畴尺寸图给出的是用相衬显微镜荣誉博士学位年月日泽尔尼克在家乡阿()直接观察高抗冲聚苯乙烯HIPS中橡胶颗粒的形态默斯福特逝世,终年岁泽尔尼克作为一位杰出的和尺寸,由此可判断两相聚合物之间的相溶性及其分物理学家和优秀的科学实验者,对科学研究锲而不散状态舍、精益求精的精神,为后继学人留下了一笔丰富的精神遗产泽尔尼克由于相衬显微镜的发明使他获得了众参考文献吕乃光傅里叶光学北京:机械工业出版社,,吴培熙,张留城聚合物共混改性北京:中国轻工业出版社,,马文蔚,苏惠惠,陈鹤鸣物理学原理在工程技术中的应用,赵凯华,钟锡华光学北京:北京大学出版社,,郭奕玲,沈慧君诺贝尔物理学奖北京:高等教育出版社海德堡:图施普林格出版社,(),上接页阀仲元电动力学M北京:人民教育出版社,,标系单位矢的变换关系:()彭中汉蔡领圆电流平面上的磁场分布大学物理,,:θτsin^θk=cos^rθ,()将上式代入式,我们便可以得到用球坐标系表示()向裕民圆环电流磁场的普遍分布J大学物理,,::,的磁偶极子磁场分布公式()李海等圆形线电流的磁感强度J大学物理,,:μ(θ)(θθτprcosrpcos^rsin^θmmB=,πrr丁凤军圆形面偶极层与圆电流的电磁场J大学物理,μθθ)pcospsinmm(),:,τ()^^r=θπrr张三慧大学物理M第三册北京:清华大学出版社,第二册第五版北京:高程守洙,江之永普通物理学M等教育出版社,参考文献Halliday,Resnick,Walker,etcFundamentalsofPhysics,thedJohnWileySons,Inc赵凯华,陈熙谋电磁学M下册北京:人民教育出版社,(),:()上接页孟宪章,康昌鹤半导体物理学长春:吉林大学出版社,实验项目可以逐步纳入基本实验或设计性综合性,实验,这对整体实验水平的提高,具有重要意义叶良修半导体物理学下册北京:高等教育出版社,此外研究性实验的开发使一些先进仪器的功能得()()到了充分的发挥,避免了资源浪费KubotaK,etalJApplPhys,::()DemiryontHetalAppliedOptics,,:()StriteS,MorkocHJVacSci,Technol,B:参考文献

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