预订票策略

预订票策略 数学建模 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 , 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 , 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 目: 航空公司预订票策略问题 学生姓名 于会杰 学 号 201431180 指导教师 窦霁虹 院 系 数学学院 专 业 学科教学(数学) 年 级 14 级 航空公司预订票策略 摘要 随着经济的发展及技术的进步，交通运输行业相继出现了一批速度更快、性能更安全的交通工具，这也使得交通运输业的竞争趋于白热化。尤其是高速铁路的快速发展，打破了航空客运在速度和时间方面的优势，对其在中长途客运中的优势地位造成了巨大的冲击。 面对越来越激烈的竞争环境，纵观航空客运业的发展，却还存在很多的问题和不足。为了尽快改善不利的现状，提出了航空预订票业务。预订票业务是航空公司为争取更多的客源而提供的一种优质服务。预订票也就是航空公司承诺预先订票的乘客如果没有按时前来登机，乘客可以乘坐下一班或者退票，并且无需附加任何费用。若航空公司预订票数量为飞机容量，那么总会出现部分乘客因某种原因不按时登机，于是使飞机不满员而利润降低或亏本;若航空公司预订票数量太多，则会出现那些本已订好了某家航空公司的某趟航班的乘客，却被意外地告知此趟航班已满，公司不管以什么方式补救总会引起乘客的抱怨，导致荣誉受损和赔偿其损失。 本文就是基于怎么样确定预订票的数量使得航空公司收益最大化的预订票策略分析。 关键字 :航空公司，预订票，收益最大化，策略分析 一、问题背景 中国民航业很长时间以来都是全球民航关注的焦点，即便是在世界民航业全面衰退的2008年，中国民航市场也保持了惊人的增加速度。目前我国各航空公司的上座率大都在百分之八十以上，这在国际民航中已经是非常了不起的成绩，然而要在激烈的市场竞争中立于不败之地，就要采取更多优质的服务来争取更多的客源进一步提高上座率进而取得更大的利润。预订票业务是一种可以争取到更多的客源行之有效的策略。简单来说预订票就是要售出比航班容量更多的票，因为总会有些旅客不能按时到达，不按时到达的旅客可以改签到其他航班而不承受别的风险，旅客会接受这种服务而使得预订票策略是可行的，这个策略的风险在于有可能因为到达机场的旅客超过了航班容量，即便在补救措施的情况下，仍然会使得航空公司的社会声誉和经济效益同时造成到达机场而不能按时起飞的旅客不满。本文的目的就是为了保障航空公司的社会声誉和经济效益最大化，找到合理的预订票数量，使航空公司收益最大。 二、问题分析 通过阅读题目后，我们的订票策略是:为了航空公司的经济效益与社会声誉，确定预订票的最佳数量。于是将问题分为两个部分，一是:航空公司的经济效益。二是:航空公司的社会声誉。 对于问题的第一部分:航空公司的经济效益可以用利润 = 收入-成本-赔偿金,来表示。 对于问题的第二部分:航空公司的社会声誉可以用已订票但被挤 掉的乘客的数量的来表示。 故问题就转化为:怎么样确定预订票数量限额，使得利润最大， 同时被挤掉的乘客的数量尽可能小。 三、模型假设 3.1飞机容量为常数，机票价格为常数，飞行费用为常数。 nrg 3.2机票价格按照，来制定，其中是利润调节因子，grn,,(1),, ,,0.6如表示飞机60%满员就不亏本。 3.3预订票数量的限额为常数，每位乘客不按时前来登m()mn, 机的概率为，各位乘客是否按时登机是相互独立的。 p b3.4每位被挤掉的乘客获得的赔偿金为常数。 四、符号说明 符号 意义 n飞机容量 g 机票价格 r飞行费用 , 利润调节因子 m 预订票数量的限额 p 每位乘客不按时前来登机的概率 b 每位被挤掉的乘客获得的赔偿金 S 公司的经济利益 P k个人误机的概率 k Pm() j被挤掉的乘客数超过人的概率 j 五、模型建立与求解 5.1先不考虑社会声誉的影响 S公司的经济利润用平均利润(数学期望)来衡量，订票的总人数 为，有可能超出。 mmn k当有个人误机时，航空公司可能从航班中得到的利润为 smkgrmkn,,,,,(),, , sngrmknbmkn,,,,,,,(),,kkmk,k设有个人误机的概率为，则，平均利润PPCpqqp,,,,1kkm mnm,,1 。 SmPngrmknbPmkgr(),,,,,，,,，，，，，，，，，，,,kk，，，，kkmn,,,0 mm ，得又由kPmp,P,1,,kkk,0,0k mnm,,1 SmPngrmknbPmkgr(),,,,,，,,，，，，，，，，，，,,kk，，，，kkmn,,,0 mn,,1mn,,1 ，,,Pmkgr,,,Pmkgr，，，，，，，，,,kk，，，，k,0k,0 mnm,,1 SmPngrmknbmkgrPmkgr(),,,,,,,，，,,，，，，，，，，，，，，,,kk，，，，kk,,00 mnmm,,1 SmbgPmknkPgPmgr(),,，,,,，,，，，，，，,,,kkkkkk,,,000 mn,,1 SmbgPmknmpgmgr,,，,,,，,，，，，，，,kk,0 mn,,1 。 SmqmgrbgPmkn,,,，,,，，，，，，,kk,0 Smm当ngrpb,,,,给定以后，可以求使最大。 ，， 5.2从社会声誉与经济效益两方面考虑 考虑到社会声誉，应该要去被挤掉的乘客不能太多，而由于被挤 掉者的概率是随机的。我们用被挤掉的乘客数超过若干人的概率作为衡量的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。 mnj,,,1 设被挤掉的乘客数超过人的概率为，则。Pm()jPmP,，，j,jkk,0被挤掉的乘客数超过人等价于为预订票的乘客中不按时前来登机jm 的人不超过人。 mnj,, 所建模型为双目标的优化模型: mn,,1 maxSmqmgrbgPmkn,,,，,,，，，，，，,kk,0 mnj,,,1 min。 PmP,，，,jkk,0 5.3模型变形 航空公司综合考虑大量的因素，得出的临界人数大约是航班载客 60%量的，即。 0.6ngr, mn,,1，，,,Sb1,,，,,,pmPmnk11 ，，,,,,,krng0.6k,0,,，， mn,,1,，，,,Sb1max11JmpmPmnk,,,，,,,，，，，,,,,,,krng0.6,k,0,,，， ,mnj,,,1,minPmP,，，,jk,k,0, mn,,1,，，Sb1,,，，，，max11JmpmPmnk,,,，,,,,,,,,,krng0.6k,0,,，，, ,mnj,,,1,,，， stPmP..,,,,jk k,0,,,01,, , ,, 5.4模型求解 计算一架载客量为300的飞机所能得到的预期利润，假设 ，。 bg,0.2p,0.05 m300 302 304 306 308 310 312 P0 0 0 0 0 0.0005 0.0044 5 J 0.5833 0.5939 0.6044 0.6150 0.6254 0.6355 0.6445 m314 316 318 320 322 324 326 P0.0232 0.0791 0.1931 0.3627 0.5558 0.7295 0.8565 5 J 0.6519 0.6568 0.6594 0.6600 0.6592 0.6577 0.6558 ， bg,0.2p,0.1 m300 302 304 306 308 310 312 P 0 0 0 0 0 0 0 5 J 0.5000 0.5100 0.5200 0.5300 0.5400 0.5500 0.5600 m314 316 318 320 322 324 326 P 0 0 0 0.0002 0.0008 0.0030 0.0093 5 J 0.5700 0.5800 0.5900 0.5999 0.6097 0.6193 0.6283 m 328 330 332 334 336 338 340 P 0.0243 0.0547 0.1074 0.1869 0.2922 0.4524 0.5847 5 J 0.6365 0.6436 0.6493 0.6533 0.6559 0.6610 0.6549 结果表明:当超额订票的乘客数分别为20和38时，可以达到最大的预期利润。有超过5名乘客发生座位冲撞的概率分别为36%和45%。 当超额订票的乘客数分别为18和36时，可以达到较大的预期利润。有超过5名乘客发生座位冲撞的概率分别为20%和30%。 六、模型推广 1)酒店 酒店接受房间预订主要是建立在诚信之上，因此通常不会再接受有过失信记录的顾客的预订。一些酒店在接受预订时会要求顾客交纳押金，以此来确保顾客住房的概率(施行这种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的一般是低价酒店，因为它们的周转资金往往不多)，而另一些酒店则可能会给长期订房或是预付房费的顾客打折。这种多价格系统的经营方式是可以考虑的。 2)汽车出租公司 汽车出租公司一般会保留固定数量的汽车(至少在短期内)以出租给顾客。出租公司可能会为频繁租借汽车的顾客打折，以此来确保公司能有最低量的收入。而一些长期出租品(一次出租一周或一个月)也会标上优惠的价格，因为这给出了一个至少确定了未来的一段日子会有收入的策略。在预测一些车辆的预订可能会被取消的情况下，一间公司有可能充分地留出比它们计划中要多的汽车。 七、模型评价 7.1本文根据对两个目标的偏好程度，通过加权组合形式，化为单目标规划问题。把一个目标作为约束条件，解另一个目标的规划问题。 7.2考虑影响航空公司收益的因素不够全面，给出的模型还是不能够真正解决实际问题，当面对不同客源的实际需要时存在缺陷，可以进一步去考虑这些因素建立最适合的模型。 八、参考文献 [1] 翁丽敏.合理超售，求收益最大[J].江苏航空，2007(1):6-10. [2]吴广年，等.航空公司超员订票分析[J].广东教育学院学报，2010,26(5):48-51. [3]陈林，我国航空运输业的市场机构分析[J]，中国民航飞行学院学报，2010年第2期，14-17页. [4]程小康，航空公司收益管理优化模型分析[J]，世界科技研究与发展，2007年第6期，68-72页. [5]丁武波、郭万兵、黄柳，航空公司预订票策略研究[J]，科技视界，2012年第24期，63-64页. [6]周圣武，张兴永.航空公司超额订票的收益分析[J].大学数学，2003,19(3):5-7.