多指机械手运动学模型的建立
第14卷第4期
200]年12月
机械研究与应用
MDa1ANIcAI,RESEARCH&APPLICATION
V0l14No4
加01.12
多指机械手运动学模型的建立
韩玉强,高秀兰
(宝鸡文理学院机械工程系,陕西宝鸡721007) 摘要:通过对多指机械手的结构
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
,建立其运动学模型,对其运动姿态进行了研
究,为多指机槭手的控制提供了
科学的理论依据.
关键词:多指机械手;运动学模型I建立
中围分类号:THl13.2文献标识码:A文章编号:1007一,~14(2001】04-0007-02
1多指机械手的基本结构
多指机械手实际上是由多个机械臂组合而成的 机器人系统,它可代替人手在有害于人体健康的环境 下工作.
多指机械手的基本结构如图1所示.
它共有3个手指,9个自由度,每个手指的根关 节可以左右移动,中关节和指关节可以上,下移动, 各关节的驱动采用电机与关节一一对应的钢丝绳闭 式传动.
图1多指机械手
2多指机械手的运动学模型的建立_】】
多指机械手的动作是由电机驱动的,对于电机控
制而言,给定各关节的角度,就能驱动关节转到相应 的位置,因而需要建立手指的位置和各关节角度之间 的关系,称之为运动学模型,我们对多指机械手建立 如图2所示的坐标系,其中(0一xyz)为基坐标系, (0.一置五)为第i个手指的坐标系.
3个手指坐标系相对于基坐标系的位移和旋转 角度的大小由
表
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1给出.
图2多指机械手的坐标系
表1手指坐标幕相对于基坐标系的位移和麓转^度 根据上表,可以得到基坐标系中的点(.,, )在手指坐标系中的坐标为:
=
R()(X—)(1)
这里i=l,2.3表示第个手指,对不同的手指, .和的值分别为:
.(疗):
42o一
譬
010
一
收薯日期:2001-~-11
作者蕾介:韩玉强(196).男(汉族),陕西省扶风县人.讲师,工学学士,主要研究方向为
机械设计.
;=[0,0,140]
?
7?
VoI14No4
2001.12
机械研究与应用
MECHANIcAI.I【】晤EARCH&AH?TION 第l4卷第4期
2001年12月
(口)=厶3;=[4,30,18o] R2(0)=厶3;=[4,一30,180J.
同样:当已知求时:
X=R.+(2)
下面讨论手指坐标系中的位置与各关节角度的 关系.先考虑前向运动解P=,(0),即给定各关节 角度时求指端的位置.
单
名单名单延期单出门单老板名单
个手指的矢量图如图3所示,由图3可以求 得:
=L】cosO】+cosO2cosOL+L3COS(02+03)cosOL1
尸':L】sin01-t-,2cos02sin0】+c0s(02+03)sin01}
P=sin02+sin(02+03)J (3)
式中:,P,为点在手指坐标系中的坐标;L., ,为在同一手指中第1,2,3关节的长度;0,0, 0,为第1,2,3关节的关节角度(.);0.,置,,Z.为 第i个手指坐标系,i=1,2,3. 方程组(3)和前面求得的式(1)结合便得到每个 手指的前向运动学方程,即根据每个手指的各关节角 度求出手指端在基坐标系中的坐标.
图3单个手指示意图
在实际控制过程中,往往需要根据手指应达到的 位置而求相应的关节角度,即0=f(P),称为运动 学反解,图4为反向求解的矢量图.
根据图4,我们推导出单个手指的运动学反解方
程为:
0l=tail..(Pj只)
或
O,=ta
二n-':(PJP
一
,)
0
+一厶)c50)/2L~或=一a+}()=[.耳一c0s一(+一厶]J
图4反向运动学矢量图
)
根据系统的前向运动学方程,可以推得广义速度 与关节速度关系:
;:J(o)0;
:
(0,Y'o,0);
0=(0】,02,03);
J(0)为雅可比矩阵.
3个手指的雅可比矩阵相同,均为:j(o)= r—s1(,】+L2C2+C)一,2C】S2一C】Lls2+
lC2CLl+,2c2+c2+3-一,2S1S2一厶S】S2+ L0c2+C
一
L3ClS2+S2+,]
一
S】S2+I
岛C2+3J
其中
Si=sin0~G=cos0 G+3=COS(02+03)
s2+3=sin(02+0)
3结论
建立了多指机械手的运动学模型,研究了多指机 械手的运动姿态,根据运动学模型求得了3个手指的 雅可比矩阵,为建立其动力学模型和进一步研究多指 机械手的控制奠定了理论基础.
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参考文献:口=sin.'(P/H);^ 卢=cosO一[(+一L~)/2L2H][1]熊有伦.机器人学[M].北京:机械工业出版社,1993.
关节角度为:[]蒋正新矩辟理论及其应用[哪北京:北京航空舡天大学出版
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02=一a一卢}(4)
03=一cosO.[(14+—H~)/2L2厶]j
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