施工放样的方法

施工放样的方法 正负零”指的是主体 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 进展程度，在主体工程中的地下工程部分完成，该进行主体地上工程部分的时候，也就是主 正负零”。 体工程达到“ 【推荐】常见的放样方法 1 直线的放样 根据精度要求不同:可以分为目估法和放线法(经纬仪)两种 放线法:内插和外插。 2 水平角的放样 测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 给定的水平角值，把该角的另一个方向在实地标定出来。 3 距离的放样 就是在实地上从某已知点开始，按给定的广向，量出设计所要的水平距离定出终点。 1)钢尺放样 2)测距仪放样 4 极坐标与直角坐标法放样 极坐标放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极坐标建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离(极距)及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角(极角)，它们就是我们所要的放样数据。 直角坐标法:在设有互相垂直的主轴线或方格网时，这种方法比较准确、简便。它是极坐标法的一个特例。 5 交会法放样 1)前方交会法放样点位 前方交会法放样点位是根据放样点和控制点的坐标计算出放样元素(即交会角度与方向)然后在现场按其放样元素将放样点标定在地面上和一种点位放样方法。适用于放样点能同时通视2,3个已知控制点，但该点距控制点较远或不便于量距时(如桥墩中心点)。 6 高程放样 BM为水准点，其高程为Hbm，待放样点P的设计高程为Hp，其步骤如下: 1)将水准仪置于BM至P点的中间位置附近，后视BM点得读数a，视线高Hi=Hbm+a; 2)根据仪器高及P点设计高程，计算前视读数b=Hi-Hp; 3)将水准尺置于P点木桩一侧，上下移动至读取应有的前视读数b，没尺底画一横线，即为设计标高的位置。 第10章 施工测量的基本方法 本章提要 本章主要介绍:?施工测量的目的、特点、精度及组织原则;?施工控制测量，即建筑基线、方格网等的放样方法;?施工测量的基本工作;?点的平面和高程位置的放样方法;?圆曲线及其放样方法。 ?10.1 施工测量概述 地形图的测量工作是以地面控制点为基础，测量出控制点至周围各地形特征点(简称测点)的距离、角度、高差以及测点与测点间的相互位置关系等数据，并按一定的比例将这些测点缩绘到图纸上，绘制成图。 施工测量也以地面控制点为基础，但却是根据图纸上的建筑物的设计尺寸，计算出各部分的特征点与控制点之间的距离、角度(或方位角)、高差等数据，将建筑物的特征点在实地标定出来，以便施工，这项工作又称“放样”。施工测量所采用的方法基本上与测图工作所用的方法一致，所用测量仪器基本相同。为了避免放样误差的积累，施工测量必须遵循“由整体到局部、先控制后细部”的组织原则。 由于施工测量的目的和内容与测图工作不完全一致，有其自身的特点，因此，施工测量的基本方法与测图方法也不完全一样，有其自身的特点和规律。 10.1.1 施工测量的目的和内容 施工测量的目的与一般测图工作相反，它是按照设计和施工的要求将设计的建筑物、构筑物的平面位置在地面上标定出来，作为施工的依据，并在施工过程中进行一系列的测量工作，以衔接和指导各工序之间的施工。 施工测量贯穿于整个施工过程中。从场地平整、建筑物定位、基础施工，到建筑物构件的安装等工序，都需要进行施工测量，才能使建筑物、构筑物各部分的尺寸、位置符合设计要求。其主要内容有: ?建立施工控制网。 ?建筑物、构筑物的详细放样。 ?检查、验收。每道施工工序完工之后，都要通过测量检查工程各部位的实际位置及高程是否与设计要求相符合。 ?变形观测。随着施工的进展，测定建筑物在平面和高程方面产生的位移和沉降，收集整理各种变形资料，作为鉴定工程质量和验证工程设计、施工是否合理的依据。 10.1.2 施工测量的特点 施工测量与一般测图工作相比具有如下特点: ?目的不同。简单地说，测图工作是将地面上的地物、地貌测绘到图纸上，而施工测量是将图纸上设计的建筑物或构筑物放样到实地。 ?精度要求不同。施工测量的精度要求取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。 一般高层建筑物的施工测量精度要求高于低层建筑物的施工测量精度; 钢结构施工测量精度要求高于钢筋混凝土结构的施工测量精度; 装配式建筑物施工测量精度要求高于非装配式建筑物的施工测量精度。 此外，由于建筑物、构筑物的各部位相对位置关系的精度要求较高，因而工程的细部放样精度要求往往高于整体放样精度。 ?施工测量工序与 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 的工序密切相关，某项工序还没有开工，就不能进行该项目的施工测量。测量人员要了解设计的内容、性质及其对测量工作的精度要求，熟悉图纸上的标定数据，了解施工的全过程，并掌握施工现场的变动情况，使施工测量工作能够与工程施工密切配合。 ?受施工干扰。施工场地上工种多、交叉作业频繁，并要填、挖大量土、石方，地面变动很大，又有车辆等机械震动，因此，各种测量标志必须埋设稳固且不易被破坏。常用方法是将这些控制点远离现场。但控制点常直接用于放样，且使用频繁，控制点远离现场会给放样带来不便，因此，常采用二级布设方式，即设置基准点和工作点。基准点远离现场，工作点布设于现场，当工作点密度不够或者现场受到破坏时，可用基准点增设或恢复之。工作点的密度应尽可能满足一次安置仪器就可放样的要求。 10.1.3 施工测量的原则 为了保证施工能满足设计要求，施工测量与一般测图工作一样，也必须遵循“由整体到局部，先控制后细部”的原则，即先在施工现场建立统一的施工控制网，然后以此为基础，再放样建筑物的细部位置。采取这一原则，可以减少误差积累，保证放样精度，免除因建筑物众多而引起放样工作的紊乱。 此外，施工测量责任重大，稍有差错，就会酿成工程事故，给国家造成重大损失，因此，必须加强外业和内业的检核工作。检核是测量工作的灵魂。 施工测量的精度 10.1.4 施工测量的精度取决于工程的性质、规模、材料、施工方法等因素。因此，施工测量的精度应由工程设计人员提出的建筑限差或按工程施工 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 来确定。 建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求，它应理解为容许误差。设建筑限差为Δ，工程竣工后的中误差M应为建筑限差Δ的一半，即M=Δ,2。 工程竣工后的中误差M由测量中误差和施工中误差组成，而测量中误差又由控制测量中误差和细部放样中误差两部分组成，则 (10-1) 上述各种误差之间的相互匹配要根据施工现场条件来确定，并以每一项作业工序的“难易度、成本比”大致相当为准则，即既要保证工程质量，又要节省人力、物力。 一般说来，测量精度要比施工精度高。它们之间的比例关系为: (10-2) 在工业场地上，控制点较密，放样点离控制点较近，因而细部放样的操作比较容易进行，误差也较小。根据这个前提，取两者的比例为: (10-3) 对于桥梁和水利枢纽，放样点一般远离控制点，放样不甚方便，因而放样误差大。同时考虑到放样工作要及时配合施工，经常在有施工干扰的情况下快速进行，不大可能用增加观测次数的方法来提高精度，而在建立施工控制网时，有足够的时间和有利条件提高控制网的精度，因此，在设计控制网时，应使控制点误差所引起的放样点误差，相对施工放样的误差来说小到可忽略不计的程度，以便为今后的放样工作创造条件。 若使即控制点误差的影响占测量误差总影响的10,，即可忽略不计，则 综上所述，对于工业场地: (10-4) (10-5) 对于桥梁和水利枢纽工程: (10-6) (10-7) ?10.2 建筑施工控制测量 在工程建设勘测阶段已建立了测图控制网，但是由于它是为测图而建立的，未考虑施工的要求，因此其控制点的分布、密度、精度都难以满足施工测量的要求。此外，平整场地时控制点大多受到破坏，因此在施工之前，必须重新建立专门的施工控制网。 在道路和桥梁工程建设中，施工平面控制网往往布设成三角网或导线网，其测量方法与测图控制网的测量方法相同，在此不再赘述。在大中型建筑施工场地上，施工控制网多用正方形或矩形网格组成，称之为建筑方格网。在面积不大、又不十分复杂的建筑场地上，常常布设一条或几条基线，作为施工控制。本节仅介绍建筑施工场地的控制测量。 10.2.1 建筑基线 (1)建筑基线的布设 建筑基线是建筑场地的施工控制基准线，即在场地中央放样一条长轴线或若干条与其垂直的短轴线。它适用于建筑设计总平面图布置比较简单的小型建筑场地。 建筑基线的布设形式是根据建筑物的分布、场地地形等因素来确定的。其常见的形式有“一”字形、“L”字形、“十”字形和“T”字形，如图10-1所示。 图10-1 建筑基线布设形式 建筑基线的布设要求是: ?主轴线应尽量位于场地中心，并与主要建筑物轴线平行，主轴线的定位点应不少于三个，以便相互检核。 ?基线点位应选在通视良好和不易被破坏的地方，且要设置成永久性控制点，如设置成混凝土桩或石桩。 (2)建筑基线的放样方法 根据建筑场地的条件不同，建筑基线的放样方法主要有以下两种: ?根据建筑红线或中线放样 建筑红线也就是建筑用地的界定基准线，由城市测绘部门测定，它可用作建筑基线放样的依据。 图10—2 建筑基线用建筑红线放样 如图10-2所示，AB、AC是建筑红线，从A点沿AB方向测量定出P点，沿AC方向测量定出Q点。通过B点作红线AB的垂线，并量取距离得到 得到3点;用细2点，作出标志;通过C点作红线AC的垂线，并量取距离 线拉出直线P3和Q2，两直线相交于1点，作出标志。也可分别安置经纬仪于P、Q两点，交会出1点。则1、2、3点即为建筑基线点。将经纬仪安置在1点，检测其是否为直角，其不符值应不超过?20″。 ?利用测量控制点放样 利用建筑基线的设计坐标和附近已有测量控制点的坐标，按照极坐标放样方法计算出放样数据 (和D)，然后放样。值得注意的是建筑基线点的设计坐标是在施工坐标系中，而已有测量控制点的坐标是在测图坐标系中，它们往往不一致，因此，在计算放样数据时，应将放样数据统一到同一坐标系中。设放样点P在施工坐标系AQB中的坐标为()，在测图坐标系(或大地坐标系)中的坐标为()。 两坐标系的相对位置关系如图10-3所示。 图10—3 施工与测图坐标系的关系 若将P点的施工坐标转化为测图坐标，其换算公式为: (10-8) 若将P点的测图坐标转化为施工坐标，其换算公式为: (10-9) 式中:—两坐标系之间的夹角。 今以“一”字形建筑基线为例，说明利用测量控制点放样建筑基线点的方法。如图10—4所示，A、B为附近已有的测量控制点，1、2、3为选定的建筑基线点。 图10-4 建筑基线用测量控制点放样 首先，利用已知坐标反算放样数据和;然后，用经纬仪和钢尺按极坐标法放样1、2、3点。由于测量误差不可避免，放样的基线点 往往不在同一直线上，且点与点之间的距离与设计值也不完全相符，因此，需要精确测出已放样直线的折角和距离 (图10—5中12、23边的边长和)，并与设计值相比较。 图10-5 基线点的调整 若超限，则应对1′、2′、3′点在横向进行等量调整，如图 5所示。调整量按下式计算: 10- (10-10) 例如=100m，=150m，，，则m，即1′、3′点向下移动0.0023m，2′点向上移动 0.0023m。 则以2′点为准，按设计长度在纵若放样距离超限，如 向调整1′、3′点。 10.2.2 建筑方格网 (1)建筑方格网的布设 建筑方格网的布设应根据总平面图上各种已建和待建的建筑物、道路及各种管线的布设情况，结合现场的地形条件来确定。方格网的形式有正方形、矩形两种。当场地面积不大时，常分两级布设，首级可采用“十”字形、“口”字形、或“田”字形，然后，再加密方格网。建筑方格网适用于按矩形布置的建筑群或大型建筑场地。建筑方格网的轴线与建筑物轴线平行或垂直，因此，可用直角坐标法进行建筑物的定位，放样较为方便，且精度较高。但由于建筑方格网必须按总平面图的设计来布置，放样工作量成倍增加，其点位缺乏灵活性，易被毁坏，所以在全站仪逐步普及的条件下，正逐步被导线网或三角网所代替。如图10-6所示，先确定方格网的主轴线C—C和3—3，然后再布设方格网。 图10-6 建筑方格网布设 (2)建筑方格网的放样 ?主轴线放样 主轴线放样与建筑基线放样方法相似。首先，准备放样数据，然后实地放样两条相互垂直的主轴线C—C、3—3，如图10—6所示。主轴线实质上是由5个 主点C1(C—C与1—1轴线的交点称为C1点，以下同)、C3、C5、A3和E3点所组成。最后精确检测主轴线点的相对位置关系，并与设计值相比较。若角度较差大于?10″，则需要横向调整点位，使角度与设计值相符;若距离较差大于1,15000，则纵向调整点位使距离与设计值相符。建筑方格网的主要技术要求如表10—1。 建筑方格网的主要技术要求 表10-1 测角中边长相测角检边长检等级 边长(m) 误差 对中误差 测限差 测限差 ? 100~300 5″ 1/30000 10″ 1/15000 ? 100~300 8″ 1/20000 16″ 1/10000 ?方格网点放样 如图10-6所示，主轴线放样后，分别在主轴线端点C1、C5和A3、E3上安置经纬仪，后视主点C3，向左右分别拨角90?，这样就可交会出田字形方格网点。随后再作检核，测量相邻两点间的距离，看是否与设计值相等，测量其角度是否为90?，误差均应在允许范围内，并埋设永久标志。此后，再以田字形方格网为基础，加密方格网的其余各点。 10.2.3 施工场地高程控制测量 在一般情况下，施工场地平面控制点也可兼作高程控制点。高程控制网可分首级网格和加密网，相应的水准点称为基本水准点和施工水准点。 基本水准点应布设在不受施工影响、无震动、便于施测和能永久保存的地方，按四等水准测量的要求进行施测。而对于连续性生产车间、地下管道放样所设立的基本水准点，则需按三等水准测量的要求进行施测。为了便于成果检核和提高测量精度，场地高程控制网应布设成闭合环线、附合路线或结点网形。 施工水准点用来直接放样建筑物的高程。为了放样方便和减少误差，施工水准点应靠近建筑物，通常可以采用建筑方格网点的标志桩加设圆头钉作为施工水准点。 为了放样方便，在每栋较大的建筑物附近，还要布设?0.000水准点(一般以底层建筑物的地坪标高为?0.000)，其位置多选在较稳定的建筑物墙、柱的侧面，用红油漆绘成上顶为水平线的“?”形，其顶端表为?0000位置。 ?10.3 放样的基本工作 测量的基本工作是测量距离、测量角度和测量高差。放样的基本工作与之相近，它是放样已知的水平距离、已知的水平角和已知的高程。 10.3.1 放样已知水平距离 放样已知水平距离就是根据已知的起点、线段方向和两点间的水平距离找出另一端点的地面位置。放样已知水平距离所用的工具与丈量地面两点间的水平距离相同，即钢尺和光电测距仪(或全站仪)。 (1)用钢尺放样已知水平距离 ?一般方法 从已知起点开始，沿给定方向按已知长度值，用钢尺直接丈量定出另一端点，为了检核，应往返丈量两次，取其平均值作为最终结果。 ?精确方法 当放样精度要求较高时，先按一般方法放样，再对所放样距离进行精密改正，即进行三项改正，但注意三项改正数的符号与量距时相反。第4章距离测量计算公式可改写为: (10—11) 【例10—1】 设欲放样AB的水平距离D,29.9100m，使用的钢尺名义长度为30m，实际长度为29.9950m，钢尺检定时的温度为20?，钢尺膨胀系数为 ，A、B两点的高差为,0.385m，实测时温度为28.5?。求放样时在地面上应量出的长度为多少? 解 尺长改正 温度改正 倾斜改正 则放样长度为: (2)用光电测距仪放样已知水平距离 用光电测距仪放样已知水平距离与用钢尺放样已知水平距离的方式一致，先用跟踪法放出另外一端点，再精确测定其长度，最后进行改正。 图10-7 光电测距仪放样水平距离 如图10-7所示，安置仪器于A点，瞄准并锁定已知方向，沿此方向移动反光棱镜，使仪器显示值为所放样水平距离时，则在棱镜所在位置定出端点B。为了进一步提高放样精度，可用光电测距仪精确测定AB的水平距离，并与已知值比较，按照10.3.1所介绍的方法确定改正距离。 10.3.2 放样已知水平角 放样已知水平角就是根据水平角的已知数据和一个已知方向，把该角的另一个方向放样在地面上。 (1)一般方法 如图10-8所示，已知地面上OA方向，从OA向右放样已知水平角，定出 OB方向，步聚如下: 图10-8 已知水平角一般方法放样 ?在O点安置经纬仪，盘左位置瞄准A点，并使水平度盘读数为0?00′00″。 ?松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘读数为值，在此方向线上定出B′点。 ?在盘右位置同法定出B″点，取B′、B″的中心点B，则?AOB就是要放样的已知水平角。 (2)精确方法 当对放样精度要求较高时，可按下述步骤进行: 图10-9 已知水平角精确放样 ?如图10-9所示，先按一般方法放样定出点。 ?反复观测水平角?，若干个测回，准确求其平均值，并计算出它与已知水平角的差值。 ?计算改正距离: 式中:—测站点O至放样点的距离; —206265"。 ?从点沿的垂直方向量出，定出B点，则?AOB就是要放样的已知水平角。 注意:如为正，则沿的垂直方向向外量取;反之向内量取。 当前，随着科学技术的日新月异，全站仪的智能化水平越来越高，能同时放样已知水平角和水平距离。若用全站仪放样，可自动显示需要修正的距离和移动的方向。 10.3.3 放样已知高程 根据已知水准点，在地面上标定出某设计高程的工作，称为高程放样。 图l0-10 高程放样 如图10-10所示，在某设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高程为21.500m，附近有一水准点A，其高程为,20.950m。现在要把该建筑物的室内地坪高程放样到木桩B上，作为施工时控制高程的依据。其方法如下: ?安置水准仪于A、B之间，在A点竖立水准尺，测得后视读数为=1.675m。 ?在B点处设置木桩，在B点地面上竖立水准尺，测得前视读数为,1.332m。 ?计算:视线高 m 放样点的高程位置 C,21.500,(22.625—1.332)=0.207 m ?与水准尺0.207m处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就是室内地坪的位置。 在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度不够，这时，可在坑底或楼层面上先设置临时水准点，然后将地面高程点传递到临时水准点上，再放样所需高程。 (点击图片放大) 图10-11 深基坑水准点高程放样 如图10-1l所示，欲根据地面水准点A放样坑内水准点B的高程，可在坑边架设吊杆，杆顶吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上重锤，在地面和坑内各安置一台水准仪。则B点的标高为: (10-12) 式中:—标尺读数。 然后，改变钢尺悬挂位置，再次观测，以便检核。 ?10.4 点的平面位置放样 点的平面位置放样常用方法有极坐标法、角度交会法、距离交会法和直角坐标法。至于选用哪种方法，应根据控制网的形式、现场情况、精度要求等因素进行选择。 10.4.1 直角坐标法 当在施工现场有互相垂直的主轴线或方格网线时，可以用直角坐标法放样点的平面位置。 图10-12 直角坐标法放样点的平面位置 如图10-12所示，1、2、3点为方格网点，A、B、C、D为待测的建筑物角点，各点坐标分别为A(20，20)，B(20，100)，C(40，20)，D(40, 100)。在2点安置经纬仪，后视3点，得2—3方向线，沿此方向分别量距20m和100m得P、M两点，并作出标志。再在P点安置经纬仪，后视2或3点中一个较远的点，正倒镜拨角90?取其平均值，得P—C方向线，沿此方向分别量距20m和40m，得A、C两点，作出标志。地面标志出B、D两点。最后，按设计距离及角度要求检测A、B、C、D 四点。若不满足设计精度要求，则按前述方格网放样的方法进行调整，直至这四点满足设计要求，并加固标志点。直角坐标法只量距离和直角，数据直观，计算简单，工作方便，因此，直角坐标法应用较广泛。 10.4.2 极坐标法 极坐标法是根据水平角和距离来放样点的平面位置的一种方法。当已知点与放样点之间的距离较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面位置。 图10-13 极坐标放样点的平面位置 如图10-13所示，A、B是已知平面控制点，其坐标为: =1000.000m,=1000.000m,=305?48′32″ ,P为放样点，其设计坐标为: =1033.640m，=1028.760m。 用极坐标法放样，首先计算放样数据和 (图中为?BAP)。 (10-13) 具体数字请读者自行计算。 放样时，把经纬仪安置在A点，瞄准B点，按顺时针方向放样?BAP，得到AP方向，沿此方向放样水平距离，得到P点的平面位置。 10.4.3 角度交会法 当放样地区受地形限制或量距困难时，常采用角度交会放样点位。 图10-14 角度交会放洒点的平面位置 如图10-14所示，根据控制点A、B、C和放样点P的坐标计算角值。将经纬仪安置在控制点A上，后视点B，根据已知水平角盘左盘右取平均值放样出AP方向线，在AP方向线上的P点附近打两个小木桩，桩顶钉小钉，如图10-14中1、2两点。同法，分别在B、C两点安置经纬仪，放样出3、4和5、6四个点，分别表示BP和CP的方向线。将各方向的小钉用细线拉紧，在地面上拉出三条线，得三个交点。由于有放样误差，由此而产生的这三个交点就构成了误差三角形。当这误差三角形的边长不超过4cm时，可取误差三角形的重心作为所求P点的位置。若误差三角形的边长超限，则应重新放样。 距离交会法 10.4.4 当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超过一整尺长度时，可用距离交会法。 首先，根据P点的设计坐标和控制点A、B的坐标，先计算放样数据。放样时，用钢尺分别以控制点A、B为圆心，以为半径，在地面上画弧，交出P点。距离交会法的优点是不需要仪器，但精度较低，在施工中放样细部时，常用此法。 10.4.5 方向线交会法 方向线交会法是利用两条已知方向线交会来确定放样点位置的方法。如图10,15所示，A、A、B、B为桥轴线样制点，Q及O′为施工初期测定的各墩台轴1212 线方向控制桩，在桥梁墩台施工过程中，利用桥轴线和墩台轴线方向交会可随时定出墩台的中心位置。 方向线交会法放样时，两条方向线以正交最为有利，斜交时应注意控制交会角的范围以提高定位精度。 图10-15 方向线交会法 10.4.6 全站仪坐标放样法 全站仪坐标放样法的本质是极坐标法，它能适合各类地形情况，而且精度高，操作简便，在生产实践中已被广泛采用。 放样前，将全站仪置于放样模式，向全站仪输入测站点坐标、后视点坐标(或方位角)，再输入放样 坐标，准备工作完成之后，用望远镜照准棱镜，按坐标放样功能键，则可立即显示当前棱镜位置与放样点位置的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直至坐标差值为零，这时，棱镜所对应的位置就是放样点位置，然后，在地面作出标志。 ?10.5 圆曲线放样 圆曲线是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一种曲线。当线路方向转折时，常用圆曲线进行连接。圆曲线放样，应先进行圆曲线要素的计算，再放样出圆曲线的主点，最后放样圆曲线的加密点。 10.5.1 圆曲线要素及其计算 图10-16 园曲线要素 如图10-16中，线路在转折点JD处(也称交点)改变方向，转折角为(偏角)，现设置一半径为R的圆曲线。 圆曲线主点包括: 圆曲线起点(也称直圆点ZY)、圆曲线中点QZ和圆曲线终点(也称圆直点YZ)。 线路选定后，角为已知角，曲线半径R是设计选定的，也是已知数，现在要计算切线长T、曲线长L、外矢距E。若T、L、E已知，则圆曲线主点即可确定。 为便于校核计算，还需要计算切线长与曲线长的差值即切曲差q(也称超距)。因此，T、L、E、q就是圆曲线的要素。 其计算公式为: (10-14) 【例 10-2】若设计圆曲线半径R=110m，=40?30′，求圆曲线要素。 解 :由公式(10-14)计算得: 10.5.2 圆曲线主点的放样 ?在JD点安置经纬仪，以线路方向(亦即切线方向)定向，自JD沿两线路方向分别量出切线长T，即得线路起点ZY或终点YZ。 ?后视YZ点，顺时针拨角(180?,),2，得分角线方向，沿此方向自JD点量出外矢距E，得圆曲线中点QZ。 10.5.3 圆曲线详细放样 在施工时，还需要放出曲线上除主点之外的若干点，称为圆曲线的详细放样。常用的方法有偏角法和直角坐标法(亦称切线支距法)等。 (1)偏角法 偏角法是利用偏角(弦切角)和弦长交会的方式来放样圆曲线。 图10-17 偏角法圆曲线放样 图10-17所示，为了描述问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 方便，将圆曲线的主点用单字母表示，即起点为B，终点为E，转点为P。为了把曲线上各放样点高程凑成整数(这样对施工很方便)，曲线长度分为首尾两段零头弧长和n段相等的弧长S之和，即 (10-15) 所对的圆心角为所对的圆心角为。 放样数据按下式计算: (10-16) 对应于弧长的弦长计算公式如下: (10-17) 圆曲线上各点的偏角为: (10-18) 放样时，将仪器安置于圆曲线起点ZY(B)上，后视JD(P)点，并将水平度盘置于零，拨角?PB1，在此方向上量取，得1点;然后，再拨角?PB2，钢尺零点对准1点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得2点;再拨?PB3，钢尺零点对准2点，以d为半径，摆动钢尺到经纬仪方向线上，得3点;依此类推，放样其余各点。当拨角至?PBE时，视线应当通过圆曲线的终点YZ(E)点。YZ点至圆曲线上最后一个细部点的距离应为。以此来检查放样质量。 对于长曲线，圆曲线的放样可分两部分完成，先将仪器安置于圆曲线起点ZY(B)上，后视JD(P)点并将水平度盘置于零，放样从ZY(B)点至QZ(曲线中点)点这一部分的细部点;再将仪器安置于圆曲线终点YZ(E)，后视JD点并将水平度盘置于零，放样出从YZ到QZ的细部点。若两次放样的QZ点相差不超过l0cm，取两次结果的平均值作为最后结果;若两次放样的QZ点相差大于l0cm，则重新放样。 (2)直角坐标法 直角坐标法又叫切线支距法，以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为轴，切线的垂线为y轴，如图10-18所示。 图10-18直角坐标法园曲线放样 根据坐标放样曲线上各细部点。设各细部点之间的弧长为S，所对应的圆心角为，则 (10-19) 已知R，又给定出S值后，即可求出待放样的细部点坐标。 S值一般为10m(即每隔10m放样一个细部点)、20m、30m等整数值。放样前可按上述公式计算，将算得结果列表备用。放样的具体步骤如下: ?首先，检核先前放样的三个主点ZY、QZ、YZ的点位有无错误。 ?用钢尺沿切线ZY—JD方向放样等，并在地面上标定出垂足点，m、n、p等。 ?在垂足m、n、p等处用经纬仪、直角尺法作切线的垂线，分别在各自的垂线上放样 等，以桩定细部点1、2、3等。 为了避免支线过长，影响放样精度，可用同法，从YZ—JD切线方向上放样圆曲线的另一半弧上的细部点。