2.如图2,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边...2.如图2,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边...
2(如图2，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为( ) (A)3cm (B)33cm (C)43cm (D)4cm 2
C
D A
B 图3 图2
53(如图3，已知AD是?ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，，则AC的长等于( ) cosB,13
(A)5 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm 4(如图4，P为正三角形A...
2.如图2,小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边...
2(如图2，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为( ) (A)3cm (B)33cm (C)43cm (D)4cm 2
C
D A
B 图3 图2
53(如图3，已知AD是?ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，，则AC的长等于( ) cosB,13
(A)5 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm 4(如图4，P为正三角形ABC外接圆上一点，则?APB,( )
(A)150? (B)135? (C)115? (D)120? A
P
B C
二、填空题(每小题3分，共12分) 图4
1.点P到?O的最大距离为20cm，最小距离是10cm，则圆的半径是______.
32(等边三角形的边长为6，以三角形的外接圆的圆心为圆心，为半径作圆，则此圆
与等边三角形三边的位置关系_______.
3(如图5，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次
2方程x-7x+12=0的两根，则tan?DPB=______.
图5 图6
4(如图2，?O和?O内切，它们的半径分别为3和1，过O作?O的切线，切点为A，1212
则OA的长为_____.
三、解答题(每小题6分，共18分)
1(某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两
个尽可能大的小圆.他先画出了如图7的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮
助王师傅计算出这两个小圆的半径.
图7
1
2(如图8,1、8,2、8,3、„、8,n，M、N分别是?O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、„、正n边形ABCDE„的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON(
(1)求图8,1中?MON的度数;
(2)图8,2中?MON的度数是_________，图8,3中?MON的度数是_________; (3)试探究?MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)( 3.如图9，?O和?O外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A，B为切点，试判断以线段12
AB为直径的圆与直线OO的位置关系，并说明理由( 12
图9
一、选择题(每空4分共40分)
1、下列三个命题:?圆既是轴对称图形又是中心对称图形;?垂直于弦的直径平分弦;? 相等的圆心角所对的弧相等(其中真命题的是( )
A.?? B. ?? C. ?? D. ??? 2、下列命题中，正确的个数是
?直径是弦，但弦不一定是直径 ?半圆是弧，但弧不一定是半圆 ?半径相等的两个圆是等圆 ?一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、 ?O中，AOB,?84?，则弦AB所对的圆周角的度数为( )
A.42? B.138? C.69? D.42?或138?
4、如图1，?O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若?EOD=40?,则?DCF等于( ) A.80? B. 50? C. 40? D. 20?
5、如图2，?O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值 范围 ( )
A(3?OM?5 B(4?OM?5 C(3,OM,5 D(4,OM,5
6、如图3，?O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ?AOC=84?,则?E等于( )
A(42 ? B(28? C(21? D(20?
A
B C O D ?
A BM E 2 图4 图2
图1 图3
7、如图4， AD?BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则?O的直径是( ) A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
9、如图6,把直角?ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到?ABC的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A的位置时，点A所经过的32222
A 1 路线为( )
42533CA、( +)π B、( +)π B 2 22123
l3C、2π D、π A AC B 21 图6 2
p(不在圆上)到圆上点的最大距离为，最小距离为，则?O的半径为( ) 10、点ab
ab，ab,ab，ab,A(或 B、 C、 D、或 ab，ab,2222
二、填空题(每空4分共40分)
11、(2006山西)如图7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式. 12、(2006年北京)如图8，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
13、如图9,两条互相垂直的弦将?O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S、S,21若圆心到两弦的距离分别为2和3,则,S-S,= . 21
图7 图8
图9 014、(1)?O中，圆心角?AOB,100，点C在劣弧AB上，点D在优弧AB上， 则?ACB, ，?D, 。 0(2)如图10，?O中，若?AOB的度数为56，?ACB, 。 0 (3)如图11，AB是?O的直径，CD是弦，?BDC,25，则?BOC,，
(4)如图12等边ΔABC的三个顶点在?O上，BD是直径，则?BDC, ，?ACD, 。若CD,10cm，则?O的半径长为 。 AD
D OABOAO
CBCBC
3
图10 图11 图12 三、计算题((每题10分共20分)
15、已知?O的半径为5，弦AB长为8，弦BC?OA，求AC长
O BA
C16、已知:在?O中，直径AB长为10cm，弦AC长为6cm，?ACB平分线交?O于D，求BC、
CAD和BD的长。
OBA
D
4
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