微波技术与天线[王新稳][习题解答]第四章

微波技术与天线[王新稳][习题解答]第四章 4-1 [解]远区场条件:kr,,1 23 1/kr,,1/( kr),,1/( kr)?只保留1/r ,jkr IlAe,,,,,0sinEj 4,r ,jkr IlAe,00,,,,,sinHj 4,r Er,0 (,,E，忽略) , EHH,,,,,,0,0 近区场条件 :kr,,1，r,,?r,,/2? ,, 23 1/kr,,1/( kr),,1/( kr) ,jkr ？忽略1/r项?1 e IlA1 ,,,,3Ejsin 0r,,,4 AIl2 ,,,3rEjcos 0r,,,4 AIl ,,,2Hsin r,4 4-2 ？[解]:f=3Mhz, =100m , r=10km,r,,/2π 即A、B、C、D、E各点在电基本, 振子远区场 60,IlA,jkr,,？) (1eEjsin, ,r 0 A点: =0， E=0 v/m ,A 0-5 B点: =30， | E|= 9.42 ，10v/m ,A 0-4 C点: =90， | E|=| E|=1.884，10 v/m ,cmax 0-5 D点: =150， | E|=| E | =9.42 ，10v/m ,DB 0 E点: =180， E =E =0 v/m ,EA(2)若电流元垂直纸面，则A、B、C、D、E各点在H平面上，则 -5，各点场强相同，且为最大值| E|=1.88410 v/m，极化方向均垂直max于纸面。 4-4 [解]:2l=/2 E面xoz面 , 00 极值:=90，270， , 00 零值:=0，180, 0002l=1.5 六个极值: 90，50，130，, 000 230，270，310 000 零值:0，70.5，109.5， 000 180，250.5，289.5 002l=2 四个最大值:=60，120，,, 00210，330 00 四个零值:=0，180，, 090， 4-6 [解]:电流元:F(0)=f()=sin ,, 2 半功率波瓣宽度:BW为F()=1/2夹角。 ,0.5 0 0 所以， =45则BW=2=90,,0.50.54-7 cos(/2cos),,f(),,[解]:l=0.25?2l=/2 半波振子 ,,sin, 200 F()=1/2，?39，则BW=2=78,,,0.50.50.5 cos(2cos),, 2f(),,,？l=1?2l=2， F()=1/2 ,,,0.5sin,4-8 4,D,[解]: 2,,2d,Fd(,)sin,,,,,,00 22(,)=,, 电流元: 代入积分，得 sin,F 电流元方向系数D=1.5 4-9 | E'|FSLL=20lgdb[解]: max| E| =20lg0.01 db=-40db 又因为，D=100 | (,)|E,,(,)D,,, 则任意方向 :D()= ， (,)=,,,FFmax| E| | E'| 副瓣 ,,,(,)=0.01Fmax| E| D()=0.01100=1,， 则第一副瓣: 4-13 ,,[解]:2L=2m，1=10m，2=4m kl,l=tg 有效长度: e 2, kl,l=1.03tgm,, 代入: 1=10m， e1 2, ,l1.27,,m, 2=4m，为半波偶极子， e2 ,4-25 fff()=()=(),,,1g[解]: ,cos(sin), 21 f()=, cos, fg()=2cos(3sin),,, E面方向图(纸平面) 4-10 0f(),f(),,[解]: 由?max=1.414，=90 2,，0.414sin F()=, 1.414 200.5( )0.4142,，,| |Esin90,,()= 所以由图:，由定义 Fmax1.4142| E| 20()0.766,,, 0.5sin90 00,, BW,,2,0.50.540804-11 22| E|maxr60DP,,P=max| E|=[解]: 由 r60D 且电流元D1=1.76db=1.5，半波振子D2=2.15db=1.64 60DPr,112| E|1max,, (a) | E|r2max160DP,22 PP,,12,D1| E|1max ？,,0.9564 2max| E|2Drr12, 2260D2| E|1maxP,r11, (b) 22P60D,21| E|2maxr2 又 |E| |E|1max2max, 12rr, P,12D？,,1.0933 ,21PD 4-14 [解]:对称振子的电流分布——近似认为与开路双线电流分布一致 P,4-16 已知电流元在、r=5km，处电场为2mv/m，求其辐射功率 | E|,,| E|| E|(,),max,,,(,)=[解]: 由 FFmax| E| | E|2| E|4mv/m？,,,max(,)=sin,,, 电流元 0Fsin(,),,30F 2222| E|max| E|maxrr,,,,,P4.4wP 由 电流元D=1.5， 60D60D ,a,0.54-17 已知P=10w，D=3，效率 in 求(1)r=10km处电场值 (2)若欲使r=20km处电场和(1)中10km处相同，方向系数应增加多大, GD30.5=1.5,,，,a[解]: 60PGinmax| E|, 由得 r 60101.5，，-3max| E|3v/m=3mv/m,,，10(1) r=10km处， 310，10 (2) 设天线效率相同，输入功率相同 60PDina,max| E|,由 r D1 | E|1maxD12rr1,,, 2max21| E|DrD2 r2 32(20)2D2r214D4D,,,,,| E|2max| E|1max 321D(10)1r R=4r0,4-18 设天线归于输入电流的辐射电阻和损耗电阻分别为， ，方向系数D=3，求其输入电阻R和增益G。 R=110,0 [解]: 输入天线时功率=天线损耗功率+天线辐射有功功率 R=RR50r0l0，,, 归于输入电流输入电阻: R4r0,,,=0.8a 天线效率: ，RR5r0l0 G=D30.82.4,,，,,a 4-24 两基本振子等幅同相馈电，排列如图，画出(a)(b)两种 情况下E面和H面方向图 4-26 求下列二元阵的方向函数并画E面和H面方向图(设全为 半波振子) [解]: 二元阵阵因子: fff()()(),,,,，1a (a)坐标如图: ,()coscos,2ff11中与重合:,()(),,,,sin, , aaff等幅同相:(),()()2coscos,,,2 0a ,,,,f()max2,,90 fff()()(),,,,，1a (c) ,()coscos,2ff11中与互余:,()(),,,,cos, aa ff等幅同相:(), ()()2coscos,,,, 0a ,,,,f()max2,,90 fff()()(),,,,，1a (e) ,()cossin,2ff11中与互余:,()(),,,,cos, ,,0aa ff等幅正交，:(),,，()()2coscos,,,,9042 gfkh,,,()()2cossin ,4-25 求离地高度为H=1.5的垂直半波振子的方向函数 [解]: 垂直的半波振子——?正像——?等幅同相二元阵的因子: fkhg()2cossin,,,() , cossin(), 2fff()()()2cos3sin,,,,,,,,()g1, cos, hf,,,,,1.5()2cos3sin,,g() ,单元半波振子，因为?与互余 ,cossin(), 21 f(),, cos,,cossin(),2 所以，方向图函数: fff1g()()()2cos3sin,,,,,,,,,()cos, 方向图略 4-27 求图中三元阵的方向函数，并概画上半空间的垂直面方向图 [解]:(1)先求三元阵方向函数(由图上电流分布知，电流自左至 00右各滞后90，端射阵最大方向在?=0) ffff()()()(),,,,,,,1ag fg(),(3) 地面影响即地因子 fkhg()2cos(sin),,,因为振子垂直于地面 ffff()()()(),,,,,,,1ag 综上，方向图函数: ,cos(sin),2,f1(), 式中:——半波振子，?与互余: 1f(),,cos, N,sin2fa(), ——阵因子， a,,,，,()kdcosf,,,sin2 3,sin02 ，，，,,,,faN=3d/2(),,90,sin2 ,,sin3[-cos]，,42 fa(),,,,sin[-cos]，,42 fg(),fkhg()2cos(sin),,, ——地因子， h=()2cos2sin,,，()gf,,, ,,,cos(sin)sin3[-cos],，, 242f()2cos2sin,,,,,(),所以， ,,cos,sin[-cos]，, 42