高一数学必修三第一章统计综合检测题（北师大版附答案） .doc

高一数学必修三第一章统计综合检测 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （北师大版附 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ） .doc 高一数学必修三第一章统计综合检测题(北师大版附答案) 综合检测(一)第一章 统 计(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民，这个问题中“2 500名城镇居民的寿命的全体”是( )A(总体 B(个体C(样本 D(样本容量【解析】 每个人的寿命是个体，抽出的2 500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本(【答案】 C2(某班的60名同学已编号1,2,3，„，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A(简单随机抽样法 B(系统抽样法C(分层抽样法 D(抽签法【解析】 抽出的号码是5,10,15，„，60.符合系统抽样的特点“等距抽样”(【答案】 B3((2013•湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件(为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n,( )A(9 B(10 C(12 D(13【解析】 依题意得360,n120，80，60，故n,13.【答案】 D4(有一个容量为80的样本，数据的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分为( )A(10组 B(9组 C(8组 D(7组【解析】 由题意知极差为:140,51,89.8910,8.9，故应分为9组(【答案】 B5((2013•福建高考)某校从高 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50)，[50,60)，[60,70)[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图1所示的频率分布直方图(已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )图1A(588 B(480 C(450 D(120【解析】 不少于60分的学生的频率为(0.030，0.025，0.015，0.010)×10,0.8，?该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8,480.【答案】 B6(下列图形中具有相关关系的两个变量是( )【解析】 A、B为函数关系，D中所有点大约集中在一条直线附近，故具有相关关系(【答案】 D图27((2012•陕西高考)设(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图2)，以下结论正确的是( )A(直线l过点(x，y)B(x和y的相关系数为直线l的斜率C(x和y的相关系数在0到1之间D(当n为偶数时，分布在l两 侧的样本点的个数一定相同【答案】 A8((2013•福建高C(XA<XB，A比B成绩稳定D(XA>XB，A比B成绩稳定【解析】 由茎叶图知，A同学的5次数学成绩的平均值为XA,15(91，92，96，103，128),102，XB,15(99，108，107，114，112),108，?XA<XB，且B较A更稳定，故选A.【答案】 A10(为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图4所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则( )图4A(me,mo,x B(me,mo,xC(me,mo,x D(m0,mo,x【解析】 30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为5，62,5.5，众数为5，x,3×2，4×3，5×10，6×6，7×3，8×2，9×2，10×230,17930.【答案】 D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上)11(某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图5)(根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________(图5【解析】 由直方图易得数学考试中成绩小于60分的频率为(0.002，0.006，0.012)×10,0.2，所以所求分数小于60的学生数为3 000×0.2,600.【答案】 600 12((2012•浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________(【解析】 男生人数为560×280560，420,160.【答案】 16013(为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位:cm)，分组情况如下:分组151.5,158.5158.5,165.5165.5,172.5172.5,179.5频数621m频率a0.1则表中的m,________，a,________.【解析】 由表中信息可知，0.1,m60，?m,0.1×60,6，则身高在165.5,172.5内的频数为60,6,21,6,27.?a,2760,0.45.【答案】 6 0.4514(如图3是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元(图3【解析】 不少于1万元的占700万元的21%，金额为700×21%,147万元，1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147,91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元(【答案】 9115((2012•郑州高一检测)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3，若该样本的平均值为1，则样本方差为________(【解析】 由题意知，15(a，0，1，2，3),1，所以a,,1，?样本方差s2,15[(,1,1)2，(0,1)2，(1,1)2，(2,1)2，(3,1)2],2.【答 案】 2三、解答题(本大题共6小题，共75分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16((本小题满分12分)某篮球运动员在2013赛季各场比赛的得分情况如下: 12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.如何 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 该运动员的整体水平及发挥的稳定程度,【解】 画出茎叶图如图所示:由茎叶图可以看出，该运动员的平均得分及中位数、众数都在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明该运动员发挥比较稳定17((本小题满分12分)从高三学生中抽取50名学生参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频率如下(单位:分):[40,50)，2;[50,60)，3;[60,70)，10;[70,80)，15;[80,90)，12;[90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率);(2)画出频率分布直方图;(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例;(4)估计成绩在85分以下的学生比例(【解】 (1)频率分布表如下:成绩分组频数频率累积频率 [40,50)20.040.04[50,60)30.060.1[60,70)100.20.3[70,80)150.30.6[80,90)1 20.240.84[90,100)80.161.00估计501.00(2)频率分布直方图如图所示:(3)成绩在[60,90)分的学生比例，即学生成绩在[60,90)分的频率，0.2，0.3，0.24,74%.(4)成绩在85分以下的学生比例，即学生成绩不足85分的频率(设相应频率为b，则b,0.685,80,0.84,0.690,80，故b,0.72.估计成绩在85分以下的学生约占72%.18((本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:房屋面积(m2)105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图;(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线;(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格(【解】 (1)数据对应的散点图如图所示:(2)x,109，y,23.2，i,15 (xi,x)2,1 570，i,15 (xi,x)(yi,y),308，设所求的回归直线方程为y,bx，a，则b,3081 570?0.196 2，a,y,bx,23.2,109×0.196 2,1.814 2，故所求回归直线方程为y,0.196 2x，1.814 2.(3)据(2)，当x,150 m2时，销售价格的估计值为y,0.196 2×150，1.814 2,31.244 2(万元)(19((本小题满分13分)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，把成绩分组，得到的频率分布表如下:组号分组频数频率第1组[160,165)50.050第2组[165,170)?0.350第3组[170,175)30?第4组[175,180)200.200第5组[180,185]100.100总计1001.00(1)求出频率分布表中?、?位置的相应的数据;(2)这次笔试成绩的中位数落在哪组内,(3)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽多少名学生进入第二轮面试,【解】 (1)由题意知第2组的频数为100,5,30,20,10, 35(人)(或100×0.35,35(人));第3组的频率为1,0.050,0.350,0.200,0.100,0.300(或30100,0.300)( (2)第1组和第2组的频率的和为0.400，第4组和第5组的频率的和为0.300，所以这次笔试成绩的中位数落在第3组内((3)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为:第3组:3060×6,3(人)，第4组:2060×6,2(人)，第5组:1060×6,1(人)(所以第3、4、5组分别抽取3人，2人，1人(20((本小题满分13分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表:x3456789y66697381899091已知:Σ7i,1x2i,280，Σ7i,1xiyi,3 487.(1)求x，y;(2)画出散点图;(3)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程(【解】 (1)x,3，4，5，6，7，8，97,6(件)，y,66，69，73，81，89，90，917,5597?79.86(元)((2)散点图如下:(3)由散点图知，y与x有线性相关关系(设回归直线方程为y,bx，a.由Σ7i,1x2i,280，Σ7i,1x1yi,3 487，x,6，y,5597，得b,3 487,7×6×5597280,7×36,13328,4.75，a,5597,6×4.75?51.36.故回归直线方程为y,4.75x，51.36.21((本小题满分13分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下:甲:7,8,6,9,6,5,9,9,7,4乙:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的极差、众数和中位数;(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数、方差、标准差;(3)比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛(【解】 (1)甲:极差是9,4,5，众数是9，中位数是7;乙:极差是9,5,4，众数是7，中位数是7.(2)x甲,7，8，6，9，6，5，9，9，7，410,7，s2甲,110[(7,7)2，(8,7)2，(6,7)2，(9,7)2，(6,7)2，(5,7)2，(9,7)2，(9,7)2，(7,7)2，(4,7)2],2.8，s甲,s2甲,2.8?1.673;x乙,9，5，7，8，7，6，8，6，7，710,7，s2乙,110[(9,7)2，(5,7)2，(7,7)2，(8,7)2，(7,7)2，(6,7)2，(8,7)2，(6,7)2，(7,7)2，(7,7)2],1.2，s乙,s2乙,1.2?1.095.(3)?x甲,x乙，s甲,s乙，?甲、乙两人的平均成绩相等，乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，应选择乙参赛(