2012-2013学年度第一学期华东师大版八年级数学
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华东师大版八年级数学期中考试数学试卷
姓名: 班级: 学号: 分数:
(本试卷共22小
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，满分100分，时间90分钟) 一(选择题(本题共5小题～每题3分～共15分)
1(下列计算正确的是( )
332362353A、; B、; C、; D、; (2)6,,,xx,,,273aaa,,aaa，,
22(计算的结果为( ) aaa,，,(1)(1)
221,1A、; B、; C、; D、; 21a，21a,
3(下列说法中，正确的个数是( )
?实数包括有理数、无理数和零;?三角形的三边之比为，则三角形为等腰直角三1:1:2
10角形;?幂的乘方，底数不变，指数相加;?平方根与立方根都等于它本身的数为和;
4213A、个; B、个; C、个; D、个;
RtABC,ABAC,,1,BCDABDC4(已知，如图1，中，，若为等边三角形，则四边形的周长为( )
A、; B、; C、; D、; 232，222，132，122，
5(下列从左到右的变形，是分解因式的是( )
22222A、()2,，,,，xyxxyy; B、()()4ababab,,，,;
2222C、,，,,，,ababab9(3)(3); D、xxx,，,,,43(2)1; 二(填空题(本题共5小题～每题3分～共15分)
646(的平方根是 ，立方根是 ;
7(已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1，
ABCD则四边形的面积为 ;
28(计算:(93)(3),，,,,xxx ;
2yxy，，,,2(3)0xxy,,9(若，则 ;
b10(如图3，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为， aa
的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式 因式分解的等式，则其中一个可以为 ;
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三(解答题(本题共6小题～每题5分～共30分)
211(计算:; 12(计算:; ,,，,xxx(1)(1)(23)(2)(2)ababaab,，,,
解: 解:
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32213(因式分解:; 14(因式分解:; ,，218xxaabb,，,24解: 解:
12a,b,200615(先化简，再求值:(2)()(4)ababab，,,,，其中，; 2006
解:
0ABRt,ABCAC,15BC,2016(已知，如图4，在中， ，，，求斜边上的，,C90
CD高;
解:
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四(解答题(本题共3小题～每题6分～共18分)
17(小明和小亮两个同学打赌:用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域时面积最大，而小亮认为不一定，现在请你当裁判，你认为他们谁会赢, 解:
2218(已知，;求下列代数式的值: ()4xy,,()64xy，,
22(1);(2)xy; xy，
解:
19(我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。如图5称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》时给出的，你能根据“弦图”说明勾股定理的正确性吗,
解:
五(解答题(本题共3小题～第20、21小题每题7分～第22小题8分～共22分)
0DA,1ABCDABBC,,1CD,320(已知，如图6，四边形中，，，，且， ，,B90
，BADABCD试求:(1)的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号); 解:
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22332221(已知:;;ababab,,,，()()ababaabb,,,，，()()
443223;按此规律，则: ababaababb,,,，，，()()
55(1) ; abab,,,()()
113(2)若，你能根据上述规律求出代数式的值吗, a,,2a,3aa解:
1ABCDAC22(如图7，设正方形为边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形
AEACEF，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，„，„，
ABCDS,1(1)记正方形的面积为，按上述方法所作的正方形1
的面积依次为S，S，S，„，„，请求出S，S，S的值; 234234
(2)请你根据以上规律写出S的表达式; n
解:
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