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word版可编辑2017年山东理数高考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 文档版（含答案） 绝密?启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 : 1(答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试 卷规定的位置上。 2(第?卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。学.科.网答案写在试卷上无效。 3(第?卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在 试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 不按以上要求作答的答案无效。 4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 参考公式: 如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A、B独立，那么P(AB)=P(A))P(B) 第I卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 2y=ln(1-x)y=4-x(1)设 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的定义域， 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数的定义域为,则 ABAB,= ，(1,2A)(1,2) (B)( (C)(-2,1) (D)[-2,1) ， aR,(2)已知,i是虚数单位，若，则a= zaizz,，,,3,4 337-7或(A)1或-1 (B) (C)- (D) 22ab,,，xx,0,ln1,0(3)已知命题p:;命题q:若a,b，则，下列命题为真命题的是 ，， ，，，，pq,pq,pq,pq,(A) (B) (C) (D) ,xy,，,30,(4)已知x,y满足，则z=x+2y的最大值是 3xy+50，,,,，,30x, (A)0 (B) 2 (C) 5 (D)6 (5)为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名yx ˆ学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为(已知yˆˆxybxa,，1010ˆ，，(该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 b,4x,225y,1600,,ii,,ii11 160163170166(A) (B) (C) (D) 79(6)执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、xx第二次输出的的值分别为 a (A)0，0 (B)1，1 (C)0，1 (D)1，0 ab,,0ab,1(7)若，且，则下列不等式成立的是 1bb1aab，,,，log,，,，logaba(A) (B) ，，，，22aab22b 1b1blogaba，,，,aab，,，,log(C) (D) ，，，，22aab2b2 9921,,,(8)从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张(则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是 5475(A) (B) (C) (D) 91899 ,,,CCb,,,C,ac(9)在中，角，，的对边分别为，，(若为锐角三角形，且满足 , ，则下列等式成立的是 sin12cosC2sincosCcossinC,，,,，,，， ab,2ba,2(A) (B) (C) (D),,,2 ,,,2 2ymx,,1(10)已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数x,0,1m，，yxm,，,, 的取值范围是 ，0,123,:，,(A) (B) 0,13,:，,，,，，,,，， ，，，0,23,:，,(C) (D) 0,223,:，,，,，，，，，， 第II卷(共100分) 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分 n254x(11)已知的展开式中含有项的系数是，则 . n,13，x，， ,,60(12)已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 . ee,ee，,3ee,121212 1(13)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 . 4 22xy2xOyxpxp,,20(14)在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线,,,,10,0abF，，，，22ab AB,AFBFOF，,4交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为 . xe,2.71828？fxfxefx(15)若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增，则称函数具，，，，，， 有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 . MM ,x,x32fx,2fx,3fxx,fxx,，2 ? ? ? ? ，，，，，，，，三、解答题:本大题共6小题，共75分。 (16)(本小题满分12分) ,,,03,,,，其中.已知. 设函数fxxx()sin()sin(),,，,f()0,,,662 (?)求; , (?)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移yfx,() ,,,3个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. ,[,]ygx,()gx()444 (17)(本小题满分12分) ABCD120:如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到AB G的，是的中点. DF ，CBP(?)设P是上的一点，且APBE,，求的大小; CE AB,3EAGC,,AD,2(?)当，，求二面角的大小. (18)(本小题满分12分)在心理学研究中，常采用对比试验的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A，A，A，A，1234A，A和4名女志愿者B，B，B，B，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示. 561234 B(I)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A但不包含的频率。 11 (II)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX. (19)(本小题满分12分) }是各项均为正数的等比数列，且x+x=3，x-x=2 已知{xn1232(?)求数列{x}的通项公式; n (?)如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P(x, 1)，P(x, 2)…P(x, n+1)得到折线P P…P，1122n+1n+112n+1 求由该折线与直线y=0，所围成的区域的面积. xxxx,,,T11n，n (20)(本小题满分13分) 2xe,2.71828？已知函数，，其中是自然对数的底数. fxxx,，2cosgxexxx,,，,cossin22，，，，，， ?)求曲线yfx,在点处的切线方程; (,,,f，，，，，， hxgxafxaR,,,hx(?)令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值. ，，，，，，，，，， (21)(本小题满分14分) 222xyab,,0xOy在平面直角坐标系中，椭圆:的离心率为，焦距为. ，,1E，，2222ab (?)求椭圆的方程; E 3AB,COClykx,,(?)如图，动直线:交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且kEE122 2OSOT,OC M Mkk,MCAB:2:3,MC，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条M124 ST,，SOTl切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率. 2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学试题参考答案 一、选择题 (1)D (2)A (3)B (4)C (5)C (6)D (7)B (8)C (9)A (10)B 二、填空题 ,324(11) (12) (13)2， (14) (15)?? yx,,232三、解答题:本大题共6小题，共75分。 (16) ,,fxxx()sin()sin(),,，,解:(?)因为， ,,62 31所以 ,,,,,,fxxxx()sincoscos22 33 ,,,,sincosxx22 13,,,, 3(sincos)xx22 ,,,3(sin)x ,3 ,f()0,由题设知， 6 ,,,kZ,k,,所以，. ,63 ,,，62kkZ,03,,,故，，又， ,,2所以. ,fxx()3sin(2),,(?)由(?)得 3 ,,,gxxx()3sin()3sin(),，,,,所以. 4312 ,,3,,x[,]因为， 44 ,,,2， 所以,,,x[,]1233 ,,当， x,,,123 ,3即时，取得最小值. ,x,,gx()42(17) 解:(?)因为APBE,，ABBE,， ABAPA:,，平面，， ABAPABP, 所以平面， BE,ABP 又BP,平面ABP， ，,:EBC120所以BEBP,，又， ，,:CBP30因此 (?)解法一: GHCHEHHEC取的中点，连接，，. ，,:EBC120因为， BEHC所以四边形为菱形， 22AEGEACGC,,,,，,3213所以. AGCMECMEM取中点，连接，，. EMAG,CMAG,则，， ，EMC为所求二面角的平面角. 所以 又，所以. EMCM,,,,13123AM,1 ,BEC，,:EBC120在中，由于， 222由余弦定理得， EC,，,，，，:,22222cos12012 ,EMC所以，因此为等边三角形， EC,23 60:故所求的角为. 解法二: BBEBPBA以为坐标原点，分别以，，所在的直线为，y，轴，建立如图所示的空间直角坐标系. xz ,,,,,,,,由题意得，，，故，，A(0,0,3)E(2,0,0)AE,,(2,0,3)G(1,3,3)C(1,3,0),AG,(1,3,0) ,,,, ， CG,(2,0,3) AEG设mxyz,(,,)是平面的一个法向量. 111 ,,,,,230,xz,,,mAE,,011,,由可得 ,,,,,,xy，,30,mAG,,0,,11,, AEGz,2取，可得平面的一个法向量. m(3,3,2),1 ACGnxyz,(,,)设是平面的一个法向量. 222 ,,,,,,nAG,,0xy，,30,,,22由可得 ,,,,,,230,xz，,nCG,,0,,22,, ACGz,,2取，可得平面的一个法向量. n,,,(3,3,2)2 mn,1. 所以cos,,,,,mn||||2mn, 60:因此所求的角为. (18) 4C58解:(I)记接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件为M，则 ABPM().,,115C1810(II)由题意知X可取的值为:.则 0,1,2,3,4 5C16PX(0),,,,5C4210 41CC564PX(1),,,,5C2110 32CC1064PX(2),,,,5C2110 23CC564PX(3),,,,5C2110 14CC164PX(4),,,,5C4210 因此X的分布列为 X 0 1 2 3 4 151051P 4221212142 X的数学期望是 EXPXPXPXPXPX,，,，，,，，,，，,，，,0(0)1(1)2(2)3(3)4(4) 510510+1+2+3+4，，，，= 21212142 =2 (19) q{}xq,0解:(I)设数列的公比为，由已知. n xxq，,3,112由题意得，所以， 3520qq,,,,2xqxq,,211, 因为,所以， qx,,2,1q,01 n,1因此数列的通项公式为 {}xx,2.nn (II)过……向轴作垂线，垂足分别为……, PPP,,,PQQQ,,,Qx123n，1123n，1 nnn,,11由(I)得 xx,,,,222.nn，1 记梯形的面积为. PPQQbnnnn，，11n (1)nn，，nn,,12由题意， bn,，,，，2(21)2n2 所以 ……+ Tbbb,，，，bn123n ,101nn,,32325272，，，，，，……+ ? =(21)2(21)2nn,，，，， 012nn,,21又……+? 2325272T,，，，，，，(21)2(21)2nn,，，，，n ?-?得 ,,,1211nn,,，，，，，,，，Tn32(22......2)(21)2n n,132(12),n,1n，,，，(21)2.= 212, n(21)21n,，，T,.所以 n2 (20)(本小题满分13分) 2f,,,,2解:(?)由题意 ，， ,fxxx,,22sin又， ，， ,f,,,2所以， ，， 在点处的切线方程为 因此 曲线yfx,,,,f，，，，，， 2， yx,,,,,,,22，，，， 2即 . yx,,,22,, x2(?)由题意得 ， hxexxxaxx()(cossin22)(2cos),,，,,， xx,因为 hxexxxexxaxx,,，,，,,，,,cossin22sincos222sin，，，，，，，，x ,,,,2sin2sinexxaxx，，，， x,,,2sineaxx， ，，，， mxxx,,sin令 ，， ,mxx,,,1cos0则 ，， mx所以在上单调递增. R，， 因为 m(0)0,, x,0所以 当时，mx()0,, x,0mx,0当时， ，， xa,0,0ea,(1)当时， ,x,0hx,0hx当时，，单调递减， ，，，， ,x,0hx,0hx当时，，单调递增， ，，，， x,0时取得极小值，极小值是 ; 所以 当hxha021,,,，，，， xaln,a,0(2)当时， hxeexx,,,2sin，，，，，， ,由 得 ， hx,0xa,lnx=0，，12 01,,aln0a,?当时，， xaln,当时，，单调递增; xa,,,,lnhxeehx,,,0,0，，，，，， xaln,当时，，单调递减; xa,ln,0hxeehx,,,0,0，，，，，， xaln,当x,，,0,时，，hx单调递增. eehx,,,0,0，，，，，， xa,ln时hx取得极大值. 所以 当，， 2，，haaaaaalnln2lnsinlncosln2,,,，，，极大值为， ，，，，，，，， x,0hxha021,,,当时取到极小值，极小值是 ; ，，，，a,1ln0a,?当时，， ,x,,,，,,hx,0hx,,，,,所以 当时，，函数在上单调递增，无极值; ，，，，，，，，a,1ln0a,?当时， xaln,ee,,0x,,,,0hxhx,0,所以 当时，，单调递增; ，，，，，， xaln,ee,,0xa,0,lnhxhx,0,当时，，单调递减; ，，，，，， xaln,ee,,0xa,，,ln,hxhx,0,当时，，单调递增; ，，，，，， x,0hxha021,,,所以 当时取得极大值，极大值是; ，，，， xa,ln时取得极小值. 当hx，， 2，，极小值是. haaaaaalnln2lnsinlncosln2,,,，，，，，，，，，，， 综上所述: a,0当时，在上单调递减，在上单调递增， hx,,,00,，,，，，，，， 函数有极小值，极小值是; hxha021,,,，，，，01,,a当时，函数在和和上单调递增，在上单调递减，函数有hx,,,lna0,lna0,，,ln,0ahx，，，，，，，，，，，， 极大值，也有极小值， 2，，极大值是haaaaaalnln2lnsinlncosln2,,,，，， ，，，，，，，， ha021,,,; 极小值是，， a,1hx,,，,,当时，函数在上单调递增，无极值; ，，，， a,1hx,,,0ln,a，,当时，函数在和上单调递增， ，，，，，， 0,lnahx在上单调递减，函数有极大值，也有极小值， ，，，， ha021,,,极大值是;学 科.网 ，， 2，，haaaaaalnln2lnsinlncosln2,,,，，，极小值是. ，，，，，，，， (21) c222c,e,,解:(I)由题意知 ，， a2 ab,,2,1所以 ， 2x2因此 椭圆的方程为. ，,y1E2 ， (?)设AxyBxy,,,，，，，1122 2,x2，,y1,,,2联立方程 ,3,ykx,,,1,,2 22得， 424310kxkx，,,,，，11 ,,0由题意知， 23k11且， xxxx，,,,,12122221k，221k，，，11 22118，，kk112所以 ABkxx,，,,12. 11221+2k1 221+k1+8k22211ABMr==的半径为 由题意可知圆r2332k+11 2kk,由题设知， 124 2k,所以 24k1 2OCyx,因此直线的方程为. 4k1 2,x2，,y1,,2,联立方程 ,2,yx,,,4k,1 28k1221xy,,,得， 221414，，kk11 218，k221因此 . OCxy,，,214，k1 ，SOTr1由题意可知 ， sin,,OC2rOC，1，r 218，k12OC14，k1,而 22r118，，kk22112321k，1 212，k321， ,224141，，kk11 2令， tk,，121 1则， t,,1,0,1，，t OC33131t因此 ， ,,,,122r2221121tt，,119,,2，,,,，2,,ttt24,, 211t,2k,,当且仅当，即时等号成立，此时， ,12t2 ，SOT1所以 ， sin,22 SOT，,因此， ,26 ,，SOT所以 最大值为. 3 2,，SOTlk,,综上所述:的最大值为，取得最大值时直线的斜率为. 123