江西省抚州市临川区2014年度初三数学期末试卷

江西省抚州市临川区2014年度初三数学期末试卷 离地面的高度AC,1.5m，CD,8m，则树高AB的长 得边DF7(如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动2014年初三毕业教学质量检测 是 m( 点，过点A分别作AB?x轴和AC?y轴，垂足分别为B，C(则四边数 学 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卷 命题人: 郑辉 一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)每小形OBAC周长的最小值为( ) 题只有一个正确选项. A( B( C( D( 4 3 2 1 38(如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次 71(比较大小(可以使用计算器): ( 6 输出的结果为24，第二次输出的结果为12，„，则第2013次输出第12题图 A. , B. , C. , D.? 第13题图 2(下列运算正确的是( ) 的结果为( ) 14(在矩形ABCD中，AB=4?，AD=12?，点P从点A向点D以每336633A(a+a=2a B(a+a=a 33秒1?的速度运动，Q以每秒4?的速度从点C出发，在B、C两333236 C(a•a=2a D((,2a)=,8a D(，3，1003 A(6 B(3 C(20061003点之间做来回运动，两点同时出发，点P到达点D为止，当线段223(如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60?方向，那么太PQ?AB时，AP的长可以是 . 阳相对于你的方向是( ) x为偶数 1 xA(南偏西60? B(南偏西30? 2 C(北偏东60? D(北偏东30? 输出 输入x x，3 x为奇数 第8题图 三((本题2个小题，每小题5分，共10分) 2x，1，,1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) ,15(解不等式组，并将解集在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示出来( ,4(一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是( ) 3,x,1,1119(化简: ( 8a,(2a，4),A( B( C( D( 无法确定 23410(如图，三个边长均为4?的正方形重叠在一起，O、O是其中两个12 k25(在同一直角坐标系中，函数y,kx，1和函数y,(k是常数正方形的中心，则阴影部分的面积是 ?( x 2,,xyxyy,,2且k?0)的图象只可能是( ) ,,x 16( 已知x=2013，y=2012，求代数式的值( ,,xx,, yyyy 11 四((本题2个小题，每小题7分，共14分) o o xo o xxx 第10题图 17(数学老师在上探究课时给出已知如图1，在?ABC中，AB=AC，第11题图 BE=CF。小颖审题后提出问题:若连接CE、BF交于点O，AO是A B C D 11(已知如图，方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B、C否是BC边的中垂线，试画出AO，并作答，不必说明理由。 6(如图，?ABC内接于?O，OD?BC于D，?A=50?，则?三点在小方格的顶点上，位置如图所示，则COS?ABC= . 解决问题:如图2为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近OCD的度数是( )A(40? B(45?C(50? D(60? 12(从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，似看作为正七边形，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称 轴(保留作图痕迹)( A得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 . 13(如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，DEFAB O 他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在DFDEB B C D DE,40cmEF,20cm同一直线上(已知纸板的两条直角边，，测 第6题图 第7题图 图2 18( 在1，2，3，4这四个数中，先任意选出一个数a，然后在B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，七((本题2个小题，共20分) 2余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)，求组且HG?CG，问建筑物GH高为多少米, 23(已知:如图，抛物线与轴交于点A(，0)13,yaxc,,，(1)x((( 和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P,(1，3)处( x成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率( (1)求原抛物线的解析式; (2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿 生灵感:过点P,作轴的平行线交抛物线于CD两点，将翻折、x 后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型 的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓 五((本题2个小题，每小题8分，共16分) 意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽 19(我区某中学实行课改教学把学生学习能力分为四个等级，即51,(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618)(请你计算这 A级:独学、合学及展示能力很强; B级:独学、合学及2 展示能力较好;C级:独学、合学及展示能力一般;D级:个“W”图案的高与宽的比到底是多少,(参考数据:，52.236, 独学、合学及展示制能力较差。通过对该校学生学习能力的，结果可保留根号) 62.449,六((本题2个小题，每小题9分，共18分) 随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中 21(为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即的信息解决下面的问题( 当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本价收费;当每 (1)在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生, 月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费(小兰家4、5 (2)求这次随机抽样调查中独学、合学及展示能力为C级的 月份的用水量及收费情况如下表: 学生人数; 月份 用水量(吨) 水费(元) (3)请你估计该校全体4000学生中，独学、合学及展示能力 4 22 51 达B级及以上等级的人数是多少, 5 20 45 (1)求该市居民用水收费每吨基本价和市场价分别是多少元, (2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间 的函数关系式( 24((1)问题探究:如图1，分别以?ABC的边AC与边BC为边，向 (3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元, ?ABC外作正方形ACDE和正方形BCDE，过点C作直线KH1122 交直线AB于点H，使?AHK=?ACD作DM?KH，DN?KH，112 垂足分别为点M，N(试探究线段DM与线段DN的数量关系，12 并加以证明( (2)拓展延伸:?如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角 形，过点C作直线KH，KH，分别交直线AB于点H，H，使11221222(如图，?O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b(b,0)与 ?AHK=?BHK=?ACD(作DM?KH，DN?KH，垂足11221111222?O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′， 分别为点M，N(DM=DN是否仍成立,若成立，给出证明;若12(1)求证:四边形OAO′B是菱形; 20(如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即?BAC)为30?，BC不成立，说明理由(?如图3，若将?中的“正三角形”改为“正五边 (2)当点O′落在?O上时，求b的值( ?AC，现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)形”，其他条件不变(DM=DN是否仍成立, 12修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡 BE((请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据: ?1.732)( (1)若修建的斜坡BE的坡角(即?BEF)不大于45?，则 平台DE的长最多为 米; (2)一座建筑物GH距离坡角A点27米远(即AG=27米)， 小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即?HDM)为30?(点 ?4月份用水22吨，水费51元，5月份用水20吨，水费45元，?市 2014年临川区初三毕业教学质量检测 场价收费标准为:(51,45)?(22,20)=3(元/吨)， 18(解:列表得: 数学试题答案 设基本价收费为x元/吨，根据题意得出:15x+(22,15)×3=51，解 得:x=2， 故该市每吨水的基本价和市场价分别为:3元/吨，2元/吨; 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题 (2)当n?15时，m=2n，当n,15时，m=15×2+(n,15)×3=3n+15， 只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号。 (3)?小兰家6月份的用水量为26吨，?她家要缴水费15×2+(26 ,15)×3=63元( 1(C;2(D;3(A;4(C;5(B ;6(A;7(A;8(A; 22((1)证明:?点O关于直线y=x+b的对称，?直线y=x+b是线段41二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) ?组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为„„6分( ,OO′D的垂直平分线， 123?AO=AO′，BO=BO′，又?OA，OB是?O的半径，?OA=OB，?809(; 2a,219(解:(1)抽查学生人数=,500(人)„„„„„„„2分( AO=AO′=BO=BO′，?四边形OAO′B是菱形( 0.16 (2)解:如图，当点O′落在圆上时，OM=OO′=1，?设直线y=x+b10500，0.42,210(2)独学、合学及展示能力为C级的学生人数=10(8;11( ;12.24;13(5.5 m; 10与x轴、y轴的交点坐标分别是N(,b，0)，P(0，b)，??ONP为等(人)„„„„5分( 腰直角三角形，??ONP=45?， 123614(cm或4cm或cm或12cm. (3)独学、合学及展示能力达B级及以上等级的人数=4000×0.4=1600?四边形OAO′B是菱形，?OM?PN，??ONP=45?=?OPN，?55 OM=PM=MN=1， (人)„„„„„„„8分( 在Rt?POM中，由勾股定理得:OP=，即b=( 解:(1)?修建的斜坡BE的坡角(即?BEF)不大于45?， 20(三、解答题(共5+5+7+7+8+8+9+9+10+10=78分) ??BEF最大为45?，当?BEF=45?时，EF最短，此时ED最长， 15(解:解不等式?，得 : x<-1; ??DAC=?BDF=30?，AD=BD=30，?BF=EF=BD=15， 解不等式?，得: x?2;„„„„„„„„„3分( DF=15，故:DE=DF,EF=15(,1)?11.0; 在数轴上表示不等式?、 ?解集; (2)过点D作DP?AC，垂足为P(在Rt?DPA中，DP=AD=×30=15， PA=AD•cos30?=×30=15(在矩形DPGM中，MG=DP=15，23(解:解:??P与P′(1，3) 关于x轴对称， ?P点坐标为(1，,3) ; DM=PG=15+27， 由图可知，不等式组的解集是x<-1(„„„„„„5分( 21,3?抛物线过点A(，0)，顶点是P(1，,3) ， y,a(x,1)，c在Rt?DMH中，HM=DM•tan30?=×(15+27)=15+9( 2x,y(x,y)116(解:原式=,,;„„„„„„4分( 2,a,1ac(131)0,,，,,GH=HM+MG=15+15+9?45.6(答:建筑物GH高为45.6米( ,xxx,y?;解得; ,,2c,,3ac(11)3,，,,,,,当x=2013，y=2012时，原式=1(„„„„„„„5分( 22则抛物线的解析式为，即. y,(x,1),3y,x,2x,217(答:是。„„„1分(作图如下: ??CD平行x轴，P′(1，3) 在CD上， 2?C、D两点纵坐标为3由得:，(x,1),3,3x,1,61 ， x,1，6221(解:(1)根据当每月用水量不超过15吨时(包括15吨)，采用基本 价收费;当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费， 1,61，626?C、D两点的坐标分别为(，3) ，(，3);?CD=; „„3分(„„6分( 36,?“W”图案的高与宽(CD)的比=(或约等于0.6124). 426 24(解:(1)DM=DN(证明:??ACD=90?，??ACH+?DCK=180?1211,90?=90?， ??AHK=?ACD=90?，??ACH+?HAC=90?，??DCK=?HAC， 11在?ACH和?CDM中，，??ACH?1 ?CDM(AAS)，?DM=CH，同理可证DN=CH，?DM=DN; 11212(2)?证明:DM=DN成立(过点C作CG?AB，垂足为点G， 12 ??HAC+?ACH+?AHC=180?，?DCM+?ACH+?ACD=180?，111111?AHC=?ACD，??HAC=?DCM， 1111 在?ACG和?CDM中，，??ACG??CDM11(AAS)，?CG=DM，同理可证CG=DN，?DM=DN; 1212作图正确(DM=DN还成立( ?12