高考数学一轮复习：统计、统计案例

统计、统计案例 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 ，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：(1)该抽样可能是简单随机抽样；(2)该抽样一定不是系统抽样；(3)该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．其中真命题的个数为(  ) A．0  B．1  C．2  D．3 2．高三(1)班共有56人，学生编号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为(  ) A．18  B．20  C．24  D．28 3．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9　[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11 [31.5,35.5)　12 [35.5,39.5)　7　[39.5,43.5)　3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是(  ) A.   B.   C.   D. 4．某校共有学生2000名，各 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 男、女学生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取64人，则应在高三中抽取的学生人数为(  )   高一级 高二级 高三级 女生 385 a b 男生 375 360 c         A.12  B．14  C．16  D．18 5．某工厂对一批产品进行了抽样检测，图D9－1是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(  ) 图D9－1 A．45  B．60  C．75  D．90 6．调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表．从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有(  )   晚上 白天 雄性 20 10 雌性 9 21       A.90%  B．95%  C．97.5%  D．99% 参考公式：K2＝ ，其中n＝a＋b＋c＋d. P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635               7.已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程 ＝bx＋a，则“(x0，y0)满足线性回归方程 ＝bx＋a”是“x0＝ ，y0＝ ”的(  ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．图D9－2表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(  ) 图D9－2 A.   B.   C.   D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡相应位置) 9．下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5           由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ＝－0.7x＋a，则a＝________. 10．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图D9－3)．由图中数据可知a＝________；若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________． 图D9－3 11.一组数据由小到大依次为2,2，a，b,12,20.已知这组数据的中位数为6，若要使其 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差最小，则a，b的值分别为________． 12．某采购中心对甲、乙两企业同种相同数目产品进行了6次抽检，每次合格产品数据如图D9－4：     甲         乙     8 0 7 5 1 3 3 8 4 6         7 2 9 8                         图D9－4 试估计选择那个企业产品更合适：________(填甲或乙)． 13．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度． P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(K2>k) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83             如果k＝6，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为________． 14．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为________；若从调查小组的公务员和教师中随机选2人撰写调查 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ，则其中恰好有1人是公务员的概率为________．   相关人员数 抽取人数 公务员 32 x 教师 48 y 自由职业者 64 4       三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(12分)某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图D9－5)，图中从左到右各小长方形面积之比为1∶2∶8∶7∶5∶2，第一小组频数为6. (1)求第一小组的频率； (2)样本容量是多少？ (3)若次数在100以上(含100次)为达标，试估计该学校学生达标率是多少？ 图D9－5 16．(13分) 已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从池塘中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000条，给每条鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000条鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次，将记录获取的数据作成如图D9－6所示的茎叶图． (1)根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量； (2)随机从池塘中逐条、有放回地捕出3条鱼，求恰好是1条中国金鱼、2条红鲫鱼的概率．     红 鲫 鱼     中 国 金 鱼         9 8 8 6 1 6 7 9 9     3 2 2 2 0 0 2 0 0 1 2 3 3 图D9－6                                                   17．(13分)有关部门要了解节能减排相关知识的普及情况，命制了一份有10道题的问卷(每题1分)，对甲、乙两个社区进行问卷调查．其中在甲、乙两个社区中各随机抽取5户家庭接受调查．甲社区5户家庭得分为：5、8、9、9、9；乙社区5户家庭得分为：6、7、8、9、10. (1)请问甲、乙两个社区中哪个社区的问卷得分更稳定？并说明理由； (2)如果把乙社区5户家庭的得分看成一个总体，并用简单随机抽样的方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数恰好相同的概率． 18．(14分)2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见表1(单位：人)． 核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)． 表1   相关人员数 抽取人数 心理专家 24 x 核专家 48 y 地质专家 72 6       表2   高度辐射 轻微辐射 合计 身体健康 30 A 50 身体不健康 B 10 60 合计 C D E         附：临界值表： k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001                 参考公式：K2＝ . (1)求研究小组的总人数； (2)写出表2中A、B、C、D、E的值，并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关； (3)若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率． 19．(14分) 在某种产品表面进行腐蚀性检验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据： 时间x(秒) 5 10 15 20 30 40 深度y(微米) 6 10 10 13 16 17               现确定的研究 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． (1)求选取的2组数据恰好不相邻的概率； (2)若选取的是第2组和第5组数据，根据其他4组数据，求得y关于x的线性回归方程 ＝ x＋ ，规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米，则认为得到的线性回归方程是可靠的，判断该线性回归方程是否可靠． 20．(14分) 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提髙‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)．在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：   60分以下 61～70分 71～80分 81～90分 91～100分 甲班(人数) 3 6 11 18 12 乙班(人数) 4 8 13 15 10             现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀． (1)试分别估计两个班级的优秀率； (2)由以上统计数据填写下面2×2列联表，并说明是否有75%的把握认为加强“语文阅读理解”训练对提高“数学应用题”得分率有帮助.   优秀人数 非优秀人数 合计 甲班       乙班       合计               参考公式及数据：K2＝ ， P(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828                       参考答案 1．B　[解析] 因为人数不多，可以用简单随机抽样；全班50人，从中抽取10个人的样本，用系统抽样可分为10组，分段间隔为5；每个人被抽到的概率相等，则只有(1)正确，故选B. 2．B　[解析] 分段间隔为 ＝14，又已知编号为6,34,48的同学在样本中，则编号为6＋14＝20的同学也在样本中，故选B.