江苏省上冈高级中学11-12学年高二上学期期中考试数学
江苏省上冈高级中学11-12学年高二上学期期中考试
高二
数学试卷
二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷
(理科) 一.填空题(70分)
{a}a,3，a,,21.在等差数列中，，则公差d为 n56
222，2.?为钝角三角形;且为钝角,则ABCCa，b与c的大小关系为 222 a，bc
q{}aa,8a,643、在等比数列中，，，则公比为 。 n21
24( “1?x?16”是“1?x?4”的 条件.(充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要)(
2abc5.?ABC中，,,,________. sinAsinBsinC
6.在?ABC中，a,1，?A,30?，?B,60?，则b等于 7(在三角形ABC中，AB,5，AC,3，BC,7，则?BAC的大小为
48.已知x,0，则x，，3的最小值为 x
9(在直径为30 m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆形,其轴截面顶角为120?，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度为________ 10(若1,α,3，,4,β,2，则α,|β|的取值范围是________( 11(当|x|?1时，函数y,ax，2a，1的值有正也有负，则实数a的取值范围是
xy,，,10,,
,x,0,,y,x,2,,x12. 若实数x、y满足则的取值范围是
2n (当n为奇数时)，,,13(已知函数f(n),a,f(n)，f(n，1)， 且n2 , (当nn为偶数时)，,
则a，a，a，„，a等于 123100
a1114.已知数列{a}为等差数列，若<,1，且它们的前n项和S有最大值，则使nna10
S,0的n的最大值为 n
二.解答题(本大题共6小题，14分+14分+14分+16分+16分+16分,解答应写出
文字说明，证明过程或演算步骤)
15.解不等式
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1，x(1)x(2-x),0 (2) ?0 x
16(在?ABC中，已知a,23，b,6，A,30?，求B及S ,ABC
217(已知二次函数f(x),ax，bx，c(a，b，c?R)满足:对任意实数x，都有
12f(x)?x，且当x?(1,3)时，有f(x)?(x，2)成立( 8
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(1)证明:f(2),2;
(2)若f(,2),0，求f(x)的表达式;
18(在锐角?ABC中，a、b、c分别为?A、?B、?C所对的边，且3a,2csinA. (1)确定?C的大小;
(2)若c,3，求?ABC周长的取值范围(
19(某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经
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1， 1?n?25，,
销这一产品期间第n天的利润a,(单位:万元，1n,n， 26?n?60 ,25
n天的利润第*n?N)，记第n天的利润率b,， n天投入的资金总和前n
a3例如b,.(1)求b，b的值;(2)求第n天的利润率b 123n38，a，a12
(3)该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大,并求该天的利润率(
S20、等差数列{ a}中a=7,a+a+a=12，记为{a }的前n项和, nn33n12
1{}令b =aa,数列的前n项和为T. n，1nnnbn
1(1)求a和S;(2)求证:T<; nnn3
(3)是否存在正整数m , n ，且1
0.Δ,(,1),4a(1,4a)?0， 2
111解出:,，,，,. abc822
1112?f(x),x，x，. 822
aAA2sinsin18解:(1)由3a,2csinA及正弦定理得，,. ,sinCc3
3?sinA?0，?sinC,. 2
π??ABC是锐角三角形，??C,. 3
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abc(2)?,,,2， sinAsinBsinC
?a，b，c,2(sinA，sinB)，3
π,23sin(A，)，3， 6
??ABC是锐角三角形，
ππ?,?A,， 62
3π故,sin(A，)?1. 26
所以?ABC周长的取值范围是(3，3，33](
1119解:(1)当n,1时，b,;当n,2时，b,. 123839(2)当1?n?25时，a,a,„,a,a,1. 12n,1n
a11n?b,,. ,n38，，，„，，,1，aaa38n37n12n,1
当26?n?60时，
anb, n38，a，„，a，a，„，a12526n,1
n
25n2,,， 2n,n，,n，2 500n63，50
1， 1?n?25，,,37，n*?第n天的利润率b,(n?N) n,2n n?60.， 26?2,,,n，2 500n
11(3)当1?n?25时，b,是递减数列，此时b的最大值为b,; nn137，n38
当26?n?60时，
n222b,,? n2,n，2 5002 500n22 500,1n，,1n
2 5002,,当且仅当n,，即n,50时，“,”成立,. ,,n99,,
121又?>，?n,1时，(b),. nmax389938
1?该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，且该天的利润率为. 38
,,aa,a，2d,7a，a，a,3a，3d,1220、解(1)设数列的公差为，由,. d1231n31
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23nn,a,3n,2a,1解得，=3 ?; Sn= dn12babnn,,,，(32)(31)(2) nnn，1
11111,,(,)? b(3n,2)(3n，1)33n,23n，1n
1111111111111,,T,,，,，,，,，,1 = , (1),n,,nnnn,,,，3,,331n，
1mnnT,,T,T,T,(3)由(2)知， ?， 1mnn43m，131n，31n，T,T,T ?成等比数列. 1mn
m1n2(), ? 3m，143n，1
6134mn，，即 ,2mn
3n，4n,当m=1时，7，=1，不合题意; n
3n，413n,当m=2时，，=16，符合题意; n4
3n，419n,当m=3时，，无正整数解; n9
3n，425n,当m=4时，，无正整数解; n16
3n，431n,当m=5时，，无正整数解; n25
3n，437n,当m=6时，，无正整数解; n36
22当m?7时， , m,6m,1,(m,3),10,0
3n，446m，1,1,3，,3则，而， 2nnm
T,T,T所以，此时不存在正整数m,n,且7
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