高等数学偏导数第四节复合函数求导法则题库

高等数学偏导数第四节复合函数求导法则题库 【090401】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,zts，【试题内容】设，其中，求。 z,txysxy,，,,33,ts,,x 【试题答案及评分标准】 ,z33()()tsts,,，()()tsts,，，解: (7分) ,，22,x()ts,()ts, 26,ts (10分) ,2,()ts 【090402】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2zxyxy,，，，，ln(())1【试题内容】设，求。 zx 【试题答案及评分标准】 ,,1xy，,,z,1，解: (7分) x,,22()()xyxy，，，，1xy，，1,, 1 (10分) ,2()xy，，1 【090403】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2zxyyxyy,,，,，ln[()]1【试题内容】设，求。 zy 【试题答案及评分标准】 ，，()()1xxyy,,1(),,z,x,，1解: (7分) y22,,()()xyyxyy,，,，1xyy,，1，， x,1 (10分) ,2()xyy,，1 【090404】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2zxyyxyy,,，,,ln[()]1z【试题内容】设，求。 x 【试题答案及评分标准】 ，，()1yxyy,,,z,y，解: (7分) x22,,()()xyyxyy,，,,11xyy,,，， y (10分) ,21()xyy,, 【090405】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2dzx，1()1，xz,arctan,ye,【试题内容】设，求。 dxy 【试题答案及评分标准】 dy1yx,，()2dzydx解:,, (8分) 222dx1yx，，()y 2yx[()]121,， (10分) ,22yx，，()1 【090406】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 【试题内容】 ,u,uu,222设求。 ,,uxyzxryrzr,，，,,,,cossin,sinsin,cos,,,,,,r,,,,【试题答案及评分标准】 ,u解: (4分) ,，，,2222xyzrcossinsinsincos,,,,,，，,r ,u (7分) ,,，,220xryr[(sin)sin](cossin),,,,,, ,u (10分) ,，,,220xryrr(coscos)(sincos)sin,,,,,,, 【090407】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 dz32xy，2【试题内容】设，而，求。 ze,xtyt,,cos,dt 【试题答案及评分标准】 dz3232xyxy，，,,，322解: (8分) etet(sin)()dt 32xy， (10分) ,,，(sin)34tte 【090408】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,zy【试题内容】设，求。 zyx,(sin),y 【试题答案及评分标准】 yy,1zyxyxyyxx,，(sin)ln(sin)(sin)sin解: y y (8分) ,，(sin)[ln(sin)]yxyx1 或 ln[lnlnsin]zyyx,， (10分) zzyx,，[ln(sin)]1 (6分) y y (10分) ,，(sin)[ln(sin)]yxyx1 【090409】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【全微分】 y z,,x【试题内容】设，求。 duu,,,y,, 【试题答案及评分标准】 yy,1zz,,，，,,,,xxyyxx解: (4分) dlnddu,，,,,,,,,,yyzzyy,,,,,,，， y2z，，,,,,xxzyyzdddd,yyxxy,,ln，, (8分) ,,,,,,22yyxz,,,,zy，， y z，，,,,,,,,,xxx1 ,yzxxzdlndlnd，,xzyxy,z,,,,,,,,,,2yyy,,xz,,,,,,,,，， (10分) 【090410】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【全微分】 3txy2【试题内容】s,tdz，求 对的全微分。 z,e，sin(x，y),x,,y,s，3zs 【试题答案及评分标准】 xy解: (3分) d(dd)cos()(dd)zexyyxxyxy,，，，， sttsdd,sttsdd,3223,,,,xy,，exssyd，，cos()xy，ssd,,,,22,,,,22tsts22 (7分) ，，,,,,,3tt3xy,,,,,,，，，exsycos(xy)sds ,,22,,,,22ss,,,,,,，， 1xy,, ，e，cos(x，y)dt 2st 【090411】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 222()uv,【试题内容】设，求 对 zxeyuvuyvx,，,,,sinln(),cos,arctan()232z dzx,y的全微分。 【试题答案及评分标准】 22()()uvuv,,222解: ddd()cosln()dzxexxeuvyuvy,，,，,，223 siny2，d()23uv, (6分) 223uv, 2，，2xuv,6y()sin,,()uv, ,,21xe,x,d,,,,222,,14，x2314uvx,，()()，， 22()uv,，，2sinsinuyy,xuve() ,，sinydy,,2,yyuv()23,,，， 2 (10分) ，,cosln()dyuvy23 【090412】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1 yy,,【试题内容】设，求。 dzz,tan,,,,x 【试题答案及评分标准】 11,,11yyyyyyy11,,,,,,22解: (4z,tansectansec,,,,,,,,,x22,,,,,,yxxxxxx 分) 11,1yyyyyy11,,,,2 (8z,tansectanlntan,,,,,y2,,,,xyxxxxy 分) 1,1，，y,,yyyyy111,,22dtansecdsectanlntandz,,，,xy,,,,,,22,,xxxyxxxxy,,，， (10分) 【090413】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22u,z,zln(u，v)ze,arctan,【试题内容】设，求。 ,u,vv 【试题答案及评分标准】 uuv解:z,arctan， (5分) u2222vuv，uv， vuuz,arctan, (10分) v2222vuv，uv， 【0904 14】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 u,z,z2x,,,,3yuv,【试题内容】设，而，求。 zxy,ln,u,vv 【试题答案及评分标准】 解: 22,z1x23xxlnln (5分) ,,，,,，2xy3y,uvyvy 22,zux2xux,, (10分) lnln,,2xy,,,,y,,22,,,vyyvv 【090415】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2sec()xy【试题内容】设，求。 dzz,1ln()xy, 【试题答案及评分标准】 22[ln()]dsec()sec()dln()xyxyxyxy,,,11解: (4分) dz,2[ln()]xy,1 12[ln()sec()tan()(dd)xyxyxyyxxy,,，,122[ln()]xy,1 2sec()xy(dd)]yxxy,，xy,1 [ln()tan()()]()2111,,,，xyxyxyydxxdy (10分) ,22()cos()ln(),,11xyxyxy 【090416】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2xy，dz【试题内容】设，函数有一阶连续偏导数，求。 fxy(,)zefxy,,(,) 【试题答案及评分标准】 解: 22xyxy，，d(,)dd(,)zfxyeefxy,， 22xyxy，，2,，，，fxyexyefxfy(,)(dd)(dd)xy xyxy22，，,，，，()d()d2zfexzfey (10分) xy 【090417】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,z,zx【试题内容】设，求。 ,zyxy,ln(),x,y 【试题答案及评分标准】 1xxzyyxy,,，lnlny解: (5分) xx 1xx,1zxyxy,，y (10分) ln()yy 【090418】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 xarctan,z,zyy,【试题内容】设，求。 zxy,，,x,y 【试题答案及评分标准】 xarctany,1yy解: (5分) zyxyy,，(ln)x22xy， xarctanxy设 uyu,,,lnarctanlnyy ,,xx,,,arctan,,x,,2arctan1ln,ux,xyyyy,,,, ,lnarctan，,，uyy222,,,,,yyyyxxy，1，,,,,2,,y,, x,,arctanx,,arctan,xylnyyy,,zxxy,，ln， (10分) y22,,yxy，,,,, 【090419】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1xv224dz【试题内容】，求对的全微分。 u,vzuexuxuv,，,,arctan()(), 【试题答案及评分标准】 123uvv,324解: (2分) zueuuv,，,arctan()() 23uvv,e223123d()dddz,，,，，uvuuvvuv ,,23()22uvv,1，ue 22132,,uuvuuvvddd， (10分) 32344,()uuv 【090420】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1u【试题内容】设，求。 uxyz(,,),xy222xyz，， 【试题答案及评分标准】 1222rxyz,，，u,解:记，则 r xu,, (3分) x3r 33xyxyu,, (10分) xy522252/()rxyz，， 【090421】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2vxy2dzx,y【试题内容】，求 z对 的全微分。 zuuvuevxy,，,,cot(),, 【试题答案及评分标准】 2vxy2解: zuuvuevxy,，,,cot(),, 332xyxy2 (2分) zexye,，cot() 3322xyxyxy2332222dddcsc()dzexyxxyyxyexye,，,33 ，，，， 33222xyxyxyxy23322222,，,，exyxxyyxyeyxexyex332ddcsc()[d，，，， 222xyxy，，,xeyexyy2d]，， (7分) 332223222xyxyxy,,，，32xyexyexyxyex()csc()d,, (10分) 3322322222xyxyxy，,，312xyexexyxyey()csc()d,, 【090422】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,z,zxysin【试题内容】设，求。 ,zexy,arctan(),x,y 【试题答案及评分标准】 xysinyexysin解: (5分) zyexy,，sinarctan()x221，xy xysinxexysin (10分) zexyxy,,，cosarctan()y221，xy 【090423】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,,,u111cos(xy，yz，zx),,【试题内容】设，求。 u,，，，earcsin,,,xxyz,, 【试题答案及评分标准】 111解:设 s,，，,，，,txyyzzxxyz 则 11,u,,cost,,,，,，sin()etyz (8分) ，，,,22,,,xx1,s 1costyzet,,,，()sin (10分) 22xs1, 【090424】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,u,u,uxy,arctan()xstyst,，,,23,【试题内容】设，其中，求。 ,s,t 【试题答案及评分标准】 ,uyx3xy，解: (5分) ,，,,3222222,s11，xy，xy1，xy ,uyx2yx, (10分) ,,,2,222222,t1，xy1，xy1，xy 【090425】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22,zxy，v22【试题内容】设，其中，求。 zue,uxyv,，,,,xxy 【试题答案及评分标准】 ,,1,zyvv解: (8分) ,，,()2exue,,2,,,xyx 22，，()uxy,v (10分) ,，ex2,,2xy，， 【090426】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,,dux22,,【试题内容】设，其中，求。 u,lnsinxtyt,,，31,,,dty,, 【试题答案及评分标准】 3,,，，,duxdxx1xt2,,解:(8分) ,cot,,cot6ty,,,,2dtdt2yyyy,,,1，t,，， ,,txx,,6cot (10分) ,,22y,,yy 【090427】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 221,u,u【试题内容】设，求 ，u,ln2222,x,y()()xxyy,，,00 【试题答案及评分标准】 xx,yy,,u,u00,解:(3分) ,,,,2222()()()(),x,yxxyy,，,xxyy,，,0000 222()xx,,u10 ,,，222222,xxxyy()(),，,[()()]xxyy,，,0000 222()yy,,u10 (8分) ,,，222222,yxxyy()(),，,[()()]xxyy,，,0000 22uu,, (10分)，,022xy,, 另解: 222设，所以 ur,,lnrxxyy,,，,()()00 ,,rxxxx,ux00 (3分) ,,,,,,rx2,xrrr 222x,x2(x,x),r,u,,,00 (6分) ,,,,,224,x,xrr,, 2222()yyr,,,u0 (8分) ,24,yr 22uu,, (10分) ，,022xy,, 【090428】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 y2cosxxdu【试题内容】设，求。 u,，()xyy 【试题答案及评分标准】 y22,2xxsincosx(dd)xyyx，x解: du,dx,，d()ln()yxyxy，22yyx y,1yx ，，()(dd) (6分) xyyxxyx y，，x()xyx2,2, ,,,(ln()sindyyxyxx2,,yx,,，， y，，2x()xycosx,, (10分) ，，,(ln())xy1dy2,,xy,,，， 【090429】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 yu(x,y),arctan(x,0)uu,【试题内容】设，求。 xyyxx 【试题答案及评分标准】 ,yu,解: (3分) x22xy， 22yx, (8分) u,xy222()xy， (10分) uu,xyyx 【090430】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 3,u【试题内容】设，求。 uxyxxy(,)ln(),2,,xy 【试题答案及评分标准】 解: (4分) uxy,，ln()1x 1u, (8分) xxx u,0 (10分) xxy 【090431】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 33,zxy，【试题内容】设，求。 zxy(,)arctan,x,1,xxy,y,0 【试题答案及评分标准】 解: 【090432】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,ux【试题内容】设，求。 uxy(,)arcsin,x,222,xxy，y,0 【试题答案及评分标准】 2解: zxx(,)arctan0, d2x,zx(,)0 (8分) 4dx，1x ,z,1 (10分) x,1,xy,0 、 70 d,u,arcsin1 (8分) x,2d,xxy,0 ,0 (10分) 【090433】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 xyza，du【试题内容】设，求。 uaxa,,,ln()0 【试题答案及评分标准】 ,uxyz，,1解: (3分) ,,lnaaax,x ,uxyz， (6分) ,,lnaza,y ,uxyz， (9分) ,lnyaa,z xyzxyz，,，1 (10分) d(ln)dln(dd)uaaaxxaazyyz,,，， 【090434】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2222uxyzxyz,，，，，，ln【试题内容】设，求。 du【试题答案及评分标准】 ,uxx解: (3分) ,，2222,xxyz，，xyz，， ,uyy (5分) ,，2222,yxyz，，xyz，， ,u11 (8分) ,，2222(),z2xyz，，2xyz，， 11 d(ddd)u,xxyyz，，，222xyz，， 11(ddd)xxyyz (10分) ，，，222xyz，， 【090435】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 cosydz【试题内容】设，求。 zx,(ln) 【试题答案及评分标准】 cosycoscosyydz,,(ln)dsin(ln)ln(ln)dxxyxxy解: (10分) xxln 【090436】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ysinxdu【试题内容】设，求。 uxye(,), 【试题答案及评分标准】 ,u,udddu,，xy解: (2分) ,x,y ysin1yy,,x (10分) ,,，ecosddxy,,,,xxx 【090437】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 x，y,z,z【试题内容】设，求。 z,arctan,,x,yx,y 【试题答案及评分标准】 1,y解一:(6分) ()()z,xyxy,,，,,,x2222()()xyxy,，，xy， x (10分) z,y22xy， yy,,,,解二:记 arctan,tan,,,,,,,,,,,,xx22 xy，,,,则 ,，tan,,,,,xy,4 xy，,y (6分) z,arctanarctan,，,,，,,Cxy,4x ,yx故 ， (10分) z,z,xy2222xy，xy， 【090438】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22,fxy【试题内容】设，求。 fxye(,),,,xy 【试题答案及评分标准】 2xy解: (4分) fxye,2x 22xyxy3fxexye,，22 (10分) xy 【090439】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 y,z,zuxy,，【试题内容】设是可微函数，其中，求,。 zfu,()x,x,y【试题答案及评分标准】 y，，解: (5分) zfuy,(),,x2,,x，， 1,, (10分) zfux,()，,,,y,,x 【090440】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,u,u,u2【试题内容】设uxyz,，，sincossin2，求在点处的三个偏导数的(,,)000,,,x,y,z值。 【试题答案及评分标准】 cosx1解: (4分) u(,,)000,,000x(,,)2222sincossinxyz，， ,22siny (7分) u(,,)000,,0000y(,,)22sincossinxyz，， (10分) u(,,)0000,z 【090441】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,ux2【试题内容】设，求。 uxyxy(,)()arcsin,，,2x,1,xyy,2 【试题答案及评分标准】 2解: (4分) uxx(,)2, duxx(,)22, (8分) dx ,u,2 (10分) (,)12,x 【090442】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,ux2【试题内容】设，求。 uxyxy(,)()arcsin,，,2x,1,yyy,2 【试题答案及评分标准】 1解: (4分) uyy(,)()arcsin112,，,y ,，，,,,u11,,,，,arcsin()arcsiny2 (8分) ,,x,1,,,yyy,,y,2,,，，y,2 ,, (10分) 4 【090443】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 y xdz【试题内容】设，求。 zxyxyxe(,),， 【试题答案及评分标准】 dddzzxzy,，解: (2分) xy yy，，,,y,,xx,，,ye1ddxxey，， (10分) ,,,,,,,,x,,，， 【090444】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22xy【试题内容】设zxyxye,,，，，23ln，求。 zz,xy 【试题答案及评分标准】 解: 【090445】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22【试题内容】求函数的全微分。 zxy,，sin() 【试题答案及评分标准】 xxy解: (5分) z,，13，yex22xy， yxy (10分) z,,，23，xey22xy， 83、 ,z22cos,，2xxy (4分) ，，,x ,z22 (5分) cos,，2yxy，，,y ,z,z22 (10分) dddcos()(dd)z,，,，，xyxyxxyy2,x,y 222222或 dcos()d()cos()(dd)zxyxyxyxxyy,，，,，，22 【090446】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1,u222u,,,，,，,,()()()rxaybzc【试题内容】设，求。 ,xr 【试题答案及评分标准】 ,1xa,u,,解: (7分) x2rr xa,,,()xa,,或 (10分) 332/222r()()()xaybzc,，,，,,, 【090447】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 y,,dz【试题内容】设，求。 z,lntan,,,,x 【试题答案及评分标准】 1y,,dz,,dtan解: (3分) ,,y,,xtanx 2y,,,d (6分) ,,2y,,xsinx xyyxdd2, (10分) ,,2y2xsinx 【090448】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 222222222uxaybzc,,，,，,ln()()()【试题内容】设，求du。 【试题答案及评分标准】 222222222d()()()xaybzc,，,，,,,1du,,解: (4分) 2222222222()()()xaybzc,，,，, 222222222,，,，,xxaxyybyzzcz()d()d()d (10分) ,222222222,，,，,()()()xaybzc 【090449】【计算题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 x2uuu,,【试题内容】设，求。 u,,3xyzxyz222xyz，， 【试题答案及评分标准】 21x2解: u,,,3yzx1322222222()()xyz，，xyz，， 22yz，2 (4分) ,,3yz32222()xyz，， xy2 (6分) u,,,3xzy32222()xyz，， xz (10分) u,,,6xyzz32222()xyz，， 【090450】【计算题】【中等0.5】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 dzxzxy,arctan()【试题内容】设，而，求。 ye,dy 【试题答案及评分标准】 dzy1x解: (8分) ,,，2222dydy1，xy1，xy dx 1，x (10分) ,221，xy 【090451】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,,()xy 2【试题内容】设，则= ——— 。 fxyxye(,),f(x,x)x 24【试题答案及评分标准】 10分 xx,2 【090452】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 x,u【试题内容】设，则在极坐标系下，= ——— 。 u,22,rxy， 【试题答案及评分标准】0 (10分) 【090453】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 x,u【试题内容】设，则在极坐标下，= ——— 。 u,22,,xy， ,sin,【试题答案及评分标准】 (10分) 【090454】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,x2 2【试题内容】若，则= ——— 。 fxyeyx(,)cos(),,f(x,x)x ,x【试题答案及评分标准】 (10分) ,e 【090455】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,x2f(x,x)【试题内容】若，则= ——— 。 fxyyeyx(,)cos(),,y ,x【试题答案及评分标准】 (10分) e 【090456】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,x2 2【试题内容】若，则= ——— 。 fxyyeyx(,)cos(),,f(x,x)x 2,x【试题答案及评分标准】 (10分 ,xe 【090457】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 '【试题内容】若，则fxx(,)= ——— 。 fxyxyxy(,)()sin,，,x 【试题答案及评分标准】 1,sinx (10分) 【090458】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2'【试题内容】若fxyyxxxy(,)sin(),，，,fxx(,)，则= ——— 。 x 3x【试题答案及评分标准】 (10分) 【090459】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 '2fxx(,)【试题内容】若，则= ——— 。 fxyyxxxy(,)sin(),，，,y 【试题答案及评分标准】1, (10分) x 【090460】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,z,f【试题内容】设具有二阶连续偏导数，，则= ,2zxfxyfxy,(,),(,)(,)01(,)01,,xy,y ——— 。 【试题答案及评分标准】2 (10分) 【090461】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1,2sin()xyxy,0,fxy(,),【试题内容】设，则= ——— 。 f(,)01xy,x ,00xy,, 【试题答案及评分标准】 1 (10分) 【090462】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 cxff，,0【试题内容】设满足方程，其中是可导函数，c是常fxyegy(,)(),gy()xy 数，则= —— 。 gy() ,cy【试题答案及评分标准】 (10分) ce1 【090453】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,uy【试题内容】设，则= ——— 。 uxy,，2x,x 2y【试题答案及评分标准】 (10分) 3x 【090464】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,u【试题内容】设，则= ——— 。 uxxy,ln,,xy 1【试题答案及评分标准】 (10分) y 【090465】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,u22【试题内容】设uxyyx,，sincos，则= ——— 。 ,,xy 【试题答案及评分标准】 (10分) 22xyyxcossin, 【090466】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,uxy，u,arctan【试题内容】设，则= ——— 。 ,,xy1,xy 【试题答案及评分标准】0 (10分) 【090467】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22,z,zxx,【试题内容】设，则= ——— 。 ，zeyey,，sincos22,x,y 【试题答案及评分标准】 0 (10分) 【090468】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,zxy,【试题内容】设，则= ——— 。 zeyex,，sincos,,xy xy,【试题答案及评分标准】 (10分) eyexcossin， 【090469】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,zxy【试题内容】设，则= ——— 。 u,，22xy,x 2y【试题答案及评分标准】 (10分) 3x 【090470】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,uxy【试题内容】设，则= ——— 。 u,，2x,,xyy 21【试题答案及评分标准】 (10分) ,,32yx 【090471】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,uxy【试题内容】设u,，，则= ——— 。 22xy,y 6x【试题答案及评分标准】 (10分) 4y 【090472】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1/z,,x,uu,【试题内容】设，则= ——— 。 ,,(,,)111y,z,, 【试题答案及评分标准】0 (10分) 【090473】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 【试题内容】 【试题答案及评分标准】 【090474】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 1/z,,x,uu,【试题内容】设，则= ——— 。 ,,(,,)111y,x,, 【试题答案及评分标准】1 (10分) 【090475】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,u4422【试题内容】设，则= ——— 。 uxyxy,，,4,,xy 【试题答案及评分标准】 (10分) ,16xy 【090476】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,u4422【试题内容】设，则= ——— 。 uxyxy,，,42,x 22【试题答案及评分标准】 (10分) 128xy, 【090477】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,ux【试题内容】设，则= ——— 。 u,2,,xyy 2【试题答案及评分标准】 (10分) ,3y 【090478】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22,u,ux【试题内容】设，则，= ——— 。 u,222,x,yy 6x【试题答案及评分标准】 (10分) 4y 【090479】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 22,,,u,u,,,x，【试题内容】设，则= ——— 。 uey,cos,,,,,,,x,y,, ,2x【试题答案及评分标准】(10分) e 【090480】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,uxyzxyz【试题内容】设，则= ——— 。 uxyz,，，，,xzyx yzyz【试题答案及评分标准】yz，，,(10分) 2zyx 【090481】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,uxyu,，【试题内容】设，则= ——— 。 2x,xy y1【试题答案及评分标准】(10分) ,22yx 【090482】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 xy,u【试题内容】设，则= ——— 。 u,，2xy,y 21x【试题答案及评分标准】(10分) ,，3xy 【090483】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 ,uy【试题内容】设，则= ——— 。 uxy,，x,x y【试题答案及评分标准】(10分) y,2x 【090484】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 y,u【试题内容】设，则= ——— 。 uxy,，x,y 1【试题答案及评分标准】(10分) x，x 【090485】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,uy【试题内容】设，则= ——— 。 uxy,，2x,y 【试题答案及评分标准】 0(10分) 【090486】【填空题】【较易0.3】【多元复合函数的求导法则】【多元复合函数的求导法则】 2,uy【试题内容】设uxy,，，则= ——— 。 x,,xy 1【试题答案及评分标准】1,(10分) 2x