基于MATLAB光学衍射之矩形孔的夫琅禾费衍射
项目名称, 基于MATLAB光学衍射之
矩型孔的 夫琅和费衍射
一，MATLAB 基础:
MatlaB是功能强大的科学及
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
计算软件，它不但表现具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能，而且还具有丰富的可视化图形表现功能和方便的程序
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
能力。Matlab是一款集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等功能于一体的科学与工程计算软件，它具有编程效率高、简单易学、人机交互好、可视化功能、拓展性强等优点。MatlAB是面向21世纪的计算机程序设计及科学计算语言。
MatlAB系统包括5个部分:开发环境，MAtlAB数学函数库，MAtlAB语言，图形功能，应用程序接口。
二，光的衍射的原理:
光的衍射是光波在物质或空间里传播的基本发式，实际上，光波在传播的过程中，只要光波波面受到某种限制，光波会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。根据障碍物到光源和考察点的距离，把衍射现象分为两类:菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。
此次课程
报告
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主要是围绕夫琅和费衍射展开的。在光学上，夫琅和费衍射在场波通过圆孔或狭缝时发生，导致观测到的成像大小有所改变，成因是观测点的远场位置，及通过圆孔向外的衍射波有渐趋平面波的性质。
1，惠更斯原理:
根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝后面空间任一点P的光振动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到P点的振动的相干叠加。
2. 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式:
由于菲涅耳理论本身的缺陷，所以从波动微分方程出发，利用场论中的Green
k(),定理及电磁场的边值条件，其中倾斜因子为和常数C均在下面所设。
~Aiklikrnrnlexp()exp()cos(,)cos(,),EPd()[],, ,,,ilr2,
~cos(,)cos(,)nrnl,1Aiklexp()K(),,,EQ(),若设 ; ; C2,li
则上式可化为:
~~expikr(),,,E()()()PCEQKd ,,,r
3. 基尔霍夫衍射公式的近似
菲涅耳衍射近似满足:
222222,,()()xxyyxxyyxy,，,，，1xy，111111rzz,，,，,，1[],, 1121222zzzz111,,
z,当上式中很大而使得第四项相对相位的贡献远小于时，即满足: 1
22()xy，,k,,
2z1
z随着的逐渐增大，从而可推得夫琅和费衍射公式如下: 1
~~exp()ikzikik221ExyxyExyxxyydxdy(,)exp[()]()exp[()],，,， 1,1111,,,izzz,2111
以上是矩孔的矩孔夫琅和费衍射复振幅计算公式的推导过程。
三，实验操作以及现象:
, 1，课程里假设: 波长=550nm，孔的长宽a=0.008,b=0.008，聚焦凸透镜
的焦距f=50;
观察平面上P点的复振幅计算公式为:
ab22~xy，'22exp[()]exp(sin)exp(sin),,ECikikxdxikydy,,,ab1111xy,,,,2f22
kbsin,kasin,yx22sinsin， 'xy22,Cabik()()exp[()]kakbsinsin,,2fxy
2'2CA'其中有: Cikf,exp()f
下面为光强计算式的简化过程和表达:
kbsin,kasin,,,yx,,,,可令 absin,sin,,,,xy22,,
22~,,sinsin,,,,则有: IEI,,,,,,0,,,,,,
2，程序代码:
四，
总结
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:
通过这次课程设计过程中，虽然有许多的问题，对理论的理解有些浅薄，对软件的 使用有些生疏，但还是尽量用MTALAB写出了计算公式的源代码。在做实验分析的过程中，先利用书本上的知识，不断影响我的认识。
问题主要出在，MATLAb是一类对字母很敏感的软件系统，我的电脑之前一直默认搜狗作为输入法，所有当我有些代码是直接复制过去的时候，运行一直显示错误和无法打开，这个纠结了我很长时间。例如有时候，搜狗输入法的‘和英文版的’ 完全不一样。还有有时候 结尾少了一个;也是很难发现的。
对有些段落代码的输入还是存在一些的遗忘和不熟悉，所以这方面需要加强。此次做的程序是和本专业相关的，所以对于实验原理等都是很了解，重新认识到了理论公式与数学模型之间的关系，即认识到了理论知识的重要性。
3，实验图形展示:
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