高三数学专题复习——构造新数列

高三数学专题复习——构造新数列高三数学专题复习——构造新数列高三数学专题复习——构造新数列教学目标:知道常见数列的通项公式及求和公式计算教学重点:构造新数列计算数列综合题教学难点:综合性数列内容与其它知识相关的转化计算数列的变形: x1. 已知数列{a}的首项a,1，且点A(a，a)在函数y,a}的通项公式; 的图象上,求数列{n1nnn，1n，1x ,,SaS,4a，2a,12.已知为数列的前项和，，. nnnnn1 ,,,,b,a,2abb?设数列中，，求证:是等比数列; nn，1nnn an,,,,cc?设数列中，，求...

高三数学专题复习——构造新数列高三数学专题复习——构造新数列教学目标:知道常见数列的通项公式及求和公式计算教学重点:构造新数列计算数列综合题教学难点:综合性数列内容与其它知识相关的转化计算数列的变形: x1. 已知数列{a}的首项a,1，且点A(a，a)在函数y,a}的通项公式; 的图象上,求数列{n1nnn，1n，1x ,,SaS,4a，2a,12.已知为数列的前项和，，. nnnnn1 ,,,,b,a,2abb?设数列中，，求证:是等比数列; nn，1nnn an,,,,cc?设数列中，，求证:是等差数列; c,nnnn2 ,,a?求数列的通项公式及前项和. nn 22Sna,1Sa3.数列首项，前项和与之间满足 anan,, (2),,1nnnn21S,n ,,1 (1)求证:数列是等差数列 (2)求数列的通项公式 a,,,,nSn,, 4.已知数列{a}是等差数列，a,1，a，a，…，a,144. n12310(1)求数列{a}的通项a; nn 1(2)设数列{b}的通项b,，记S是数列{b}的前n项和,求S nnnnnaa，nn1 1 *25.已知数列{a}的前n项和为S，对任意n?N，点(n，S)都在函数f(x),2x,x的图象上 nnn(1)求数列{a}的通项公式 n Sn(2)设b,}是等差数列，求非零常数p的值，且数列{bnnn，p 2(3)设c,，T是数列{c}的前n项和，求T nnnnaa，nn1 2x，31*,,6.已知函数f(x),，数列{a}满足a,1，a,f，n?N，，n1n1,a,3xn (1)求数列{a}的通项公式; n (2)令T,aa,aa，aa,aa，…,aa，求T; ，122334452n2n1nn 21x，a2，，，，，，fx,b,c,Nfx,x7.设函数.若方程的根为和,且f,2,,. ，，0，bx,c2 ，，fx(1)求函数的解析式; 1,,aSa(2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前n项和),求该数列的通项. Sf4(),1nnnnan *28.已知数列{a}满足a,1，a>0，S是数列{a}的前n项和，对任意n?N，有2S,p(2a，a,1)(p为常数)( n1nnnnnn (1)求p和a，a的值; (2)求数列{a}的通项公式( 23n 2 数列应用题: 1.某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%( a(I)求第n年初M的价值的表达式; n aaa，，，12nA(II)设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明:须在第9,A,nnn 年初对M更新( (湖南高考2012文)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50,.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a万元. n a(?)用d表示a，a，并写出与a的关系式; 12nn，1 (?)若公司希望经过m(m?3)年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示). 三角函数: 2fxxxxR()4sin2sin22,，,,，1.已知函数，求的最小正周期、的最大值及此时x的集合; fx()fx() 3 3122.已知函数y=cosx+sinx?cosx+1 (x?R) 22 (1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合; (2)该函数的图像可由y=sinx(x?R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到, ,fxxx()4cossin()1,，,63.已知函数 fx() (?)求的最小正周期: ,,，，,,,,fx()64，， (?)求在区间上的最大值和最小值。 ,,,24.已知函数=。 f(x)1,2sin(x，)，2sin(x，),cos(x，)888 求:(1)函数f(x)的最小正周期; (2)判断f(x)的单调递增区间。 ,5.已知函数f(x),Asin(,x，,),x,R(其中A>0，>0，)的周期为，且图像上一个最低点为,0,,,,22,。 M(,,2)3 ,f(x)f(x)(1)求的解析式 (2)当时，求的最值 x,[0,]12 2f(x),sin(,,,x)cos,x，cos,x(,,0)6.已知函数的最小正周期为,。 (1)求,的值; 4 1(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图，求函数y,f(x)y,g(x)g(x)2 ,在区间上的最小值。 [0,]16 27.已知函数. f(x),3sin2x,2sinx (1)求函数的最大值; f(x) 2)求函数的零点的集合。 (f(x) 8.右图所示的曲线是,sin(，)(,0,,0)的图象的一部分，yA,x,A, yy 求这个函数的解析式. 22 ,,55 66 ,,ooxx 1212 ,,22 课后作业 21xx,1,x,21.命题甲:()2成等比数列;命题乙:lgx，lg(x，1)，lg(x，3)成等差数列，则甲是乙的( ) 2 A(充分非必要条件 B(必要非充分条件 C(充要条件 D(既非充分又非必要条件 ,,，，Saa,S2.已知n为数列的前项和，点在直线y,2x,3n上( nnnn ,,a，c成等比，求常数c的值; ?若数列n ,,a?求数列的通项公式; n 5 2*3.设数列{a}的各项均为正数，前n项和为S，已知4S,a，2a，1(n?N)(证明{a}是等差数列，并求a; nnnnnnn 设等差数列{a}的公差为d(d>0)，且满足:a?a,55，a，a,22. 4.n2546 (1)求数列{a}的通项公式; n cn(2)若数列{b}的前n项和为a，数列{b}和数列{c}满足:b,，求数列{c}的前n项和S. nnnnnnnn2 6

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