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宁波小升初奥数习题精选.doc

宁波小升初奥数习题精选

残冷月情
2018-02-01 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《宁波小升初奥数习题精选doc》,可适用于高等教育领域

宁波小升初奥数习题精选更多试题请登陆nbaoshucom工程问题甲乙两个水管单独开注满一池水分别需要小时小时丙水管单独开排一池水要小时若水池没水同时打开甲乙两水管小时后再打开排水管丙问水池注满还是要多少小时解:=表示甲乙的工作效率×=表示小时后进水量=表示还要的进水量()=表示还要小时注满答:小时后还要小时就能将水池注满。修一条水渠单独修甲队需要天完成乙队需要天完成。如果两队合作由于彼此施工有影响他们的工作效率就要降低甲队的工作效率是原来的五分之四乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划天修完这条水渠且要求两队合作的天数尽可能少那么两队要合作几天解:由题意得甲的工效为乙的工效为甲乙的合作工效为**=可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为要求“两队合作的天数尽可能少”所以应该让做的快的甲多做天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天则甲独做时间为(x)天*(x)*x=x=答:甲乙最短合作天一件工作甲、乙合做需小时完成乙、丙合做需小时完成。现在先请甲、丙合做小时后余下的乙还需做小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时解:由题意知表示甲乙合作小时的工作量表示乙丙合作小时的工作量()×=表示甲做了小时、乙做了小时、丙做了小时的工作量。根据“甲、丙合做小时后余下的乙还需做小时完成”可知甲做小时、乙做小时、丙做小时一共的工作量为。所以=表示乙做=小时的工作量。=表示乙的工作效率。=小时表示乙单独完成需要小时。答:乙单独完成需要小时。一项工程第一天甲做第二天乙做第三天甲做第四天乙做这样交替轮流做那么恰好用整数天完工如果第一天乙做第二天甲做第三天乙做第四天甲做这样交替轮流做那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需天完成甲单独做这项工程要多少天完成解:由题意可知甲乙甲乙……甲=乙甲乙甲……乙甲×=(甲表示甲的工作效率、乙表示乙的工作效率最后结束必须如上所示否则第二种做法就不比第一种多天)甲=乙甲×(因为前面的工作量都相等)得到甲=乙×又因为乙=宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom所以甲=甲等于=天师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了时徒弟完成了个。当师傅完成了任务时徒弟完成了这批零件共有多少个答案为个()=个可以这样想:师傅第一次完成了第二次也是两次一共全部完工那么徒弟第二次后共完成了可以推算出第一次完成了的一半是刚好是个。一批树苗如果分给男女生栽平均每人栽棵如果单份给女生栽平均每人栽棵。单份给男生栽平均每人栽几棵答案是棵算式:()=棵一个池上装有根水管。甲管为进水管乙管为出水管分钟可将满池水放完丙管也是出水管分钟可将满池水放完。现在先打开甲管当水池水刚溢出时打开乙,丙两管用了分钟放完当打开甲管注满水是再打开乙管而不开丙管多少分钟将水放完答案分钟。()=表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。*()=*=表示乙丙合作将漫池水放完后还多放了分钟的水也就是甲分钟进的水。=表示甲每分钟进水最后就是()=分钟。某工程队需要在规定日期内完成若由甲队去做恰好如期完成若乙队去做要超过规定日期三天完成若先由甲乙合作二天再由乙队单独做恰好如期完成问规定日期为几天答案为天解:由“若乙队去做要超过规定日期三天完成若先由甲乙合作二天再由乙队单独做恰好如期完成”可知:乙做天的工作量=甲天的工作量即:甲乙的工作效率比是:甲、乙分别做全部的的工作时间比是:时间比的差是份实际时间的差是天所以()×=天就是甲的时间也就是规定日期方程方法:x(x)×(x)×(x)=解得x=两根同样长的蜡烛点完一根粗蜡烛要小时而点完一根细蜡烛要小时一天晚上停电小芳同时点燃了这两根蜡烛看书若干分钟后来点了小芳将两支蜡烛同时熄灭发现粗蜡烛的长是细蜡烛的倍问:停电多少分钟答案为分钟。解:设停电了x分钟根据题意列方程*x=(*x)*解得x=二鸡兔同笼问题宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom鸡与兔共只,鸡的腿数比兔的腿数少条,问鸡与兔各有几只解:*==假设都是兔子一共有只兔子的脚那么鸡的脚为只鸡的脚比兔子的脚少只。=实际鸡的脚数比兔子的脚数只少只相差只这是为什么=这是因为只要将一只兔子换成一只鸡兔子的总脚数就会减少只(从只变为只)鸡的总脚数就会增加只(从只到只)它们的相差数就会少=只(也就是原来的相差数是=现在的相差数为=相差数少了=)=表示鸡的只数也就是说因为假设中的只兔子中有只改为了鸡所以脚的相差数从改为一共改了只=表示兔的只数三数字数位问题把至这个自然数依次写下来得到一个多位数,这个多位数除以余数是多少解:首先研究能被整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被整除那么这个数也能被整除如果各个位数字之和不能被整除那么得的余数就是这个数除以得的余数。解题:=能被整除依次类推:~这些数的个位上的数字之和可以被整除~~……~这些数中十位上的数字都出现了次那么十位上的数字之和就是……=它有能被整除同样的道理~百位上的数字之和为同样被整除也就是说~这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被整除同样的道理:~这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被整除(这里千位上的“”还没考虑同时这里我们少从~千位上一共个“”的和是也能整除的各位数字之和是也刚好整除。最后答案为余数为。A和B是小于的两个非零的不同自然数。求AB分之AB的最小值解:(AB)(AB)=(ABB)(AB)=*B(AB)前面的不会变了只需求后面的最小值此时(AB)(AB)最大。对于B(AB)取最小时(AB)B取最大问题转化为求(AB)B的最大值。(AB)B=AB最大的可能性是AB=(AB)B=(AB)(AB)的最大值是:已知ABC都是非自然数,ABC的近似值市,那么它的准确值是多少答案为或因为ABC=ABC所以ABC由于A、B、C为非自然数因此ABC为一个整数可能是也有可能是。当是时=宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom当是时=一个三位数的各位数字之和是其中十位数字比个位数字大如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大,求原数答案为解:设原数个位为a则十位为a百位为a根据题意列方程aaa(a)aa=解得a=则a=a=答:原数为。一个两位数,在它的前面写上,所组成的三位数比原两位数的倍多,求原来的两位数答案为解:设该两位数为a则该三位数为aa=aa=答:该两位数为。把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少答案为解:设原两位数为ab则新两位数为ba它们的和就是abba=(ab)因为这个和是一个平方数可以确定ab=因此这个和就是×=答:它们的和为。一个六位数的末位数字是,如果把移到首位,原数就是新数的倍,求原数答案为解:设原六位数为abcde则新六位数为abcde(字母上无法加横线请将整个看成一个六位数)再设abcde(五位数)为x则原六位数就是x新六位数就是x根据题意得(x)×=x解得x=所以原数就是答:原数为有一个四位数,个位数字与百位数字的和是,十位数字与千位数字的和是,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加,求原数答案为解:设原四位数为abcd则新数为cdab且db=ac=根据“新数就比原数增加”可知abcd=cdab,列竖式便于观察abcdcdab根据db=可知d、b可能是、、、、。再观察竖式中的个位便可以知道只有当d=b=或d=b=时成立。先取d=b=代入竖式的百位可以确定十位上有进位。根据ac=可知a、c可能是、、、、。再观察竖式中的十位便可知只有当c=a=时成立。宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom再代入竖式的千位成立。得到:abcd=再取d=b=代入竖式的十位无法找到竖式的十位合适的数所以不成立。有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为余数为,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为余数为,求这个两位数解:设这个两位数为abab=bab=(ab)化简得到一样:ab=由于a、b均为一位整数得到a=或b=或原数为或均可以如果现在是上午的点分,那么在经过(一共有个)分钟之后的时间将是几点几分答案是:解:(……(个))整除表示正好过了整数天时间仍然还是:因为事先计算时加了分钟所以现在时间是:四排列组合问题有五对夫妇围成一圈使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()A种B种C种D的次方中解:根据乘法原理分两步:第一步是把对夫妻看作个整体进行排列有××××=种不同的排法但是因为是围成一个首尾相接的圈就会产生个个重复因此实际排法只有=种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置也就是说每一对夫妻均有种排法总共又××××=种综合两步就有×=种。若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()A种B种C种D种解:全排列****=有两个l所以=原来有一种正确的所以=五容斥原理问题有种赤贫其中含钙的有种,含铁的有种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()A,B,C,D,解:根据容斥原理最小值=最大值就是含铁的有种在多元智能大赛的决赛中只有三道题已知:()某校名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题()在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的倍:()只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多人()只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucomABCD解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为类:只答第题只答第题只答第题只答第、题只答第、题只答、题答、、题。分别设各类的人数为a、a、a、a、a、a、a由()知:aaaaaaa=…由()知:aa=(aa)×……由()知:aaa=a……由()知:a=aa……再由得a=aa×……再由得aaa=aa然后将代入中整理得到a×a=由于a、a均表示人数可以求出它们的整数解:当a=、、、、、时a=、、、、、又根据a=aa×……可知:a>a因此符合条件的只有a=a=。然后可以推出a=aaa=a=总人数==检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a=人。一次考试共有道试题。做对第、、、、、题的分别占参加考试人数的、、、、。如果做对三道或三道以上为合格那么这次考试的合格率至少是多少答案:及格率至少为。假设一共有人考试======(表示题中有题做错的最多人数)=(表示题中有题做错的最多人数即不及格的人数最多为人)=(及格的最少人数其实都是全对的)及格率至少为六抽屉原理、奇偶性问题一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套颜色有黑、红、蓝、黄四种问最少要摸出几只手套才能保证有副同色的解:可以把四种不同的颜色看成是个抽屉把手套看成是元素要保证有一副同色的就是个抽屉里至少有只手套根据抽屉原理最少要摸出只手套。这时拿出副同色的后个抽屉中还剩只手套。再根据抽屉原理只要再摸出只手套又能保证有一副手套是同色的以此类推。把四种颜色看做个抽屉要保证有副同色的先考虑保证有副就要摸出只手套。这时拿出副同色的后个抽屉中还剩下只手套。根据抽屉原理只要再摸出只手套又能保证有副是同色的。以此类推要保证有副同色的共摸出的手套有:=(只)答:最少要摸出只手套才能保证有副同色的。有四种颜色的积木若干每人可任取件至少有几个人去取才能保证有人能取得完全一样答案为宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom解:每人取件时有种不同的取法,每人取件时,有种不同的取法当有人时,能保证至少有人取得完全一样:当有人时,才能保证到少有人取得完全一样某盒子内装只球其中只是红色只是绿色只是黄色只是蓝色其余是白球和黑球为了确保取出的球中至少包含有只同色的球问:最少必须从袋中取出多少只球解:需要分情况讨论因为无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于个的那么就是:*=(个)如果黑球或白球其中有等于个的那么就是:*=(个)如果黑球或白球其中有等于个的那么就是:*=如果黑球或白球其中有等于个的那么就是:*=地上有四堆石子石子数分别是、、、如果每次从其中的三堆同时各取出个然后都放入第四堆中那么能否经过若干次操作使得这四堆石子的个数都相同(如果能请说明具体操作不能则要说明理由)不可能。因为总数为==是一个偶数而原来、、、都是奇数取出个和放入个也都是奇数奇数加减若干次奇数后结果一定还是奇数不可能得到偶数(个)。七路程问题狗跑步的时间马跑步马跑步的距离狗跑步现在狗已跑出米马开始追它。问:狗再跑多远马可以追上它解:根据“马跑步的距离狗跑步”可以设马每步长为x米则狗每步长为x米。根据“狗跑步的时间马跑步”可知同一时间马跑*x米=x米则狗跑*x=米。可以得出马与狗的速度比是x:x=:根据“现在狗已跑出米”可以知道狗与马相差的路程是米他们相差的份数是=现在求马的份是多少路程就是()×=米甲乙辆车同时从ab两地相对开出几小时后再距中点千米处相遇已知甲车行完全程要小时乙车行完全程要小时求ab两地相距多少千米答案千米。由“甲车行完全程要小时乙车行完全程要小时”可知相遇时甲行了份乙行了份(总路程为份)两车相差份。又因为两车在中点千米处相遇说明两车的路程差是()千米。所以算式是()()×()=千米。在一个米的环形跑道上兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步两人每隔分钟相遇一次若两个人速度不变还是在原来出发点同时出发哥哥改为按逆时针方向跑则两人每隔分钟相遇一次两人跑一圈各要多少分钟答案为两人跑一圈各要分钟和分钟。宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom解:=表示哥哥、弟弟的速度差=表示哥哥、弟弟的速度和()=表示较快的速度方法是求和差问题中的较大数()=表示较慢的速度方法是求和差问题中的较小数=分钟表示跑的快者用的时间=分钟表示跑得慢者用的时间慢车车长米车速每秒行米快车车长米车速每秒行米慢车在前面行驶快车从后面追上来那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间答案为秒算式是()()=秒可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点因此追及的路程应该为两个车长的和。在米长的环形跑道上甲乙两个人同时同向并排起跑甲平均速度是每秒米乙平均速度是每秒米两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米答案为米()=秒表示追及时间×=米表示甲追到乙时所行的路程=圈……米表示甲追及总路程为圈还多米就是在原来起跑线的前方米处相遇。一个人在铁道边听见远处传来的火车汽笛声后在经过秒火车经过她前面已知火车鸣笛时离他米(轨道是直的),声音每秒传米求火车的速度(得出保留整数)答案为米秒算式:()米秒关键理解:人在听到声音后秒才车到说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出=秒的路程。也就是米一共用了=秒。猎犬发现在离它米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去猎犬的步子大它跑步的路程兔子要跑步但是兔子的动作快猎犬跑步的时间兔子却能跑步问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑米才能追上。解:由“猎犬跑步的路程兔子要跑步”可知当猎犬每步a米则兔子每步米。由“猎犬跑步的时间兔子却能跑步”可知同一时间猎犬跑a米兔子可跑a*=a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是a:a=:也就是说当猎犬跑米时候兔子跑米本来相差的米刚好追完AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是:,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟答案:分钟解:设全程为,甲的速度为x乙的速度为y列式xy=x:y=:得x=y=走完全程甲需分钟,乙需分钟故得解甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的。已知甲车在第一次相遇时行了千米。AB两地相距多少千宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom米答案是千米。解:通过画线段图可知两个人第一次相遇时一共行了个AB的路程从开始到第二次相遇一共又行了个AB的路程可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的倍。即甲共走的路程是*=千米从线段图可以看出甲一共走了全程的()。因此()=千米从A地到B地甲、乙两人骑自行车分别需要小时、小时现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行相遇时距AB两地中点千米。如果二人分别至B地A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米一船以同样速度往返于两地之间它顺流需要小时逆流小时。如果水流速度是每小时千米求两地间的距离解:()=表示水速的分率=千米表示总路程快车和慢车同时从甲乙两地相对开出快车每小时行千米相遇是已行了全程的七分之四已知慢车行完全程需要小时求甲乙两地的路程。解:相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是:时间比为:所以快车行全程的时间为*=小时*=千米小华从甲地到乙地,分之骑车,分之乘车从乙地返回甲地,分之骑车,分之乘车,结果慢了半小时已知,骑车每小时千米,乘车每小时千米,问:甲乙两地相距多少千米解:把路程看成得到时间系数去时时间系数:返回时间系数:两者之差:()()=相当于小时去时时间:×()和×()路程:×〔×()〕×〔×()〕=(千米)八比例问题甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下元,甲、乙怎么分快快快答案:甲收元乙收元。解:“三人将五条鱼平分客人拿出元”可以理解为五条鱼总价值为元那么每条鱼价值元。又因为“甲钓了三条”相当于甲吃之前已经出资*=元“乙钓了两条”相当于乙吃之前已经出资*=元。而甲乙两人吃了的价值都是元所以甲还可以收回=元乙还可以收回=元刚好就是客人出的钱。一种商品今年的成本比去年增加了分之但仍保持原售价因此每份利润下降了分之那么今年这种商品的成本占售价的几分之几宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:更多试题请登陆nbaoshucom答案最好画线段图思考:把去年原来成本看成份利润看成份则今年的成本提高就是份利润下降了今年的利润只有份。增加的成本份刚好是下降利润的份。售价都是份。所以今年的成本占售价的。甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行,出发时,甲乙的速度比是:,相遇后,甲的速度减少,乙的速度增加,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有千米,那么AB两地相距多少千米解:原来甲乙的速度比是:现在的甲:×()=现在的乙:×()甲到B后乙离A还有:=总路程:×()=千米一个圆柱的底面周长减少要使体积增加现在的高和原来的高度比是多少答案为:解:根据“周长减少”可知周长是原来的那么半径也是原来的则面积是原来的。根据“体积增加”可知体积是原来的。体积底面积=高现在的高是=也就是说现在的高是原来的高的或者现在的高:原来的高=:=:某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共吨香蕉、橘子和梨共吨。橘子正好占总数的分之。一共运来水果多少吨第二题:答案为吨橘子苹果=吨香蕉橘子梨=吨所以橘子苹果香蕉橘子梨=吨橘子(香蕉苹果橘子梨)=说明:橘子是份香蕉苹果橘子梨是份橘子香蕉苹果橘子梨一共是=份宁波家长社区:奥数、小升初家长交流QQ群:

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