[优质文档]matlab求解方程组的通解示例
x，x,3x,x,1,1234,求解方程组的通解:3x,x,3x，4x,41234,
,x，5x,9x,8x,01234,
方法一:
解:在Matlab编辑器中建立M文件如下:
A=[1 1 -3 -1;3 -1 -3 4;1 5 -9 -8];
b=[1 4 0]';
B=[A b];
n=4;
R_A=rank(A)
R_B=rank(B)
format rat
if R_A==R_B&R_A==n
X=A\b
elseif R_A==R_B&R_A In wzx07060160 at 11 X =
0
0
-8/15
3/5
C =
3/2 -3/4
3/2 7/4
1 0
0 1
3/2,3/40,,,,,,,,,,,,3/27/40,,,,,,所以原方程组的通解为X=k+k+1210,8/15,,,,,,,,,,,,013/5,,,,,,
解法二:用rref求解
A=[1 1 -3 -1;3 -1 -3 4;1 5 -9 -8];
b=[1 4 0]';
B=[A b];
C=rref(B) %求增广矩阵的行最简形，可得最简同解方程组。
运行后结果显示为:
C =
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
3/2,3/4,,,,,,,,3/27/4,,,,对应齐次方程组的基础解系为:， ,,,,1210,,,,,,,,10,,,,
5/4,,,,,1/4,,非齐次方程组的特解为:,*, 0,,,,0,,
,*所以，原方程组的通解为:X=k+k+。 ,,1212
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