马桶冲水过程的流体力学模型
马亮 刘沛清 聂建军 (北京航空航
天大学流体力学研究所，北京100083)
摘要本文给出一种马桶冲水过程的水动力学模型，并根据虹吸式马桶的结构计算了冲水过程 中水力
关键词马桶，冲水过程(水动力学模型 学特征指标随时间的变化，计算结果与实际情况相符(
1(引言
随着我国经济的快速增长，人们的生活水平越来越高。随之而来的对资源的消耗也越 来越大，其中，除石油，煤等资料消耗外(水资源的消耗量也快速增长。我国是一个水资源 严重缺乏的大国，人均水占有量不足世界平均水平的l,4。以前人们对水这个问题认识不足， 造成了一方面缺水城市越来越多，另一方面，水的浪费又很惊人:以城市日常生活中普遍离 不开的抽水马桶为例，我国目前使用的马桶大都没有采用节水措施，一般一次冲水需要8
到lo升，而国外，特别是美国、日本等国家生产的马桶仅需要3到6升。
我国的一些卫生洁具生产单位已注意到这些问题，并开始需求一些提高设计水平，降 低用水量的办法。由于历史原因，以前的洁具生产大多是简单的模型，设计研究能力很低a 据对一些生产设计单位的调研，现在普遍缺少一套马桶中水动力学计算模型，而这是研究抽
水过程，找出节水措施的基础。
本
论文
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以一般的马桶结构入手，研究建立马桶水力学计算模型，编制可视化计算软
件(分析冲水过程中各个水动力学指标随时间的变化，为进一步研究建立节水措施打下基础?
2(基本方程
由图1所示，设马桶水箱的宽度为b，长度为L，高度为Ho，马桶上口径为d2，下口
为d1(出口截面的直径为do，马桶的高度为Hl。取如图所示的基准面，设在放水t时径
水箱内的水深为z，由能量方程1可得 刻，
(1) 在马桶上口径周边的进入马桶的流量为:
(1)Q1=?l彳I?29H
其中，A。为上口径的出水口的截面积，ul为孔口自由出流的流量系数，一般为O(6,
O(75。
(2) 在马桶喉道处由水箱进入马桶的流量为:
(2)Qj=?2爿2?29(—H+( Hl一=)
2为孔口淹没出流的流量系数，一般为0(65,式中，A2为喉道处水箱的出水截面积，u
O(80。
(3) 由下水道出水口的出流量为
(3)Q=地^?2F
式中，A3为下水道的出水截面积，u 3为管道出流的流量系数，近似取为0(70,O(85。
在dt时间内，由连续方程可得
(4) 在马桶内冲水过程中
191
(4)
一(z)鲁=Ql+Q2 一Q3
其中，A(z)为马桶的截面积。
(5)在水箱内水位的变化有
(5)
也等=9+Q2 联立求解上术五个方程(可解出五个未知量Ql、Q2、Q3、H、z。
3(差分方程和定解条件
(1) 方程(1)((5)离散化后成为以下差分方程
。。Hk—Hk一
一比——=?。』(?驴
(6)+?:4:?三;刁iirij?
址
?“)竽确4，?矛?一:厢矿研哨^?驴 (7)
(2) 定解条件为
(8)在f=0时刻，Ql=Q2=Q3=0，z=0，日=日o 4(计算结果
以一种典型的虹吸式抽水马桶为例，给定b=15cm，L-35cm，H0_15cm;马桶上口为椭 圆，『16cm，b=13(5cm，dl_29(4;马桶喉道截面为椭圆，a=4(57cm(b=3(86cm，d1_8(4cm; 直径u 斗2-O(75，A2《(13c 时;u产O(71，A3=15(9c?;HI=22cm。1=0(75，AI=7(07c 一;
计算时(取?咖(05s。图2给出马桶泄水流量过程:图3给出马桶和水箱内的水位过程; 图4给出水箱泄水体积过程。从图可以看出(马桶的泄水总时间T=5(7s:马桶的最高水位z 一=10(5cnl，发生于泄水2秒时刻;水箱泄完水的时间为5(2秒;最大泄水流量 q=10(5L，s，
时间为1(8秽:泄水总量7(8L。
虽然没有实验数据对比，但计算结果与实际情况基本相符，说明所建立的马桶冲水过程 的流体力学模型是正确的，可用于马桶的冲水过程流动分析。
参考文献
1(‘水利学》上册，吴持恭主编(高等教育出版社
图1(虹吸式马桶结构示意图
图2(马桶水箱内水位变化
93
矗度(z:单位。毫米)
时间:t(单位(抄)
图3(冲水过程中马桶水池水位变化
流水量:q(单位:升
图4(马桶水箱泄水体积变化过程
浙公网安备 33021202002483