瑞利分布时变水声信道仿真与实验

瑞利分布时变水声信道仿真与实验 第 28 卷第 2 期 声 学 技 术l . 2 8 , N o . 2 V o 2009 年 4 月Technical Acoustics Apr., 2009 瑞利分布时变水声信道仿真与实验 1,211邓红超 ，刘云涛 ，蔡惠智 (1. 中国科学院声学研究所，北京 100190;2. 中国科学院研究生院，北京 100039) 摘要:提出了一种使用 Jakes 仿真模型对时变水声信道进行模拟的方法。该模型是在研究水声信道衰落特性的基础上， 基于信道包络服从瑞利分布而提出的。利用瑞利信道的多径延迟向量和功率向量，根据多普勒频率扩展对信道的时 变性进行仿真，计算量较小。使用试验数据中提取的参数对声信道进行了仿真，并与海试实测信道进行了对比 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ， 通信误码率、星座图和信道的频率响应都比较相近，证明该模型是对随机时变衰落的多径水声信道进行仿真的一种 简单有效的方法。 关键词:瑞利分布;水声信道;时变性 中图分类号:TB556 文献标识码:A 文章编号:1000-3630(2009)-02-0109-05 DOI 编码:10.3969/j.issn1000-3630.2009.02.003 Time-varying UWA channel with Rayleigh distribution 1,211DENG Hong-chao, LIU Yun-tao, CAI Hui-zhi (1. Instituteof Acoustics, ChineAsecademy of Sciences, Beijing100190, China; 2. Graduate School, ChinesAe cademy of Sciences, Beijing100 039, China) Abstract: A method using Jakes model is proposed to simply simulate the time-varying UWA channel. Using the delay vector and power vector with Doppler frequency spread information, the time-varying UWA channel with Rayleigh distribution can be simulated. By comparing BER, demodulation constellation of received signals, and the frequency response between the simulator and the actual shallow sea UWA channel, the model is proved simple and practicable. Key words: Rayleigh distribution; UWA channel; time-varying characteristic 主要从水声通信系统的角度去描述瑞利衰落信道[3] 1 引 言的衰落和时变特性，提出用 Jakes 简化模型对随机 时变衰落水声信道进行仿真的方法，并与实际的试 声纳设计者往往通过对声纳长时间接收信号验数据进行了对比分析。 平均强度的计算，来估计声纳的探测距离;而设计 水下通信系统时更感兴趣的则是短时间内接收信 号的快速波动，表现为接收信号幅度和相位的急剧 2 水声信道的瑞利分布与多普勒扩展变化以及由多普勒效应所引起的随机频率调制。信 道中的多径延迟引起时间散射和频率选择性衰落， 首先分析水下多径传播对信号接收的影响。根多普勒效应引起频率散射和时间选择性衰落，这两 据水声传播的射线理论，信号自声源发出，到达接 种传播机制相互独立。具体的衰落类型由信道的散 收机端的信号是通过接收点的所有各声线信号的 [1]射系数、传输信号的带宽和速率共同决定。 干涉叠加。假定沿各径传播的声信号都没有散射现 当信道带宽大于传输信号的带宽，且在带宽范 象，并忽略介质吸收的频率特性，则可以用抽头延 围内信道增益基本保持恒定并具有线性相位时，信 [4] 迟线模型来近似表示多径信道 :号将经历平坦衰落，这是最常见的一种衰落。瑞利 N h，t， , h, ，t ,，(1) ii 分布是描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包 i,1 络的最常用分布。当收、发端之间不存在直达波时， 式中 h 和, 分别表示第 i 径的幅度和延迟， N i i [2]水声信道可以认为服从瑞利分布。 为多径的数目。 参考陆地无线移动通信系统的成熟方法，本文发射信号 s , a,exp， j2πft， ， a 为发射信号幅c 度，f是载波频率。暂不考虑多普勒效应，则经过信道 c 传输后，接收到的信号 r 为:收稿日期: 2008-04-14; 修回日期: 2008-08-26 N 作者简介: 邓红超(1976-), 男, 河南人, 博士研究生, 研究方向为水声 r , s ht, a expj2πf t ，, ，， ， ， (2) ic i 通信、阵列信号处理。 i,1 通讯作者: 邓红超: E-mail: dhc@water.ac.cn 其中 表示卷积运算， a, ha 和,, 2πf,分别式中， f f, f , f， f i i i ci c m c m 表示第 i 径接收信号的幅度和相位延迟。多矢量求由式(10)可知，发射的单频信号在经过多普勒 和的结果仍是矢量，因此，又可将 r 简化表示为单 多径信道传输之后，接收声波信号频谱被展宽为[1] 矢量的形式: f f到 f， f的范围，这就是多普勒频率扩展 。 c m c m N 发射 7kHz 的单频信号，当 f , 5Hz 时，接收信号的 m r , aexpj2 ft ，,,， ， i ci (3) i,1 功率谱如图 1 所示。 r ,expj，2 ft ，, ，, x ， jy,, c 其中 r 和 2πft ，, 分别表示 r 的模和相位角， cN N , acos2πft ，,, asin 2πft ，,x y x、y 为: ，， ，，， 。 i ci i ci i,1 i,1 由于海面、海底和水中介质的反射，浅海声信 道存在复杂的多径传播，可以认为符合一般无线信 [5]道的广义非相关散射条件。当多径的数目 N 比较 大时，各径接收信号的幅度 a为相互独立的随机变 i 量，相位,服从 0,2π上的均匀分布。根据中心极 ,， i 2 限定理， x 和 y 将服从 N ,,, 的高斯分布，其中 ，， 2 图 1 CW 信号的多普勒功率谱 均值 , , 0 ，方差, 是接收信号包络的平均功率。r Fig.1 Doppler power spectrum of a CW signal 2 2 的包络 x， y的分布为: 时变 UWA 信道的 Jakes 仿真 3 2 r r p， r ,, ， , exp (4) 2 2 [1], 2, Clarke 模型是经典的 Rayleigh 统计模型，它 可见，接收信号包络服从瑞利分布。是用两个独立的高斯噪声源分别产生同相和正交 再来分析时变多普勒效应对水声信道的影响。 衰落分量，然后分别在频域经过式(10)定义的多普 若声源发射单频信号的波长为 ， ，当接收机相 对于勒成型滤波器对随机信号进行整形，两路叠加后再 发射机以速度v 运动时，产生的多普勒频移为: 经过 IFFT 变换即可得到时域数据。为避免 IFFT 的 [3]v 大运算量，采用简化的 Jakes 模型来对水声信道的 f, cos,(5) d ， 瑞利衰落进行仿真，Jakes 模型的数学表达为: 其中 , 是运动方向与声波入射方向之间的夹 N , X ，t， , 2cos ,cos，，t，， 2 cos， cos，，t， n nm角。假设接收到的多径信号来自各个方向，即接收 , n,1 (11) , N 信号功率在, 0,2π上是连续均匀分布的，以角度,， ,Y ，t， , 2sin ,cos，，t，， 2sin， cos，，t， n nm , 入射的信号频率为:,n,1 f ，, ， , f , fcos, ， f(6) ;m c式(11)中 X ，t， 、Y ，t， 分别为同相分量和正交分量， 其中 f, v / ， 表示最大多普勒频移，对(6)式进 πn m ,, ，，, 2πf为最大多普勒角频率;N， , π /4 ， n m m N 行微分并进行整理得到: 2πn sin, d,df , f(7) ，,，2,2N M , cos m ，，是低频振荡器的数目; n mM 2 ，1， 。 f f 2 c 其原理框图如图 2 所示。 (8) sin, , 1 cos, , 1 f m f ,10Hz 的多取 N ,8 ，在 7kHz 载波下，加入 m 7 , 表示到达角度, 处的微小角度变化， 其中，d 普勒扩展，以1kHz 的速率连续采样 10个点，将df 表示频率 f 处的微小频率变化。令接收功率随频 Jakes 仿真模型的输出与 Rayleigh 分布概率密度函 率的微分变化与接收功率随入射角度的微分变化 数的理论曲线对比如图 3 所示。 相等，则该变化范围内的接收功率可以表示为:信道相干时间是多普勒频率扩展在时域的表 T c ， p，, ，， p， , ，， d,, PS ， f ， df (9) av 现，即信道的时变性。若相干时间定义为相关 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 其中， S ， f ， 为功率谱密度， P是各向同性换 大于 0.5 的时间范围，文献[1]给出了T 的近似值: av c 9 能器的平均接收功率。代入得到: T , (12) c 16πfP m avS f ,， ， 2 (10) ，就可以认为不受只要传输符号的长度短于Tf f c c 1 πf m f 信道时间选择性的影响。m 第 2 期 邓红超等:瑞利分布时变水声信道仿真与实验111 图 4 浅海 UWA 信道冲激响应实测图 Fig.4 Impulse response of shallow sea UWA channel 图 2 Jakes 仿真模型框图 Fig.2 Diagram of Jakes simulator 图 5 UWA 时变信道包络仿真图 Fig.5 Simulation of time-varying UWA channel envelope 图 3 Jakes 仿真器输出与 Rayleigh 分布的 PDF 对比 Fig.3 Comparison of Jakes simulator output with Rayleigh distribution 4 试验数据验证与分析 从实际的试验数据中提取参数，按照此模型对 水声信道进行仿真。图 4 是 2005 年 12 月在南海某 试验海域进行高速水声通信试验时测得的浅海表 面声信道冲激响应曲线，收发端皆为全向换能器， f,1.5Hz 。 m 以 10dB 幅度衰减为门限，最大多径时延扩展图 6 仿真 UWA 信道的冲激响应 Fig.6 Impulse response of simulated UWA channel , , 7.2ms ，共有不等间隔的 5 条径，对每条径进 max 行独立的瑞利时变衰落仿真，多径延迟向量为[0 1.4 1.8 6.6 7.2]ms ，多径幅值向量为[0.4179 0.2939 0.09388 0.07354 0.04732]。各径初始相位设为独立 的随机数，仿真得到多径叠加的水声信道包络，任 取 2s，如图 5 所示，可以看到信道变化很快，其间 的功率起伏超过了 10dB。 让海试原始发送数据通 过此仿真信道，得到某 一时刻的仿真信道冲激响应如图 6 所示。 QPSK 调制信号通过真实浅海声信道和此仿真 声道的解调星座图对比如图 7 和图 8 所示。可见， 图 7 海试 QPSK 接收信号星座图 QPSK 调制声信号通过两种信道之后的解调星座图 Fig.7 Constellation of received QPSK signal in a sea trial [4] 率，UWA 信道并不见得总是 Rayleigh 分布，其接收相位可能是确定的，不能很好地满足接收换能器 收到的声信号功率在 0,2π上均匀分布的假设，其,， Doppler 扩展频谱便不能很好地符合图 1 的扩散特 性，而是介于式(5)的线谱和式(10)的 Doppler 成型 滤波器之间，表现为 Doppler 频移和扩展两种效应 的叠加，因而，图 8 的仿真信道输出的 QPSK 星座 点要比图 7 的 UWA 信道输出的 QPSK 星座点更为 发散一些。另外，本模型假设的信道时变性仅是由 于接收机相对于发射机的运动引起的，而没有考虑 图 8 仿真信道 QPSK 接收星座图 Fig.8 Constellation of received QPSK signal through simulated channel 水介质本身的特性以及水中散射体的运动，而这些 [2,4,5] 对多径混响都是有影响的 。 比较一致。 尽管仿真结果与实测信道稍有误差，但还是比 图 9 和图 10 是用 OFDM 导频信号进行连续 5 较充分地体现了信道的随机时变性，足以用来调试 帧的信道估计，前后帧相差 128ms。 水声通信系统的各种性能，并且由于该模型的计算 复杂度很低，因此，这种适度的仿真误差在可以接 受的范围之内。 5 结 论 在推导 UWA 信道包络服从瑞利分布的前提 下，本文给出了时变 UWA 信道简化的 Jakes 仿真 模型，并将仿真结果与实际的海试数据进行了分析 比对，证明了该时变 UWA 信道仿真模型的有效性。 图 9 海试 UWA 信道频响特性对比 局限性在于本文的简化模型并没有将 Doppler 频移 Fig.9 Comparison between UWA channel responses in a sea trial 和扩展两种效应加以区分，并且参考无线信道，假 定时变性是仅由接收机相对于发射机的运动引起 的。但本文的多径时变信道仿真模型仍然较接近真 实的水声信道，且仿真运算量较小，具有较好的工 程实用价值，能够在一定程度上节约湖试和海试的 成本，并缩短水声通信设备的研制周期。 参 考 文 献 . 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New York: IEEE 足够多，包络并不是严格的 Rayleigh 分布。实际上， Press, 1994. 某些海区的长期观测数据显示，对 10kHz 以下的频