主成分分析与因子分析的异同和SPSS软件--兼与刘玉玫、卢纹岱等同志商榷
主成分分析与因子分析的异同和SPSS软件--兼与刘玉玫、卢
纹岱等同志商榷
,,,,年第,期
,,(,,,,,统计研究,,,,,,,,;,,,,,,,,;,,,
主成分分析与因子分析的
异同和,,,,软件
——兼与刘玉玫、卢纹岱等同志商榷
林海明张文霖
,,,,,,,,
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,,,,,,,,;,
,,,,,,,,,,,(,,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,;,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
关键词:主成分分析;因子分析;混淆;出错;避免
使用因子分析时:?将因子分析的思想叙述为主成
分分析的思想;?因子,。的命名出错,如用因子得分函 —————————————————————————————————————————————————————
数对因子,。进行命名;?某变量孔被丢失;?将主成分
或因子错误地
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为曰,。,(,。的意义见表,);?不知相
关系数矩阵特征值,;与因子贡献耽的区别,如综合因子
,设,,(,,,(一,,,)’为
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
化随机向量(,?,),尺为相关系数矩阵,,。,(,,’(一,,。),为主成分向量,,。,(,,,(((,,。),为因子向量,,?,,为方便,因子、因子估计、因子得分用同一记号。一、问题的提出
主成分分析与,一型因子分析是多元统计分析中的
两个重要方法,同是降维技术,应用范围十分广泛,但通
过流行甚广的,,,,软件调用这两种方法的过程命令,有
些使用者容易出现混淆性错误,如《统计研究,,,,,年第
,,期发表的
论文
政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载
《经济全球化程度的量化研究》(以下称
《刘文》)、电子工业出版社,,,,年,月出版的(,,,,,,,得分函数,综,?:(耽,,)互中的?错误地取为特征值,,,,(。二、主成分分析与,一型因子分析数学模型的异同比较相同之处:主成分分析与,一型因子分析都是对协差
阵的逼近,都是打算降维解释数据集。具体为指标的正
向化,指标的标准化(,,,,软件自动执行),通过相关系数
矩阵判断变量问的相关性,求相关系数矩阵的特征值和
特征向量,主成分间、因子问线性无关,用累计贡献率
(?,,,)、变量不出现丢失确定主成分、因子个数,,前
,个主成分与前,个因子对,的综合贡献相同、是最大 —————————————————————————————————————————————————————
化的,命名依据都是主成分、因子与变量的相关系数。
不同之处:方差,最大化方向,所处的坐标系(标准正
交性),应用上侧重等不同见表,。
主成分分析与因子分析定量上不同的显著性标志是
方差。事实上,,,,,,,(,),,,,。,,,即,。的取值范围
比,。的取值范围大(小);通常,,,,综,,,,,综,即,鲸的
取值范围比,综的取值范围大,这些都肯定了主成分分析
与因子分析的计量值、评价体系不同。结论:主成分分析与因子分析两种方法方差、最大化,,,,,,,统计分析(第二版)》(以下称《卢书》)就是这种情况。是什么原因造成这些错误呢,主成分分析与,一型因子分析到底有何异同呢,经过对一些论文和一些,,,,软件教科书仔细分析、比较我们发现出错的主要原因在于有些使用者和,,,,软件教科书作者对怎样用,,,,软件得出主成分分析与,一型因子分析的结果掌握不全面,对主成分分析与,一型因子分析异同的认识不透彻。经过仔细查证出现的错误有:使用主成分分析时:?叙述主成分分析概念出错;?主成分,求解出错,如以,,,,石中,,。,。?,(,为单位矩阵,,。的意义见表,);?找不到主成分,的命名依据,对主成分,。命名出错;?某变量五被丢失;?对,。错误地进行旋转;?错误地进行回归求,。;?错误地把因子分析法(含初始因子分析法)当作主成分分析法。 —————————————————————————————————————————————————————
万方数据
,,
统计研究
表,
区别项目表达式与系数矩阵
因变量方差最大化
矩阵方差最大化旋转因变量对,的贡献相关系数
主成分分析与,一型因子分析的不同
主成分分析数学模型:
,。,,,,,(,,。,(,,),。。,(口,,口,,„,口。),忍(,,掣。,,;、,(是相应的特征值和单位特征向量,,,?„?
,。?,。
,一型因子分析数学模型:
石,,。厶,,(,为特殊因子),因子载荷矩阵,。,
初始因子载荷矩阵(,,、,。同左)。,。没有达到方差最大化,,,,,。,,。
(?。,台。,,舍。,(厢吣压口,’„,压,。)为
,(依次达到信息贡献(方差)最大化,,,,,。,,,。
无,旋转后就不是主成分了,因为,,,,。?,。。
有,,,(;,)。。。为台。方差最大正交旋转矩阵,,。达到方差最大化。
—————————————————————————————————————————————————————
,
特征值,。。
?,?,?,??,。,通常,,,,,。
,,,
“,,,,,
,,,,。
,。弓,,,。
将,。的第,列绝对值大的对应变量归为乃一类并由此对五命名,命名清晰性高(精细)。有,因子得分函数,。,,,,,“,非,,,,,。,(,,,,。,)’?,。,,,,,。?,。
命名依据
用压(,”„,,)式中系数绝对值大的对应变量对乃
命名,有时命名清晰性低。无。
是,,,,,。,,。(判据之一)。
回归过程标准正交性
综合评价函数及方差
,综,。耋(,,,,),,,,,,综,(蚤,;),,,,”,,或,,
,„,,。,通常,,,,综,,,,,综,即,综的取值范围通,,比,综大。
信息贡献影响力综合评价。
,综,?(虬,,),。,,,?,。(判据之一) —————————————————————————————————————————————————————
,,,
,,,,综,(?口;),,,(旋转后因子贡献从,。变为,因
,,,
此权数应取为,,,,),?,,或:,,口,,„,,。。
应用上侧重
成因清晰性的综合评价。
。取初始因子的方法为主成分法。
方向不同,直接导致主成分值、因子得分值、综合评价值和应用侧重上不同,综合评价应该分开进行,混淆在一起是不同计量值交替错误。
,,,,,,”中的第,列中系数绝对值大的对应变量对,。命名(有时命名清晰性低)。
(,)主成分与综合主成分(评价)值(这是,,,,软件及其教科书中没完善的地方):综合主成分(评价)公式
三、避免出错的方法步骤
,(主成分分析法和,,,,软件应用时一对一的正确
,综,?(,,,,),;(在“,,,,,,,,,:,,,;,,,,,,”中进行计算),
互百
步骤:
(,)指标的正向化;
(,)指标数据标准化(,,,,软件自动执行); —————————————————————————————————————————————————————
(,)指标之间的相关性判定:用,,,,软件中表
“,,,,,,,,,,,
,,扣在,,,,软件中表“,,,,,
,,,,,,;,
,,,,,,,,,”下“,,,,,,,
,,,,,,,,,,,(主成分方差)”栏的“,,,,,,,,,;,(方差率)”
中。,,,,综,(?,:),,,。
,,,
,,,,,,(相关系数矩阵)”判定;
(,)检验:综合主成分(评价)值用实际结果、经验与原始数据做聚类分析进行检验(对有争议的结果,可用原始
(,)确定主成分个数,:用,,,,软件中表“,,,,,
,,,,,,;,
,,,,,,,,,(总方差解释)”的主成分方差累计贡献
数据做判别分析解决争议)。
率?,,,、结合表“,,,,,,,,,,,,,,,(初始因子载荷阵)”中变量不出现丢失确定主成分个数,。
(,)主成分,。表达式(这是,,,,软件及其教科书中没完善的地方):将,,,,软件中表“,,,,,,,,,,,,,,,”中的第,列向量除以第,个特征根的开根后就得到第,个主成分,(的变量系数向量(在“,,,,,,,,,,,,;,,,,—————————————————————————————————————————————————————
,,”中进行计算),由此写出主成分,。表达式。用,。,,,,,的,,,,。,,。检验之。
(,)主成分,命名:用,,,,软件中表“,,,,,,,,,
骤:
(,)综合实证分析。
,(因子分析法和,,,,软件应用时一对一的正确步
(,),(,)步骤同主成分分析步骤。
(,)确定因子个数,:用,,,,软件中表“,,,,,
,,,,,,;,
,,,,,,,,,,’特征值累计贡献率?,,,、结合表“,,,,,,,
,,,,,,,,,
,,,,,,(旋转后因子载荷阵)”中变量不出现丢失
确定因子个数,。
(,)求因子载荷矩阵,。:,,,,软件中表“,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,”,
万方数据
林海明张文霖:主成分分析与因子分析的异同和,,,,软件
,,
(,)因子,(的命名:将,,,,软件中表“,,,,,,, —————————————————————————————————————————————————————
,,,,,,,,,
,,,,”因子载荷矩阵,。的第,列绝对值大的
对应变量归为,。一类,并由此对,。命名(命名清晰性高)。
(,)求因子得分函数,。表达式:,,,,,,,,这里,;是,,,,软件中表“,,,,,,,,,
,;,,,,,,,,,;,,,,
,,,,,,(因子得分
系数矩阵)”的第,列向量。
(,)求因子得分值与综合因子得分(评价)值:综合因
子得分(评价)公式
,综,?(,,,(,),。
,,,
在“,,,,,,,,,,?;,,,,,,”中进行计算),,,,,在,,,,软件中
表“,,,,,,,,,,,;,
,,,,,,,,,”下“,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,
,,,,,,,,(旋转后因子对,的方差)”栏的“,,,
,,,,,,;,”
,
中。用:。:,吮检验,通常,(,?。,,,,,综,
,,
—————————————————————————————————————————————————————
(?”:),,,。
,,,
(,)检验:综合评价值用实际结果、经验与原始数据做
聚类分析进行检验(对有争议的结果,可用原始数据做判别分析解决争议)。
(,,)综合实证分析。
以上看出:使用,,,,软件时,主成分分析与因子分析是从初始因子载荷阵处分开的,表现为主成分分析是通过初始因子载荷阵列向量单位化(或除相应特征值开根)得到主成分系数距阵、主成分及其值等,而因子分析是通过初始因子载荷阵进行旋转得到因子载荷阵、再通过回归得到因子得分及其值等。
四、《刘文》、《卢书》正确的主成分分析
结果
经过仔细验算,《刘文》、《卢书》是将初始因子分析结果当成了主成分分析结果。
因子分析中如果方差最大正交旋转矩阵,,,,,即因子分析无旋转过程,称其为初始因子分析。表,中主成分分析与初始因子分析仍有方差、表达式与系数矩阵、回归过程、标准正交性、综合评价函数及方差,项的不同,故主成分值与初始因子得分值仍然计量不同,不能混淆。
现按主成分分析法和,,,,软件应用时一对一的正确步骤给出《刘文》的主成分分析结果,《卢书》的主成分分析结果读者同理—————————————————————————————————————————————————————
自行给出。
笔者根据《刘文》给出的数据用,,,,软件,,,,,,,菜单,,;,,,过程进行主成分分析(通过相关系数矩阵判断变量间的相关性略),得出相关系数矩阵的特征根及主成分贡献率见表,,特征向量矩阵见表,。由于前三个主成分包含了全部的指标所具有的信息且累计方差贡献率已达
万
方数据到,,(,,,,,且无变量丢失,故取,个主成分就够了,但为了与《刘文》进行比较,这里仍取,个主成分。
表,
方差解释
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第,以后的特征值省略。表,
,,,,,,,,,,,,,,,(初始因子载荷阵)
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主成分命名:表,中每一个载荷量表示主成分与对应变量的相关系数,且系数符号与题意相符,结合贡献率与正负相关性作用得出,,:一货物贸易占货物,,,的比重、,,一外国直接投资占国内投资总额的比重、,。一对外贸易依存度、彳。:一货物和服务进出口总额占,,,的比重、,,。一对外金融资产负债总额占,,,的比重的综合影响是大至持平的(见后,综表达式,:、,,、,?、,。:、工。。的系数),因此,第一主成分,。与,。、鼠、石。、,,,十分显著正相关,所以我们可以称之为本国发生的全部收益占,,,的比重、对外直接投资和接受外国直接投资总额占,,,的比重、本国直接投资额占全球直接投资额的比重、国际金融总资本流量占,,,的比重综合指标;第二主成分,:
与,。、以、,。、,,、,。,,,十分显著正相关,所以我们可以
称之为,,,占全球,,,的比重、本国发生的全部收益占世界发生的全部收益的比重、本国直接投资额占全球直接投资额的比重、—————————————————————————————————————————————————————
跨国并购额占全球跨国并购额的比重、国际经济外向度、国际金融总资本流量占全球国际总资本流
,,
统计研究
量的比重综合指标;第三主成分,,仅与蜀十分显著正相关,所以我们可以称之为外国分支机构比重指标;而第四主成分与变量没有明显的相关性,因此不对其进行命名。从这里也可以看出前三个主成分包含了全部的指标所具有的大部分信息。
四个主成分的表达式还不能从输出窗口中直接得到,因为“,,,,,,,,,,,,,”是指初始因子载荷矩阵,为了得到四个主成分的表达式,以便求主成分值,还需进一步操作:丑,、,,、,,),然后利用“,,,,,,,,,,,,;,,,,,,”,在对话框中输,,,,(,,,,,,,,,(,,,,,,,—,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,(,,,,,,,一,(,,,,,,,,,(,,,,,,,—,(,,,,,,,,(,,,,,,,—,(,,,,,,,—,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,,,,,一,(,,,,,,—,(,,,,,,,,(,,,,,,,,
应用这一线性组合计算出各主成分值,最后利用综合,综:,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,,(,,,,,,,,(,,,,,,,—,(,,,,,,,,,(,,—————————————————————————————————————————————————————
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,,(,,,,,,,—,(,,,,,,,,,,(,,,,嵇,,,(,,,,勰,,
五、主成分分析与(初始)因子分析的《刘文》表,的结果为初始因子分析结果(经仔细验算主成分分析与初始因子分析的命名依据都是初始因万
方数据世界各国的高度关注。表,
主成分、综合主成分值
国家,,
排名
,,
排名
,,
排名
,正排名
,综
排名
美国,(,,,
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表,中主成分,。、,综的值与《刘文》表,中因子,(,五)、,(,,综)的值全部不等,这是二者函数方差不同造成的,这里,,,,,探,,(,,,,,,,壕,,(,,,,,,,综,
,,,,综。
由表,与《刘文》的表,对比可知:部分国家参与经济全球化程度综合主成分值排名中,中国的排名相差较大,在本文表,中,中国排第,,而在《刘文》中国排第,;新加坡、意大利、加拿大、韩国—————————————————————————————————————————————————————
在本文中表,分别排第,、,、,、,,,耐在《刘文》中分别排第,、,、,、,,;墨西哥在本文中排第,,,而在《刘文》中排第,,。
通过表,可将综合主成分结果在等距,,(,(,,,,(,,),,,,(,,,,下可分为四类国家。
第一类国家:综合主成分值取值范围为,,(,,,,,(,,,。第二类国家:综合主成分值取值范围为(,(,,,,第三类国家:综合主成分值取值范围为(,(,,,,,(,,,,。
第四类国家:综合主成分值取值范围为(一,(,,,通过样品的综合主成分值取值可以确定样品的类别,如美国的综合主成分值为,(,,是第一类国家,英国的综国的综合值为,(,,,在此只能划分为第二类国家,英国的中美国、英国、中国、巴西、澳大利亚、韩国、墨西哥、新西,一,(,,,,(,,,内。即不同定量值会带来混乱。
以上可看出:主成分分析与因子分析的实证结果是有将前四个因子载荷矩阵输入到数据编辑窗口(为变量曰,、入“,。,,。,,,,(,(,,,)”,即可得到主成分系数向量,。。同理,可得到,:、,,、,(。于是,四个主成分表达式如下(这里的,,(是,(的标准化数据):
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主成分函数(,,,,,,):
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,(,,,,。
合主成分值为,(,,是第二类国家;但在《刘文》表,中,美
可以求得各个国家世界经济全球化程度的综合主成分值(见表,)。
实证比较
确认),现将其与主成分分析结果表,进行比较。
子载荷矩阵表,的相应列,《刘文》对初始因子分析的命名准确性不够,致使相应经济分析有些偏离实际,如《刘文》中“中国参与经济全球化程度总体水平很低,但对生产与贸易全球化依存度及投资全球化依存度很高”并不显现。实际结果表,中为:在华外国分支机—————————————————————————————————————————————————————
构占世界全部外国分支机构的比重很高,表明中国参与经济全球化进程正受到
综合值为,(,,在此只能划分为第三类国家。如果将表,兰、俄罗斯、印度的综合主成分值在《刘文》表,中来确定样品的类别,结果是这些国家不在《刘文》表,的取值范围差异的,定量值全部不同,不能混用。
加惦年第,期统计研究
,,(,,?,,,,,,,,,;,,,,,,,,,
日本向知识经济的战略转型“
刘彦
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关键词:知识财产战略;知识产权
制度
关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载
;战略选择
,,,,年,月,日本总理内阁直属的知识财产战略本脱经济衰退,原因之一是在剧烈变化的国际环境中,,,本部正式推出了《创造、保护及应用知识财产推进
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
》(以仍然沉浸在以往的成功经验之中,黩守陈旧的制度,未能下简称《推进计划》)。就提出和实施国家知识产权战略对以往“日本模式”进行大胆的变革。
来说,日本并不是第一个。令人关注的是,,,本战后依靠日本战后大量引进欧美先进技术,每年引进技术迅成功的技术引进,实现—————————————————————————————————————————————————————
了长达,,年的经济增长“奇迹”,并速增加,,,世纪,,年代平均每年引进,,,,多项,,,世纪相续提出“技术立国”和“科学技术创造立国”。日本已是,,年代前半期平均每年引进,,,,多项,,,,,—,,,,年,日世界技术强国之一,为何又提出知识财产立国,从,,,,本用不到,,亿美元引进了,,,,,多项技术,几乎引进了年,月“,,世纪知识财产委员会”向政府提出政策研究报,,世纪,,年代前所有重要的产业技术。技术引进使日告算起,日本为这一战略的制定做了长达,年的准备。考本产业技术水平与欧美国家的差距迅速缩小。,,世纪,,虑到日本经历了,,世纪,,年代长期的经济衰退和历届年代初,日本科学技术落后于美国,,世纪,,。,,年,到政府的多次经济与行政改革,知识财产战略显然是日本,,世纪,,年代,在大部分产业领域,日本已基本消除了进入,,世纪对多方比较权衡后的重大战略选择。日本能
否成功将受到世人瞩目。
一、日本经济衰退之谜?,基金项目:科学技术部科技兴贸行动计划资助项目
(,,,,,,,,,,,,)。
《推进计划》认为,日本战后通过技术引进,成功地建?波特在《日本还有竞争力吗,》一书中从另一个角度提出立了称雄世界的制造体系。产业竞争力居世界领先水过,,本经济之谜:日本既有高度竞争力的产业,也有不具竞争力平。日本,,世纪,,年代泡沫经济崩溃以来,至今未能摆的产业,好象同时存在两个日本。 —————————————————————————————————————————————————————
参考文献武汉大学、湖南大学理学(数学)学士、硕士学位,从事多,,,刘玉玫、张苋(经济全球化程度的量化研究(统计研元统计学应用等研究。邮编:,,,,,,地址:广东省广州
究(,,,,(,,(市广东商学院统计学系。电话:,,,—,,,,,,,,。邮箱:,,,卢纹岱(,,,,,,,,,,,,,,统计分析(电子工业出版社(,,,,,,,,,,,,(,,,(;,。
,,,,(,(张文霖,男,,,岁,广东商学院统计学系学生。地址:作者简介广东商学院,,,信箱。邮编:,,,,,,。邮箱:,,,,,,,,,,,(林海明,男,广东商学院统计学系副教授,相继获得;,,,。电话:,,,—,,,,,,,,。
万 方数据
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