邯郸市2014年九年级中考二模数学及答案

邯郸市2014年九年级中考二模数学及答案 2014年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(二) 数 学 试 卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共42分) 注意事项:1(答卷?前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回( 2(每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(答在试 卷上无效( 一、选择题(本大题共16个小题，1,6小题，每小题2分;7,16小题，每小题3分， 共42分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ,20141( 的值是 11A( B( C(2014 D(,2014 ,20142014 2( 下列运算正确的是 325336x,x,xA( B( ()xx, 6335510x,x,xxxx，,C( D( 3(如图1所示的工件的主视图是 A( B( C( D( 图1 2，，4(规定:用符号[m] 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一个实数m的整数部分，例如:=0，[3.14]=3(按此规定 ,,3，， ,,的值为 10，1 A(3 B( 4 C( 5 D( 6 数学试卷 第1页(共12页) 2x,6x，8,05(三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角 形的周长是 A(2或4 B(11或13 C(11 D(13 x，2,0,,6(不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ,2x,3,1, A B C D 7(某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前 5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 720720720720A( B( ,,5，5,48，xx4848，x 720720720720 D(=5 C(,,5,48，x48x48 8(如图2，AD为?O直径，作?O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下: 图2 对于甲、乙两人的作法，可判断 A(甲、乙均正确 B(甲、乙均错误 C(甲正确，乙错误 D(甲错误，乙正确 9(一个不透明的口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别， 1袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一只球，取出红球的概率是(如果袋中的白球4 有24只，那么袋中的红球有 A(4只 B(6只 C(8只 D(10只 数学试卷 第2页(共12页) 4x,8，x,y,m,010(已知，当y =2时，m的值为 A(0 B(1 C(2 D(4 11(如图3，某市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测 角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30?，然后向楼前进 30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60?，楼AB的高 为 A( B( 103+2m203+2m，，，， D( C(53+2m153+2m，，，，图3 12(如图4，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD， 若AD两点表示的数的分别为,5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，、 离线段BD的中点最近的整数是 A B D C 图4 A( 0 B(1 C(2 D(3 13(图5为八个全等的正六边形(六条边相等，六个角相等)紧密 E A 排列在同一平面上的情形(根据图中标示的各点位置，下列三 F B D 角形中与?ACD全等的是 C A(?ACF B(?ADE 图5 C(?ABC D(?BCF 14(某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车(已知在甲、乙两地的销售利润y(单位: 2万元)与销售量x(单位:辆)之间分别满足:，，若该公司在y,,x，10xy,2x21 甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为 A(30万元 B(40万元 C(45万元 D(46万元 数学试卷 第3页(共12页) 215(如图6，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且, A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长 度最短为 A(12cm B(cm 97 C(15 cm D(cm 21 图6 16(如图7，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P，Q分别从点C，D出发，沿 线段CB，DC方向匀速运动，已知P，Q两点同时出发， 并同时到达终点B，C(连接OP，OQ(设运动时间为t，Q 四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与 t之间的关系的是 图7 A B C D 数学试卷 第4页(共12页) 2014年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(二) 总 分 核分人 数 学 试 卷 卷?(非选择题，共78分) 注意事项:1(答卷?前，将密封线左侧的项目填写清楚( 2(答卷?时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上( 三 题号 二 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分(把答案写 在题中横线上) 2217. 已知2a,3b,5，则代数式7,4a，6b的值为 ( 318(比较大小: 2( 7 319(如图8，Rt?ABO在直角坐标系中，AB?x轴于点B，AO=10，，反比sin?AOB,5 ky 例函数的图象经过AO的中点C，且与AByx,,(0)xA 交于点D，则BD = ( C A(,3,0)B(0,4)20,如图9，在直角坐标系中，已知点，，对 D ?OAB连续作旋转变换，依次得到三角形?、?、?、 x O B ?„，则有一顶点坐标为(36，3)的三角形是 (填 图8 三角形的序号)( y 4 B ? ? ? ? x A O 4 9 12 16 图9 数学试卷 第5页(共12页) 三、解答题(本大题共6个小题，共66分(解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤) 得 分 评卷人 21((本小题满分9分) 1x,2x,2,,先化简:，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为3x22x,1x,xx,2x，1 的值代入求值(简要说明选这个数的理由)( 数学试卷 第6页(共12页) 得 分 评卷人 22((本小题满分9分) 小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图(图10-1和图10-2): 家长对“中学生不穿校服” 学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图 的态度统计图 人数 280学生 家长210赞成 反对140140无所谓80 20%70403030 类别赞成无所谓反对 图10-2 图10-1 根据以上信息，解答下列问题: (1)求参加这次调查的家长人数; (2)求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数; (3)小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下:57，88，72， 60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数; (4)小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小 亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率( 数学试卷 第7页(共12页) 得 分 评卷人 23((本小题满分10分) 12如图11，抛物线经过A(，0)，C(2，-3)两点，与y轴交于点D，,1y,x，bx，c2 与x轴交于另一点B( (1)求此抛物线的解析式及顶点坐标; (2)若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移,写出平移后抛物线的解析式; (3)过点P(m，0)作x轴的垂线(1?m?2)，分别交平移前后的抛物线于点E，F， 交直线OC于点G，求证:PF=EG( y y O O P A A x x B B F G D D C C E 图11-1 图11-2 数学试卷 第8页(共12页) 得 分 评卷人 24((本小题满分12分) 如图12，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且?AOB=?COD( (1)求证:AC=BD; (2)若?AOB=120?，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积; (3)若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长( B A D C O 图12 数学试卷 第9页(共12页) 得 分 评卷人 25((本小题满分12分) 小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表(日销售量y(单位:kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图13所示，樱桃单价w(单位:元/ kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系( y/kg 樱桃单价w与上市时间x的关系 120 1 a 9 11 13 x(天) „ 32 32 24 20 16 w(元/kg) „ O 12 20 x/天 图13 请解答下列问题: (1)观察图象，直接写出日销售量的最大值; (2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式; (3)求a的值; (4)第12天的销售金额是最多的吗,请说明你的观点和依据( 数学试卷 第10页(共12页) 得 分 评卷人 26((本小题满分14分) 如图14-1，在锐角?ABC中，AB = 5，AC =，?ACB = 45?( 42计算: 求BC的长; A B C 图14-1 操作: 将图14-1中的?ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到?ABC(如图14-2,当点C在线111段CA的延长线上时( (1)证明:AC?CC; 111 (2)求四边形ABCC的面积; 11C1 A A1 C B 图14-2 数学试卷 第11页(共12页) 探究: 将图14-1中的?ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到?ABC(连结AA,CC，如图111114-3(若?ABA的面积为5,求点C到BC的距离; 11 C1 A C B A1 图14-3 拓展: 将图14-1中的?ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到?ABC(点E为线段AB中点,点11P是线段AC上的动点,在?ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P, 如1图14-4( (1)若点P是线段AC的中点，求线段EP长度的最大值与最小值; 1 (2)若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP长度的最大值与最小值( 1 C1 P1 A E PA 1 C B 图14-4 数学试卷 第12页(共12页) 数学二模参考答案及评分标准 一(选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 题号 C A B B D B D A 答案 9 10 11 12 13 14 15 16 题号 C A D C B D C A 答案 二(填空题 317. -3 ; 18. < ; 19. ; 20. ?(写成10也对). 2 三(解答题 1x,2x,1,,21(解原式= „„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 22x,2x,x(x,1) 11, = x(x,1)x,1 1,x = x(x,1) 1 = „„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 ,x 当x=0，1，2时，原式无意义，所以取， x,3 31, 当,时，原式==( „„„„„„„„„„„„„„9 分 x,333 22(解:(1)家长人数是80?20%=400人; „„„„„„„„„„„„„„2分 400,40,80(2)表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252? ; „„„4分 400 (3)中位数是75，众数是78. „„„„„„„„„„„„„„6分 数学试卷 第13页(共12页) (4)设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下: 第一次选择 C A B D 第二次选择 B C D A C D A B D A B C (?) (?) (×) (×)( ×) (×) (×) (×) (×) (×) (×) (×) ?一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况， 1?P(小明和小亮同时被选中)=( „„„„„„„„„„„„„„9 分 6 1223((1)解:把A(，0)，C(2，-3)代入得: ,1y,x，bx，c2 13,,,b，c,0b,,,, ，解得: 22,, ,,2，2b，c,,3c,,2,, 132?抛物线的解析式为:， „„„„„„„„„„„„„„2 分 y,x,x,222 131325222()? y,x,x,,x,,22228 253?其顶点坐标为:(，)( „„„„„„„„„„„„„„4 分 ,28 93(2)、解:向左个单位长度，再向上平移个单位长度( 28 12平移后的抛物线解析式为:( „„„„„„„„„„„„„„7分 y,x,22 3(3)证明:用待定系数法求直线OC的解析式为y = ,x, 2 数学试卷 第14页(共12页) 111222当x=m时， =，则PF=,()=2,， m,2m,2myF222 1332当x=m时，=，=， m,m,2,myyGE222 12则EG=,=2,， myyGE2 ?PF=EG( „„„„„„„„„„„„„„10 分 24((1)证明:在?AOC和?BOD中， ??AOB=?COD ??AOC=?BOD ?OA=OB，OC=OD ??AOC??BOD， ? AC=BD( „„„„„„„„„„„„„„4分 12016,(2)封闭图形的面积=×16=( „„„„„„„„„„„„„„6 分 ,3603 (3)解:设切点为E，连接OE， B E A ?AB与小圆相切， D ?OE?AB，AB=2BE C O 由勾股定理得，BE=4， ?AB=8( „„„„„„„„„„„„„„9 分 OAOB,??AOB=?COD，， OCOD ??AOC??BOD， ABOA5?,, CDOC3 24?CD=( „„„„„„„„„„„„„„12分 5 25(解:(1)120 kg; „„„„„„„„„„„„„„2 分 数学试卷 第15页(共12页) (2)?当0?x?12时，函数图象过原点和(12，120)两点， 设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx, 由待定系数法得，120=12k，?k=10, 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x; „„„„„„„„„4 分 ?当12?x?20时，函数图象过(20，0)和(12，120)两点， 设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b, k,-1512k，b,120,,由待定系数法得，,解得， ,,b,30020k，b,0,, 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y= -15x+300;„„„„„„„6分 (3)设第a天之后，樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w=kx+b, 9k，b,24,,k,-2,由待定系数法得，，解得， ,,b,4211k，b,20,, 即樱桃单价w与上市时间x的函数解析式为w= -2x+42， 当w=32时，x=5，所以a的值为5. „„„„„„„„„„„„„„9分 (4)第12天的销售金额不是最多的( 当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃单价w=18元，销售金额为18×120=2160元; 100=2200元; 当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃单价w=22元，销售金额为22× ?2200,2160， ?第12天的销售金额不是最多的( „„„„„„„„„„„„„„12 分 ,注:只要能说明第12天的销售金额不是最多的～均相应给分(例x=11时销售金额也大于第12天的销售金额～或者用函数最值说明也可以(, 26(计算: 解:过点A做AG?BC于G， A ??ACB = 45? ??GAC = 45??AG=CG 42C B ?在Rt?AGC中， AG=CG ==4 G sin，C ?在Rt?ABG中，由勾股定理得，BG=3 ?BC=BG+CG=4+3=7. „„„„„„„„„„„„„„2分 数学试卷 第16页(共12页) 操作: (1)证明:由旋转的性质可得?ACB =?ACB =45?，BC=B C 111 ??C CB =?CCB =45? 11 ??C CA =?C CB+?A CB =45?，45?=90? 11111 ?AC?CC„„„„„„„„„„„„„„4分 111 (2)四边形ABCC的面积=?C CB的面积+ ?ACB的面积 11111 7711=×7×7+×7×4=( „„„„„„„„„„„„„„5分 222 探究: 解:设?中AB边为的高为m;?CCB中BC边为的高为n( ABA1111 1?×5m=5?m=2 2 ??ABC=?AB C 11 ?? CBC=?ABA 11 AB5AB1,,? 7BCBC1 ???? CBC ABA11 mAB5?== nBC7 14?n= 5 14?点C到BC的距离. „„„„„„„„„„„„„„8分 15 拓展: (1)过点P做PH?BC，得到:PH=CH=2， C1 ?BH=BC,CH=7,2=5( P1 A 在Rt?BHP中，根据勾股定理得: P 22E 2，5BP==( 29A1 ??ABC绕点B旋转，点P的对应点P在线段BA1C B H 的延长线上时， 5EP最小，最小值为B P,BE=BP,BE=,; 29112??ABC绕点B旋转，点P的对应点P在线段AB的延长线上时, 1 数学试卷 第17页(共12页) 5EP最大，最大值为BP+ BE =BP+ BE =+(„„„„„„„„„„„„11分 29112 (2)过点B作BD?AC，D为垂足, ??ABC为锐角三角形 ?点D在线段AC上 C72在Rt?BCD中，BD=BC×sin45?=( A P1 2 1 D ?当P在AC上运动至垂足点D，?ABC绕点B旋转， E PA 点P的对应点P在线段AB上时， 1 1 C B 725EP最小，最小值为 , 122 ? 当P在AC上运动至点C，?ABC绕点B旋转， 点P的对应点P在线段AB的延长线上时， 1 519EP最大，最大值为+7= ( „„„„„„„„„„„„„„14分 122 数学试卷 第18页(共12页)